Направленность механических процессов и их связь с тепловыми Текст научной статьи по специальности «Физика»

направлением внешнего электрического поля.

Первое слагаемое в (14) описывает линейный эффект Штарка, а второе и третье - представляют собой поправки первого и второго порядка малости, учитывающие квадратичный эффект Как следует из формул (2) -(4), (6) - (7), а также (13) - (14) при Ер = Еь, форма провала не зависит от поля. В случае Ер = -Еь , должен наблюдать только линейный эффект Штарка. В других случаях проявляются обе составляющие эффекта. В частности, при

Еь =0 или Ер =0 соответственно п, = ±П2 формулы упрощаются. Как видно из формулы (14), на частоте выжигания (ф = 0 ) условия наблюдения квадратичного эффекта Штарка наименее благоприятны, так как эффект при этом определяется только поправкой второго порядка.

Анализ полученных формул показывает, что вклад квадратичного эффекта в полевую зависимость провала связан с величиной безразмерной константы Ь (рисунок 2). При этом, как следует из формулы (13) и рисунков, при достаточно малых Ь квадратичный эффект затруднительно наблюдать даже при больших значениях внешнего поля. Действительно, при Ь>0,25 заплывание провала произойдет прежде, чем квадратичный эффект будет заметен.

А.С.Парахин

Курганский государственный университет, г.Курган

НАПРАВЛЕННОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ИХ СВЯЗЬ С ТЕПЛОВЫМИ

Традиционно курс общей физики в вузах излагается в нескольких разделах, связь между которыми весьма относительна. Каждый раздел формулирует свои постулаты, на основе которых доказываются теоремы и строится выводы. Это создаёт у студентов впечатление оторванности одного раздела физики от другого. С другой стороны, природа едина, поэтому едиными должны быть и науки, её описывающие.Предметом данной работы является связь между механикой и молекулярной физикой, между механическими и тепловыми процессами.

Считается, что механические процессы в отсутствие сил трения полностью обратимы, и поэтому не могут служить основой для объяснения тепловых процессов. Иначе говоря, тепловое движение - это качественно новый вид движения по сравнению с механическим. На примере процесса столкновения шаров в данной работе показано, что и механические процессы могут быть направленными. На основе этого может быть объяснена и направленность тепловых процессов.

1. Направленность процесса столкновения шаров.

В общем случае при столкновении шаров удар не является ни прямым, ни центральным. Выберем систему координат так, чтобы ось абсцисс этой системы была направлена по прямой, соединяющей центры шаров в момент их столкновения, а две другие оси были бы ей перпендикулярны. В отсутствие трения проекции скоростей шаров на оси ординат и импликат при столкновении меняться не будут. Изменение же проекций скоростей шаров на ось абсцисс будет подчиняться двум законам -закону сохранения импульса и энергии:

mV. + mV,

1 xl 2 x2

mV' + mV' ,

(1)

Рисунок 2 - Полевая зависимость дна провала для сферической модели тензора поляризуемости (кривые: 1 - b = 0, 2 - b = 0.1, 3 - b = 0.15)

Полученные выражения могут служить для модельных расчетов селективных оптических эффектов в сильных электрических полях и, как следствие вспомогательным средством для расчета важнейших электрооптических характеристик молекул - штарковского дипольного момента и поляризуемости. Информация о величине дипольного момента и поляризуемости молекул может быть использована для расчета локальных электрических полей, которые и являются причиной возникновения наведенного дипольного момента у молекул с центром симметрии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Marchetti A.P., Scozzafava M., Young R.N. Holes in ext. field// Chem.

Phys. Lett. 1977. V.51. N3. P.424-426.

2. СамойленкоВ.Д., Разумова Н.В., Персонов Р.И. Экспериментальное

исследование провалов // Оптика и спектроскопия. 1982. Т. 52. В.4. С.580-582.

3. Коротаев О.Н., Левченко Е.Ю. Форма и поляризация провалов в

спектрах металлопорфиринов в полимерной пленке// Оптика и спектроскопия. 1993. Т. 74. В.4. С.705-709

4. Levchenko E. , Korotaev O. Linear and quadratic Stark effects on holes

and local fields in polymer films // Proceedings of the 6" International Meeting on Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications // Hourtin, France, 1999. 126 p.

mVl m2V 2 mV'2 mV'2

1 xl I 2 x 2 _ l x l I 2 x 2

--1--_--1--. (2)

2 2 2 2 Решая эти уравнения совместно, найдём [2]:

' _2my,2 + (ml - m2)Vxl

V

x1

ml + m2

V

f _ 2ml V l + (m2 - mJV 2

x2

m l + m2

(3)

(4)

Вычислим отсюда изменение кинетической энергии первого шара.

¿К, = - К) = 2(К'- )(К+ ). (5)

Подставим разность и сумму скоростей из (3)

Ж = т, 2т2Ух2 + (т, - т2 К, - (т, + т2 К, х

2

m t + m2

2mV2 + (ml - m2 Ж + (ml + m2 Ж

m1 + m2

. (6)

СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 1

61

или, проведя преобразования,

m. 2mV 2 - 2mV. 2mV 2 + 2mV .

ЛТУ^ _ 1 2 x2 2 xl 2 x2 lxl

2

m1 + m2

m1 + m2

1 2 -(V2-Vi)(mVx2 + mVx 1)

(mi + m2)

Раскроем скобки и выделим слагаемые с кинетической энергией первого и второго тела.

4m m = 4m.m2

( m2Vx2 miVx 1 + (mi - m2)Vx2Vx1 J

---— +-;-J.(8)

2

2

(т1 + т2) 2

Отсюда видно, что при разовом столкновении шаров первый шар может как приобрести кинетическую энергию, так и потерять, в зависимости от соотношения исходных кинетических энергий, от соотношения масс и направления движения шаров (от знаков проекций скоростей). Однако, третье слагаемое в скобках для разных исходных комбинаций скоростей шаров может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Поэтому, если усреднить изменение кинетической энергии первого шара из достаточно большого количества столкновений, то последнее слагаемое из-за частой смены знака уничтожится, т.е. его среднее значение будет равно нулю. Останутся только исходные кинетические энергии шаров

AK,

4m1m2 (m1 + m2)'

i &

I - I

(9)

T = K

3k

V

(10)

из сравнения механических и тепловых процессов вполне естественно вытекает соотношение (10), которое в молекулярной физике считается по сути дела постулатом. На самом деле, как видно из приведённых рассуждений, это теорема в рамках всей физики.

Пользуясь соотношением (10), равенство (9) можно записать следующим образом:

4m m

AT, = 12 . (T - TJ.

(11)

(т1 + т2)2 Таково в среднем изменение температуры перового тела при одном столкновении молекул. Обозначим 2 количество столкновений молекул тел в приграничном слое за единицу времени. Тогда можно найти изменение температуры первого тела за единицу времени

dT

dt

1 = z -

4m m

t2 - Ti) (m1 + m2J

(12)

Отсюда и следует, что если средняя кинетическая энергия второго шара больше средней кинетической энергии первого шара, то средняя кинетическая энергия первого шара будет расти, и наоборот. В этом и состоит направленность столкновения шаров - столкновения шаров всегда происходят так, что в среднем быстрый шар теряет кинетическую энергию, а медленный приобретает.

2. Связь механических процессов с тепловыми.

Пусть в тепловой контакт приведены два тела. В результате молекулы одного тела, находящиеся вблизи поверхности соприкосновения, будут взаимодействовать с молекулами второго тела. Будем считать, что молекулы тел имеют форму шаров, а их взаимодействие носит характер столкновения. Даже если молекулы взаимодействуют посредством электромагнитных полей, они всё равно подчиняются закону сохранения импульса и кинетической энергии на достаточно далёких расстояниях друг от друга. Поэтому в любом случае будут справедливы формулы (1), (2) и (9). Это означает, что если средняя кинетическая энергия молекул второго тела больше, чем средняя кинетическая энергия молекул первого тела, то средняя кинетическая энергия молекул первого тела будет расти, а второго тела уменьшаться. Кинетическая энергия как бы будет перетекать от второго тела к первому и наоборот. Отсюда видно, что средняя кинетическая энергия молекул тел обладает основным свойством температуры - выравниваться при тепловом контакте. Поэтому в качестве меры нагретости тел и можно принять среднюю кинетическую энергию молекул или величину ей пропорциональную.

здесь k - постоянная Больцмана. Таким образом,

Это есть уравнение теплообмена между телами, которое, по сути дела, есть также следствие процесса механического столкновения шаров. Разумеется, данное уравнение относится только к приграничным слоям, т.к. не учитывается теплопроводность тел. Но, тем не менее, из него в частности следует, что процесс теплообмена зависит от соотношения масс молекул участвующих в теплообмене тел. Если массы молекул одного тела на много меньше масс молекул второго тела, то, как видно из (12), коэффициент теплообмена стремится к нулю. Максимального значения коэффициент теплообмена достигает при равенстве масс молекул тел.

Заключение

Обнаружение и использование в преподавании связей между отдельными разделами физики позволяет снабдить студентов более прочными и осознанными знаниями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. Т. 1. М.: Наука, 1974.

495 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. М.: Наука , 1973, 510 с.

В.М.Грабов

РГПУ им. А.И.Герцена, г.Санкт-Петербург, В.А.Куликов, А.С.Парахин Курганский государственный университет, г.Курган

МЕХАНИЗМЫ РАССЕЯНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В КРИСТАЛЛАХ ВИСМУТА

Предметом данного исследования являются механизмы рассеяния в кристаллах типа висмута. Вследствие многодолинной структуры зон в кристаллах типа висмута, особое внимание уделяется исследованию вклада межэкстремумных переходов различного типа в процессы релаксации носителей заряда. Механизмы рассеяния исследуются на основе компьютерной модели явлений переноса с использованием закона дисперсии Мак-Клюра для носителей заряда L-экстремумов валентной зоны и зоны проводимости и анизотропного квадратичного закона дисперсии для носителей заряда Т-экстремума валентной зоны.

62

ВЕСТНИК КГУ, 2005. №4