CC BY
72
УДК 621.81:620.178
Д. В. ПИЧУГИН
НАГРУЖЕННОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ РАДИАЛЬНОГО СЕКЦИОННОГО ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ С АВТОКОМПЕНСАЦИЕЙ ИЗНОСА
Выполнен расчет трехсекционного подшипника скольжения по величине допускаемой на узел трения нагрузки, при которой обеспечивается режим автокомпенсации износа. Полученные зависимости позволяют на стадии проектирования обеспечить работоспособность секционного подшипника скольжения средствами автокомпенсации износа, определить условия реализации режима гидродинамической смазки и прогнозировать ресурс его работы. Нагру-женность; жесткость; подшипник скольжения; автокомпенсация износа; гидродинамическая
смазка
Эффективность автокомпенсации износа в подшипниках скольжения за счет первоначальных (до применения внешних нагрузок) упругих деформаций деталей была подтверждена теоретически и экспериментально на примере элементарного подвижного сопряжения типа «вал-втулка» [1]. Однако способность к автокомпенсации износа в данном случае весьма мала, так как величина упругого компенсируемого износа определяется лишь радиальным натягом в кинематической паре «вал-втулка». Высокие триботехнические показатели достигались благодаря реализации механизма избирательного переноса (эффект безызносности) при трении [2], чему весьма способствует наличие гарантированного натяга в подшипнике скольжения [3].
Вместе с тем практическая реализация достигнутого эффекта автокомпенсации износа в подшипниковых узлах машин и оборудования сопряжена со значительными технологическими и эксплуатационными издержками. К тому же для поддержания режима избирательного переноса необходимы дорогостоящие смазочные материалы со специальными поверхностно-активными и металлоплакирующими присадками [4].
Повысить величину компенсируемого износа, а значит и ресурс работы узла трения [5], за счет повышения величины допускаемых радиальных упругих перемещений в трущемся контакте позволяет новая регулируемая опора (подшипник) скольжения. Она включает в себя двух-, трех- или многосекционную обойму с вкладышами из антифрикционных и (или) износостойких материалов. При осевом сжатии обоймы ее секции перемещаются в радиальном направлении, а вкладыши прижимаются к валу с предварительным натягом. На величину этого натяга между каждым как бы подпружиненным вкладышем и поверхностью вала автоматически компенсируется износ при работе подшипника. Из-за более высокой податливости секций подшипника он приобретает дополнительные преимущества, такие как самоустанав-ливаемость, способность к реализации гидродинамической смазки и др. [6].
Для проектировочного расчета секционного подшипника необходимо выявить его нагружен-ность по величине допускаемой радиальной на-
грузки, при которой обеспечивается режим автокомпенсации износа и взаимосвязь этой нагру-женности с жесткостью и несущей способностью конструкции.
В качестве примера рассмотрим трехсекционный подшипник скольжения, упрощенная схема которого показана на рис. 1. На схеме упругие элементы секций обоймы представлены пружинами сжатия постоянной жесткости, а вкладыши — в виде плоских пластин. На рис. 1,а подшипник скольжения показан в ненагруженном состоянии, когда все три вкладыша прижаты к валу равными радиальными силами Р. На рис. 1,6 подшипник скольжения воспринимает внешнюю радиальную нагрузку К, приложенную к валу. Под действием силы Л нижний (несущий) вкладыш получает осадку Дь а верхние (поддерживающие) упругие элементы удлиняются соответственно на величины Д2 и Д3. Причем Д2 = Д3.
Рис. 1
Связь между Ді, Д2 и Дз может быть установлена при рассмотрении схемы (рис. 2), на которой детально представлено перемещение под влиянием силы Л. Из схемы следует, что Д2 = Дз = = Ді ят ср. При (р = 30° имеем Д2 = Дз = 0,5Дь
Рис. 2
На рис. 3 приведены условия равновесия вала для трех типичных случаев: рис. 3, а — равновесие
Д. В. Пичугин • Нагруженностъ и жесткость радиального .
197
при отсутствии внешней силы і?; рис. 3,6 — при действии силы1 і?; рис. 3, в — то же, но к моменту, когда наступает «раскрытие» стыка. В этом случае поддерживающие вкладыши подшипника перестают прижиматься к цапфе вала. На рис. 3 силы, с которыми вкладыши действуют на вал, обозначены! Р.
Рис. 3
При отсутствии нагрузки Я (рис. 3, а) имеем: Р\ — Р2 — Р^. Если обозначить С — жесткость упругого элемента (Н/мм), а А — его деформация (мм) при воздействии силы то Р\ — Р2 — Ръ — = АС.
Для случая, когда действует сила Я (рис. 3,6), но величина недостаточна для раскрытия стыка, имеем
Р[ = (Д + Д1)С =
= ДС + ДіС = Рі+ДіС; Р'2 = Р' = (А - А2)С =
= А С- А 2С = Рі- А 2С.
Так как А2 = Аз = 0,5Аі, имеем Р’ = Р' = Р{ - 0,5А,С.
(1)
(2)
Из (1) и (2) следует, что под действием силы Я ослабление действия упругих элементов поддерживающих вкладышей менее интенсивно, чем увеличение усилия упругого элемента несущего вкладыша.
К моменту «раскрытия» стыка имеем (рис.3,в): Р" = Я, Р% = РЦ = О, Д2 = Дз = О, .
Отсюда с учетом (1) можно отметить, что Р" = = Р1 + 2АС = ЗР1, а момент «раскрытия», стыка характеризуется условием
= ЗРі
(3)
Это выражение и определяет максимальную допустимую нагрузку Я на подшипник скольжения, который отрегулирован так, чтобы к цапфе вала вкладыши прижимались силами .
При проектировании подшипника скольжения обычно нагрузка Я известна. Выражение (3) используют в этом случае для определения нагрузки , которую затем используют для определения геометрических параметров обоймы секционного подшипника скольжения. Последние, в свою очередь, определяют жесткость подшипника, которая первоначально должна быть задана. По определению, радиальная жесткость С — а Р\ — у (Н), где — допускаемая величина перемещения
цапфы вала в подшипнике. При этом последняя обычно известна из технической характеристики машины. Таким образом, известна и сама жесткость . Так, например, для центробежных насосов типа ЦНС радиальные зазоры в направляющем аппарате колеблются в пределах 0,25^0,3 мм, откуда может быть оценено величиной порядка 0,05 мм. Следовательно, жесткость можно считать заданной и геометрические параметры обоймы должны обеспечить эту жесткость.
Из теории упругости можно получить формулы [7], позволяющие теоретически установить величину . Известно, что:
Аі = 1 л^2/(т-1)2 + 1 дгсг3(т - I)3
21
ЕЗ,
22
36 сое а
(4)
Д г/і =
ЕЛ
-Мс11(т- 1) х
[Л (га — 1 — 1п га) tg а + 11п га] 61п га
і
-7У<і3(га — 1 — 1п га)2 х
+
ЕЛ
22
Д£)і
ЕЛ
-ТУ
21
[(3га — 2) 1п га — га + 1] tg а 721п3 га сое а сРі (га — 1) (га 1п га — га + 1) tg а 61п га
(5)
+
1 (га 1п га — га + 1) Ы а
+ ————------х
Е322 721п3тсо8«
х |2 (гаЛпга — га + I)2 +
+3 (га — 1 — 1п га) [(2т — 1) 1п га — га + 1] |, (6)
где Л1 — первоначальная осевая осадка обоймы;
— жесткость обоймы, а точнее, ее деформи-руемыхучастков; — характеристика се-
чения (ширина и толщина); — усилие осевого сжатия обоймы; — диаметр отверстия обоймы; т — Ц-, где О — внешний диаметр обоймы; а — угол подъема конического участка обоймы; Ас1 и — изменение соответствующих диаметров обоймы при осевом ее сжатии.
Формулы (4)-(6) справедливы для первого этапа сжатия обоймы, когда зазоры в сопряжениях обойма (вкладыш)-вал (£1) и обойма-корпус ( ) подшипника еще не выбраны.
Рассмотренный этап деформирования заканчивается либо выборкой зазора £1 или £2, либо выборкой сразу двух зазоров: и .
Дальнейший процесс сжатия обоймы описывается (в случае устранения зазора £2 системой уравнений:
Лі — Л2
1
ЕЛ
-Р2<Рі (га - 1) х
(шіпш — га + 1) 21пга
ЕЛ
1 „(Р (гаїпга — га + 1)
Р2—-о-----------х
241п га сое а
х < 2 (ш 1п т — т + I)2 + 3 (т — 1 — 1п т) х
х [{2т — 1) 1п т — т + 1] |.
Лб?2 = Аб?і — ^ Р‘2(11 (ш — 1пш + 1) х
ЕЗХ1
\с1 (т — 1 — \пт) Ьеа + Ппт]
х —-----------^1 tg а
21п то
1
-Рг<і3 (то 1п то — то + 1) х
(7)
1 (шіпш — т + I)2
tg а х
121п3шсо8а х [2 (ш — 1) — (3 — т) 1п ш]. (9)
Здесь А2 — последующая осевая осадка обоймы; Р2 — нагрузка на внешнюю кромку обоймы от ее взаимодействия с корпусом опоры.
В случае первоначального устранения зазора имеем:
Аз = Лі - -=^—~ Рібй (т-1) х
і
[б? (ш — 1 — 1п т) tg а + Пп т]
21п т
^ РКІ3 (ш — 1 — 1пш)2 х
Е^2
[(3 т — 2) 1п т — т + 1] 241п3 т сое а
tga.
(10)
Лб?2 = ^ Р\ < сії (т — 1 — 1п ш) х
I
[б? (ш — 1 — 1п ш) а + Пп ш1 х —-------------------------------------tga +
+
21п2 т
12 [Зй (ш — 1 — 1п т) tg а + 411п гп] 61п т
1 (Р (т — 1 — 1пш)3
ЯЛ2 121п3
тсояа
tg2<x (11)
АР'2 = АІ)і — Р1бИ (шіпш — т + 1) х ЕЗХ1
Ы (т — 1 — 1п ш) ^ а + Пп ш1
х —--------^1 tg а -
21п т
^ Р\(13 (т — 1 — 1пш)2 х
ЕЛ
(тіпш-т + і)^ (12)
81п тсояа
где Р\ — нагрузка на вкладыш от его взаимодействия с цапфой вала.
В случае одновременного устранения зазоров и 82 имеем:
А" = Л2 - -^—РгМ (то - 1) х
[й (т — 1 — 1п т) tg а + Пп т] 21п т
^ Рісі3 (т — 1 — 1пш)2 х
Г(3ш — 2) 1п т — т + 11 х ±---------------о--------------------tga,
241п3 т сое а
(13)
сі" = А(і2 — ^ Р\ \ сії (т — 1 — 1п т) х
Е^
(т — 1 — 1пш)2 9
х^—з------------іЕ2а, (8)
81п тсояа
1 ^ (Рі(т\пт — т + 1) 9
А£>2 = А£>і - а -
[б? (ш — 1 — 1п т) tg а + Пп ш] tg а х о Н-
+
21п2 т
12 [Згі (ш — 1 — 1п ш) tg а + 411п т\ б 1п т
1 (Р (т — 1 — 1пш)3
-р
РР2 ± 121п3тосоза
tg2а. (14)
ДРз = ДР2 — Рісії (тоїпто — ТО + 1) X
Елгі
Ы (то — 1 — 1п то) tg а + 11п тої
х ^-------------------------------=------- іе а -
21п то
^ Ріс?3 (то — 1 — 1пто)2 х
(тоїпто - ТО + 1) О
-з---------^ё2а. (15)
81п шсова
Если зазоры £1 и й2 выбираются не одновременно, то может быть и третья стадия сжатия, при которой деформации обоймы описываются уравнениями (13)-(15).
В качестве примера на рис. 4 показаны результаты расчетов нагруженности для одного из исполнений подшипника скольжения (когда осевая жесткость Са = ^/А), где нагруженности при наличии радиальных зазоров (области I и II) и при их отсутствии (область III), т. е. при способности к автокомпенсации износа.
■і
кН
Р2 / 2
/ /
/
/
А
і А.
II 5 10 1514, кН' Ш т
1,5
1,0
0,5
Рис. 4
В. Н. Ипполитов, В. М. Кишуров, М. Ф. Мугафаров • Определение оптимальных скоростей ... 199
Приведенные зависимости позволяют на стадии проектирования обеспечить работоспособность секционного подшипника скольжения средствами автокомпенсации износа и решить задачи по выявлению условий реализации режима гидродинамической смазки при восприятии подшипником скольжения заданной внешней радиальной нагрузки, установлению зависимости от внешней нагрузки момента сил трения, установлению допустимой величины износа поверхностей трения и прогнозирования по нему ресурса работы подшипника скольжения.
суше и на море». М. : ВНИИОЭНГ, 1992. Вып. 4. С. 10-14.
4. Радин, Ю. А. Безызносность деталей машин при трении / Ю. А. Радин, П. Г. Суслов. Л. : Машиностроение, 1989. 229 с.
5. Справочник по триботехнике. Т. 3. М. : Машиностроение, 1992. Варшава: ВКЛ, 1992. 730 с.
6. Пат. на полезн. модель №29352 МПК F16С17/02. Опора скольжения / Д. В. Пичугин, М. А. Сладнев,
Н. М. Михин.
7. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник . Т. 2 / Под ред . И . А . Биргера и Я . Г. Пановко . М. : Машиностроение, 1968. 489 с.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Михин, Н. М. Эффект автокомпенсации износа в самоуплотняющихся опорах скольжения / Н. М. Михин, М. А. Сляднев. // Докл. АН СССР. 1984. Т. 272, № 6. С. 1359-1363.
2. Литвинов, В. Н. Физико-химическая механика избирательного переноса при трении / В. Н. Литвинов, Н. М. Михин, Н. К. Мышкин. М. : Наука, 1979. 188 с.
3. Михин, Н. М. Работоспособность и триботехническая эффективность опор скольжения при действии натяга / Н. М. Михин, М. А. Сляднев, И. А. Сорокин // Науч.-техн. информ. сб. Сер. «Строительство нефтяных и газовых скважин на
ОБ АВТОРЕ
Пичугин Дмитрий Владимирович, референт начальника Департамента по добыче газа, газового конденсата, нефти ОАО «Газпром». Дипл. инж.-мех. по технол. машиностр. (Московск. ин-т нефтехим. и газ. пром-ти им. И. М. Губкина, 1982). Канд. техн. наук по трению и износу в машинах (там же, 1986). Иссл. в обл. трения и износа.
lg А- г max lg А- г min
где * — номер фактора; ж* — кодированное значение *-го фактора; X* — натуральное значение г-го
