Методика расчета подшипника скольжения для возвратно-вращательного движения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

НАДЕЖНОСТЬ МАШИН

УДК 537.534, 620. І79. ІІ2 (075.8)

А.Н. Виноградов

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ ДЛЯ ВОЗВРАТНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Приведена методика расчета подшипника скольжения для возвратно-вращательного движения, отличающаяся тем, что на его рабочих поверхностях обеспечивается натяг вместо зазора.

A.N. Vinogradov DESIGN PROCEDURE OF THE BEARING OF SLIDING FOR REVERSIVE MOVEMENT

The design procedure of the bearing of sliding for swinging movement, differing is resulted by that on its working surfaces the tightness instead of a backlash is provided.

При исследовании явлений, происходящих в трибосопряжениях, были сформулированы условия, необходимые для повышения надежности и долговечности подшипников.

1. Активация рабочих поверхностей пластической деформацией, что необходимо для образования на них защитных вторичных структур.

2. Подавление (ограничение) окислительных процессов на рабочих поверхностях подшипников, которое достигается за счет применения качественных сальниковых уплотнений.

На этой основе разработан [1] подшипник скольжения для возвратновращательного движения, снабженный подвижным вкладышем в виде винтовой цилиндрической пружины (рис. 1).

Рис. 1. Схема подшипника с подвижным пружинным вкладышем

В колебательном режиме за счет закручивания или раскручивания пружинного вкладыша возникает упругий натяг соответственно на внутренней или наружной поверхности, и он принудительно поворачивается в одном направлении (эффект храповика). Подавление окислительных процессов в предложенной конструкции легко достигается сальниковым уплотнением. Положительный эффект получается также за счет снижения адгезионной составляющей трения (трения покоя) и частичной реализации идей

Н.Е. Жуковского «о движении без трения» (вращением промежуточной опоры) без использования для этого внешнего источника энергии. Основным отличием данного подшипника скольжения от традиционных подшипников является то, что на его рабочих поверхностях конструктивно обеспечивается натяг вместо зазора. Схватывания рабочих поверхностей не происходит за счет обеспечения микропластической деформации по вершинам микронеровностей. Стабилизация режима и равномерность износа достигается тем, что при возвратно-вращательном движении вала или наружного кольца за счет закручивания или раскручивания при этом пружинного вкладыша возникает торможение соответственно на внутренней или наружной поверхностях, и пружинный вкладыш (благодаря возникающему при этом «эффекту храповика») принудительно поворачивается только в одном направлении, зависящем от направления навивки пружины. Кроме того, постоянно в процессе работы меняется линия контакта на рабочих поверхностях и обеспечивается перемещение смазки за счет винтового вкладыша, что также ведет к снижению износа.

Для возбуждения и поддержания режима безызносности могут быть использованы (при выполнении отмеченных выше условий) различные методы, описанные в специальной литературе: введение в смазку металлоплакирующих присадок, специальная обработка методами ФАБО, применение материалов, содержащих металлоплакирующие компоненты, и др.

Для подрегулировки уплотнения, например с целью компенсации износа при ремонте, между одной из опорных шайб и торцом пружинного вкладыша при необходимости могут быть установлены регулировочные шайбы.

Подобный подшипник может найти широкое применение взамен игольчатых подшипников карданного вала, сайлентблоков подвески, в шарнирах рулевого управления и других шарнирных узлах, работающих в возвратно-вращательном режиме.

В предлагаемом шарнирном подшипнике активация рабочих поверхностей пластической деформацией выполняется за счет установки упругого пружинного вкладыша между наружной и внутренней втулками таким образом, чтобы на рабочих поверхностях вкладыша был бы незначительный натяг (рис. 2, а). Причем, в процессе работы подшипника (при повороте в одну сторону) на одной из рабочих поверхностей натяг увеличивается, а на другой уменьшается до образования зазора и проскальзывания (рис. 2, б). При повороте в другую сторону (рис. 2, в) на той из поверхностей, где был зазор - возникнет натяг и наоборот. Подавление (ограничение) окислительных процессов на рабочих поверхностях подшипников должно быть обеспечено конструктивно, т. е. устанавливаются сальниковые уплотнения, устраняющие доступ кислорода и других окислителей к рабочим поверхностям или технологически - введением ингибиторов в смазку.

Вероятность появления зазоров и натягов в сопряжении можно определить, воспользовавшись интегральной теоремой Лапласа [2]. Так, если вероятность р наступления события А в каждом варианте постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность Рп(к1,к2) того, что событие А появится в п вариантах от к1 до к2 раз, приближенно равна определенному интегралу

1 х 2

Рп (к„ к, ) = | е-П2± , (1)

у 2п х"

где X = (к1 - пр)/^ и х" = (к2 -пр)/^, а вероятность ненаступления события q=1-Р.

При решении задач с применением интегральной теоремы Лапласа пользуются специальными таблицами, так как неопределенный интеграл _[в~22/2й2 не выражается

1 х 2

через элементарные функции. Таблица для интеграла Ф(х) = .— | /2й2 имеется в

л/2п о

справочной литературе [2].

йаааск! к

проводу

Рис. 2. Схема посадок на рабочих поверхностях шарнирного подшипника с упругим пружинным вкладышем: а - подшипник находится в покое; б и в - вращение оси (цапфы) в разные стороны

Приняв нормальный закон распределения размеров, определим нахождение величины х в интервале от х1 до хг+1 по формуле:

Р(х) = Ф(хг+1) - Ф(хг) , (2)

где значения функции Ф(х) представляют собой вероятности нахождения случайной величины х в заданном интервале.

а

б

в

Так как нам необходимы минимальные значения зазоров-натягов, то воспользуемся переходными посадками. В метрологии приняты условные обозначения натяга - N, зазора -Z.

Для того чтобы воспользоваться таблицей функции Лапласа, следует значения zj и Zj+i, имеющие размер, перевести в безразмерные величины x, и xi+1. Для этого определим среднеквадратическое отклонение для переходных посадок:

а = (Z - N )/6. (3)

z \ p max p max \ /

Затем заданные интервалы zj и zj+i заменяем величинами

X, =[Zj- Z т (N„)] / о z,

х

„1 =[ - Zm (N„ )//о z.

(4)

Здесь Zm(Nm) - среднее значение зазора-натяга, определяемое для выбранной посадки по формуле:

Zm(Nm) = 0,5{ Z p max (Np max) + Zp min (Np mm) } (5)

Вероятность P(x) появления сопряжений в интервале zj(xj)...zj+1(xj+1) определяется по формуле (2).

Применение переходных посадок при изготовлении подшипника предполагает вероятность получения на рабочих поверхностях, как натяга, так и зазора, что противоречит первому условию повышения надежности и долговечности подшипников. Применение переходных посадок (с использованием селективной сборки) можно было бы считать правильным, если бы вкладыш представлял собой сплошное твердое тело. В нашем подшипнике для возвратно-вращательного движения вкладыш представляет собой пружину, сечение которой может быть как круглым, так и квадратным, прямоугольным или иметь другую форму, например круг с параллельно срезанными сегментами. Это необходимо для того, чтобы изменять как нагрузочную способность подшипника, так и коэффициент трения в нем. Максимальная нагрузочная способность будет у подшипника с квадратным или прямоугольным сечением пружинного вкладыша, а минимальный коэффициент трения у вкладыша с круглым сечением. Все это предполагает другой подход при назначении посадок на рабочих поверхностях подшипника.

Особенности расчета такого подшипника заключаются в следующем. Пружинный вкладыш подшипника имеет прямоугольное сечение или круглое, но со шлифованными сегментами, для получения плоских рабочих поверхностей. Появляющийся при его сжатии момент разворачивает витки пружины в направлении ее оси на угол а. Этот разворот имеет место, поскольку пружинный вкладыш находится между двумя втулками-кольцами подшипника и будет оказывать на посадку пружинного вкладыша тем большее влияние, чем больше будет ширина витка, рис. 3.

Это явление можно использовать при износе пружинного вкладыша для восстановления требуемого натяга на рабочих поверхностях подшипника путем установки торцовых шайб определенной толщины.

Наиболее существенное значение имеет изменение угла подъема витков пружины Да и связанное с ним изменение диаметра пружины AD. Величины ДD и Да являются функциями нагрузки P и начальных размеров пружины, а также зависят от упругих свойств материала.

Изменение диаметра пружины можно рассчитать по формуле [3, 4, 5]:

Г 1 cos2a0 M D02 (2sm2а0 + cos20

AD = - PD03 sin a0

2C 4B cos- a

2cos an V C B

^0 J ^ 5 v/--0

Чтобы не дать одному торцу пружины, нагруженной осевой силой Р, проворачиваться относительно другого, к торцам необходимо приложить момент M = M0:

M = - PD0(B - C)sIn2a 0 (7)

0 4(B sin-a 0 + C cos- a 0)

\ \

\

\ і \

Внутреннее кольцо подшипника (шип)

Рис. 3. Разворот пружинного вкладыша различного сечения, исполнения (а и б), при его торцовом сжатии в подшипнике

Выражение для определения осевой силы Р:

p _ 4cos2 а0

D2

C (sin а- sin а 0) - B sin а| 1 -

cos а

cos а

(8)

Осевое перемещение концов пружины

X = (H - H0) = /0 (sin а - sin а0). (9)

Задаваясь последовательными значениями угла подъема а, можно подсчитать силу Р и соответствующее ей осевое перемещение концов пружины X и построить нелинейную характеристику в координатах X, Р, рис. 4.

сн

н І

елвиеличе ыадшшам,

Ж з

“ S

8 *

CH ^

ьн ав

ЁЛ

£ н

сиит амет

О 2

0 со

1 S

о 4

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

-0,02

-0,04

■ 1 0, 0

0,0 68

0,0 48 1

•0,0 275 ^0,0 266 • 0,0

Сжа 0- ri [0S 04- 0,0 1^ 0,0 169

ітие Сжа і-тие Сжа ітие Сжа тие Сжатие Сжатие

Л=0 Л=0,4 Л=0,8 Л=1,2 Л=1,5 Л=2,3

88

Экспер.

Расчет.

Относительное сжатие вкладыша, мм

Рис. 4. Расчетная и экспериментальная характеристики пружинного вкладыша

Получив значение АО, можно рассчитать величину натяга, образующегося при сдавливании пружины усилием Р, сопровождающимся изменением длины пружины Н.

Так, необходимо в сопряжении внутренней рабочей поверхности наружного кольца и внешней поверхности пружинного вкладыша обеспечить нулевой натяг-зазор, а в сопряжении наружная поверхность внутреннего кольца - внутренняя поверхность вкладыша обеспечить натяг, величина которого при сдавливании вкладыша в процессе сборки уменьшится наполовину. На рабочей поверхности наружного кольца и наружной поверхности вкладыша после сборки также образуется натяг (см. рис. 2, а). Процесс

изготовления деталей подшипника упрощается, а требуемые посадки рабочих поверхностей получаются в процессе сборки. Упрощается и сам процесс сборки.

Так, например, при изготовлении подшипника для возвратно-вращательного движения крестовины автомобиля ВАЗ 2121 «Нива» при диаметре шипа крестовины 19,065_о,о1з мм внутренний диаметр пружинного вкладыша должен быть 19,065 -0,02з мм. Наружный диаметр пружинного вкладыша составляет 24,0-0,05 мм, а внутренний диаметр наружного кольца 24,0 +004 мм.

ЛИТЕРАТУРА

1. Патент 2162556 РФ МПК7 Б 16 С 17/00, 33/26. Подшипник скольжения для возвратно-вращательного движения / В.Г. Куранов, А.Н. Виноградов, А.В. Бузов и др. № 99107058/28; Заявлено 31.03.99; Опубл. 27.01.01 // Изобретения. Полезные модели. 2001. № 3.С. 147.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов; изд. 7-е, стер. / В.Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 2000. 479 с.

3. Пономарев С. Д. Расчет упругих элементов машин и приборов / С. Д. Пономарев, Л.Е. Андреева. М.: Машиностроение, 1980. 326 с.

4. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов / Л.Е. Андреева. М.: Машгиз, 1962.

456 с.

5. Бидерман В.Л. Растяжение и кручение ленточных цилиндрических пружин при больших перемещениях / В.Л. Бидерман, В.Н. Шитиков // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1970. № 1. С. 137-141.

Виноградов Александр Николаевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Автомобили и автомобильное хозяйство» Саратовского государственного технического университета

Статья поступила в редакцию 10.09.07, принята к опубликованию 13.11.07