CC BY
151
ГЕОЛОГО-МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 548.4; 548.52.
МОРФОЛОГИЯ ИСКУССТВЕННЫХ АЛМАЗОВ В.И. РАКИН, Н.Н. ПИСКУНОВА
Институт геологии Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар [email protected]
С применением оптической параболической гониометрии и атомно-силовой микроскопии изучена морфология поверхности искусственных (HPHT) алмазов. Установлено, что внешняя огранка кристаллов алмаза формируется в соответствии с теорией периодических цепей сильных связей (ПЦС) Хартмана и Пердока, что свидетельствует о квазиравновесном режиме роста алмаза. Морфологически изучены ямки термического травления макро- микро- и на-нометровой размерности. Установлено действие двух механизмов образования ямок травления, связанных, в одном случае, с линейными, в другом - исключительно с приповерхностными дефектами кристаллической структуры.
Ключевые слова: алмаз, морфология, теория ПЦС, оптическая гониометрия, атомно-силовая микроскопия (АСМ)
V.I. RAKIN, N.N. PISKUNOVA. MORPHOLOGY OF SYNTHETIC DIAMONDS
With the use of the parabolic optical goniometry and atomic force microscopy, surface morphology of synthetic diamonds was studied. It is established that the outer cut of diamond crystals is formed in accordance with the theory of periodic chains of strong bonds of the Hartman-Perdok that indicates the quasiequilibrium growth mode of the diamonds. The thermal etching pits of the macro-, micro- and nanometer dimensions are morphologically studied. Two mechanisms of the etch pits appearance associated with linear defects of the crystal structure (screw dislocations) in one case, and the near-surface defects in another case, are established.
Key words: Diamond, morphology, the theory of PBC, optical goniometry, AFM
Морфология искусственных алмазов отличается относительной простотой по сравнению с природными алмазами, что связано с короткой историей их формирования и ограниченным, контролируемым числом процессов, определяющих форму кристалла. Известно, что при искусственном синтезе алмазов методом HPHT (high-pressure high-temperature) в камерах сверхвысоких давлений и температур габитус полученных алмазов представляет собой комбинацию нескольких простых форм: октаэдра {111}, куба {100}, ромбододекаэдра {110}, редко тетрагонтриоктаэдра {311}; а в аппаратах выращивания алмаза из газовой фазы по CVD-технологии (chemical vapour deposition): октаэдра {111} и куба {100} [1]. Перечисленными кристаллографическими формами, если учесть природные кристаллы, не должно исчерпываться многообразие всех типов поверхностей искусственного алмаза. Кристалломорфологические исследования имеют важное значение не только для выяснения фундаментальных особенностей структуры алмаза, проявляющихся на различных стадиях роста кристалла, но и для практических целей, - как способ оценки эф-
фективности технологических режимов при выращивании кристаллов.
Целью данной работы является детальное изучение поверхности кристаллов алмаза, выращенных в камерах сверхвысоких давлений и температур в макро- микро- и нанометровом масштабах с помощью оптической параболической гониометрии и атомно-силовой микроскопии (АСМ).
Очевидно, что оценка типа изучаемой кристаллической поверхности зависит от масштаба ее наблюдения. Одна из проблем кристалломорфоло-гии - согласование наблюдаемых объектов в рамках единой физической модели.
Границу макроскопического масштаба при описании деталей поверхности кристалла определим с помощью интерференционного предела, начиная с которого в картине отражения (картине дифракции) появляется интерференционная структура с шагом, превышающим погрешность оптического прибора. Например, если точность измерения углов в измерительном приборе составляет 1°, то надежное разрешение интерференционной картины на экране гониометра произойдет при отраже-
нии от дифракционной решетки в 30 штрихов на миллиметр (период решетки составит 34 мкм). Первый порядок дифракции отклонится на угол в 1° и появится достоверно разрешенный рефлекс, обусловленный явлением интерференции и не имеющий отношение к исследуемому полярному комплексу нормалей к поверхности кристалла. Таким образом, макроскопический масштаб инструментальных кристалломорфологических исследований на параболическом гониометре начинается с участка поверхности не мельче 30 мкм. С помощью гониометра нами был исследован порошок алмазный марки АС32 630/500 согласно ГОСТу 9206-80, представленный монокристаллами и сростками (до 15%) алмазов желтоватого оттенка, полученных в камерах сверхвысоких давлений и температур. По ГОСТу среднестатистическая прочность зерен на разрушение - не менее 71,2 Н. Из большой группы, насчитывающей несколько тысяч зерен для детального изучения, были отобраны 65 прозрачных монокристаллов и сростков из двух-трех кристаллов, обладающих хорошей огранкой.
Среди них девять зерен (14%) оказались двойниками, в том числе один сложный двойник с двумя различными плоскостями двойникования, а три - полисинтетические двойники. На кристаллах были установлены следующие простые формы: октаэдр {111}, куб {100}, ромбододекаэдр {110}, тетрагонтриоктаэдры {311}, {433}, тригонтриоктаэдр {221} (рис. 1, 2). Грани перечислены в порядке убывания площади поверхности.
Рис. 1. Огранка искусственного алмаза.
Не все указанные простые формы присутствуют на алмазе в течение всего процесса роста. Плоские грани октаэдра и куба отмечаются на всех изученных кристаллах. Учитывая форму крупных металлических включений, встречающихся в пирамидах роста грани куба (рис. 3), можно предположить, что преимущественно рост алмаза происходит по дислокационному механизму. При этом основные инициирующие рост алмаза дислокации развиваются по граням октаэдра. Грань куба тогда
Рис. 2. Обобщенная гномоническая кристаллографическая проекция формы синтетических алмазов, отражающая основные рефлексы от изученных синтетических кристаллов алмаза. Рефлекс А связан с "эффектом выключения". Фоном служит сетка Хилтона.
Рис. 3. Включение расплава металла на грани куба алмаза.
оказывается заторможенной в росте, например, по причине активного образования мостиковых связей Ме-С [2], и растет главным образом за счет ступеней, формирующихся на ребрах смежных с гранями октаэдра, а также двумерных зародышей на самой грани. Дислокации же, выходящие на грань куба, не проявляют себя столь активно как ступени, идущие от ребер. Об этом свидетельствует тот факт, что зарастание грани куба происходит в основном со стороны ребер, что подтверждается формой плоских включений расплава, равномерно отступающих от ребра с гранью октаэдра (рис. 3).
Около 30 % изученных кристаллов содержат характерные цепочки мелких включений расплава, распространяющиеся в виде уплощенных лент из
области расположения зародыша кристалла к поверхности и трассирующие пирамиды роста грани ромбододекаэдра (рис. 4). Этот факт доказывает, что в форме роста, по крайней мере, одной трети кристаллов алмаза присутствуют кроме двух основных форм роста - куба и октаэдра - третья форма - ромбододекаэдр.
100 мкм
Рис. 4. Цепочки включений расплава в пирамидах роста грани ромбододекаэдра {110}.
Большинство синтетических кристаллов (более 50%) имеют на поверхности фигуры, связанные с "эффектом выключения” (рис. 5). Известно, что при выходе из режима выращивания на грани алмаза отпечатываются скелетные кристаллы металлов (сплавов), служивших растворителями и катализаторами в процессе роста алмаза [2]. Возможно,
Рис. 5. "Эффект выключения". Отпечатки дендритов металла на кристалле алмаза.
рост металлических кристаллов приводит к повышению концентрации растворенного углерода в остаточном расплаве (коэффициент распределения углерода меньше 1). Такой вывод можно сделать, если фигуры, связанные с "эффектом выключения”, интерпретировать как формы роста (рис. 5), что вполне допустимо, учитывая хорошую сохранность плоских участков граней октаэдра, куба и особенно ромбододекаэдра, часто присутствующего на таких кристаллах. В результате роста металлических кристаллов излишки растворенного углерода приводят к ускорению роста алмазной фазы в местах сосредоточения остатков расплава с формированием макроступеней на гранях октаэдра и куба. Одновременно часть поверхности алмаза сохраняет сильнонеравновесную криволинейную форму, создавая на экране гониометра как лучистые рефлексы, ориентированные перпендикулярно направлению удлинения скелетных кристаллов металла (отметка А на рис. 2), так и лучи распространяющиеся от рефлекса (111) по линиям тетрагон-триоктаэдра и тригонтриоктаэдра (рис. 2). В этот момент в облике кристалла начинают появляться дополнительные простые формы: тетрагонтриокта-эдры {311}, {433} и тригонтриоктаэдр {221}. Причем форма {311} появляется на ребрах между гранями куба и октаэдра, {433} и чаще на двойниках, а на макроступенях, развивающихся по грани октаэдра, образуется форма {221}.
Важно отметить, что формы {311} и {433} появляются на последней стадии кристаллизации алмаза, даже когда явных следов "эффекта выключения" в виде шероховатой поверхности не наблюдается (рис. 1). Скелетные кристаллы могут обрастать алмаз со всех сторон, и их ориентация в пространстве не связана со структурой алмаза. Отпечаток от металлических кристаллов непрерывно транслируется с одной грани алмаза через ребро на другую грань. При наблюдении поверхности алмаза в оптический микроскоп можно встретить индукционный шов, образовавшийся в результате встречи двух фронтов параллельно ориентированных скелетных кристаллов металла, распространяющихся в скрещивающихся направлениях (рис. 5). Естественная штриховка на алмазе, связанная с формой и ориентацией дендритов, имеющих поперечное сечение меньше 20 мкм, вызывает появление случайной интерференционной структуры на экране параболического гониометра (отметка А на рис. 2). Направление штриховки может быть произвольным, и, соответственно, луч А, проходящий через точку {221}, также может иметь любую ориентацию на гномонической проекции алмаза. Грань (221) при этом регистрируется как ясно различимый точечный рефлекс, протяженностью менее 1°, и, следовательно, размер этой грани в самом узком месте должен быть не менее 30 мкм.
Грани тетрагонтриоктаэдра {433} шириной также не менее 30 мкм были отмечены нами только на двойниках алмазов. Причем на обоих субиндивидах в двойником сростке они встречаются одновременно и легко диагностируются по двугранному
углу в 8° между рефлексами (111) и (343). На обобщенной гномонической проекции алмазов (рис. 2) показаны две грани тетрагонтриоктаэдра {433}, принадлежащие двум субиндивидам, находящимся в двойниковом положении (отмечены нижними индексами). Как известно, ориентации грани (111) двойника по шпинелевому закону и (151) первого субиндивида совпадают. Но, поскольку грань (111) является основной формой роста ^-гранью по теории Хартмана-Пэрдока [3, 4]), а грань (151) (К-грань) не была замечена на алмазах, то рефлекс в положении (151) на экране гониометра можно интерпретировать только как рефлекс от грани (111) двойника.
Таким образом, наблюдение поверхности кристаллов в масштабе более 30 мкм показало присутствие на алмазе только поверхностей роста. Однако при выводе кристаллообразующей системы из режима роста могут непроизвольно возникать условия для кратковременного растворения (травления) алмаза при дегазации остаточного расплава, что и было подтверждено наблюдением отрицательных пирамид растворения (ямок травления) микро- и нанометровой размерности на гранях алмаза методом атомно-силовой микроскопии.
При изучении морфологии кристаллической поверхности в микро- и наномасштабах, возникает вопрос о том, что представляет из себя ямка травления в самом начале своего зарождения? Поэтому одной из целей данной работы являлось установление наноразмерных морфологических особенностей избирательного растворения алмазной поверхности с помощью АСМ. Материалом для анализа послужили монокристаллы синтетического алмаза из алмазного порошка АС-50 (ГОСТ 920680) зернистостью 315/250 мкм.
АСМ-сканирование граней алмазов выявляет обычный для послойного роста рельеф поверхности (рис. 6). Различаются плоские двумерные островки, возможно, инициированные дислокациями, от которых распространяются ступени. Высота островков различна - от 20 до 500 нм.
На некоторых, в основном кубических гранях отдельных кристаллов, уже при небольших увеличениях обнаружен сплошной узор из ограненных ямок (рис. 7). Так как других признаков растворения ни на этих, ни на других кристаллах не обнаружено, можно считать, что данные ямки обусловлены термическим травлением вследствие испарения вещества. Известно, что синтетические кристаллы не подвергались действию особых травителей, способных избирательно воздействовать на поверхность. При обнаружении подобных ямок на природных алмазах трудно с уверенностью утверждать, что они являются именно следствием возгонки в результате термического воздействия в кимберлите в ходе остаточных процессов или при метаморфизме древних россыпей. Хотя условия для реализации данного механизма в природе имеются, и такие ямки описаны в литературе [5-7], механизм образования ямок травления на природных кристаллах достоверно не установлен.
Обнаруженные ямки представляют собой углубления в виде отрицательной пирамиды, имею-
Рис. 6. Рельеф поверхности грани (100) алмаза, характеризующий послойный рост. Видны островки роста, от которых распространяются макроступени.
30 мкм
Рис. 7. Ямки травления на грани куба.
щей в своем основании квадрат, стороны которого параллельны направлениям [011] (рис. 7). Такая форма ямок связана с симметрией оси четвертого порядка структуры алмаза на грани куба. Избирательность в появлении ямок обычно однозначно связывают с точками выхода винтовых дислокаций на поверхность [8-11]. Считается, что различия в ширине соседних ямок обусловлены разницей в величине вектора Бюргерса, породивших их дислокаций.
На АСМ-изображениях некоторых относительно крупных (около 5 мкм) ямок различается ступенчатое строение внутренних стенок (высота крупных ступеней 40-60 нм) с видимыми терра-
Рис. 8. АСМ-изображение термических ямок: (а) -несимметричная ямка с террасчатыми стенками; (б) - профильные разрезы симметричной микрораз-мерной ямки.
сами между ступенями (рис. 8, а). Согласно кинематической теории, террасирование ямок возникает из-за разориентировки поверхности травления по отношению к действительной кристаллографической плоскости [10]. Оказывает влияние также наклон линии дислокации по отношению к открытой поверхности.
Склоны ямок имеют различный угол наклона, не связанный с определенными плоскими сетками структуры алмаза. Связано это именно с террасированием, и наши АСМ-исследования показывают, что для искусственных кристаллов алмаза этот эффект начинает проявляться на ямках размером больше 4-5 мкм. На природных кристаллах Якутии, Урала и Бразилии, исследованных нами ранее, крупные ямки травления, образующиеся на выходах осей четвертого порядка и достигающие 200 мкм в поперечнике, демонстрируют отчетливое образование террас (рис. 9). Они формируются таким образом, что поверхность субграни становится макроскопически выпуклой. На этой поверхности можно выделить множество плоских сеток тетра-гонтриоктаэдров {N1}^. Но самые глубокие части ямки травления ограняются поверхностями, приближающимися к октаэдрическим граням {111}.
Профильные разрезы пяти относительно крупных ямок, в 2-3 мкм (рис. 8, б), показали, что они имеют ровные склоны. В данном случае это означает, что они сложены элементарными ступенями, и зонд не различает перехода между ними. Кроме того, можно предположить, что данные ступени эквидистантны, так как угол между склоном ямки и поверхностью (100) кристалла практически не меняется вдоль всей внутренней субграни ямки. Рассчитанный по нескольким таким ямкам, в среднем он составляет 54,3°, что позволяет индицировать стенки ямок травления как плоские сетки {111}. Высокоразрешающие исследования показали также, что на гранях искусственных кристаллов алма-
Рис. 9. Ямка травления на поверхности кристалла алмаза из Анабарских россыпей (Якутия).
зов встречаются квадратные ямки существенно меньшего размера 30 - 70 нм (рис. 10). Между ними наблюдаются признаки конкуренции. Террасы между наноразмерными ямками травления могут быть неровными, или, напротив, очень гладкими.
Рис. 10. Профильные разрезы термической ямки на-нометровой размерности.
Известно, что стандартные зонды прибора АСМ пирамидальной формы с радиусом закругления иглы в 10 нм, к сожалению, могут вносить искажения в отображение реальной морфологии склонов наноразмерной ямки. Они могут не достигать дна ямки и тем самым занизить значение ее реальной глубины. Поэтому надеяться на адекватное отображение рельефа дна и стенок ямки шириной 30 нм нельзя. Проведенные нами разрезы шести ямок шириной 70 и более нм показывают, что они представляют собой несколько несимметричные близкие к пирамидальным углубления, имеющие очень пологие склоны, которые отвечают плоским сеткам от {12.1.1} до {811} (углы отклонения относительно грани куба от 6 до 10°).
Таким образом, огранка искусственных НРНТ кристаллов алмаза подчеркивает справедливость теории ПЦС Хартмана и Пердока [1, 2]. Согласно [1, 2], все грани кристалла в условиях, близких к термодинамическому равновесию, подразделяются на
три типа: F-грани {hkl}, для которых в слое толщиной, равной минимальному межплоскостному расстоянию (dhkl), содержится две или более непараллельных цепей химических связей кристалла; S-грани, содержащие одну цепь сильных связей в слое; K-грани, которые не содержат целиком ни одной цепи сильной связи в слое dhkl. В алмазе периодическая цепь сильных связей С-С, имеющая пилообразную форму, параллельна осям <110>. Полоса ПЦС лежит в плоской сетке ромбододекаэдра и имеет ширину а/4 (0,89А). Рассматривая грань октаэдра можно убедиться, что в слое, толщиной равной наименьшему межплоскостному расстоянию d-iii=2,055A, содержится три непараллельных зигзагообразных периодических цепи сильных химических связей шириной 0,51А. Поэтому грань {111} можно считать F-гранью алмаза. По отношению к грани куба {100} две непараллельных ПЦС шириной 0,89А лежат в слое d10o=3,56A, и согласно определению П. Хартмана и В. Пердока гексаэдр также можно считать F-гранью.
Межплоскостное расстояние и ширину полосы ПЦС в направлении нормали к грани рассчитаем по формулам:
F- и S-грани алмаза
d _ а
dhki _ г~;-------:-т
Vh2+k2+l2
a .
, bmrr _— sin a ,
ПЦС 4
где а = 3,56 A - параметр элементарной ячейки алмаза, a - угол между нормалью к плоскости ПЦС и нормалью к грани (hkl).
Рассматривая последовательно плоские сетки (hkl) с небольшими индексами Миллера, принадлежащие зоне [01 1] в пределах дуги в 90°, перечислим все F- и S-грани алмаза (см. таблицу). Кроме граней куба (100), октаэдра (111) и ромбододекаэдра (011), принадлежащих данной зоне, в нее входят сетки, образующие на алмазе грани. Если число из второй колонки (значение d) больше, чем соответствующее ему значение b из третьей колонки, то грань принадлежит к S типу.
Остальные грани алмаза с большими индексами Миллера, включая все грани гексоктаэдра, относятся к K-граням. Следуя строго критерию теории Хартмана и Пердока, к F- граням алмаза следует отнести две формы - октаэдр и куб, содержащие соответственно три и две периодические цепи сильных связей, к S-граням, кроме ромбододекаэдра, принадлежат также 13 разновидностей тригон-триоктаэдров (hkk)h<k и 5 тетрагонтриоктаэдров (hkk)h>k.
Таким образом, грани куба (две ПЦС) и октаэдра (три ПЦС), относящиеся к F-граням, проявляются на всех кристаллах алмаза. Грани ромбододекаэдра {110} (S-грань - одна цепь сильной связи углерода) присутствуют на трети кристаллов алмаза, а простые формы тетрагонтриоктаэдра {311} и {433}, а также тригонтриоктаэдра {122}, относящиеся также к S-граням, возникают только на последних стадиях роста, связанных с эффектами выключения. Кроме перечисленных выше граней, на алмазах теоретически можно обнаружить также другие S-грани согласно теории Хартмана и Пердока:
hkl dhkl, A Ьпцс, A Тип грани
0 1 1 2,517 0,000 S
1 9 9 0,279 0,070 S
1 5 5 0,498 0,125 S
1 4 4 0,620 0,155 S
1 3 3 0,817 0,204 S
2 5 5 0,484 0,242 S
3 7 7 0,344 0,258 S
4 9 9 0,267 0,267 S
1 2 2 1,187 0,297 S
4 7 7 0,333 0,333 S
3 5 5 0,463 0,348 S
2 3 3 0,759 0,379 S
3 4 4 0,556 0,417 S
4 5 5 0,438 0,438 S
1 1 1 2,055 0,514 F
4 3 3 0,611 0,611 S
3 2 2 0,863 0,648 S
2 1 1 1,453 0,727 S
3 1 1 1,073 0,805 S
4 1 1 0,839 0,839 S
1 0 0 3,560 0,890 F
три тетрагонтриоктаэдра и 12 тригонтриоктаэдров. К-грани, не содержащие цепей сильных связей, во внешней ростовой огранке искусственных алмазов не присутствуют. Применимость теории Хартмана и Пердока доказывает квазиравновесность условий синтеза даже на стадии выключения.
Особенности отрицательного рельефа искусственных алмазов связываются нами с процессами термического травления, проходящими на этапе завершения синтеза. АСМ-исследования показали, что крупные ямки травления (более 4 мкм) на гранях куба образованы террасами, образующими выпуклую поверхность, которая может быть сложена участками плоских сеток тетрагонтриоктаэдра, относящихся как к S-, так и К-граням. Что свидетельствует о неравновесном процессе травления алмаза по винтовым дислокациям.
Многочисленные ямки с характерным размером 2-3 мкм, наоборот, имеют ровные склоны, точно соответствующие плоскостям {111}. Появление равновесной формы октаэдра {111} на отрицательном рельефе алмаза в ходе травления может свидетельствовать об ином механизме образования таких ямок травления, не связанном с линейными дефектами структуры. Микро- и наноразмерные ямки травления могут быть связаны с приповерхностными наноразмерными дефектами структуры, образовавшимися в ходе последнего этапа роста (рис. 11), т.е. быть следствием того же "эффекта выключения". Образование плоскостей {111} на ямках микронного размера можно объяснить термодинамически как достижение минимума поверхностной энергии при удалении напряженного дефектного участка структуры. Наноразмерные ямки демонстрируют незавершенный неравновесный процесс травления, поэтому их огранка может быть
20 мкм
Рис. 11. Микроразмерные приповерхностные твердые включения на грани (111) алмаза.
произвольна. Дополнительным аргументом в пользу недислокационного механизма образования микро- и наноразмерных ямок может служить расчет плотности дефектов на кристаллах алмаза. Если учесть все ямки травления на кристаллах алмаза, то в нашем случае плотность дислокаций должна составлять 21010 см2, что соответствует сильно дислокационным кристаллам алмаза коричневой окраски [12]. Однако, это не так. Поэтому часть ямок травления, действительно, нельзя связывать с винтовыми дислокациями.
Таким образом, эволюция поверхности НРНТ алмазов на финальной стадии может быть описана в терминах неравновесной термодинамической модели. Рост алмаза на "стадии выключения" происходит в сильно неравновесных условиях, о чем свидетельствуют округлые поверхности, тем не менее, появляющиеся Б-грани указывают на неоднородность процесса и достижение локально ква-зистационарных условий роста. Процессы травления по дислокациям и приповерхностным дефектам, существенно отличающиеся друг от друга по морфологическим следствиям, также находят объяснение в рамках неравновесной термодинамической модели.
Авторы выражают искреннюю благодарность оператору АСМ В.А. Радаеву. Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований РАН № 12-У-5-1026, научной школы НШ-1310.2012.5, и РФФИ № 11-05-00432а.
Литература
1. Properties, growth and applications of diamond // Ed. A. J. Neves, Maria Helena Nazara, INSPEC. EMIS Group, Institution of Electrical Engineers. 2001. 418 p.
2. van Enckevort W.J.P. Morphology of diamond surfaces // Property, growth and applications of diamond. Ed. A. J. Neves, Maria Helena Nazara, INSPEC. EMIS Group, Institution of Electrical Engineers. 2001. P. 95-100.
3. Hartman P., Perdok W.G. On the relation between sructure and morphology of crystal. I. / Acta Crystallogr. 1955. Vol. 8. P. 49-52.
4. Hartman P., Perdok W.G. On the relation between sructure and morphology of crystal. II. / Acta Crystallogr. 1955. Vol. 8. P. 525-529.
5. Поверхность ограненного алмаза из Якутской группы месторождений http://www.nano-world. org/russian/s_2 2. html.
6. Kanda H., Akaishi M., Yamaoka S. Morphology of synthetic diamonds grown from Na2CO3 solvent-catalyst // J. Crystal Growth. 1990. Vol. 106. P. 471-475.
7. Sunagawa I. Morphology of natural and syn-
thetic diamond crystals // Materials Science of the Earth’s Interior. Tokyo, 1984. P. 303-330.
8. Амелинкс С. Методы прямого наблюдения дислокаций. М.: Мир, 1968. 440 с.
9. Хейман Р.Б. Растворение кристаллов. Теория и практика. Л.: Недра, 1979. С. 314-319.
10. Сангвал К. Травление кристаллов. Теория, эксперимент, практика / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. С. 309-319.
11. Бокий Г.Б., Епишина Н.И., Семёнова-Тян-Шанская А.С. Травление октаэдрических граней якутских алмазов с целью подсчёта плотности дислокаций // Алмазы. М.: НИИмаш, 1968. Вып. 4. С.3-5.
12. Винс В.Г., Елисеев А.П., Сарин ВА. Физические основы современных методов облагораживания природных алмазов и бриллиантов // Драгоценные металлы. Драгоценные камни. 2009. №3(183). С.127-148.
Статья поступила в редакцию 25.06.2012.
