CC BY
78
УДК 549.211+548.248
ЛОНСДЕЙЛИТ В ДВОЙНИКОВЫХ СРОСТКАХ АЛМАЗОВ УРАЛЬСКО-БРАЗИЛЬСКОГО ТИПА
В. И. Ракин
Институт геологии Коми НЦ УрО РАН, Сыктывкар [email protected]
Показано, что двойниковый шов алмаза уральско-бразильского типа представляет собой фрагмент структуры лон-сдейлита. Дано физическое обоснование процесса полисинтетического двойникования алмаза в высокопараметрических квазиравновесныхусловиях.
Ключевые слова: алмаз, лонсдейлит, двойник, энергия решетки, политипия, симметрия, принцип П. Кюри.
LONSDALEITE IN TWIN JOIHT OF THE URAL-BRAZILIAN TYPE DIAMONDS
V. I. Rakin
It is shown, that twin joint in the diamond of the Ural-Brazilian type represents a fragment of lonsdaleite structure. The physical basis of polysynthetic twin process in the diamond in high parameters conditions is given.
Keywords: diamond, lonsdaleite, twin, lattice energy, polytype, symmetry, P. Curie principle
Происхождение округлых поверхностей на алмазах уральско-бразильского типа относится к числу нерешенных проблем минералогической кристаллографии. Первоначально округлые формы алмазов этого типа рассматривались как сложные много -гранники в полном соответствии с классическими кристаллографическими представлениями о плоскогранных кристаллах-многогранниках. Такой точки зрения придерживались практически все исследователи алмазов. В монографии «Der Diamant»
А. Е. Ферсмана и В. Гольдшмидта 1911 г. [12] было впервые зафиксировано это утверждение, определившее почти на столетие главное и единственное направление исследований морфологии округлых алмазов через описание полиэдров, слагающих округлую поверхность. Фундаментальные исследования И. И. Шафранов-ского (1948) и А. А. Кухаренко (1955), выполненные в духе этой идеи, внесли существенный вклад в изучение морфологии округлых алмазов. Большинством исследователей причиной появления округлых поверхностей на алмазах принято считать процессы растворения. Нами была предложена феноменологическая теория нормального растворения (и роста) кристалла, в рамках которой был введен новый кристаллофизический тензор устойчивости химических связей в кристалле, описывающий динамику процессов растворения и роста [4, 8]. В рамках новой теории криволинейные поверхности на растворяющемся алмазе можно рассматривать как характеристичес-
кие поверхности полевого тензора, описывающего определенную стадию процесса растворения. Однако на форму поверхности кристалла влияют не только эндогенные процессы роста или растворения, но и механический износ и экзогенные процессы избирательного травления. Формы механического износа и деградации модифицируют округлые поверхности растворения вполне закономерным образом в соответствии с механическими свойствами структуры алмаза [10]. На округлом кристалле появляются определенные изменения кривизны, а также плоские участки граней.
При исследовании морфологии двойниковых сростков округлых алмазов из россыпей Якутии и Бразилии методом гониометрии нами были обнаружены особые рефлексы отражения от некоторых плоских граней. В
кристаллографической установке алмаза эти рефлексы интерпретируются как плоскости тетрагонтриоктаэд-ра {121} (рис. 1, 2), грани которого являются Б-гранями алмаза согласно теории Хартмана-Пердока [17]. Однако кристаллографические формы растворения алмазов образованы главным образом выпуклыми поверхностями второго порядка [4, 8]. В подавляющем большинстве случаев на алмазах уральско-бразильского типа плоскими остаются только грани октаэдра {111}, относящиеся к Б -граням. Октаэдр появляется на округлых кристаллах также и в ходе процессов механического износа, поскольку по этим плоскостям алмаз обладает хорошей спайностью.
В этой статье рассматриваются причины появления особых, дополнительных плоских граней в позиции
Рис. 1. Сдвойникованный округлый кристалл алмаза № 10-5 из бразильской коллекции алмазов бассейна р. Макаубас (штат Минас Жерайс): а — фотография поверхности кристалла вблизи двойникового шва; б — гномограмма. Фоном служит шпинелевая гномоническая координатная сетка [9]
{1010}
Рис. 2. Гномограмма рефлексов трех соседних субиндивидов в пятернике алмаза из якутской коллекции. Фон — шпинелевая координатная сетка
тетрагонтриоктаэдра {121} на двойниках алмазов уральско-бразильского типа.
Было определено, что на округлых двойниках алмаза, кроме плоской Б-грани октаэдра, появляется также плоская Б-грань тетрагонтриоктаэдра {121}, находящаяся всегда в области двойникового шва. Поперечный размер фрагмента грани составляет не менее 10 мкм. При этом другие Б-грани гексаэдра (куба) и множество Б-граней тетрагон-триоктаэдров и тригонтриоктаэдров алмаза не обнаруживаются.
Известно, что по закону двойни-кования алмаза у двух субиндивидов, находящихся в двойниковом положении, плоские сетки — (121) и центрально симметричная ей — (121) тождественно совпадают, поскольку они ориентированы перпендикулярно плоскости двойникования субиндивидов (111).
Также двойниковый шов можно считать фрагментом структуры гексагонального лонсдейлита, когерентно сросшегося плоской сеткой (0001) с гранью (111) кубического алмаза. Мотив структуры лонсдейлита возникает на плоскости {111} структуры алмаза при его двойниковании по шпинелевому закону, по которому одна из четырех осей третьего порядка первого субиндивида и такая же ось двойника совпадают, но при этом решетка двойника оказывается повернутой на 60°. Таким образом, двойниковый шов, совмещающий структуры двух субиндивидов алмаза, представляет собой слой лонсдей-лита толщиной по крайней мере в одну элементарную ячейку, ориентированный перпендикулярно оси с. Поэтому двойниковый шов можно уверенно называть природной наноструктурой лонсдейлита.
Согласно кристаллографии одна из плоских сеток {121} алмаза совпадает с ориентацией одной из граней гексагональной призмы {10 10} ленс-дейлита. Грани призмы лонс-
дейлита по теории периодических це -пей химических связей Хартмана-Пердока можно отнести к Б-граням, поскольку содержат одну зигзагообразную цепь и две цепи спиралевидных сильных связей, что позволяет считать призму лонсдейлита габитусной. Если бы лонсдейлит встречался в природе в форме самостоятельного монокристалла, то Б-грани имели бы все шансы определять его форму, совместно с Б-гранями пинакоида {0001}.
Минерал лонсдейлит (гексагональный алмаз) зарегистрирован комиссией по новым минералам Международной минералогической ассоциации в 1967 году. Название было дано Клиффордом Фронделом в честь британской женщины-кристаллографа Кэтлин Лонсдейл. Лонсдейлит, как и алмаз, состоит из атомов углерода с зр3-типом гибридизации валентных орбиталей, но кристаллическая решетка имеет структуру типа вюрцита. Точечная группа лонсдейлита — 6/шшш, пространственная группа — Р63/шшс. Параметры решетки: а = 0.252 нм, с = 0.417 нм. Лонсдейлит и алмаз не обладают плотнейшими упаковками. Координационное число — 4. Показатель преломления — в среднем около 2.4 и расчетная плотность 3.51 г/см3 близки к значениям для алмаза. Лонсдейлит как одноосный кристалл должен обладать естественным двупреломлением в отличие от аномального двупреломления встречающегося иногда у кубического алмаза, но данные по двупрелом-лению в литературе нами не найдены.
В науке активно обсуждается проблема аллотропии углерода, с которой тесно связаны понятия полиморфизма и политипии [13]. Согласно представлениям специалистов в области химии определяющим признаком для классификации аллотропных разновидностей углерода является тип гибридизации валентных орбиталей атомов углерода. Поэтому полиморфные алмаз и лонсдейлит хотя и различаются структурами, но относятся к одной аллотропной группе «алмаза» (зр3-тип углерода) [13].
Минералогические же критерии определения минерала кроме постоянства химического состава (с точностью до изоморфизма) и определенной кристаллической структуры
включают также условие существования в природе, а до недавнего времени — условие наблюдения минерала в природном образце в виде различимого глазом отдельного зерна. Последние признаки указывают на термодинамическую стабильность или достаточную метастабильность кристаллической структуры данного соединения. Лонсдейлит ф ормально удовлетворяет трем перечисленным минералогическим критериям: он обладает тем же простым составом, что и кубический алмаз, особой гексагональной решеткой и может быть обнаружен в природе. Однако в виде отдельного зерна он не был зафиксирован. Тем не менее наличие характерных «лонсдей-литовых» отражений в картине рентгеновской дифракции позволяет уверенно диагностировать лонсдейлит в природных образцах. Лонсдейлит относят к минералам, но при всем этом на равновесной диаграмме фаз углерода [15] он не имеет своего поля. И, кроме того, в литературе не был ни разу отмечен факт раздельного существования лонсдейлита в отрыве от кубического алмаза, что вызывает сомнения относительно лонсдейлита, как самостоятельного минерального вида.
Возникает закономерный вопрос — почему атомы углерода, находящиеся в состоянии 8р3-гибридизации валентных орбиталей, почти всегда организованы в кубическую структуру и очень редко в гексагональную, и при этом гексагональный мотив решетки всегда срастается с кубическим?
Ответ на эти вопросы можно найти в области изомерии алканов. Экспериментально измеренный энергетический барьер вращения С—С связи этана составляет — 12.1 кДж/моль [1]. Он определяет разность энергий состояния двух изомеров в так называемых заслоненной и заторможенной конформациях. Увеличивая число окружающих атомов углерода вокруг анализируемой связи С—С можно убедиться, что энергетический барьер для пропана составляет уже 14.2 кДж/моль, бутана — 15.1 кДж/моль, а для 2, 3 - диметилбутана — 18 кДж/моль [1] . Разность в энергиях конформаци-онных состояний приведенных алка-нов обусловлена эффектом кулонов-ского отталкивания атомов водорода или его заместителей — метиловых групп. Эффект отталкивания ограничивается ближайшими комплексами. Таким образом, можно прийти к заключению, что разность энергий в зас-
лоненной конфигурации окружающих ковалентных связей =С—С=, отражающей структурный мотив лонс-дейлита (Л), и заторможенной конфигурации (А), характерной для любых углеродных связей в кубическом алмазе приближается к 20 кДж/моль, если не учитывать изменение длины химических связей и уменьшение эф -фективного кулоновского отталкивания за счет перераспределения электронной плотности по соседним связям.
Необходимо учесть, что в структуре лонсдейлита только одна связь из четырех обладает свойством «заслоненной» конфигурации, а остальные находятся в «заторможенной» ориентации. Таким образом, согласно изомерии алканов химический потенциал углерода в структуре лонсдейлита оказывается выше, чем в алмазе на величину порядка 10 кДж/моль, что доказывает энергетическую невыгодность структуры лонсдейлита по сравнению со структурой кубического алмаза. Квантовомеханический расчет, выполненный методом (линеаризованных) присоединенных плоских волн полного потенциала (РЬАР^) в рамках теории функционала плотности, показывает, что энергия решетки лонсдейлита по результатам разных исследователей превышает энергию решетки алмаза не более чем на 3.1 ± 0.9 кДж/ моль [19]. Эта величина представляет собой разность химичес -ких потенциалов углерода в решетке лонсдейлита и кубического алмаза. Таким образом, энергия решетки лонсдейлита превышает энергию решетки алмаза на 0.95 кДж/см3. По этой причине появления поля лонсдейли-та на равновесной диаграмме фаз углерода [15] ожидать не приходится. С позиций термодинамики лонсдейлит в области равновесного существования кубического алмаза при высоких РТ-параметрах имеет локальный минимум энергии решетки и метаста-бильную структуру, а кубический алмаз — абсолютный минимум энергии и стабильную структуру.
Симметрийные расчеты кристаллографической структуры алмаза в рамках пространственной группы БёЗш при параметре решетки 0.35598 нм показывают, что все длины химических связей атома углерода в алмазе одинаковы и составляют 0.15414 нм, а углы между любыми двумя ковалентными связями равны и составляют 109.47° (рис. 3, а). Благодаря ориентации ближайших ковалентных
связей в лонсдейлите, их длины и углы между ними не будут одинаковыми. Симметрийные расчеты, выполненные нами для лонсдейлита при указанных выше параметрах решетки и пространственной группы, показывают, что три из четырех связей, ориентированных субпараллельно плоскости (0001), имеют длину 0.15455 нм, а одна связь, направленная вдоль оси [0001], на 1.2 % длиннее — 0.15638 нм. При этом углы между тремя короткими ковалентными связями в плоскости пинакоида составляют 109.71°, а углы между одной длинной связью и тремя короткими — 109.23° (рис. 3, б). Интересно, что искусственно уменьшая параметр с решетки до значения
0.4115 нм можно добиться равенства всех длин связей и углов в лонсдей-лите. Однако нарушение тетраэдрической симметрии электронных орбиталей углерода в структуре лонсдей-лита принципиально устранить не возможно. Таким образом, небольшие отклонения в длинах связей и уг-
Рис. 3. Элементарные ячейки а
лах в лонсдейлите неизбежно присутствуют и свидетельствуют: 1) о нарушении тетраэдрической симметрии зр3-гибридизации валентных орбиталей углерода в структуре лонсдейлита и соответственно ее большей внутренней энергии по сравнению со структурой алмаза; 2) об отсутствии строгого когерентного согласия при эпитаксиальном срастании структур алмаза и лонсдейлита, что приводит к возникновению напряжений при росте лонсдейлита на алмазе.
Надо отметить, что в литературе помимо собственно лонсдейлита (2Н) выделяют также политипы гексагональной структуры: 4Н, 8Н, 12Н, 16Н, 20Н и ромбоэдрической 15Я, 21Я [3, 19] и другие, сочетающие в разных комбинациях мотивы лонсдейлито-вой (Л) и алмазной (А) изомерии связей (рис. 4). Различное сочетание двух
основных мотивов Л и А определяет все многообразие политипов аллотропа зр3-углерода. Начиная с простейших политипов можно выделить:
— кубический алмаз, состоящий из периодического чередования группы из трех слоев алмазного мотива ААА;
— гексагональный лонсдейлит (2Н) — из чередования пары слоев лонсделитового мотива ЛЛ (рис. 3, б);
— гексагональный политип 4Н характеризуется чередованием группы ЛАЛА;
— гексагональный политип 6Н — ЛААЛАА.
Во всех других политипах возможны два и более вариантов различных сочетаний основных мотивов на каждый политип. Например, единичный слой гексагонального политипа 8Н может быть сконструирован группой ЛААЛААЛЛ, или ЛАЛЛЛАЛЛ (рис. 4, в, г). Для всех кристаллических разновидностей политипов sp3— углерода с дальним порядком упаков-
а
маза (а) и лонсдейлита (2Н) (б)
ки возможны только три варианта симметрии решетки — кубическая (одна) и гексагональная (множество) и ромбоэдрическая (множество). Внутренняя энергия решетки будет тем больше, чем чаще встречается в чередовании слоев лонсдейли-товый мотив изомерии связей. Собственно лонсдейлит является крайним членом ряда политипов и отличается наибольшей энергией решетки (3.1 кДж/моль). Для сравнения, энергия решетки политипа 6Н, синтезированного из газовой фазы искусственно [18] и содержащего два мотива А на один мотив Л превышает энергию кубического алмаза всего на 0.67 кДж/моль [19]. Возможно также незакономерное чередование мотивов, приводящее к потере периодичности по направлению нарастающего вещества.
Рис. 4. Политипы гексагональной структуры 8р3—углерода: а — 4Н; б — 6Н; в, г — 8Н
Высокопараметрические условия Р = л/2ж£минералообразования в нижней части литосферы характеризуются стремлением вещества к увеличению симметрии кристаллической структуры. Большое давление и достаточное количество свободной энергии, что связано с высокой температурой и, как следствие с большими флуктуациями свободной энергии, способствуют переходу не только минералов, но и атомов в электронное состояние с большей симметрией, и, как правило, в более высокоэнергетическое. Хорошо известно явление «перовскитизации» минералов [6]. Около 2/3 всех минералов верхней мантии обладают пе-ровскитоподобной структурой. Даже моноклинные и триклинные полевые шпаты при высоких давлениях трансформируются в более симметричную структуру, например тетрагонального голландита. Большие значения термодинамических переменных, высокие скорости всевозможных химических реакций, быстрота достижения локального термодинамического равновесия приводят к обычному предельно симметричному состоянию среды, описываемому группой П. Кюри дада/ш. В этих условиях вероятность образования высокосимметричной структуры кубического алмаза гораздо выше,
чем структуры лонсдейлита, даже если в термодинамической системе химический потенциал углерода в среде превышает таковой в обеих структурах как алмаза, так и лонсдейлита.
Учитывая повышенное значение химического потенциала углерода в структуре лонсдейлита, можно прийти к заключению, что энергия критического зародыша лонсдейлита при гомогенном зародышеобразовании должна быть выше энергии такого же по массе зародыша алмаза и поэтому зародышеобразование новой фазы с 8р3-типом углерода идет по линии алмаза, но не лонсдейлита.
Тем не менее лонсдейлит может образоваться при соблюдении ряда условий:
1) наличие дисимметризующего среду кристаллизации фактора необходимой интенсивности, до появления выделенной оси согласно принципу П. Кюри (1966);
2) наличие движущей силы кристаллизации лонсдейлита — условий для фазового перехода углерода из среды кристаллизации (твердая фаза, расплав, флюид или газовая фаза) в структуру лонсдейлита;
3) существование свободной поверхности алмаза (лучше фрагмента грани октаэдра {111}) для инициации
гетерогенного механизма зародыше-образования лонсдейлита, как менее энергетически затратного по сравнению с гомогенным механизмом.
Рассчитаем величину осевого давления, которое надо приложить к алмазу, чтобы обеспечить энергию деформации решетки 0.95 кДж/см3 и создать, таким образом, необходимое приращение химического потенциала углерода в структуре алмаза до уровня химпотенциала углерода в лонсдейлите. Ось приложения силы должна совпадать с поворотной осью Ь3 структуры алмаза, чтобы на поверхности грани октаэдра возникли условия для эпитаксиального зародышеоб-разования лонсдейлитовой фазы, ориентированной также осью Ь6 по выделенному направлению. Именно сжатие алмаза по оси Ц обеспечивает деформацию углов между ковалентными связями в его структуре, приближая их к углам связей в базальной плоскости (0001) лонсдейлита. Необходимое избыточное осевое давление оценим по формуле, полученной на основе теории упругости твердого тела,
где V = 0.95 кДж/см3=0.95 ГПа — удельная энергия деформации решетки, Е = 787 ГПа — модуль Юнга алма-
за по направлению оси Ь3 [11]. Получим осевое давление — 38.6 ГПа.
Согласно теории упругости кристаллов Я. И. Френкеля критическое скалывающее напряжение составляет примерно 1/(2п) от модуля сдвига кристалла в данном направлении, а для гранецентрированной решетки — 1/30 модуля сдвига [2], поэтому относительные деформации решетки алмаза не должны превышать 2 %. Расчеты показывают, что критическая плотность энергии деформаций для начала пластических течений в алмазе составляет около 20 ГПа, что превышает в двадцать раз энергию деформации решетки, необходимую для начала образования лонсдейлитовой фазы на поверхности грани октаэдра. Значит, можно быть уверенным, что при достижении условий двойникова-ния алмаз сохраняет устойчивость структуры. Естественно, образование лонсдейлита будет тем более вероятно, чем меньше температура системы.
Тангенциальное разрастание двумерного элементарного слоя лон-сдейлита по плоскости (111) алмаза (рост гексагональной призмы лонс-дейлита — {10 1 0}) возможно уже при меньших затратах механической энергии, поскольку структура алмаза на месте соединения двумерного зародыша лонсдейлита становится напряженной ввиду упомянутой выше нестрогой когерентности угловых характеристик ковалентных связей. Рост слоя новой структуры в направлении нормали к эпитаксиальной поверхности будет происходить до той поры, пока не будет устранен фактор анизотропии (согласно принципу П. Кюри) и тем слой толще, чем дольше сохраняются условия анизотропии. Важно, что только принцип симметрии П. Кюри позволяет объяснить преимущественный рост лонсдейли-товой структуры (2Н), а не любого другого политипа, несмотря на то, что энергия их решеток ниже энергии лонсдейлита.
При снятии напряжения в нормальном направлении снова возобновляется рост алмазной структуры, как энергетически более выгодной, и, в зависимости от политипа или числа элементарных слоев лонсдейлитовой решетки, формируется субиндивид алмаза либо в двойниковом, либо параллельном положении. Лонсдейли-товый слой, или слой гексагонального политипа при образовании по описанному выше механизму рассекает весь кристалл по сеткам {111} алмаза
поперек и выходит по периметру на боковую поверхность в виде собственного фрагмента поверхности, который должен проявлять себя как минерал другой сингонии, чаще всего гексагональной (ромбоэдрические политипы не были встречены в природе). В результате в алмазе глубинных пород формируется целый слой гексагональной структуры, и толщина этого слоя прямо пропорциональна длительности сохранения условий анизотропии.
Возвращаясь к гониометрии алмазов уральско-бразильского типа, приходим к заключению, что рефлекс плоской сетки (121) в установке кубического алмаза, наблюдаемый на экране параболического гониометра, можно интерпретировать как рефлекс от одной из граней гексагональной призмы {10 10} лонсдейлита или другого гексагонального политипа в неправильной кристаллографической установке. Важно учесть, что грани призмы лонсдейлита (2Н) согласно теории периодических цепей химических связей Хартмана-Пердока можно отнести к Б-граням. Вероятность образования плоского участка Б-грани на формах растворения исключительно высока. Для других политипов гексагональная призма будет являться только Б-гранью, поскольку содержит только одну цепь связей и менее вероятна.
Таким образом, если на гномони-ческой проекции рефлексов форм растворения и истирания алмаза появляется плоская грань, относимая к гексагональной призме, то наиболее вероятно, что это 2Н-политип гексагонального алмаза, или собственно лонсдейлит. По этим причинам лон-сдейлит или другой гексагональный политип решетки зр3-углерода, сформировавшийся в ходе роста алмаза в существенно анизотропных условиях (и в процессе двойникования), можно считать полисинтетическим двойником алмаза или дефектом структуры кубического алмаза. Хотя свободная поверхность лонсдейлита должна проявлять себя в процессах растворения механического истирания и травления в силу симметрии структуры особым образом, тем не менее в полной мере считать лонсдейлит самостоятельным минеральным видом, по-видимому, нельзя.
Работа выполнена при финансовой поддержке программы УрО РАН № 12-У-5-1026, гранта Президента НШ-1310.2012.5.
Литература
1. Илиел Э, Вайлен С., Дойл М. Основы органической стереохимии. М.: Бином, Лаборатория знаний, 2007. 703 с. 2. Инденбом В. Л., Орлов А Н. Физическая теория пластичности и прочности // УФН, 1962. Т. 76. Вып. 3. С. 557—591. 3. Куракевич А. А. Сверхтвердые фазы простых веществ и двойных соединений системы B—C—N—O: от алмаза до последних результатов (обзор) // Сверхтвердые материалы, 2009. № 3. С. 3—25. 4. Кухаренко А. А. Алмазы Урала. М.: Госгеолиздат, 1955. 510 с. 5. Кюри П. Избранные труды. М.-Л.: Наука, 1966. С. 95—113. 6. Пущаровский Д. Ю. Глубинные минералы Земли // Природа, 1980. № 11. С. 119—120. 7. Ракин В. И. Форма неплоскогранных алмазов // Доклады РАН, 2004. Т. 394. № 6. С. 808—811. 8. Ракин В. И. Криволинейные поверхности растворения как отражение физико-химических свойств структуры кристалла // Кристаллография, 2011. Т. 56. № 2. С. 314— 323. 9. Ракин В. И. Настраиваемая (универсальная) градусная гномоническая сетка // Вестник Института геологии Коми НЦ УрО РАН. Сыктывкар: Геопринт, 2011. № 11. С. 16—19. 10. Ракин
B. И. Поверхности механического износа на кристаллах алмаза // Доклады РАН, 2012. T. 442. № 2. С. 228—232.
11. Современная кристаллография. В 4 т.: Т. 4. Физические свойства кристаллов / Л. А. Шувалов, А. А. Урусовская, И. С. Желудев и др. М.: Наука, 1981. 496 с.
12. Ферсман А. Е. Кристаллография алмаза. Изд-во АН СССР, 1955. 566 с.
13. Хайманн Р. Б., Евсюков С. Е. Аллотропия углерода // Природа, 2003. № 8.
C. 66. 14. ШафрановскийИ. И. Кристаллография округлых алмазов. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1948. 132 с. 15. Bundy F. Р., Basset W. A., Weathers M. S. et al. The pressure-temperature phase and transformation diagram for carbon; updated through 1994// Carbon, 1996. Vol. 34. № 2. P. 141—153. 16. Hartman P., Perdok W G. On the relation between sructure and morphology of crystal. I. / Acta Crystal-logr., 1955. V. 8. P. 49—52. 17. Hartman P., Perdok W. G. On the relation between sructure and morphology of crystal. II. / Acta Crystallogr., 1955. V. 8. P. 525— 529. 18. Pierson H. O. Handbook of Carbon, Graphite, Diamond and Fullerenes. Properties, Processing and Applications // Noyes Publications, New Jersey, 1993. 417 P. 19. Wu B. R. Structural and vibrational properties ofthe 6H diamond: First-principles study // Diamond and Related Materials, 2007. V. 16. P. 21—28.
Рецензент д. г.-м. н. В. А. Петровский
