CC BY
11
УДК 537.226/228
МОДУЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ ПЬЕЗОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
Б.П. СМОЛЯКОВ, А.А. ФЕДОТОВ
Казанский государственный энергетический университет
Разработан метод, позволяющий исследовать нелинейные характеристики пьезо- и сегнетоэлектриков по глубине модуляции поляризационного эха ультразвуковым полем. На основании проведенных измерений оценена константа
нелинейной упругости СЗ33313 для кристалла ниобата лития.
Ключевые слова: поляризационное эхо, гиперзвук, волновой фронт, затухание, пьезоэлектрик, сегнетоэлектрик.
Эффективность работы пьезоэлектронных устройств зависит, прежде всего, от параметров применяемых в них пьезоэлектрических преобразователей. Пьезоэлектрические материалы могут быть охарактеризованы с помощью ряда безразмерных констант - коэффициентов связи, которые являются прямой мерой интенсивности электромеханического эффекта.
В связи с этим возникает необходимость в разработке новых методов неразрушающего контроля и определения параметров, создаваемых промышленностью новых перспективных материалов для пьезоэлектронных устройств.
В настоящей работе проводится экспериментально-теоретическое исследование упругой нелинейности сегнетоэлектриков по влиянию ультразвукового поля стоячей волны на интенсивность сигналов поляризационного эха (ПЭ). Поскольку интенсивность ПЭ зависит от нелинейных характеристик образца, представляет интерес исследовать возможность использования данного явления для определения констант нелинейного пьезоэффекта и упругой нелинейности пьезоэлектриков и сегнетоэлектриков. Были проведены эксперименты по формированию двухимпульсного гиперзвукового ПЭ в поле стоячей ультразвуковой волны на частоте 9,6 ГГц и на более низкой частоте 550 МГц, что позволило возбуждать ПЭ при комнатной температуре.
На рис. 1 приведена функциональная схема экспериментальной установки. Гиперзвуковое ПЭ возбуждалось повторяющимися парами СВЧ импульсов с частотой заполнения 400-600 МГц и длительностью 2 • 10-7 с. В качестве образца был взят монодоменный кристалл ниобата лития кубической формы с длиной ребра 5 мм и отполированными гранями, перпендикулярными кристаллографическим осям х, у, г. На грань, лежащую в плоскости ху, воздействовала электрическая компонента импульсного СВЧ поля коаксиального резонатора. При этом в образце возбуждались продольные гиперзвуковые волны с частотой 550 МГц. Через время 2т, где т - интервал между первым и вторым СВЧ импульсами, возникал сигнал поляризационного эха. Для изучения влияния ультразвукового поля на сигналы эха образец помещался в конструктивный конденсатор, пластины которого были перпендикулярны кристаллографической оси у (либо оси г). В первом случае при подаче на пару пластин напряжения с радиочастотного генератора, работающего в непрерывном режиме, в образце возбуждались поперечные ультразвуковые волны. Во втором случае подача © Б.П. Смоляков, А.А. Федотов
Проблемы энергетики, 2009, № 7-8
радиочастотного напряжения приводила к генерации продольной ультразвуковой волны. Частота генератора, возбуждающего ультразвуковые колебания, выбиралась равной 2,5 либо 5 МГц. Небольшой подстройкой частоты создавались условия для установления в образце стоячей ультразвуковой волны. Далее снималась зависимость интенсивности поляризационного эха от интервала между возбуждающими СВЧ импульсами. В присутствии ультразвукового поля стоячей волны уменьшение сигнала эха 1() оказывалось промодулированным по интенсивности с периодом модуляции, зависящим от соотношения скоростей ультразвуковой и гиперзвуковой волн.
Импульсный СВЧ-генератор 1 /
модулятор \
\ 3 Приёмное устройство В ид еоусил итель Г
/
ВЧ-генератор
Аттенюатор
I Н
СВЧ-ячейка с исследуемым образцом
Рис. 1. Функциональная схема установки
Прежде всего, отметим, что сигнал поляризационного эха есть результат обращения волнового фронта первого гиперзвукового импульса вследствие параметрического взаимодействия двух встречных гиперзвуковых мод и внешнего СВЧ поля второго импульса при определенных фазовых соотношениях взаимодействующих мод [1, 2]. Известно [3], что при деформировании кристалла, обладающего упругой нелинейностью, фазовая скорость гиперзвукового импульса меняется. Если в кристалле возбуждена стоячая ультразвуковая волна, то условия обращения волнового фронта первого гиперзвукового импульса будут различными в зависимости от времени т между запуском первого гиперзвукового импульса и обращающим СВЧ импульсом электромагнитного поля, т.е. в зависимости от создания стоячей ультразвуковой волной деформации того участка кристалла, на котором происходит обращение волнового фронта первого гиперзвукового импульса. Изменение фазовой скорости гиперзвукового импульса в момент обращения волнового фронта нарушает фазовые соотношения между взаимодействующими модами второго СВЧ импульса и первого гиперзвукового импульса. Если в кристалле имеется ультразвуковое поле и в момент действия второго СВЧ импульса, то происходит фазовая модуляция гиперзвуковой волны и уменьшение эффективности параметрического процесса обращения волнового фронта из-за нарушения фазового синхронизма [4].
Наиболее эффективно влияние ультразвуковой волны на формирование сигнала поляризационного эха происходит, когда в кристалле образуется стоячая ультразвуковая волна, т.е. в условиях акустического резонанса для данного пьезоэлектрического образца.
Максимальная глубина модуляции должна наблюдаться в те моменты времени, когда обращенный импульс приходит от участков кристалла, соответствующих пучностям стоячей волны. Поскольку пучности повторяются через половину длины ультразвуковой упругой волны то период
модулирующего множителя ф(£) будет равен:
1О 1 хо 2 п
Тм = 2-°- = . (1)
2 х х О
Наблюдение периода Тм позволяет дополнительно контролировать тип возбуждаемой моды ультразвуковой упругой волны, так как скорость х можно непосредственно получить из СВЧ измерений.
Для определения глубины и характера модуляции сигнала поляризационного эха ультразвуковым упругим полем необходимо знать амплитуду А ультразвуковой стоячей волны. Расчет амплитуды А зависит от электрических и механических граничных условий возбуждения определенного типа волны в конкретном образце [5, 6].
Для поперечной стоячей ультразвуковой волны в направлении 0г имеем
^ = , (2) уМ 2
для продольной стоячей волны в направлении 0г имеем
^ = (3)
11833
В (2), (3) введены следующие обозначения: й15, ^33 - пьезоэлектрические коэффициенты при определенной Е и определенной Б (Б - электрическая индукция); «33 - компонента тензора упругой податливости при определенной Б; I - длина образца; У0 - амплитуда разности потенциалов между обкладками конденсатора V, V = У0 ехр(г'О/); у - мнимая часть волнового вектора кО, учитывающая затухание ультразвука (поперечного либо продольного). Отметим, что настройка в резонанс проводилась путем изменения частоты внешнего электрического поля: относительное изменение частоты АО/О = 1О/2/ = пхО//О.
Используя различные типы гиперзвуковых и ультразвуковых мод и изучая характер и глубину модуляции сигнала поляризационного эха ультразвуковой
упругой волной, можно оценить константы нелинейной упругости с('к)ши. С
увеличением амплитуды ультразвукового поля глубина модуляции увеличивается, причем сигнал поляризационного эха не восстанавливается даже в те моменты времени, которые соответствуют обращению волнового фронта от тех участков кристалла, в которых амплитуда ультразвуковой стоячей волны равна нулю (от узлов стоячей волны). Это связано с тем, что за время А гиперзвуковой импульс перекрывает в кристалле область шириной хОА/, причем если А/ будет сравнима с полупериодом ультразвуковой волны, то модуляция будет сглаживаться.
На рис. 2 показано сравнение экспериментальных значений модуляции сигнала поляризационного эха поперечной ультразвуковой стоячей волной с рассчитанными. Экспериментальные данные модуляции сигнала поляризационного эха ультразвуковым полем получены при О = 2п • 2.5 • 106 с-1,
А/ = 2 • 10-8 с, что соответствует значению С333313 й 1012 ед.С08Е при
V,, = 10 Всм 1 .
МЧ
A
1,0 г
0,8
0,6
0,4
0,2
0
I рттттттттрттттттттрп
0,5 0,6 0,7
'"I.........fTTTTTTTTT] > X, МКС
0,8 0,9 1,0
Рис. 2. Модуляция временного спада амплитуды поляризационного эха ультразвуком: 1 - спад поляризационного эха без ультразвука; 2 - рассчитанная кривая модуляционного спада; 3 -экспериментальная кривая модуляционного спада
Так как для Ы№03 отношение скоростей продольной гиперзвуковой и поперечной ультразвуковой волн s/sй « 2, то частота модуляции в соответствии с формулой (1) должна быть близка к удвоенной частоте ультразвука. Также известно, что при возбуждении ультразвука с частотой й в образце генерируется вторая гармоника 2й. Поэтому нужно было убедиться, что модуляция спада ПЭ не обусловлена действием частоты 2й. В пользу этого утверждения говорит тот факт, что в эксперименте не наблюдается модуляции на основной частоте й, где амплитуда деформации значительно больше, чем на удвоенной частоте. Определение частоты модуляции производилось измерителем временных интервалов И2-26. При этом в образце предварительно устанавливался режим стоячей ультразвуковой волны путем изменения в небольших пределах частоты радиочастотного генератора. Значение частоты, замеренное электронно-счетным частотомером ЧЗ-64 было равно 2464 кГц. Измеренная частота модуляции оказалась равной 5012 кГц, что на 84 кГц отличается от удвоенной частоты ультразвука и находится в согласии с формулой (1).
Из приведенных данных видно, что метод поляризационного эха можно использовать для определения констант нелинейной упругости в пьезо- и сегнетоэлектриках. Причем точность метода может быть повышена при использовании независимых измерений амплитуды ультразвуковой стоячей волны. Также отметим, что обращение гиперзвукового импульса в присутствии ультразвукового поля стоячей волны можно осуществить в любой области кристалла путем выбора времени подачи второго СВЧ импульса. Таким образом, данный метод может быть использован для определения констант упругой нелинейности в различных частях кристалла.
We developed a method which allows to investigate nonlinear characteristics of piezoelectric and ferroelectric substances utilizing modulation depth of polarization echo by ultrasonic field. The constant of nonlinear elasticity of lithium niobate was evaluated using the measurements conducted.
Summary
Key words: polarization echo, hypersound, wavefront, damping, piezoelectric, ferroelectric.
Литература
1. Копвиллем У.Х., Смоляков Б.П., Шарипов Р.3. Письма в ЖЭТФ. 13, 558. (1971).
2. Смоляков Б.П., Еськин В.А. Труды XIII Всесоюзн. конф. по акустоэлектронике и квантовой акустике. Черновцы. 1986. Ч. II. С. 115.
3. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропные взаимодействия акустических волн в кристаллах. Москва: Наука. 1983. С. 85.
4. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. Москва: Наука. 1988. С. 63.
5. Валидов А.И., Деминов Р.Г., Смоляков Б.П., Царевский С.Л. ЖЭТФ. 106. 217 (1994).
6. J. Joffrin and A. Levelnt, Phys. Rev. Lett. 29, 1325 (1972).
Поступила в редакцию 06 апреля 2009 г.
Смоляков Борис Петрович - д-р ф.-м. наук, профессор каф. Электропривода и автоматизации промышленных установок и технологических комплексов (ЭПА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 272-42-60.
Федотов Андрей Андреевич - магистр техники и технологии, аспирант каф. Электропривода и автоматизации промышленных установок и технологических комплексов (ЭПА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 521-43-33. E-mail: andfedotov@mail. ru.
