CC BY
41
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
ОГЛЯДИ. ПОЛЕМІКА. ОБМІН ДОСВІДОМ
УДК 681.004.94
МОДЕЛЮВАННЯ ШВИДКОДІЮЧИХ ЕЛЕКТРОННИХ
ПРИСТРОЇВ
Кудря В. Г., к.т.н., доцент
Одеська національна академія харчових технологій Навчально-науковий інститут холоду, кріотехнологій та екоенергетики,
м. Одеса, Україна
MODELING OF HIGH-SPEED ELECTRONIC DEVICES Kudrya V. G., PhD, Associate Professor
Odessa National Academy of Food Technologies. Educational and Research Institute of Refrigeration, Kriotehnolohiy and Ekoenerhetyky, Odessa, Ukraine
Вступ, формулювання проблеми
Темою публікації є моделювання електронних засобів, що працюють в діапазонах частот від нуля до терагерц та вище. Застосування нових принципів та технологій, в тому числі біо- та нанотехнологій, розробки монолітних інтегральних схем призвели до відставання технологій проектування від технологій їх експериментального дослідження та виготовлення. Так склалося, що розроблені пакети аналізу електронних засобів: Spice, MicroCap, OrCad, MultiSim, Atium Design, що дістали світове визнання, -характеризуються, певними недоліками. Головний з них -неможливість імітація процесів, тобто таких видів аналізу як DC, AC, TC враховувати морфологічні та, одночасно, на топологічні властивості електричного кола. Можна стверджувати, що левова доля виготовлених неякісних монолітних інтегральних схем сягає 50% внаслідок користування неадекватними фізи-ко-математичними моделями згаданих CAD. Усунення цього недоліку, на що спрямоване дослідження, є достатньо актуальною проблемою сьогодення. Дійсно, вже зараз [1, 2] співвідношення технологів проектувальників до технологів виробничих процесів в наноелектроніці сягає приблизно 50 до 1. В рамках існуючих фізико-математичних моделей, що не відображають синергетичний ефект в наноелектроніці це співвідношення лише зростатиме.
Таким чином, ціллю даної роботи являється розробка етапів моделювання, що відображають не лише топологічні, а і морфологічні властивості об‘єкта проектування в рамках обліку електромагнітних перешкод комунікаційних шляхів передачі енергії та інформації в об‘ємі монолітної інтегральної схеми. Оскільки забезпечення енергетичної автономії дерев кому-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
151
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
нікаційних структур та самих нанобазових неоднорідностей неможливо здійснити шляхом їх екранування, то без таких алгоритмів, проектування та аналіз наноелектронних виробів є проблематичною задачею.
Компоненти та комунікатор
Можна стверджувати, що аксіоматика проектування високочастотних електричних кіл, обґрунтованих в електродинамічний спосіб, [3...7] відображає специфіку проектування нанотехнологічної електроніки. Проектування монолітних інтегральних схем ґрунтується на відомостях про феноменологічні характеристики найелементарніших (атомарних, композиційних) складових схеми. Разом з тим, будь-які екзотичні природничі явища [8.10], за умови їх відтворення у вигляді зовнішніх характеристик атомарних елементів системи, не є суттєвими [6, 11] при розробці математичних моделей аналізу та синтезу. Керуючись цими міркуваннями побудуємо системну модель аналізу електричного кола, яка б увібрала в себе задачі схемотехнічного та конструктивно-морфологічного проектування. Для цього, уявимо, що маємо справу з електричним колом з відомою початковою електричною схемою його реалізації та початковою реальною конструкцією. Виконуючи декомпозицію першого рівня, представимо, електричне коло, у вигляді двох композиційних складових: комунікатора та компонентів. Критерієм такого розбиття на першому ітераційному кроці може слугувати співставлення довжин електромагнітної хвилі, яка випромінюється у простір комунікатором та неавтономними компонентами, і розмірами функціонального перетворювача в цілому. Комунікатор та компоненти характеризується різними математичними моделями, які відбивають ланцюговий (для компонентів) та хвильовий (для комунікатора) процес.
Дескриптори моделі
Серед різноманітних дескрипторів математичної моделі слід розрізняти дескриптори компонентів, дескриптори комунікаторів та дескриптори процесів, що описують електричне коло, як певний функціональний перетворювач.
Дескриптори компонента описуються: власним складеним ім‘ям, що може відображати клас компонентів та його індивідуальну специфікацію у цьому класі; параметрами, що мають певну фізичну розмірність (Ом, Гн, Ф тощо); характеристиками (лінійними, параметричними, нелінійними, нелінійно-параметричними); морфологією, яка, в першу чергу, відображає геометричні розміри та електродинамічні (речовинні) параметри (в, ц, а) зовнішньої поверхні об‘єму компонента та інші суттєві для експлуатаційних цілей властивості; математичною моделлю, що описує характеристику на окремій робочій дільниці, яка задається вибором робочої точки та розмахом сигналу, [11]. До речі, імітація нелінійно-параметричного компонента
152
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
можлива в такий же спосіб, як і лінійно-параметричного, в режимах середнього та великого сигналів за умови дискретизації та усереднення по часу.
В загальному вигляді дескриптори компонентів повинні описуватись у вигляді скалярних, або операторних матриць, що встановлюють взаємозв‘язки між вектором впливів та вектором реакцій дескрипторів процесу. Морфологічні дані про компонент використовуються для розв‘язання задач конструкторсько-технологічного характеру: просторового, або площинного розміщення, трасування, рівня електромагнітної автономії, мається на увазі внутрішню та зовнішню електромагнітну, теплову, можливо радіаційну та біологічну сумісність тощо.
Дескриптори комунікатора представляють собою також матриці, що пов‘язують між собою впливи та реакції на усіх полюсах комунікатора. Елементи матриць дескрипторів, для яких доречно вжити специфічну назву електродинамічних параметрів, визначаються шляхом розв‘язку крайових задач електродинаміки. Слід зауважити, вибір методу розв‘язку таких задач також визначається співвідношенням розмірів: хвиля - комунікатор. Як правило, комунікатор має лінійну структуру, що міститься в неоднорідному середовищі. До комунікатора відносять: провідники, екрани, ізоляційні об‘єми, що ізолюють дерева комунікатора одне від одного, тощо.
Дескриптори процесів це список фізичних величин, що утворюють множину впливів та реакцій на полюсах (дугах) усіх компонентів та комунікатора. Фізична природа цих дескрипторів обирається в такий спосіб, що б вони носили системний характер з точки зору поєднання різноманітних етапів проектування в єдине ціле, з метою формування узагальненої для усіх етапів проектування математичної моделі. Системна математична модель і мусить встановити функціональні взаємозв‘язки між зазначеними видами дескрипторів у вигляді узгодженої замкнутої системи рівнянь відносно дескрипторів процесу.
Матричні рівняння композиційних складових
Розглянемо окремо три типи рівнянь.
1. Компонентні рівняння:
Mm-Итт Mm + W> L • (1)
Mm Mm MM +['°m- (2)
де [U]m та [I]m — матриці-стовпці дескрипторів процесів, за які обрано напруги Um усіх т дуг та струми /тусіх т полюсів компонента:
[UM M IV - wm = V
ит jm_
(3)
Матриці [U0], [Io] подібні до (3) і характеризують приведені до відповідних дуг та полюсів додаткові напруги та струми, що характеризують активні компоненти. Наприклад, для двополюсника, що містить джерело по-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
153
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
стійної напруги E з внутрішнім опором R компонентне рівняння матиме вигляд
" U" R 0" " I" + " E "
_U _ 0 R А _ -E
де індекси означають струми та напруги відповідних полюсів та дуг компонента. Дескриптори I =-l2; U =-U2 вносять інформаційну збитковість лише в схемотехнічній трактовці, але на конструктивному етапі обліку електромагнітних потоків їх необхідно розрізняти. За відсутності електромагнітних взаємозв‘язків між компонентами матриці усього пристрою в цілому складаються з діагональних матриць індивідуальних компонентів, недіагональні матричні блоки при цьому дорівнюють нульовим матрицям.
2. Компонентно-комунікаторні рівняння Для незалежних дерев
Dl
max» '"max
PL.. =Р4
(4)
де [Dl — матриця дерев, рядки якої відповідають номерам дерев, а
стовпці - номерам полюсів компонентів, бінарні елементи матриці, обчислюються за фактом інцидентності m-го полюса r-му дереву Dr, Г/н1 —
L Лгтгу.
матриця струмів, що не враховані першим законом Кірхґофа [11] (струм зсуву та витоку в діелектричне середовище).
Для незалежних контурів
Гкі Г(У| =\ин1 , (5)
Jffoax>mmax L -l^max ^ -^Апах
де [кl — матриця контурів, рядки якої відповідають номерам окре-
Jptaax,mmax
мих контурів Kp, p = 1, pmax, а стовпці — номерам полюсів компонентів, бінарні елементи матриці, обчислюються за фактом інцидентності ш-ї дуги р-му контуру к , Гин1 матриця стовпець наведеної в кожному контурі
р L JMnax
напруги, що не врахована другим законом Кірхґофа[11] (Фарадеєві напруги індукції та втрат в провідниках незалежних контурів).
3. Рівняння комунікатора
Праві частини (4), (5), що віддзеркалюють електромагнітні процеси, які невраховані класичними законами теорії електричних кіл
“PL,™ +[Ц
[Ч.-Р4_*м
Ялах
JMnax
(6)
(7)
де Г/е] ,Г/С] ,\uR~\ ,Г ці — матриці стовпці, що виражаються, в
L Лгтэх L Лгтэх L J4nax L J4nax
свою чергу, через електродинамічні параметри комунікатора, що представляють собою коефіцієнти лінійних комбінацій дескрипторів математичної моделі (3)
154
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
URd _ R|д *1 + R J2 *I2 + .
_ jd * T + jd * t +
Ф4 _ L4i Ti + L4,2 T2 + . •
lfd _ G\ *u + *u2 + ..
^d *,
+ Rd * T + .+ Rd * T
• • + R4,a Ta + ■■■+ R4,n Tn
• + *T«+ •+ L^, *Tn
. + Gla *Ua+ ...+ Gl *Un
Nd _ cd *U + Cd *U + + Cd *U + + Cd *U
N 4 C4,1 U1 + C4,2 U 2 + ••• + C4,a Ua+ •••+ C4,n Un
нижні індекси відповідають номерам незалежних контурів для «струмо-вих» R, L параметрів та, відповідно — незалежних дерев для «напругових» G, C параметрів. З цих рівнянь зокрема випливає і спосіб формулювання задачі електродинаміки по їх визначенню, наприклад, параметр L^a дорівнює магнітному потоку Ф d, що пронизує 4 - й контур, за умови, що струм полюса а 1а _ 1, а струми решти полюсів компонентів є нульовими. При цьому слід мати на увазі, що реально джерелами магнітного потоку не є струм полюса, що не має геометричних характеристик. Струм полюса а є лише опосередкованим джерелом реальних струмів полюсів комунікатора, тобто безпосередніх джерел магнітного потоку, які мають просторово часову залежність. В точках зчленування струм полюса компонента дорівнює струму полюса дерева комунікатора. Разом з тим, слід зауважити, що поняття струму та напруги не є однозначними в вихровому електромагнітному полі, з чого випливає, що в місцях з‘єднання компонентів та комунікатора електромагнітна хвиля повинна мати поперечну Т-структуру. Лише за цих умов в вікнах енергообміну (компонент-комунікатор) можна однозначно вводити дескриптори струм та напруга. За інших умов слід користуватись універсальними дескрипторами, типу потужність, вектор Герца, вектор Пойтінга та S-параметри.
Очевидно, що обчислення електродинамічних параметрів можливо на основі вибору рівня ідеалізації комунікатора, що залежить від співвідношення, з одного боку, довжини електромагнітної хвилі, що породжується струмами провідників і зарядами дерев комунікатора та геометричними розмірами самого комунікатора, з іншого боку. Таким чином, незалежно від рівня ідеалізації в лінійному середовищі електродинамічні параметри представляють собою коефіцієнти пропорційності лінійної комбінації обраних в математичній моделі дескрипторів (3).
Узагальнена математична модель
Аналізуючи (1)...(7) неважко отримати замкнуту систему рівнянь відносно дескрипторів процесу у вигляді
[A]4m 4т X4m _ B4mmax , (8)
4mmax’4mmax 4mmax max
де х^т — матриця стовпець невідомих, наприклад, струми та напруги
компонентів та комунікатора (дескрипторів процесу); mmax — кількість по-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
155
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
люсів; [л]
та в4т — матриці, елементи яких обчислюються че-
рез параметри компонентів та комунікатора. Подання (8) в блочному вигляді
[ A L
' A11 A12 A13 A14" " B1"
A21 A22 A23 A24 і &4т ~ 4mmax B2
A31 A32 A34 A34 B3
A41 A42 A43 Л44_ _В4_
(9)
дозволяє розробляти різноманітні класи задач аналізу монолітних інтегральних схем в широкому діапазоні частот не змінюючи при цьому загальну структуру математичного забезпечення систем проектування.
На підтвердження достовірності отриманих результатів виконано аналіз резонансного контура, рис. 1, в середовищі MathCad 14. Результати аналізу амплітудної та частотної характеристики контура, рис. 2, співпадають з результатами аналізу контура в пакеті MicroCap 9, що свідчить про достеменність результатів. На користь такого ж висновку говорить можливість зведення даної моделі до відомих класичних методів аналізу електричних кіл типу контурних струмів, вузлових потенціалів, тощо, у разі відсутності електромагнітного впливу комунікатора на частотні характеристики контура. Цілком очевидно, що з підвищенням частоти, електродинамічні параметри контура перестають бути нульовими і відповідним чином змінюють результати, рис. 2.
Рис. 1. Електрична схема резонансного контуру
о о о о о
1x10° 2x10° 3x10° 4x10° 5x10°
f(i)
б
Рис. 2. Частотні характеристики: а — амплітудна; б — фазова.
Характер змін залежатиме від морфологічних особливостей конструкції та вибору рівня ідеалізації розв‘язку електродинамічних задач по обчисленню втрат в провідниках та ізоляцяційних середовищах і потоків вектора магнітної та електричної індукції.
156
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
Цілком очевидно також, що дана модель орієнтована на розробку комп‘ютерних систем проектування електронних засобів в нанотехнологі-ях та інших електронних високочастотних пристроїв.
Висновки
Запропоновані нові підходи до способу побудови математичних моделей аналізу електронних засобів. На основі декомпозиції виокремлюються перетворювачі енергії ( компоненти) та структура провідників (комуніка-тор), що їх об‘єднує. Окремо для компонентів (1), (2) та комунікатора
(6), (7) складаються матричні рівняння, що відображають їх внутрішні фізичні процеси. Об‘єднання (топологія схеми) зазначених композиційних складових моделюється рівняннями (4), (5), як аналогами рівнянь Кірхґофа що дозволяють відтворювати вплив електромагнітних полів комунікатора.
Перетворення зазначених рівнянь в єдину математичну модель (8), (9) відносно вектора невідомих (струми та напруги усіх компонентів та дерев комунікатора) дозволяє розробку системних методів аналізу високочастотної, в тому числі і нанотехнологічної електроніки.
Література
5. Кагадей В. Технологии будущего: наноматериалы и наноэлектроника [Електронний ресурс] // В. Кагадей: ЗАО «НПФ «Микран»; О. Хасанов: Томский политехнический университет // http://www.youtube.com/watch?v=VDJA93OSXrI Загружено - 29 ноября 2011
6. [Електронний ресурс] // ТУСУР: Ролик к томскому инновационному форуму. Наноэлектроника http://www.youtube.com/watch?v=J-Ov3UtLsMo Загружено - 25 мая 2010
7. Бутковский А. Г. Характеристики систем с распределёнными параметрами (справочное пособие). — М. : Наука, 1979, 224 с.
8. Князь А. И. Электродинамика информационных систем. — М. : Радио и связь, 1994. - 392 с.
9. Князь А. И. Электродинамически обоснованные схемотехнические модели параметрического видеоусилителя / А .И. Князь, В. Г. Кудря // “Радиотехника”, — М. : Радио и связь. 1985, — №6, — с. 87-88.
10. Кудря В. Г. Моделювання електромагнітних перешкод комунікатора електронної апаратури діапазону частот 0,03.. .3 ГГ ц.// В кн.: Труды третьей международной научно-практической конференции "Современные информационные и электронные технологии" — Одесса: СИЭТ-2002, — 2002. — С. 52
11. Тозони О. В. Электродинамические итерации при проектировании ЭВМ. /
О. В. Тозони, А. И. Князь // “Электронное моделирование” — Киев: “Наукова думка”, 1979. — №2, — С. 57 - 63.
12. Жоаким К. Нанонауки. Невидимая революция. / К. Жоаким, Л. Плевер // М. : Колибри, 2009. — 235 с.
13. Иллюстрированная хроника открытий и изобретений // М. : Астрель, 2002.
14. Уилкенсон Д. Фундаментальная структура материи. / Д. Уилкенсон и др., под ред. Малви Дж. // (Рус. перевод под. ред.. А.Д. Суханова) — М. : Мир, 1984. — 312 с.
15. Кудря В. Г. Основи електротехніки та електроніки // Одеса: ОДЕКУ, 2008. — 123 с.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
157
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
References
1. Kaghadej V. Tekhnologhyy budushhegho: nanomateryalbi y nanoэlektronyka [Elektronnyj resurs] // V. Kaghadej: ZAO «NPF «Mykran»; O. Khasanov: Tomskyj polytekhnycheskyj unyversytet // http://www.youtube.com/watch?v=VDJA93OSXrI Zaghruzheno - 29 nojabrja 2011
2. [Elektronnyj resurs] // TUSUR: Rolyk k tomskomu ynnovacyonnomu forumu. Nanoэlektronyka http://www.youtube.com/watch?v=J-Ov3UtLsMo Zaghruzheno - 25 maja 2010
3. Butkovskyj A.Gh. Kharakterystyky system s raspredetennbimy parametramy (spravochnoe posobye). - M.: Nauka, 1979, 224 s.
4. Knjazj A.I. Elektrodynamyka informatsionnykh system. - M.: Radyo y svjazj, 1994. -392 s. Elektrodynamycheski obosnovannye skhemotekhnycheskie modeli parametricheskogho videousilitelja / A .Y. Knjazj, V. Gh. Kudrja // “Radiotekhnika”, — M.: Radio i svjazj. 1985, №6, s. 87-88.
5. Elektrodynamycheski obosnovannye skhemotekhnycheskie modeli
parametricheskogho videousilitelja / A .Y. Knjazj, V. Gh. Kudrja // “Radiotekhnika”, — M.: Radio i svjazj. 1985, №6, s. 87-88.
6. Kudrja V.Gh. Modeljuvannja elektromaghnitnykh pereshkod komunikatora elektronnoji aparatury diapazonu chastot 0,03...3 GhGhc.// V kn.: Trudbi tretjej mezhdunarodnoj nauchno-praktycheskoj konferencyy "Sovremennbie ynformacyonnbie y э^Итоп^ю tekhnologhyy" — Odessa: SYЭT-2002, 2002. S. 52
7. Tozoni O.V. Elektrodinamicheskie iteracii pri proektirovanii EVM. / O. V. Tozoni, A. I. Knjazj // “Elektronnoe modelirovanie”, Kiev: Naukova dumka”, 1979. №2, s. 57 - 63.
8. Zhoakim K. Nanonauki. Nevidimaja revoljucija. / K. Zhoakim, L. Plever // M.: Kolibri, 2009. - 235 s.
9. Illjustrirovannaja khronika otkrytij i izobretenij // M.: Astrelj, 2002.
10. Uilkenson D. Fundamentaljnaja struktura materii. / D. Uilkenson i dr., pod red. Malvi Dzh. // (Rus. perevod pod. red.. A.D. Sukhanova) - M.: Myr, 1984. 312 s.
11. Kudrja V.Gh. Osnovy elektrotekhniky ta elektroniky // Odesa: ODEKU, 2008. 123 s.
Кудря В. Г. Моделювання швидкодіючих електронних пристроїв. Пропонуються методи аналізу високочастотних електронних засобів, що можуть бути застосовані при проектуванні монолітних інтегральних схем. Розроблені математичні моделі аналізу дозволяють проводити оцінки електромагнітних взаємовпливів неавтономних компонентів та комунікаційних структур у випадку їх взаємодії один з одним. Запропоновані моделі, в першу чергу, спрямовані на побудови системної САПР наноелектро-ніки.
Ключові слова: моделювання в наноелектроніці, високочастотна електроніка, електромагнітні перешкоди.
Кудря В. Г. Моделирование быстродействующих электронных устройств. Предлагаются методы анализа высокочастотных электронных средств , которые могут быть применены при проектировании монолитных интегральных схем. Разработаны математические модели анализа позволяют проводить оценки электромагнитных взаимовлияний неавтономных компонентов и коммуникационных структур в случае их взаимодействия друг с другом. Предложенной модели , в первую очередь , направлены на построения системной САПР наноэлектроники .
Ключевые слова : моделирование в наноэлектронике , высокочастотная электроника , электромагнитные помехи
158
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
Огляди. Полеміка. Обмін досвідом
Kudrya V. G. High-speed electronic devices modeling.
Introduction. The theme of this publication is the modeling of electronic tools that operate in the frequency range from zero to terahertz and higher. Application of new concepts and technologies, including biotechnology and nanotechnology, in the development of monolithic integrated circuits led to a backlog of technologies ofprojecting from technologies and experimental research and manufacturing. The aim of this work is to develop algorithms for analysis, reflecting not only topological as well as morphological properties of the object, that is designing within the framework of accounting EMI communicational transmission of energy and information in the volume of the monolithic integrated circuit.
Basic steps for constructing the algorithm. The object of design is presented in the form of basic elements, which can be combined with a communication structure. The object of design is presented in the form of basic elements, which can be combined with a communication structure.
There are three types of matrix equations: component; component - communication structure; communication structure. Systems of equations are reduced to standardized descriptors of mathematical model that are current of poles and voltage arcs whole set of basic elements. In this way mathematical model that can be implemented in CAD nano and micro technology electronics is obtained.
Conclusions. Mathematical models of analysis of high-speed digital and analog electronic tools are designed. The algorithm allows to carry out the morphological optimization, namely to minimize the adverse effects outside the system of electromagnetic interaction between the components and communicator.
Keywords: simulation in nanoelectronics, high-frequency electronics, electromagnetic interference.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2013.-№54
159
