CC BY
14
Таблица 3
Наименование показателя Ед. изм. Показатели
Затраты на внедрение грн/год 172053,60
Срок окупаемости затрат мес. 4
Экономический эффект грн/год 528819,60
Результаты работы
- разработан дополнительный метод оценки качества технологических процессов на основе анализа по видам кусков титана губчатого с дефектами;
- определена возможность увеличения выхода годного титана губчатого, путем доизвлечения его из массы дефектных кусков после сортировки;
- повышение уровня контроля качества работы сортировщиц и исключение нерегламентированного использования кусков титана губчатого, отобранных при сортировке.
Перечень ссылок
1. Металлургия титана / В. М. Мальшин, В. Н. Завадов-ская, Н. А. Пампушко. - М. : Металлургия, 1991. - 116 с.
Одержано 23.06.2009
Розглядаеться можливкть збыьшення виходу титану губчастого, шляхом додаткового витягнення 1з маси дефектних кусюв тсля сортування товарних партш. Проведено кшьюсний та яюсний анализ вид1в дефектних кусюв титану губчастого. Визначенг стади технологи' виробництва, як потребують покращення та оптимгзацИ'.
The possibility of titanium sponge output of increase by means of additional yield from a bulk of defect particles after sorting offinished lots is studied. Quantitative and qualitative analysis of titanium sponge particles defect categories have been conducted. Production stages that require improvement and optimization have been identified.
УДК-539.376
Канд. техн. наук С. О. Пискунов, Р. М. Остапенко Нацюнальний ушверситет буфвництва i арх^ектури, м. Кшв
МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЗУЧОСТ1 ТА РОЗВИТКУ ЗОНИ КОНТИНУАЛЬНОГО РУЙНУВАННЯ РОТОРА ПАРОВО1 ТУРБ1НИ ЗА НАЯВНОСТ1 ПОЧАТКОВО1 НЕОДНОР1ДНОСТ1
МАТЕР1АЛУ
Розглянуто моделювання процесу руйнування тш обертання при наявностi погiршення властивостей матерiалу в умовах повзучостi, а також визначенню величини основного ресурсу ротора паровог турбiни з дефектом за допомогою методу сюнченних елементiв.
1 Вступ
У багатьох галузях сучасно! техшки важливим е питання можливосп експлуатацп вщповщальних деталей i вузлiв за наявносп в них дефекпв. Ротори яв-ляють собою тша обертання складно! форми, яш пра-цюють в умовах тривалого навантаження тд дiею ви-соких температур. У цих умовах найголовшшим фактором, що визначае ресурс роботи ротора, е нако-пичення деформацш повзучосп i супутне накопичен-ня пошкодженосп матерiалу Задачi про визначення ресурсу роторiв розглядаються здебшьшого у вкеси-метричнiй постановцi [1, 2]. Це передбачае певну ще-алiзацiю процесу деформування матерiалу, зокрема од -
норщшсть його властивостей. У той же час, техно-лопчш операцп при виготовленнi та складш тривалi режими навантаження, за яких вiдбуваеться експлуа-тацiя елементiв конструкцш, сприяють появi неодно-рiдностi внаслщок локального погiршення властивостей матерiалу Так, згiдно з наведеними в робот [3] даними, для використовуваних при виготовленш ро-торiв сталей, вщхилення к1льк1сних показник1в фiзи-ко-мехатчних властивостей, що характеризують пруж-но-пластичне деформування сягае 2-3 %, а для фiзи-ко-мехашчних характеристик повзучосп ця вiдмiннiсть може бути набагато вищою. Зважаючи на тривалий час процесу деформування матерiалу пiд час експлуатацп,
© С. О. Пискунов, Р. М. Остапенко, 2009
140
вплив таких вiдхилень на ресурс ротора може бути суттевим. У зв'язку з цим актуальною е задача розра-хунково! оцiнки впливу вщхилень к1льк1сних показ-ник1в фiзико-механiчних властивостей повзучостi, пов'язаних iз наявшстю неоднорiдностей матерiалу на величину ресурсу до утворення макроскопiчних де-фекпв, що виникають внаслiдок накопичення пошкод-женостi матерiалу в умовах повзучосп.
Неоднорiднiсть матерiалу, викликана локальним попршенням його властивостей призводить до виник-нення дефекту, який е концентратором напружень. У зв'язку з цим задача набувае просторового характеру, розв'язання яко! вимагае залучення чисельних метсдав. Через просторову неоднорiднiсть напружено-дефор-мованого стану розв'язання задачi на основi МСЕ при-зводить до значних обчислювальних витрат, зважаю-чи на те, що ротор е тшом обертання рацiональним е використання напiваналiтичного МСЕ.
Метою дано! роботи е визначення основного ресурсу ротора парово! турбши за наявностi в ньому дефекту та оцiнка збiжностi отримуваних при розв'язаннi задач результапв.
2 Методика дослiджень
2.1 BuxidHi спiввiдношення континуальное MexaHi-ки руйнування в умовах noe3y40cmi при тривалому статичному нaвaнтaжeннi. При наявносп незворот-них деформацш повзучосп зв'язок мiж напруження-ми i деформащями визначаеться на основi стввщно-шень теорп пластичного течiння [4]. Прирощення де-формацiй повзучостi визначаються на основi спiввiдношення
ИсС - 1 д fc - 1 s ubij~ ЛС jj ~ лсл"
д sj
(1)
де fc - функцiя, що визначае поверхню повзучостi:
При наявностi континуального руйнування вираз функцп поверхнi повзучосп мае вигляд
j — 3 ij
Jc— "2sijs -
j { с, T, 1С, ю)
— 0.
(2)
Величина ю в рiвняннi (2) е параметром пошкодженосп, який змiнюеться за часом у процеа експлуа-таци вiд юо = 0 (або, в загальному випадку, 0 < юд < 1, що враховуе наявшсть вихiдних технолопчних та iнших дефектiв у матерiалi) до ю * =1, що вщповщае руйнуванню матерiалу. Для здiйснення опису дефор-мування матерiалу в умовах повзучосп вираз (2) по-требуе доповнення рiвнянням, що описуе змши з часом параметра пошкодженосп.
При побудовi такого рiвняння припускаеться, що
прирощення функцп ю (() за малий промiжок часу / залежить вiд поточного стану матерiалу (значення параметра пошкодженосп) та навантажень [5, 6]
dm /
-— Ф ((
dt v
m , p.
(3)
де ф(ю,p.) - деяка функцiя; Pj - вектор навантажень, що характеризуе силов^ деформацiйнi, темпе-ратурнi та iншi зовнiшнi впливи.
2.2 Алгоритм розв 'язання просторових задач по-взучоcтi. Процес нелшшного деформування може бути поданий у вигJIядi сукупностi дискретних крошв за параметрами зовнiшнього навантаження i часом. Таким чином, для розв'язання задачi необхiдним е використання покрокового алгоритму. В свою чергу, на кожному крощ для розв'язання систем нелшшних рiвнянь МСЕ використовуються iтерацiйнi алгоритми.
Для урахування змiн фiзико-механiчних властивостей матерiалу в залежностi вiд зовшшнього навантаження на початку кожного кроку розв'язання задачi передбачено можливють !х коригування. В границях кроку фiзико-механiчнi характеристики передбачають-ся незмшними.
На кожнiй ттерацп n кроку m вектор невiдомих пе-
ремщень {u }П системи нелшшних рiвнянь МСЕ може бути поданий у виглядi
{ui П —{ui }тп + в[Кц]-1 {{}-{RtX ). (4)
де {Qi }п - вектор вузлових навантажень на крощ m;
{R}m - вектор вузлових реакцш на ттерацп n , обчис-
лений за величинами напружень а. , змша значень
яких вiдбуваеться внаслiдок прирощення зовшшньо-го навантаження або часу i вщповщного нелiнiйного деформування матерiалу.
Умовою збiжностi iтерацiйного процесу на кроцi е нерiвнiсть
t({Ди }П)2 ({u }n)2.
(5)
i—0
i—0
На початку кожно! ттерацп n кроку m компоненти тензора напружень а. обчислюються за формулою
{а" )n —{aj i-1+Kj )n,
(6)
де 1Дст.
К )n -
прирощення напружень, якт визначають-
ся зпдно з законом Гука за величиною прирощення повних деформацш.
Дшсш значення напружень (а" ) , що використо-вуються для визначення компонент вектора вузлових реакцiй {R}m , обчислюються за формулою:
( )m — -j(а. )m
+ 1 s
— а )П
+ 1 s'J
(7)
m
m
n
n
де ^sJ J - компоненти девiатора напружень, що вра-ховують прирощення нелiнiйних деформацiй повзу-
40CTÎ
j у '=( ): - g й );, ( )a m ,(8)
де
G1 =E/(1 -2v) ;
( t 3
■ I"
зг J:
Çj = = çj(,vc,T,ю); A/; - величина кроку за часом.
Отриманi за формулами (6), (7), (8) напруження перевiряються за умовою (5), пiсля виконання яко! проводиться обчислення прирощень деформацш повзучосп (a8c. ) i пошкодженостi (Аю): 1з викорис-
танням напружень, отриманих на останнiй ггерацп
кроку, i ввдповвдних накопичених величин i ю: :
fô ); =(4 );-1 + (А4 ); = );-1 +k ); Аt:, (9)
ю: = ю:-1 + (Аю): = ю:-1 + | ^ I At: ■
' :
Формули (6), (7), (9) е iнварiантними щодо конкре-
ёю
тизованого вигляду виразiв Ç j i .
У кшщ кожного кроку для всiх точок тша здшснюеться перевiрка умови локально! втрати несу-чо! здатностi матерiалу:
ю > ю*
(10)
де и * - критичне значення параметра пошкодженосп, що вщповщае моменту руйнування матерiалу.
Теоретично и * =1 [7], але при чисельному розв'-язаннi для запобтання отримання невизначеносп в зна-
с . dи
меннику виразiв для i приймаеться и * < 1
( и * = 0,9 [8], и * = 0,95^,96 [9], и * =0,99 [10]).
Момент часу /*, коли хоч в одному iз СЕ задоволь-няеться умова (10), фiксуеться як момент переходу вщ процесу накопичення пор i несуцiльностей у матерь алi, що враховуються iнтегрально за допомогою параметра пошкодженосп, до процесу зародження макро-скопiчних дефектiв. Моделювання !хнього розвитку до
утворення початкових трщин може бути продовжено на основi спiввiдношень континуально! механiки руйнування.
При реалiзацiï даного алгоритму в роботах [11, 12] в якост першого наближення розв'язку задач на першш iтерацiï кроку : використаний розв'язок, що
вщповщае не завантаженому стану тша ( (м/} = 0,
{Ri}: = 0 ). Але, при покроковому розв'язанш задачi,
зважаючи на необхiднiсть виконання умов збiжностi за кроками за параметром навантаження, вщмшносп розподiлення параметрiв напружено-деформованого стану при вiдносно невеликому сшввщношенш при-рощення часу до його абсолютних значень е несутте-вими. Тому, для шдвищення ефективностi запропоно-ваного алгоритму при розв'язанш задач повзучосп та, вщповщно, зменшення обсягу обчислювальних вит-рат, було реалiзовано пiдхiд, що базуеться на застосу-
ванш екстраполяцiï перемiщень (м/} за ïх величинами, отриманими на попередньому крощ (М/} (n -число перацш на попередньому кроцi) та вщношен-ням величин прирощення часу на даному (at}: та
попередньому (At}:-1 кроках:
{ul Г = {м/}
(At}: (At}:-1
(11)
За величиною отриманих перемщень обчислюють-ся вузловi реакцiï (R/, яш в подальшому використо-вуються в iтерацiйному процесi.
3 Аналiз отриманих результат
3.1 Ефектuвнiсть i вiрогiднiсть розв 'язання задач noe3ynocmi. З метою дослщження характеру збiжностi перацшного процесу, доведення вiрогiдностi та ефек-тивностi розробленого алгоритму при розв'язанш задач повзучосп, розглянемо тестовий приклад про деформування трубчастого зразка з товщиною стшки 0,5 мм та зовшштм дiаметром 12 мм при температ^ 850 °С. Дискретна модель побудована iз використан-ням кругового неоднорщного ск1нченного елемента. Деформування вiдбувалося тд впливом постiйного розтягувального навантаження, що створюе в трубщ напруження с величиною 60 МПа.
Деформування в умовах повзучосп описуеться системою рiвнянь:
d&ic = дБИ (с/ j) ёю = с
dt (1 -ю) ' d t \ 1 - ю у де А = 3,12-10-4 год-1, k1 = 2,36, c = 20,5 МПа;
:
s
n
k
2
В = 0,58-10-7 МПа-3,17 год-1, к2 = 3,17 - константи матерiалу при Т = 850 °С [13, 14]. При моделюванш процесу деформування розглядалася дiлянка зразка, що обмежена двома поперечними перерiзами, прове-деними на вiдстанi 1 мм, яка апроксимувалася одним круговим сшнченним елементом (рис. 1, 2).
Розв'язання задачi було проведено при змшному кроцi за часом. Результати до^дження збiжностi величин деформацш повзучосп в залежносп ввд точносп розв'язання системир1внянь НМСЕ С зображешувиг-
^год
лядi графiкiв змiни величини деформацп повзучостi за часом для рiзних значень С (рис. 1). Як видно, рiзни-ця мiж величинами деформацш при ^ = 10-5 та при ^ = 10-3 без наближення не перевищуе 4 %. При вико-ристаннi наближення при ^ = 10-3 ця рiзниця змен-шуеться до 1,5 %. При цьому к1льк1сть iтерацiй, не-обхщних для розрахунку задачi без наближення при ^ = 10-5 майже у п'ять разiв перевищуе вщповщну величину для варiаmу з наближенням при ^ = 10-3 (рис. 2).
10
7.5
2.5
при 5 (без наближення) ........ при (без наближення) ____при С, = ю~3(з наближенням) *
* >
» ^^
О —/
0,01 0,02 0,03 0,04 £с
Рис. 1. Зб1жнють величин деформацш повзучост
О 2,5 5 7,5 10 ^, год
Рис. 2. Змша числа 1терацш у р1зний момент часу по вщношенню до 1х загально! юлькост
З наведених результапв можна зробити висновок, що використання наближення для розв'язання задачi
при Z = 10-3 е достатнiм для забезпечення вiрогiдностi
розрахунку, а збiльшення точностi е недоцшьним у зв'язку з його неефектившстю.
3.2 Моделювання процесу руйнування ротора па-poeoï турбiни за наявноcтi дефекту. Диск ротора па-ровоï турбши е масивним осесиметричним тiлом iз центральним наскрiзними отвором та ободом для зак-ршлення бандажу з лопатками ( рис. 3). Сили, що впли-вають на диск, обумовленi його обертанням iз частотою "о = 3000 об/хв i складаються з рiвномiрно розпо-дiленого по площиш бандажного обода S поверхневого навантаження штенсившстю 68 МПа, що моделюе вплив лопаток, i масових сил, що розподшет по об'ему диска.
Масова сила dP, яка дiе на елементарний об'ем матерiалу dV, що обертаеться навколо осi зi швидш-
стю по i розташований на вадсташ R = z2 ввд осi обер-тання, обчислюеться за формулою
dP = рw RdV,
(13)
де р - щшьшсть матерiалу диска, р = 7850 кг/м3; w = n noj30 - кутова швидк1сть обертання диску.
Для опису деформування в умовах повзучосп з урахуванням накопичення пошкодженостi матерiалу застосовано рiвняння:
çj = A|
с,-
1 - сю
: ; = в
' dt
(1 -а)с,- + aj 1-ю
(14)
де А = 3,523-10"21 МПа-" год-:"1, с = 0,7, n = 5,51, : = -0,47, B = 6,555-10"19 МПа- Ф год-1, а = 0,7, Ф = 4,23 - константи мaтерiaлу.
При виготовленнi цiльнокованого ротора найбшьш уразливою виявляеться його внутршня поверхня, ма-терiал яко! зазнае найменшо! обробки пiд час куван-ня. Саме ця зона в процеа вiдпaлювaння, закалюван-ня та при вщпусканш е нaйбiльш уразливою для ви-никнення aнiзотропiï властивостей мaтерiaлу, нaявнiсть яко1 впливае на довговiчнiсть його роботи пiд час експлуатацп. У зв'язку з чим актуальним по-стае питання визначення основного ресурсу ротора з урахуванням локального попршення властивостей мaтерiaлу Дефект може бути поданий у виглядi об'ему мaтерiaлу у формi пaрaлелепiпедa, розмiщеного в пло-щинi меридiaльного перерiзу, з розмiрaми 40x20x0,5 мм (рис. 4).
Неоднорiднiсть мaтерiaлу в межах дефекту подана шляхом розподшення одше1 з констант мaтерiaл^ ( Ф = 4,23 ), що входить до рiвняння, яке описуе деформування тша в умовах повзучосп з урахуванням накопичення пошкодженосп мaтерiaлу, за нелшшним законом:
ф(/ , Z 2')= fl -(Z1')2 + a-(z 2') + j .(() ( 2')) +
+ d - z1' - z2' + e - z1' + f - z2' + k,
Ф^3')= a-(z3')2 + j - z3' + k.
Числовi значення, що характеризують змiну константи Ф по радусу, вздовж оа обертання ротора, а по коловш координaтi подaнi в тaблицi 1.
Ф
n
Рис. 3. Ротор парово'1 турбши з початковим дефектом
Рис. 4. Розподш константи матер1алу в межах заданого дефекту
Таблиця 1
, 22 , мм 0 2 8 16 20-336
Ф((, 22') 4,36 4,35 4,3 4,25 4,23
3 ' 2 ,град 0 0,03 0,1 0,2 0,273-22,5
ф(3') 4,36 4,35 4,3 4,25 4,23
У [1] була розглянута осесиметрична задача, для розв'язку при пружному деформуваннi яко! збiжнiсть параметрiв напружено-деформованого стану, зокрема розподiлень штенсивносп напружень досягаеться з точнiстю 5 %. При цьому дослiдження збiжностi ве-личини ресурсу в умовах повзучостi вiд параметрiв дискретно! моделi не проводились. В той же час у [1]
вiдмiчено, що незначнi вiдхилення початкових напружень суттево впливають на величину ресурсу. Зважа-ючи на початкову концентрацш напружень в околi дефекту, в данш роботi було проведено дослщження збiжностi не лише на стадп пружного деформування, а й величини ресурсу в умовах повзучостi в залежносп вiд кiлькостi вузлiв дискретно! моделi N в поперечному перерiзi дискретно! моделi, а також, зважаючи на неоднорiднiсть напружено-деформованого стану по коловш координатi - в залежносп вiд числа гармонiк у розкладi перемiщень.
Для проведення до^дження в залежностi вiд кiлькосгi вузлiв у поперечному перерiзi дискретно! мо-делi розглянутi дискретнi моделi при N = 235 та 731 (рис. 5, а; б).
Згущення сшнченноелеметно! моделi сприяе отри-манню результатiв бiльш високо! точностi. Так, вико-ристання густiшо! дискретно! моделi дозволяе уточ-нити величину основного ресурсу ротора на 2 %. Подальше згущення призводить до уточнення ресурсу менше нiж на 1 %, тому використання дискретно! мо-делi iз кiлькiстю вузлiв бiльшою, нiж 731 е недо-цiльним.
Дослвдження збiжностi в залежносп вщ числа гар-монiк було проведене з використанням сшнченноеле-метно! моделi при N = 731.
Збшьшення числа гармонiк дозволило уточнити результати, що можна спостерiгати з рис. 6, де /* -значення основного ресурсу, а п - к1льк1сть гармонiк. Як видно з граф^, досягнення збiжностi результапв спостерiгаеться при використаннi 30 гармошк, к1льк1сть яких е достатньою для забезпечення вiрогiд-ностi розрахунку та дозволяе уточнити величину основного ресурсу до 4 %.
Рис. 5. Сюнченноелементш модел1 поперечного перер1зу ротора
Рис. 6. З61жн1сть величини основного ресурсу ротора в залежност вщ числа гармошк
Таким чином, з урахуванням проведених дослщ-жень збiжностi можна зробити висновок, що величина основного ресурсу роботи ротора при наявносп дефекта становить 104000 годин, що на 15 % менше, шж при його вщсутносп [1].
Отримаш результата дозволяють спостерiгати ево-люцiю напружено-деформованого стану ротора i стану матерiалу (накопичення пошкодженосп) протягом всього процесу деформування до початку руйнуван-ня.
Як видно з наведених на рис. 7 графЫв змши параметра пошкодженостi за часом у точках вичерпання несучо! здатностi матерiалу ротора за наявносп (штри-хова лiнiя) та вщсутносп дефекту неоднорiднiсть ма-терiалу впливае на розташування мiсця, в якому ввдбу-ваеться вичерпання несучо! здатносп матерiалу, про-цес руйнування протшае швидше. У випадку вiдсутностi дефекту мюце, де параметр пошкодженостi досягае свого критичного значения значения и * = 0,9
знаходиться на вщсташ 203 мм вщ внутршньо! по-верхнi ротора (рис. 7, т. С, на граф^ суцiльна лшя), це вiдбуваеться на 123000 годиш пiсля початку його роботи. Локальне погiршения властивостей матерiалу в т. В (рис. 7) не впливае на процес накопичення пошкодженосп в т. С, який пропкае як у бездефектному випадку. Наявшсть неоднорiдностi матерiалу призво-дить до виникнення на внутрiшнiй поверхнi ротора мюця (рис. 7, т. В, на граф^ штрихова лiнiя), в якш процес накопичення пошкодженостi ввдбуваеться iнтенсивнiше нiж в т. С, а руйнування починаеться на 19000 годин або на 15 % рашше.
На рис. 8 зображеш граф^ розпод^ параметра пошкодженостi по радiусу та вздовж осi обертання в певнi промiжки часу (суцшьною лiнiею позначено графiк змiни и для випадку наявносп дефекту, а штриховою - для бездефектного випадку). З графЫв видно, що вже на початкових стадiях роботи ротора спос-тертаеться активне накопичення пошкодженосп ма-терiалу саме поблизу дефекту, а з часом рiзниця величин параметра пошкодженосп в цих характерних точках стае суттевою i при 100400 годинах досягае 35 %.
Навиъ на початкових стадiях деформування роз-ташування зон максимальних значень параметра по-
шкодженостi итах для ротора з дефектом та без ньо-го вiдрiзияеться. Так на iзолiнiях (рис. 9, а; б) уже в момент часу 2200 годин можна спостертати найбiльшi
значення итах саме поблизу дефекту. На даному етапi рiзниця максимальних значень параметра пошкодженосп для дослщжуваних випадшв складае 30 %, яка з часом збшьшуеться i в момент часу 103000 годин досягае 70 % (рис. 10, а; б). Таким чином, наявшсть дефекту впливае на процес руйнування вже на початко-вих стадiях роботи ротора. Поширення зони максимальних значень параметра пошкодженосп (рис. 10, а; б та рис. 11, а; б) ввдбуваеться саме поблизу дефекту.
СО
0,8
0.5
0,4
0,2
т 1 В, |т,С
J 1 V. 1
с в 1 1
) 1
1 1
/ г г
* *
У 1-* й
О 20000 40000 60000 30000 100000 120000 год
Рис. 7. Змша параметра пошкодженосп за часом у мюцях руйнування матер1алу
0)
0,4
4
1 - 38400 год 3 - 80400 год 2■60900 год 4■100400 год
б
Рис. 8. Розподшення параметра пошкодженосп: а - вздовж рад1уса; б - вздовж ос обертання
Як видно з рисуншв для ротора з дефектом у мюцях, вщдалених вщ зони максимальних значень ютах, роз-подiл ю практично не вiдрiзняеться вiд бездефектного вaрiaнту. З цього можна зробити висновок, що дефект носить локальний характер i впливае на процес руйнування лише в зош б™ його розташування.
Така картина розподiлу параметра пошкодженостi справедлива лише для поперечного перерiзу, до якого потрапляе вищевказаний дефект (рис. 9-11, б). У вах
шших поперечних перерiзaх ротора ситуaцiя е анало-гiчно до iзолiнiй при вaрiaнтi розрахунку ротора без дефекту (рис. 9-11, а).
Б№ш детально вплив неоднорщносп мaтерiaлу на розподш параметра пошкодженостi в околi дефекту зображено на рис. 12. Розповсюдження зони руйнування мае тенденцш до розвитку в двох напрямках, при чому вздовж осi обертання накопичення пошкодженосп вiдбувaеться швидше, нiж по рaдiусу.
а
: п
10 -9
1 - 0,0006 2-0,0012 3-0,0018
4 - 0.0024
5 - 0,0030
6 - 0,0036 7-0.0042 е- 0.0048 9-0.0054
10 - 0,0060
Рис. 9. Розподшення параметра пошкодженост в поперечному перер1з1 ротора для г = 2200 год:
а - без дефекту; б - з дефектом
1 -
2 34667 0910-
СО
0,0165 0,0321 0,0477 С.0633 0.078Э 0.0945 0,1101 0,1257 0,1413 0.1569
10 В '8
Рис. 10. Розподшення параметра пошкодженост в поперечному перер1з1 ротора для г = 60400 год:
а - без дефекту; б - з дефектом
й)
1 - 0.031 2-0,060 3 - 0.38Э
4-0,118
5-0.147
6-0,176
7- 0,205
8-0,234 В - 0,263
10 - 0,292
10 9 876 5
Рис. 11. Розподшення параметра пошкодженост в поперечному перер1з1 ротора для г = 103650 год:
а - без дефекту; б - з дефектом
а б\ в
Рис. 12. Розподшення параметра пошкодженост в окол1 початкового дефекту для: а - г = 2200 год; б - г = 60400 год; в - г = 103650 год
4 Висновки
У данш робот розглянуто питання про створення методики для розв'язання просторових задач з ураху-ванням впливу неоднорiдностей матерiалу на процес руйнування тiл обертання, а також про визначення ве-личини основного ресурсу ротора парово!' турбiни з дефектом на основi напiваналiтичного методу синчен-них елеменпв. Одержанi результати дозволили про-аналiзувати еволюцiю процесу руйнування ротора на рiзних стадiях розвитку зони накопичення величин параметра пошкодженостi та показали характер впливу наявносл неоднорщносп матерiалу на величину ресурсу Збшьшення кiлькостi гармонiк та використан-ня скiиченноелеметноl моделi з бiльшим числом не-вiдомих дозволило уточнити результати розрахунку до 4 %. Використання 15 гармонiк е достатнiм для моде-лювання просторового дефекту по коловш координатi. Наявнiсть вiдхиления фiзико-механiчних властивостей матерiалу, що е концентратором напружень, вплинула на зменшення величини основного ресурсу на 15 % у порiвияннi з вщсутшстю неоднорiдностi та на появу мюця розташування зони, в як1й процес накопичення параметра пошкодженосп протiкае швидше та руйнування починаеться рашше.
Перелiк посилань
1. Напiваиалiтичиий метод сюнченних елеменив в задачах руйнування просторових тш : монографiя / [Баженов В. А., Гуляр О. I., Пискунов С. О., Сахаров О. С.]. -К. : КНУБА, 2005. - 298 с.
2. Ползучесть элементов машиностроительных конструкций // [Подгорный А. Н., Бортовой В. В., Гонтаровский П. П. и др.]. - К. : Наук. думка. - 1984. - 264 с.
3. Шульженко М. Неосесиметричне деформування та трiши-ностшюсть роторiв парових тур6iи / Шульженко М., Протасова Т., Мележик I. // Машинознавство. - 2007. -№ 8. - С. 13-17.
4. Качанов Л. М. Теория ползучести / Качанов Л. М. -М. : Физматгиз, 1960. - 456 с.
5. Болотин В. В. Ресурс машин и конструкций / В. В. Болотин. - М. : Машиностроение, 1990. - 448 с.
6. Качанов Л. М. Основы механики разрушения / Л. М. Качанов. - М. : Наука, 1974. - 312 с.
7. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю. Н. Работнов. - М. : Наука, 1966. - 732 с.
8. Мазур В. Н. Оценка и прогнозирование ресурса ответственных элементов конструкций путем решения трехмерных краевых задач термовязкопластичности с учетом повреждаемости материала в процессе длительного термоциклического нагружения / В. Н. Мазур, Э. М. Кокоулин // Оценка и обоснование продления ресурса элементов конструкцш : тез. докл. межд. конф. в 2 т. / отв. ред. В. Т. Трощенко. - К. : Нац. АН Украи -ны. Ин-т пробл. прочности, 2000. - Т. 2. - С. 393-394.
9. Шевченко Ю. Н. Решение плоских и осесимметричных задач термовязкопластичности с учетом повреждаемости материала при ползучести / Шевченко Ю. Н., Мазур В. Н. // Прикл. механика. - 1986. - № 8. - С. 3-14.
10. Бойл Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести / Бойл Дж., Спенс Дж. - М. : Мир, 1976. - 360 с.
11. Дослщження континуального, та дискретного руйнування просторових тш на основi нашваналтчного методу сюнченних елеменив / [Баженов В.А., Гуляр О.1., Пискунов С.О. и др.] // Отр матерiалiв i теорiя споруд : Наук.-техн. зйрник. - К. : КНУБА, 2002. - Вип. 70. -С. 3-32.
12. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформируемых тел / [Баженов В. А., Гуляр А. И., Сахаров А. С., Топор А. Г.]. - К. : НИИСМ, 1993. - 376 с.
13. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник / Под ред. С. А. Шестерикова - М. : Машиностроение, 1983. -101 с.
14. Локощенко А. М. Модель длительной прочности с немонотонной зависимостью деформации при разрушении от напряжения / Локощенко А. М. Шестериков С. А. // Прикл. механика и техн. физика. - 1982. - № 1. -С. 160-163.
Одержано 23.06.2009
Изучено моделирование процесса разрушения тел вращения при наличии ухудшения свойств материала в условиях ползучести, а также определению величины основного ресурса ротора паровой турбины с дефектом с помощью метода конечных элементов.
The design ofprocess of destruction of rotation of bodies at presence of material properties worsening at conditions of creep, and also determination of basic resource of size of steam-turbine rotor with a defect on the basis finite-element method.
