CC BY
38
№3(21)2009
А. А. Емельянов, Е. А. Власова
Модельно-логистический анализ территорий для рационального размещения филиала вуза
Отсутствие вузов на территориях, удаленных от крупных городов, приводит к необходимости оказания дополнительных услуг как своеобразного аналога логистического обслуживания учащихся. Закономерным итогом такой деятельности может стать решение об открытии нового филиала вуза. Однако для обоснования решения иногда необходимо провести предварительный анализ с применением компьютерных моделей.
Механизмы формирования логистической наценки
на конечные образовательные услуги
Образовательную услугу, оказываемую на удаленной территории, будем называть конечной услугой, поскольку в ее цену заложена наценка на особый сервис (далее будем называть его псевдологистическим), без которого эта услуга не может быть оказана. Можно выделить две разновидности сближения производителей образовательных услуг с их потребителями:
1. Транспортное обслуживание учащихся-потребителей. Псевдологистические услуги в этом случае являются чисто транспортными, обеспечивающими доступ с окружающих территорий потоков учащихся-потребителей образовательных услуг, в населенные пункты (в основном, города), где эти услуги оказываются образовательными учреждениями или их филиалами. Такое обслуживание осуществляется обычными транспортными организациями. Образовательное учреждение, как правило, в нем не участвует.
2. Открытие новых филиалов или представительств. В населенных пунктах, где в самих этих пунктах и на окружающих их территориях выявлен существенный спрос на образовательные услуги высшего профессионального образования, открываются новые филиалы или представительства вуза (эта разновид-
ность — некий аналог создания промежуточных складов в классической логистике). В результате возникает псевдологистическое обслуживание филиалов и представительств, необходимое для:
• доставки профессорско-преподавательского состава из других населенных пунктов для проведения занятий в филиалах или консультаций в представительствах;
• обеспечения учебных отделов, функционально связанных с общей системой управления распределенным вузом;
• вывоза учащихся для проведения некоторых занятий в головном вузе;
• информационного обеспечения учебного процесса.
В результате создания филиала или представительства, несмотря на возникновение логистической наценки, цена образовательной услуги на территории, удаленной от официального места расположения вуза, плюс дополнительные издержки и неудобства, связанные сучебой в городе — месте расположения этого вуза, для учащихся-потребителей могут оказаться значительно ниже.
К псевдологистическому обслуживанию филиала или представительства образовательное учреждение, как правило, должно иметь непосредственное отношение, так кактранспортные организации некомпетентны в организации учебного процесса и могут предоставлять только собственно транспортные услуги, а образо-
105
№3(21)2009
Sfr
а §
S
is
5 г
О! §
о X
5
X
0 a sr а s^
J
>s
3
1
6
о e; о
5
о
вательное учреждение должно эти услуги компенсировать за счет оплаты учащимися.
Псевдологистический сервис виртуально приближает потребителя, нуждающегося в обслуживании, к производителю конкретной услуги, но при этом возникают логистические наценки на эти услуги. Причем распределение логистической наценки между производителями услуг сервиса и их потребителями происходит на основании действия рыночных законов, а образовательное учреждение и предприятия, оказывающие псевдологистические услуги в общем образовательном процессе, должны решать задачу повышения или понижения возникающей логистической наценки [1]. В результате, такой псевдологистический сервис порождает два эффекта, известные из классической логистики: положительный и отрицательный.
Положительный эффект (эффект Юнеман-на [2]): появление абстрактной «дополнительной экономической мощности». Он проявляется в виртуальном сближении производителя и потребителя (за счет логистического сервиса), которое способствует увеличению денежного оборота и повышению экономической активности в регионе. Источник энергии для поддержания этой мощности в готовности — плата за логистический сервис (транспортное обслуживание).
Отрицательный эффект: снижение рентабельности логистического сервиса. Постоянное повышение уровня логистического обслуживания, начиная с некоторых его значений, приведет к необходимости снижения расценок на транспортные услуги, растущие с увеличением расстояний при освоении конкретной территории. Такое снижение необходимо для подавления роста на суммарную цену услуги, зависящую от наценки (за транспорт, складское обслуживание и др.), и, соответственно, для борьбы со снижением спроса на конечную услугу, поскольку логистический сервис не существует сам по себе и напрямую зависит от этого спроса.
В сфере образовательныхуслуг бремя логистической наценки падает на тех, кто платит за конечные образовательные услуги этой отрасли: если они ему нужны, то он доплатит и за псевдологистический сервис. И чем боль-
ше будет наценка, тем большую суммарную прибыль можно получить, но только если величина логистической наценки не отразится на спросе.
Небольшой теоретический экскурс. Наценка на псевдологистические услуги определяется не только формальными возможностями учащихся-потребителей по их оплате, но и величинами эластичности спроса и предложения на конечный товар-услугу. Действительно, увеличение логистической наценки эквивалентно увеличению цены на услугу, а повышение цены может привести как к увеличению прибыли предприятия, осуществляющего доставку, так и к ее уменьшению, в зависимости от эластичности. Далее более детально рассмотрим процессы, возникающие при установлении логистической наценки и основанные на известной концепции спроса и предложения.
Сначала применительно к предмету исследования приведем основные используемые определения и обозначения.
Величина спроса по цене — это объем услуг в натуральном измерении, который потребители готовы (хотят и могут) приобрести на протяжении определенного периода времени (месяца, года) при определенном уровне цены на эти услуги [3]. Эластичность спроса по цене показывает относительное изменение (выраженное в процентах) величины спроса на какое-либо благо при изменении цены этого блага на один процент и характеризующее чувствительность потребителей к изменению цен на продукцию. Эта эластичность обозначается как
Ed (q),
где q — объем запрашиваемых (приобретаемых) услуг,
d — индекс (от англ. demand — спрос).
Основная формула оценки эластичности спроса [4]:
dq
q
Ed (q)=
dp P)
dq _ P dp q
где p — цена за единицу услуг.
106
№3(21)2009
Причем, в соответствии с законом спроса
ёц
— <0, поэтому всегда выполняется неравенство ёр
Её(ц) <0, т. е. эластичность спроса — отрицательная величина (рис. 1).
Эластичный спрос
+
Неэластичный спрос
-ос -1 О
Рис. 1. Эластичность спроса по цене
Спрос эластичен, если повышению цены на 1% соответствует снижение величины спроса более чем на 1% (или совершенно эластичен при бесконечно большой величине эластичности спроса), т. е. |Ed (q)|>1; спрос нейтрален, если | Ed (q)|=1; спрос неэластичен, если 0<|Ed(д)|<1(или совершенно неэластичен при нулевой эластичности спроса).
Величина предложения — это объем товара определенного вида в натуральном измерении, который продавцы готовы (хотят и могут) предложить в течение определенного периода времени на рынок при известном уровне цены за единицу этого товара.Эластичность предложения по цене — это масштаб изменения величины предложения (в процентах) при изменении цены на один процент. Она обозначается как
Es (q),
где q — объем предлагаемого товара,
s — индекс (отангл. suggest — предлагать).
Эластичность предложения по цене определяется по формуле:
Es (q)=
dq
_q_
dp P
dq _ p dp q
где р — цена за единицу предлагаемого товара. В соответствии с законом предложения
ёц ^ Л
— >0, поэтому всегда выполняется нера-ёр
венство Ер (а) >0,т. е. эластичность предложения — величина положительная.
Предложение называется эластичным по цене, если Е5 (ц) > 1; нейтральным, если Е5 (ц) = 1; неэластичным, если 0< Е5 (ц) < 1; абсолютно неэластичным при Е5 (ц)=0.
Отношение производителей псевдологистических услуг и потребителей конечной услуги к уплате логистической наценки
Рассмотрим два случая, когда наценка уплачивается производителями услуг и их потребителями.
1. Наценка взимается с производителей. Для простоты будем считать, что величина наценки на единицу продукции 8л постоянна и не зависит от объемов услуг (теоретически это не так, поскольку существенное увеличение объемов может привести к некоторому снижению 8л). Причем введение наценки приводит к параллельному сдвигу кривой предложения в соответствии с величиной 8л. Введение наценки приводит к повышению рыночной цены услуги от величины ре до уровня рс (рис. 2), которая отличается от цены производителей рр в соответствии с величиной наценки 8л. Объем продаж при этом уменьшается от величины це до ц.
107
1 <§
«т о
! .5
Рис. 2. Сдвиг линии предложения при введении наценки за псевдологистический сервис
2. Наценка взимается с потребителей. В этом случае исключение введенной наценки из цены может привести к сдвигу кривой спро-
№3(21)2009
са влево (рис. 3), снижая рыночную цену в сторону цены производителя рр .При этом объем продаж также уменьшится от до qt.
РА
рс ч р,
т
"Г"
я,
а §
3 £
г
ш €
О
X
8 X
0 а гг а
1
>а
з §■
I &
I §
>а
(3 £
а £
о е; о
5
Рис. 3. Сдвиг линии спроса влево при введении логистической наценки
Сравнивая показанную на рис. 3 ситуацию уплаты наценки потребителями с ситуацией взимания этой же наценки с производителей (см. рис. 2), можно заметить, что распределение бремени за псевдологистические услуги между потребителями и производителями происходит аналогичным образом — обратно пропорционально эластичности товара-услуги.
В рассмотренных выше ситуациях формальные и фактические плательщики логистический наценки не совпадают. Независимо от-
того, кто является формальным плательщиком, фактическим «плательщиком» оказывается экономический агент-услуга с меньшей эластичностью, особенно если эластичности спроса и предложения сильно различаются.
Суммарная величина выручки от псевдологистического сервиса т определяется как произведение наценки 8л на объем продаж ц: т=8лц. Выручка имеет две составляющие: тс — приходится на потребителей, тр — падает на производителей. Пользуясь определениями эластичностей спроса и предложения, нетрудно показать, что отношение частей тс и тр обратно пропорционально отношению эластичностей спроса ед и предложения е5 на конечную услугу. С учетом этих обстоятельств запишем систему основных уравнений:
т = тс + тр =8 л
тс = ц (рс тр = ц, (ре
ре )
-рр)
(1)
тс
где —=
Анализируя их, мы видим, что большая наценка падает на услугу с меньшей эластичностью по спросу, у которого меньше возможностей для ухода от бремени псевдологистического сервиса. Когда эластичность спроса равна нулю, все бремя ложится на плечи потребите-
р< —
р,—
Рис. 4. Распределение бремени логистической наценки: а — на потребителей при нулевой эластичности; б — на производителей при абсолютной эластичности
108
е
е
д
р
№3(21)2009
лей, так как независимо от величины наценки (а следовательно, цены) потребители не изменят объема покупок (рис. 4а). Если же спрос на какой-либо товар характеризуется совершенной эластичностью, то в проигрыше оказываются производители (рис. 4б), так как потребители уходят от платы за псевдологистический сервис, снижая величину спроса, и переходят к потреблению услуг-заменителей других образовательных учреждений. В этом случае все бремя платы за этот сервис падает на плечи производителей.
Замечание. Возвращаясь к ранее выделенным разновидностям сближения производителей образовательных услуг с их потребителями, отметим следующее.
1. Транспортное обслуживание учащихся-потребителей является довольно неэластичной дополнительной услугой. Дело в том, что наличие или отсутствие потоков учащихся, доставляемых в города с окружающих их территорий, где конечные услуги оказываются образовательными учреждениями, практически не влияют на плату за проезд в общественном транспорте или цены на горючее при пользовании личным транспортом. Оплата транспорта составляет транспортную наценку, которая никак не учитывается ее производителем в цене на образовательную услугу, даже если эта наценка весьма существенна. Оплата этой наценки полностью ложится на учащихся-потребителей и учитывается только в их личном бюджете.
2. Открытие новых филиалов или представительств (аналогов промежуточных складов в классической логистике) приближает производителей услуг к потребителям. Доля обычной транспортной наценки в цене таких услуг снижается. Услуги могут иметь значительную эластичность по спросу, так как они ориентированы на конкретного потребителя, не являющегося массовым. Поэтому логистическая наценка формируется из средств, поступающих на содержание филиала или представительства. Если разнести затраты на содержание и оплату услуг, то это и будет вспомогательной логистической наценкой по доставке образовательных услуг, которую платит образовательное учреждение (естественно, уча-
щиеся или транспортники некомпетентны в этих затратах).
Рассматривая вопрос о влиянии величины логистической наценки на величину выручки, получаемой за псевдологистический сервис, нетрудно заметить, что эти величины связаны между собой примерно так же, как выручка от продаж услуг и цена услуги. Аналогично выводу о связи выручки и эластичности можно использовать формулу эластичности выручки [5] за псевдологистический сервис с логистической наценкой:
Е8т Т) = ^ \ =
а8 л Т
8 т
1
\Е7\
(2)
1 <§
«т о
! .5
Из этой формулы видно, что выручка за псевдологистический сервис возрастает с увеличением наценки только до тех пор, пока доля этой наценки в цене конечной услуги меньше суммы обратных эластичностей спроса и предложения. Это дает возможность устанавливать высокие наценки за псевдологистическое обслуживание, существенно превышающие цену конечных услуг, спрос на которые неэластичен (или их предложение неэластично). Примером этому служат наценки при прохождении обязательной производственной практики:
• транспортные, бремя которых обычно ложится на студентов-практикантов, если практика проходит на значительном расстоянии от мест их проживания;
• организационно-технические, которые ложатся на производителей услуг, если они решили создать учебно-тренировочную фирму или бизнес-центр, позволяющие проходить практику без поездок в другие населенные пункты (стоимость соответствующих затрат включается в цену конечной образовательной услуги).
Таким образом, эластичность спроса важна при принятии ценовых решений.
Надбавка «за бренд вуза» в цене на образовательную услугу
В некоторых федеральных округах или субъектах федерации могут появиться вузы-
109
№3(21)2009
Sfr
а §
S
is §
о X
5
X
0 a sr а s^
J
>a
з §■
1
6
о e; о
S
о 3=
лидеры, которые являются потенциальными монополистами по предоставлению конечных образовательных услуг. Из современной теории конкуренции [6], [7] известно, что совершенно конкурентная фирма (т. е. фирма, функционирующая в условиях совершенной или чистой конкуренции) устанавливает цену рк на свою конечную образовательную услугу, обычно равную предельным издержкам Пс: рк =ПС. Причем логистическая наценка 8л, если услуга оказывается фирмой на удаленной от официального места расположения вуза территории и затраты, связанные с удалением, учитываются в смете расходов этой фирмы, естественным образом включена в состав Пс.
Монополист же назначает цену на свою продукцию выше предельных издержек:
Рм =П (1 + 8м),
где 8м — надбавка к издержкам в качестве платы «за бренд вуза» (или «марку вуза», от англ. brand of high school), которая может составлять 10,20,30% и т. д.
Но иногда в рекламных целях монополист может объяснять наличие платы «за бренд вуза» разными причинами, в том числе и удаленностью территории. Как было показано выше, природа логистической наценки ничего общего с такой платой не имеет. Поэтому применение объяснений и приемов, не соответствующих действительности, можно отнести только к желанию монополиста заниматься недобросовестной конкуренцией.
Надбавка за бренд имеет право на существование. Но возникает вопрос, как выбирать величину этой надбавки. При более детальном рассмотрении этого вопроса оказывается, что величина надбавки тесно связана с эластичностью.
Введем обозначения: ПР — предельная выручка; Пс — предельные издержки; D — суммарная (интегральная) прибыль за определенный период времени; P — выручка; C — издержки. Очевидно соотношение: D = P- C. Учитывая, что цена — это производная выручки по объему услуг, необходимое условие максимизации прибыли записывается как:
D'=P'-C'=ПР -Пс =0.
Поэтому предельная выручка ПР определяется как:
ПР =P'(q) =
d[p( q)q] dq
i \ , dp( q) -p( q) + q—— = p( q) dq
1 +
q dp q)
p( q) dq
где p(q) — это цена.
Поскольку эластичность спроса определяется соотношением
Ep (q) = dp
dp q
окончательно получим: 1
Пp = p( q)
1+
Ep (q))
p q)
I Ep (q)|J
Приравняв предельную выручку ПР к предельным издержкамПс, получим расчетное соотношение:
p( q) =
ПР
(3)
I Ep (q)|
из которого однозначно следует, что надбавка к предельным издержкам в цене должна быть тем меньше, чем выше эластичность спроса. Учитывая, что р(ц) = ПР (1+8м), получим расчетные соотношения:
8м =
1
I Ep (q) | 1
где |Ep (q)|>1, и, соответственно,
I Ep (q)|=
1 + 8м
Если на рынке действительно есть монополист, то эластичность невелика, обычно немного больше 1. Но отсутствие монополиста приводит к высоким значениям эластичности |Ер(д)|>>1, и спрос становится совершенным. Конечно, вуз-монополист (или вуз, у руководства которого имеется убеждение, возможно,
110
1
м
№3(21)2009
неправильное, что вуз является монополистом), может установить и более высокую наценку, чем показывает расчетное соотношение, полученное для 8м. Но установление сверхвысокой наценки создает риск перехода учащихся-потребителей образовательных услуг в вузы-конкуренты.
Формула (3) позволяет объяснить, как происходит сегментация рынка вузом-лидером с целью разделения учащихся-потребителей на разные категории и получение от этого дополнительной прибыли. Обычно мы рассматриваем однородный рынок каких-либо услуг, на котором все покупатели платят за услугу одну и туже цену. Однако, если вуз-лидер может устойчиво разделить учащихся-потребителей по какому-либо признаку на две или более группы, например, выделяя в отдельную группу студентов очной формы обучения, а в другую — заочной, то ему выгоднее установить для различных групп разные цены на конечную образовательную услугу, и, таким образом, сегментировать рынок.
При этом суммарная выручка от реализации услуг на двух искусственно созданных рынках, где вуз позиционирован как монополист, будет максимальна при равенстве предельных доходов от каждого из рынков (в противном случае было бы выгоднее перераспределить объем продаж в пользу рынка с большим предельным доходом).
Исходя из вышесказанного получаем равенство:
Пр, = р,( Ц)
|Ер, (Ц)|
= Р2( Ц)
|Ер2( Ц)|
Отсюда справедливо отношение:
Р,( Ц) Р2( Ц)
|Ер2( Ц)|.
|Ер,( ЦЮ
(4)
Следовательно, те учащиеся-потребители, спрос которых на образовательные услуги менее эластичен, будут платить за него большую
цену. Это можно наблюдать при реализации образовательных программ очной формы, когда оплата обучения по очной форме р,(ц) выше, нежели по заочной р2 (ц): р, (ц) >р2 (ц). При этом формула (4) справедлива по двум причинам:
1) учебный процесс очной формы стоит дороже по сравнению с заочной;
2) у классической очной формы есть дополнительный бренд, который вуз-лидер, если он таковым является, должен попытаться реализовать в виде соответствующей надбавки к цене 8м.
Влияние расположения населенных пунктов и окружающих территорий на затраты учащихся-потребителей конечной услуги
Далее будем исследовать, каким образом влияют на цену конечной образовательной услуги два фактора:
1) расстояния от населенных пунктов, где расположены образовательные учреждения, их филиалы и представительства, до мест проживания учащихся-потребителей образовательных услуг на какой-то территории;
2) взаимное расположение населенных пунктов и мест проживания.
Процесс доставки товаров и услуг по территории к местам реального проживания населения (массы жителей этой территории) зависит от многих факторов: законов спроса и предложения, установившихся рыночных цен и доходов населения, стоимости транспортного обслуживания. В нашем случае немаловажным представляется расположение на территории образовательного учреждения (вуза), его филиалов и мест проживания учащихся — потребителей образовательных услуг. Сначала рассмотрим три варианта типового взаимного расположения.
Вариант 1. Доставка учащихся в пункт расположения вуза с окружающей территории. Рассмотрим населенный пункт А на территории какого-то района, нескольких районов или значимой по площади территории, которую далее будем называть окружающей образовательной территорией. В целях упрощения
111
1 <§
«т о
! .5
р2 •
№3(21)2009
а §
3 £
г
ш €
О
X
8 X
0 а гг а
Л
>а
з §■
1 &
1 §
>а
(3 ¥ а £
о е; о
5
математических выкладок допустим, что в этом пункте находится образовательное учреждение (вуз), которое хочет реализовать определенные образовательные услуги объемом О человек в течение известного периода времени, обычно 1 года. В самом пункте А может быть реализована только часть услуг объемом Оа, для которой устанавливается цена за обучение 1 человека в год величиной ра, евро. Вокруг пункта А на окружающей образовательной территории происходит реализация остальной части услуг объемом Ог. Справедливо соотношение:
О = Оа + Ог.
С учетом транспортных расходов стоимость такой услуги для учащегося обозначим какр2, евро.
Считается, что услуга доставляется в пункт проживания учащегося не «самотеком». С точки зрения логистики, поставка услуги из населенного пункта размещения вуза происходит «самовывозом» учащихся-потребителей, которые должны регулярно посещать образовательное учреждение. В посещении занятий, консультаций, деканата и преподавателей кафедр, в получении семестровых заданий и сдачи сессий заключается сущность самовывоза.
Для учащегося-потребителя, проживающего на окружающей образовательной территории, затраты на обучение состоят из продажной цены услуги ра и от транспортных расходов рт в связи с удаленностью места проживания от пункта А. В данном случае псевдологистическая составляющая расходов соответствует обычным транспортным расходам. Поэтому в структуре затрат на обучение этого учащегося присутствует транспортная составляющая рт:
р2 = ра + рт= ра (1 + 8т),
где 8т — удельное повышение затрат, которое далее будем называть транспортной наценкой (хотя сточки зрения торговли оно наценкой и не является). Плательщиком такой наценки является, как правило, учащийся-потребитель (это было выяснено выше). Далее найдем соотношение между транспортной составляющей затрат
на обучение и расстоянием от места предоставления услуг до пункта проживания учащегося.
Наша задача: путем анализа территории и экономических расчетов экономически обосновать ту максимальную транспортную наценку, которую согласен заплатить (или можно убедить платить) учащийся-потребитель. Эта величина может быть определяющей для вычисления размеров образовательной территории, закладываемой в бизнес-план.
Экономико-математическое решение задачи. В маркетинге, логистике и экономической географии известна следующая объективная закономерность: если в какой-то местности А распределение товарной массы по площади больше, чем на территории другой местности 1, то при наличии спроса возникают экономические стимулы организовать поставку данного товара из местности А на территорию 1. Эта закономерность выражается следующим образом:
ОО. > О.
(5)
где Оа — общая масса товара в местности А;
Ба — площадь территории А;
Ог — общая масса товара на территории 1; — площадь территории 1.
Данная закономерность является необходимым условием существования поставок. Дополнительные достаточные условия могут быть довольно специфичными, зависящими от общей транспортной системы для территорий А и 1, экономических характеристик территории Ъ, ее географических особенностей и других факторов. Поэтому не будем углубляться в их специфику.
Услуги, являясь товаром, подпадают под действие приведенной закономерности. В нашем случае имеется населенный пункт А — город, где расположен вуз, имеющий площадь Ба. Вокруг пункта расположена окружающая территория 1, где проживаютучащиеся и абитуриенты. Притом ее площадь равна (далее эту территорию будем называть окружающей образовательной территорией). Поскольку суще-
112
№3(21)2009
ствует бизнес-план образовательного процесса, будем считать, что достаточные условия предоставления образовательныхуслуг постоянно анализируются вузом.
Поэтому определим максимальную величину транспортной наценки, используя необходимые условия существования поставок в качестве критерия: величина 8т должна выбираться таким образом, чтобы не нарушалась сформулированная выше закономерность (5) — необходимое условие существования поста-вокобразовательныхуслуг на окружающую образовательную территорию. Исходя из максимальной величины этой оценки, можно ввести ограничения на площадь окружающей территории в бизнес-плане. Более точные калькуляции, учитывающие особенности дорожной сети и используемые виды транспорта после «раскрутки» образовательного процесса на территории 1 приведут к более точному расчету.
Рассмотрим рис. 5. На схеме сложная плоская фигура, каковой представляется план населенного пункта А, приведена к равновеликому кругу такой же площади, с радиусом Яа км, и услуги объемом 0а, равномерно реализуемые по площади населенного пункта (хотя бы сточки зрения равномерного распределения, известного из теории вероятностей).
Окружающая образовательная территория/
^ Общий объем V
. / образовательных услуг 0 4
Площадь любого населенного пункта, начиная с райцентра крупного поселка или города в составе района, известна (это данные, собираемые органами государственной статистики). Если она известна, то радиус вычисляется из простого соотношения:
Та
раОа
^ а
Wy
-R а)'
где >Ка — очевидное условие.
1 <§
«т о
! .5
В этом случае стоимость услуг, приходящихся на единицу площади населенного пункта А, вычисляется по формуле:
Конфигурацию окружающей образовательной территории тоже приведем к равновеликому кругу с радиусом , определяемому также с помощью официальных источников по формуле:
Полагаем, что услуги объемом 0г также равномерно предоставляются на эту территорию учащимися в режиме самовывоза. Суммарные затраты на услуги, приходящиеся на единицу площади территории 1, вычисляются по формуле:
/ I
н-
ПункгЛ
Стоимость
услуг на единицу площади У/,
Затраты на получение услуг на единицу площади 1У,
Рис. 5. Поставка образовательныхуслуг на близлежащую территорию
Далее решим задачу: необходимо «разнести» массу услуг 0г, обеспечив их поставку из населенного пункта А в места проживания учащихся-потребителей на окружающей образовательной территории, которые также распределены равномерно по этой территории. Подход к решению данной задачи — чисто энергетический. Сделаем естественное предположение о существовании развитой дорожной сети с большим числом радиальных направлений вокруг пункта А — мегаполиса для жителей окружающей территории, т. е. в состав окружающей территории входит характерная пригородная зона и прилегающие к ней районы с хорошими транспортными связями.
113
5
^ = —
№3(21)2009
а §
3 £
г
ш €
О
X
8 X
0 а гг а
1
>э
з §■
I &
о е; о
5
Этим свойством обладают Московская, Ленинградская, Ярославская, Нижегородская и многие другие области, если считать пунктом А областной центр. Далее полагаем, что весь объем услуг находится в центре круга, разбиваем круг на элементарные участки, начинаем перемещать товарную массу равномерно из центральной точки на все эти участки и замечаем, что стоимость усилий для перемещения на один участок из центра — линейная функция расстояния от участка до центра. Если воспользоваться математическим аппаратом интегрирования по замкнутому контуру, можно показать, что имеет место прямо пропорциональная зависимость стоимости от площади территории.
Далее нужно определить какой-то объективный предел, превышение которого будет явно мешать реализации образовательных услуг на окружающей территории. У каждого учащегося могут быть свои соображения по поводу транспортных затрат, но все эти соображения можно анализировать только после того, как набор на обучение проведен и учебный процесс запущен. Для этого нужно иметь предварительный вариант оценки.
Допускаем, что учащийся-потребитель согласен на образовательную услугу по цене ра и что его реальные затраты рг увеличиваются за счет транспортных расходов рт, которые можно допустить в том случае, когда суммарные расходы на единице площади окружающей образовательной территории меньше (или не превышают) расходы учащихся Ща на единице площади пункта А, где находится образовательное учреждение, т. е.^ <Wa.Естественно, плотность распределения образовательных услуг на территории меньше, но с учетом транспортных затрат суммарная стоимость затрат учащихся на получение услуг, отнесенная на единицу площади, повышается. Если она станет выше, чем в пункте А, то это для учащихся будет недопустимым явлением, которое не имеет логического объяснения (в этом случае в бизнес-плане должна быть заложена меньшая по площади территория).
Главное логическое объяснение: в результате усилий, вложенных в транспортные расходы, затраты на услуги, приходящиеся на едини-
цу площади на территории 1, будут повышаться, но не превысят затрат на единице площади пункта А. В силу сделанного допущения стоимость этих усилий и образует максимальную наценку, имеющую экономическое обоснование для учащегося-потребителя. Естественно, могут быть и другие, менее прагматичные и более персонализированные пожелания отдельных учащихся-потребителей, не совпадающие с используемым критерием равенства затрат на единицу площади.
Поэтому установим равенство = Wz:
РаОа рО
^а -Rа)
В результате получаем выражение для максимально допустимой транспортной наценки, бремя которой ляжет на учащегося:
с Оа Ь т = — Оz
^ -1 R а
1.
(6)
Эта формула справедлива при выполнении условий:
Rz >Ra
V > О-+г
R2a~ Оа
Первое условие очевидно. Обратим внимание на второе условие, которое легко привести к виду:
Оz
а > 0± R а Rа
откуда сразу следует строгое неравенство (5), и критерий необходимого условия существования поставок автоматически выполнится.
Формула для определения максимальной площади окружающей образовательной территории 1 выглядит следующим образом:
Sz = БаР° (кма).
РаОа
Во время прикидочных расчетов с картой, линейкой и калькулятором иногда удобнее работать с расстояниями, чем с площадями. Поэтому приведем формулу для определения
114
№3(21)2009
радиуса для круга, равновеликого территории 1:
К? = К а
1 + (км). РоОо
Вывод. Максимальная величина удельной транспортной составляющей 8т в затратах учащихся на обучение имеет экономическое обоснование. Она пропорциональна квадрату расстояния от места проживания до населенного пункта, где расположен вуз. Конечно,учащиеся могут не знать формулу (6), но даже зная ее, каждый из них будет действовать по-своему. Эта формула может работать на больших площадях и при больших количествах учащихся Оа и Ог, когда начинают выполняться условия для вероятностных усреднений и проверки статистических гипотез и можно говорить о некой товарной плотности услуг, приходящихся на единицу площади значительной по размерам территории. Чем больше площадь и больше учащихся 0а и Ог, тем достовернее будут расчеты.
Вариант 2. Затраты на функционирование удаленного филиала. Допустим, что в пункте А, удаленном от места расположения образовательного учреждения (вуза) на расстояние Р, решено создать новый филиал. И в самом пункте, и на окружающей его территории имеется спрос на образовательные услуги. Филиал должен реализовать определенные образовательные услуги объемом О человек, проживающих в пункте А.
Стоимость одной услуги для филиала обозначим ра. Общий объем поступлений от реализации образовательных услуг в год составляет раО (без учета дополнительных транспортных расходов учащихся, которые они платят сами). Себестоимость одной услуги филиала обозначим р0. Особенностью филиала является то, что он находится в зависимости от вуза. Создание филиала требует некую стартовую сумму — заемные средства, которые вкладывает вуз. Для его функционирования вуз ежегодно тратит средства на оказание методической и технической помощи. Кроме того, филиал вынужден приглашать в ограниченном количестве преподавателей, а иногда органи-
зовывать эпизодические поездки учащихся в вуз; суммарные ежегодные расходы рпс(Р) на эти цели являются функцией от расстояния и
Для расчетов с головным вузом и его преподавателями филиал устанавливает наценку 8ф, которая определяется двумя составляющими: рф — сумма для компенсации заемных средств и расходов вуза на выпуск учебно-методической литературы, методическую и техническую помощь;
рпс(Р) — сумма, зависящая от расстояния. Поскольку эти расходы несет филиал, они должны быть включены в цену образовательной услуги ра :
-ро
1+
рф + рпс( Р)
О
Поэтому справедливо следующее соотношение для определения такой наценки:
8 ф =
рф + рпс( Р) О
(7)
115
1 <§
«т о
! .5
Наценка 8ф имеет логистическую природу и определяется платежами за псевдологистическое обслуживание промежуточной структуры, являющейся в пункте А, удаленном от места расположения вуза на Р км, посредником между производителем услуг (вузом) и потребителями этих услуг (учащимися). Бремя этой наценки 8ф ложится на филиал, который переводит соответствующие платежи вузу (это было показано выше), а не на учащегося-потребителя.
Вариант 3. Доставка учащихся в филиал вуза с окружающей образовательной территории. В населенном пункте А, удаленном от города, являющегося местом расположения образовательного учреждения (вуза) на расстояние Р, работает филиал, который должен реализовывать образовательные услуги вуза объемом О человек в год:
О = Оа + О?,
где Оа — количество учащихся, проживающих в населенном пункте А ; Ог — число учащихся филиала, проживающих на территории 1.
№3(21)2009
Стоимость одной услуги для филиала опять обозначим какра.
Условная схема размещения филиала показана на рис. 6. Данный вариант объединяет рассмотренные выше варианты 1 и 2. Наценка, получаемая выражением (6), распространяется на всех учащихся филиала; при этом могут быть различия только в соотношениях форм обучения для учащихся, проживающих в разных местах, и, соответственно, в ценах на образовательные услуги. Логистическая наценка 8л в этом случае для услуг, оказываемых разным учащимся, имеет две образующие ее величины.
ограничение этой составляющей для учащегося рассчитывается по формуле (6), — это доплата на чисто транспортные расходы, которую должен делать сам учащийся в течение года.
Максимальное значение наценки 8т позволяет не только определить размеры образовательной территории, учитываемой в бизнес-плане при создании филиала, но и оценить то максимальное количество поездок, которое может сделать учащийся, проживающий на определенном удалении от места расположения филиала.
Окружающая образовательная территория I
Общий объем
Стоимость услуг на единицу площади
образовательных услуг О
а §
3 £
г
ш €
О
X
8 X
0 а гг а
1
>а
з §■
I &
I §
>а
(3 £
а £
о е; о
5
/
I
н-
ПункгЛ ^
Город,
где расположен вуз ®
Затраты на получение услуг на единицу площади
Рис. 6. Размещение удаленного филиала
В затратах на обучение всех О учащихся филиала в течение года учитывается наценка 8ф, определяемая соотношением (7). Она уплачивается филиалом из средств, поступающих в качестве оплаты образовательных услуг:
• по договорам — от учащихся или их родителей (спонсоров), а при целевом обучении от предприятий или из муниципальных бюджетов;
• из госбюджета — если вуз передал филиалу определенное число бюджетных мест (такое бывает не во всех филиалах).
Удельная транспортная составляющая — это транспортная наценка 8т. Усредненное
Модель поля потенциальных факторов спроса на образовательные услуги
Предположим, что некая территория состоит из элементарных площадок, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с размерами региона. Общее число площадок равно N. Каждая площадка имеет свой номер х, х = 1,2,..., N. На территории расположено М населенных пунктов, обладающих неким экономическим потенциалом.
Один из видов потенциала — плотность населения (число жителей, приходящихся на 1 кма). Плотность населения обычно выше рядом с крупными городами, меньше — близ неболь-
116
№3(21)2009
ших населенных пунктов, и совсем низкая в сельской местности. Эта плотность — статистически-условная характеристика, так как человек либо есть в данном месте, либо его там нет.
Кроме плотности населения будем рассматривать и другие экономические потенциалы. Будем считать, что в населенных пунктах органы статистики, внутренних дел и других ведомств могут знать среднеарифметическое значение уровня каждого потенциала Ь, и его дисперсию Общее количество таких населенных пунктов М, причем М < N. Исходя из тех же «энергетических соображений», рассмотренных выше, получаем формулу экономического потенциала на площадке х, отстоящей от населенного пункта (накопителя потенциала) на расстояние 1х,,, = 1,2,..., М:
ГНх. =
а2 , (8)
кх
12
где кх — доля потенциала населенного пункта ,(или «вес»), распространяющаяся в точку х; а — «размер» населенного пункта, который определяется как средний радиус охватывающей его границы.
Поскольку граница — это сложная кривая, вновь используем приближение а,, которое определяется соотношением:
а =^,
где Б, — площадь населенного пункта.
Далее на основе (8) запишем выражение для потенциала в точке х:
Ьх
М
--Мк^Н.
1=1
(9)
Дисперсия уровня потенциала dx (разность между вторым моментом уровня тх, рассчитанного для конкретной площадки, и квадратом математического ожидания Ьх, вычисляемым по формуле (9):
тх
Н2
М кх, (Н2
т
М
<4
(10)
В общем случае среднеквадратичное отклонение стх =4<х в точке х определяется погрешностью:
1) уровней потенциала в пунктах,;
2) метода, связанной с расстояниями.
Коэффициент вариации определяется с помощью (10):
V х =-.
х Ьх
Отметим одно из главных свойств данной модели: коэффициент вариации уровня потенциала резко увеличивается в двух случаях:
1) при пространственной экстраполяции — вдали от населенных пунктов;
2) при резких перепадах уровней потенциала, что позволяет принимать дополнительные управленческие решения в отношении населенных пунктов по их обеспечению соответствующими товарами-услугами.
Метод построения геополя логистической наценки в цене образовательной услуги
Предположим, что образовательная услуга типа О обладает спросом в регионе для определенной категории населения. Как было оговорено выше, вся территория мысленно разделена на небольшие элементарные площадки общим числом N. Каждая площадка с номером х имеет постоянный размер $х (например, $х = 1 км2). В регионе имеется М населенных пунктов, в каждый из которых мысленно разместим филиал для оказания образовательной услуги О. Население пункта или окружающей его территории может получать услугу О как в этом пункте, так и в другом, удаленном на некоторое расстояние. Причины могут быть разные: родственные связи, бренд другого вуза более привлекателен для учащегося, расположение места работы учащегося-заочника и др. Но в основной массе учащихся «энергетические соображения» все-таки выполняются.
Далее полагаем, что теоретически учащийся может проживать на территории любой площадки с номером х, и определим потен циально-возможную наценку 8лх, связанную с удаленностью учащегося от места получения услуги.
117
1 <§
«т о
! .5
№3(21)2009
Потенциальную наценку 8тх для каждой площадки х объявляем экономическим потенциалом. Используя формулы (6), (7), (8), (9) получим:
8 лх =Ё кх: (8 т, ±8 ф,.),
(11)
где 8т,. — максимально допустимая транспортная наценка, определяемая соотношением (6), бремя которой ложится на учащегося; 8ф, — наценка, установленная для расчетов филиала с головным вузом и его преподавателями, 8 ф.. >0.
Методика выбора рационального места расположения филиала
Эквипотенциальные свойства территории города. Густота дорожной (т. е. уличной) сети в городе очень велика по сравнению с местностью, которая его окружает (если эта местность не является другим городом). До-
рожная сеть — это «проводник», который позволяет перемещаться жителям в течение суток от мест проживания к рабочим местам и обратно. Магазины с товарами первой необходимости, включая продовольственные, также размещаются не только вблизи жилых кварталов, но и рядом с местами трудовой деятельности жителей. Поэтому введем поправку для определения коэффициента кХ1 при расчете плотности населения с учетом рассмотренных факторов:
1, если 1х! < а.
Iа
-, если 1х1 > а,
(12)
Алгоритм анализа территории. Методика выбора рационального места расположения филиала использует методы, рассмотренные выше. Схема компьютерной реализации методики показана на рис. 7.
а §
3 £
г
ш €
О
X
8 X
0 а гг а
1
>а
з §■
I &
I §
>а
(3 £
а £
о е; о
5
Рис. 7. Методика выбора рациональных мест расположения новых филиалов
118
а2
к
х
№3(21)2009
Этап 1. Рассмотрим конкретный товар-услугу О. Задача выбора места для размещения нового филиала является оптимизационной. Выбирается конкретная территория Г из каких-то географических, административных или корпоративных соображений (либо весь регион, либо его конкретная часть) и устанавливаются ее границы, причем недостижимые участки местности не рассматриваются. Эта территория разделяется на одинаковые элементарные площадки, которые образуют множество 6. На территории существует спрос на образовательную услугу О для конкретной категории населения, каждый представитель которой может на ее получение потратить в среднем некую часть своего дохода, исчисляемую величиной йу .
Этап 2. В каждом населенном пункте региона ,,, = 1,2,..., М, имеется н-, жителей, заинтересованных в получении образовательной услуги О. Площадь пункта равна Б,, а соответствующая плотность населения определяется как
Н = ~.
Б,
Чтобы определить, создавать ли новое предприятие в каком-то месте территории Г, либо ограничиться логистическим обслуживанием, предоставляя товар-услугу с имеющихся удаленных предприятий, сначала необходимо проанализировать заселенность территории жителями этой категории.
Потенциальная плотность населения на элементарной площадке х€ 6 определяется с помощью формулы (9):
ния территории в отношении образовательной услуги О, которая с учетом (13) определяется как
Нх =М кх, Н,,
(13)
где кх1 — определяется соотношением (12).
Спрос на образовательную услугу при ненулевой эластичности находится в строго монотонной зависимости от покупательной способности населения; в простейших случаях — это линейная зависимость. Поэтому потенциальный спрос на элементарной площадке х тем выше, чем больше потенциальная платежеспособность рассматриваемой категории населе-
йх = Оч М(кх! Н,;
(14) § 1
Этап 3. Проанализируем потенциальную § платежеспособность йх категории населения ^ в отношении образовательной услуги О на площадке х. Эта способность определяет потенциальный спрос:
Ох = *,
рх
где рх — цена образовательной услуги О на площадке х.
В структуру цены входят затраты на псевдологистический сервис величиной йлх. Сучетом формулы (14) запишем:
М
йлх =8лхйч М(кх, Н,), (15)
х€в . = 1
где 8лх — определяется соотношением (11).
Этап 4. Далее алгоритм выбора места для размещения нового филиала формулируется следующим образом. Обозначим через Еп максимальное значение потенциальной переплаты за товар-услугу О в связи с логистическим обслуживанием. Множество 6 площадок х может быть счетным, так как всегда в отношении любых двух площадок можно установить определенный порядок: севернее, южнее, западнее, восточнее. Однако переменная х — это структура данных, которая не образует натуральный ряд чисел. Поэтому при последовательном рассмотрении площадок условно будем их нумеровать индексом п, п =1,2,...,хотя максимальное значение п заранее не известно. Необходимо в цикле по п, п =1, 2,..., для всех х € 6, выбрать такую площадку с номеромхп=хп, которая максимизировала бы следующее выражение:
Еп = тах{йлх =8лхйч £(кх,Н,)}, (16)
х Г х€ 6 ,=1 Г
где каждое значение 1,х — это реальные расстояния достижимости точки х из пункта ,, определяемые с помощью компьютерной электронной карты. Естественно, несмотря
119
№3(21)2009
Sfr
а §
S
is
5 г
О! §
о X
5
X
0 a sr а s^
J
>a
з §■
1
6
1 §
>a §
£
a S
о e; о
5
на величину наценки, имеется спрос на товар-услугу Оху проживающей на площадке группы соответствующей категории населения, х € 6,.
Этап 5. Основным инвестором, как правило, выступают создатели нового филиала. Они разрабатывают вариант бизнес-плана инвестиционного проекта для найденной площадки хп=хп. Спрос на площадке хп определяется
соотношением Ох = —. Цена на площадке хп
рх
до создания филиала: Рх
" 8 тхОх п
где 8тх — наценка, определяемая по формуле (11);
ЕП — максимальное значение транспортных затрат, определяемое формулой (16) для исследуемой территории (множества 6).
Из бизнес-плана известна продажная цена рп за образовательную услугу, которая будет оказываться данным филиалом. Запишем неравенство:
рхп >рп. (17)
Если за определенный период времени, интересующий основного инвестора, выполняется критерий (17), то площадка теоретически подходит для создания такого филиала.
Далее, поскольку наценка за логистический сервис на выбранной площадке хп исчезнет, а вокруг площадки х она будет существенно меньше, чем при отсутствии нового предприятия, появится возможность привлечения дополнительных инвесторов — потребителей товара О, которые переплачивают за логистические услуги (на правах акционеров или кооператоров-пайщиков).
Целесообразно на электронной карте автоматически строить изолинии покупательной способности Ох категории населения в отношении товара-услуги О. Это упрощает последующий анализ выбранных площадокхп.
Этап 5. Появление нового предприятия изменит поле логистической наценки в регионе. Поэтому при разработке бизнес-плана проводится
маркетинговое исследование. Его цель — анализ распространения наценки на товар-услугу O по территории всего региона и определения пропорции, следующей из соотношений (1), в соответствии с которой на новое предприятие и на потребителей будет распределяться бремя логистического обслуживания.
Следуетучитывать, что противником создания нового филиала могут стать транспортные предприятия, так как их выручка, определяемая формулой (2), может в связи с этим несколько уменьшиться. Поэтому они будут стараться соблюсти условие максимального уровня обслуживания для любой площадки x.
Выбор территорий для размещения филиалов вуза на примере Московской области
Пример
Рассмотрим практическую задачу, связанную с анализом территории субъекта федерации на предмет выявления перспективных районов для открытия нового филиала вуза, решение которой основано на использовании рассмотренной выше методики. Для определенности рассмотрим территорию Московской области и проанализируем расположение 129 наиболее значимых населенных пунктов: в них есть население, обеспечено регулярное транспортное обслуживание. Кроме того, будем учитывать территории районов с проживающим в них населением и влияние близлежащих областей. Рассматриваемая территория отображена на электронной карте (рис. 8), где пунктирным прямоугольником показан моделируемый участок региона. Прямые линии означают наличие постоянных автопассажирских перевозок.
Московская область включает 39 административных районов и насчитывает 76 городов. Не все райцентры имеют статус города. Далее мысленно полагаем, что каждый райцентр имеет вуз или филиал и может оказывать образовательные услуги (в действительности это не так). Площади, занимаемые каждым районом и райцентром, известны — это официальные данные. Численность населения в районах и населенных пунктах также известна.
Компьютерная модель создается в среде системы имитационного моделирования Pilgrim [8]. Точ-
120
Бежецк
Вышний Волочек
ЯРОСЛАВЛЬ
Углич
Лихославль
Кувшиново
Кашин Калязин
.Кимрь
Ростов
№3(21)2009
КОСТРОМА
Кинешма Волгбреченск
- Плёс Нереста \ ЯПриволжс^ Вичуга
чКонаково
Стариц^
Ржев
Зубцов Шаховская
Лотошинр
Дубна
Талдй Клин Дмитров
Гавршгов^м фурманов ИВАН'
1еи1
Переславдь-Залесский
Выс] ВоЬоколама
век
Сол/ечного^ ноград
/Истра
Сычевка
Гагарин 1 рУза
МожайаГЧДор^ово Вязьма ' Верея На|Цбминс£
Обнинск
,едовС1
Юрьев-Польский Александров
Суздаль Кольчугино
Гавриловшсад
Камешково
СергиевПо!
Ногин!
Покров Орехово-Зуево
Кур
Петушки
Юхнов
Киров
Звенигород—^Т^чМОСКВА , „
' \ Х^С / Куройскрое
~ Ч^кЧр^^Г:-^аТУра Гусь-х]
[ЕДОВОХ
Егорьевск
ресенск
МедЫНЬ-^Малоя^славец ^^уЦо Коло
\Пущино \\0зёры Але^ч \ЯсногоВск_
Суворов
Спас-Клепики ¡Луховицы
'Зарайск
РЯЗАНЬ
Михайлов
Рудники Шуя
ВЛАДИМИР Сугода
Вязники
>устальныи
Тума Касимов
Меленки
Сасово
Сухиничи
ТУЛА
Рис. 8. Московский регион
1 <§
«т о
! .5
ные географические координаты и расстояния компьютерная модель получает из геоинформационной компоненты этого моделирующего пакета. При создании модели полагаем, что все 39 районов — это территории, окружающие райцентр, где имеется как минимум филиал вуза. Беря во внимание московский мегаполис, полагаем, что его административный центр находится в мэрии, но при этом не забываем об эквипотенциальных свойствах города, где удаленность (в его рамках) преодолевается с меньшими затратами в сравнении с областью. Таким образом, мы можем включить в модель М = 40 территорий, при этом Москве присвоим номер 40.
Определим максимально допустимую транспортную наценку 8т, в районе с номером /', /' = 1, 2, ... , М, бремя которой ляжет на учащегося. Для Моск-
вы наценка 8 т, будет фиксированной, /' = 40. Используя соотношение (6), получим:
• — 1,, = 1,2,..., 39
О, Б2, >
сопб^,=40
где —площадь района;
площадь райцентра.
Каждый учащийся может обучаться как в своем райцентре, так и соседних — по причинам, обозначенным ранее. Однако по «энергетическим» соображениям вероятность того, что учащиейся из Зарайска не поедет учиться в Клин, практически равна 1 (могут быть исключения). Скорее он будет учиться в соседней Коломне, если его чем-то не устраивает
121
т,
№3(21)2009
Зарайск. Поэтому уточним наценку 6 ф,, связанную с расстояниями:
м
6 ф , = с ]/],
а= ]
где к] — определяется из тех же соображений, что привели к получению формулы (8):
(а, + О] )2
а §
3 £
г
ш €
О X
3
X
0 а гг а
Л
>а
з §■
1 &
1 §
>а
(3 ¥ а £
о е; о
2 о 3=
/2 + (О, + О] )2
Подставляем в формулу (11) 6т, и 6 ф,. В результате получаем общую наценку 6л,. Далее, используя выражение (15), можно определить потенциальную платежеспособностьйхкатегории населения вотно-шении образовательной услуги О на элементарной площадке территории области. После этого можно использовать формулу (16) для определения максимума суммы псевдологистических затратйлх и критерия (17) для выбора мест, подходящих для размещения филиалов.
Дальнейшая детализация территории и введение дополнительных условий на этапе формирования бизнес-плана не нужны, так как создается модель для расчетов «на худший случай». Более реальные цифры для наценок и затрат можно получить только после первых наборов студентов и накопления хотя бы скудных статистических данных.
С использованием рассмотренных выше приемов и с учетом данных органов государственной статистики о результатах переписи населения в Московской области, по компьютерной модели построена электронная карта распределения населения по территории области (рис. 9).
Кружками на карте отмечены Москва, все города Московской области и районные центры (некоторые райцентры городами не являются), а также крупнейшие города соседних областей: Александров (Владимирской обл.), Владимир, Гагарин (Смоленской обл.), Калуга, Рязань, Тверь,Тула. Площади кружков пропорциональны площадям этих населенных пунктов. Точечными контурами выделены территории, где наибольшая плотность населения (более 500 человек на 1 кв. км), а пунктирной — граничная зона, где имеет место среднее значение плотно-
—56°5Г56"— О О 40°24'10
1 ^ _Г ° 1° о 1 {Мое* ° V А>„4° \ "ч 0 . " ° ° °о/ о Владимир N V о 5»
Гагарин 1о О \о \? О ' ° © Г/ ( 1_
с Калуга Тула 54°12'29"—О / о Рязань
Рис. 9. Карта-схема распределения населения по территории Московской области
сти населения по области (за пределами этой зоны плотность населения низкая).
Исходные данные. Введем в модель некоторые численные данные и логические условия, чтобы сделать задачу и результаты ее решения более конкретными.
1. Образовательная услуга нужна только 1% населения.
2. Желательная периодичность получения услуги: 5 дней в неделю.
3. Цена за услугу составляет 500 евро в год.
4. Если жители могут получать услугу только в другом населенном пункте, то они дополнительно тратят в среднем 0-03 евро за проезд на расстояние в 1 км (туда и обратно).
5. Когда имеется возможность получать услугу в том же населенном пункте, платить за проезд в другой населенный пункт уже не нужно.
6. Для Москвы установим 6т, = 2-00, евро; , = 40.
Для построения компьютерной модели используем геоинформационную подсистему РИдпт, обеспечивающую реальную точность размещения объектов на 30 м (точность штабных карт масштаба 1 : 100 000).
Густота используемой дорожной сети Подмосковья и соответствующие расстояния показаны на электронной карте (рис. 10). Видно, что сеть очень густая (показаны только самые основные дороги, на самом деле сеть значительно гуще).
122
№3(21)2009
1 <§
«т о
!
Рис. 10. Густота дорожной сети и расстояния на участках дорог
После анализа территории компьютерная модель, реализующая методику оценки взаимного влияния населенных пунктов и зон хозяйствования на транспортные наценки, на электронной карте получим зоны, где возможны максимальные ежегодные платежи населения за услугу с 1 км2 (рис. 11).
Точечно выделены территории, где имеет место выполнение критерия (17). Пунктирной линией оконтурена зона некоего среднего значения критерия.
Результат моделирования. Итак, мы мысленно обеспечили все населенные пункты Московского региона, включая все города и районные центры, не являющиеся городами, возможностью предоставления образовательных услуг в этих пунктах.
Тем не менее на довольно большой территории, расположенной вдоль Приокской зоны, где 10 райцентров: 6 городов (Воскресенск, Егорьевск, Зарайск, Кашира, Коломна, Ступи-
1-т^ Тверь 35°01'14" —56 51 56 — О о V ° О О -1 40°24'10
" С ° -Г о ЧМоси N ° "й • ° ° °° О о о Владимир \ 0 1
Гагарий ъ . /о О о" ° 'о-" !и 1 1 » ! О — — * / . 1 1
с Калуга Тула —54012'29,!-О N в О Ч *"* "" » ' "-1 / О Рязань
Рис. 11. Карта-схема размещения выгодных зон для открытия филиалов
но) и 4 поселка (Луховицы, Ожерелье, Озеры, Серебряные Пруды), — имеют место большие транспортные затраты на единицу площади
123
№3(21)2009
а §
3 £
г
ш €
О X
3
X
0 а гг а
Л
>а
з §■
1 &
о е; о
2 о 3=
для получения образовательных услуг (значения £П). И если их поставлять из более удаленных пунктов, то цена услуги будет существенно превышать значение, рассчитанное при составлении бизнес-плана (500 евро в год). Это означает, что напряженность транспортных затрат в связи со спросом на образовательную услугу велика, и филиалы на выделенной территории явно необходимы,т. е. мы не напрасно мысленно их разместили в этой зоне. Платежи за транспортное обслуживание становятся соизмеримыми с платой за услугу и даже превышают ее.
Объяснения этого факта:
1) перечисленные города Приокской зоны довольно развиты;
2) в Приокской зоне очень много небольших населенных пунктов, жители которых переезжать в более крупные поселки или города не собираются, в том числе и потому, что вдоль Оки почти сплошная зона отдыха, ее немалая протяженность создает дополнительную занятость населения;
4) дорожная сеть Приокской зоны представлена, в основном, узкими и не скоростными дорогами, однако она довольно густая;
3) расстояние отлюбого пункта Приокской зоны до Москвы, где гарантированно представлены все услуги, очень велико (часть зоны находится вообще за Окой).
Результат решения задачи: в настоящее время рассматриваемой группе населения удаленных районов целесообразно предоставлять образовательную услугу вблизи мест их проживания, т. е. выбрать пункт (или пункты) для оказания этой услуги на базе имеющихся образовательных учреждений, ранее не занимавшихся этим видом деятельности (колледжей, гимназий — на договорной основе) или создания нового филиала вуза. Следует отметить парадоксальный факт: в соответствии с предложенными критериями в Москве невыгодно создавать новые образовательные учреждения, но выгодно создавать филиалы вузов в некоторых районах Московской области.
Указанный модельно-логистический подход к оценке территорий для выбора мест размещения филиалов учитывает только экономико-математические факторы, связанные
с экономической географией и демографией. Он дает возможность дополнить результаты маркетинговых исследований, переговоров с администрацией районов и других территориальных образований численными оценками, дающими представление о возможных расходах учащихся, вуза и связанными с открытием филиала дополнительными заботами администрации.
Применение этого метода не предполагает однозначного указания на конкретный населенный пункт, где можно создавать филиал, но позволяет проводить некий отбор приемлемых мест размещения. В нашем примере выше показано, что для открытия нового филиала в условиях наличия в данном месте других филиалов, недостаточно анализировать только такие параметры территории, как число жителей в населенном пункте и плотность населения на территории.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Желтякова И. А., Маховикова Г. А., Пузыня Н. Ю. Цены и ценообразование. СПб.: Питер, 1999.
2. Скопин Ю.А. Введение в экономическую географию. М.: Владос, 2001.
3. Замков О. О., Черемных Ю. А, Толстопятенко А. В. Математические методы в экономике. М.: Дело и Сервис, 1999.
4. Коршунов Н. Н., Плясунов В. С. Математика в экономике. М.: Вита-Пресс, 1996.
5. Емельянов А. А., Новикова Н. Г., Емельянова Н. З. Управление размещением предприятий сферы услуг на основе моделирования региональных факторов. М.: МАКС Пресс, 2005.
6. Рубин Ю. Б. Постановка задач имитационного тактического моделирования наступательных конкурентных действий / Прикладная информатика. 2006. № 3.
7. Рубин Ю. Б. Постановка задач имитационного моделирования тактических защитных конкурентных действий / Прикладная информатика. 2008. № 1.
8. Емельянов А. А., Власова Е. А., Дума Р. В. Имитационное моделирование экономических процессов. М.: Финансы и статистика, 2009.
124
