CC BY
22
ПОЖАРОВЗРЫВООПАСНОСТЬ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ
С. В. Пузач
Канд. юр. наук, доцент кафедры"Процессов горения" Академии ГПС МЧС РФ
О. С.Лебедченко
Курсант
Академии ГПС МЧС РФ
Н. С. Воробьёв
УДК 614.841
МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ УЧАСТИЯ ВОДОРОДА В ГОРЕНИИ И ВЗРЫВЕ
Рассмотрена модельная задача одномерной стационарной концентрационной диффузии водорода из емкости через канал постоянного поперечного сечения в атмосферу. Получено аналитическое решение для распределения массовой концентрации водорода вдоль оси канала. Определены аналитически коэффициенты участия водорода в горении и взрыве. Отмечено, что коэффициентучастия водорода во взрыве в 7,8 раза меньше соответствующего значения в НПБ 105-95 [1].
В соответствии с НПБ 105-95 [1] коэффициент участия водорода во взрыве может быть рассчитан на основе характера распределения газа в объеме помещения и принят 2в =1 (табл. 2 [1]).
При натекании водорода в помещение для определения вышеуказанного коэффициента необходимо рассчитать концентрационные поля. В общем случае эта задача является существенно нестационарной и трехмерной [2] и требует численного решения исходной системы уравнений.
Однако из-за высокой скорости диффузии водорода в воздухе в первом приближении коэффициент 2в можно определить из решения модельной задачи одномерной стационарной концентрационной диффузии водорода.
Рассмотрим протяженный канал постоянного поперечного сечения длиной Ь, заполненный водо-родно-воздушной смесью. На одной границе канала при х = 0 (вход, отверстие емкости, заполненной водородом) задана массовая концентрация водорода Хк = Х1 = 1,на второй границе при х = Ь (выход, атмосфера) — Хк = Х2.
В случае отсутствия конвекции распределение концентраций водорода при установившейся молекулярной диффузии определяется из уравнения диффузии, которое для одномерного стационарного процесса имеет вид [3]:
йх 1 Р йх
= 0,
(1)
где р — локальная плотность водородно-воздуш-ной смеси;
В — коэффициент молекулярной диффузии водорода в воздухе;
Хк — локальная массовая концентрация водорода;
х — координата вдоль длины канала. Используя уравнение состояния смеси и выразив газовую постоянную смеси через массовые концентрации компонентов [3], уравнение (1) в случае постоянства температуры и давления смеси, а также коэффициента молекулярной диффузии водорода в воздухе можно привести к виду:
1
ах,
й
йх К ( Ц а -Ц к ) Х к + Ц к йх
= 0,
(2)
где х = х/Ь — безразмерная координата;
Ца, Цк — молекулярная масса соответственно
воздуха и водорода.
Интегрируя уравнение (2), получаем:
1
Ц а - Ц к
-1п[(Ц а -Ц к )Хк + Ц к ] = С1 х + С 2, (3)
где постоянные интегрирования С1 и С2 находятся из граничных условий: при х = 0 Хк = Х1;при х = 1
Хк = Х2.
Тогда распределение массовых концентраций водорода по длине канала имеет вид:
= \ Х 1
Ц к
( Ц а -Ц к )Х2 + Ц к
Ц к А О а -Ц к )Х1 + Ц к Ц к
Ц а
Ц к
(4)
Коэффициенты участия массы водорода, находящегося внутри канала, в горении и взрыве определяются как
= тг/тъ;
= тв/.
т
2 '
(5)
(6)
где т2 т,
на участок канала с концентрацией ХН < Хк < ХВКПГ2 (горючая смесь)
суммарная масса водорода внутри канала; г суммарная масса водорода, приходящаяся
НКПГ1 <
на участок с концентрацией ХНКПД1 < Хк < ХНКПД2 (взрывоопасная смесь);
ХНКПГ1, ХНКПГ2 — нижний и верхний концентрационные пределы горения; ХНКПд1, ХНКПд2 — нижний и верхний концентрационные пределы детонации. Массы водорода, входящие в выражения (5) и (6), определяются по формулам:
1
| рХк^ ах;
0
Хг1
1 рХк^ ах;
хг 2
| рХк^ ах,
(7)
(8) (9)
где Г — площадь поперечного сечения канала; хг1, хг2 — безразмерные координаты, в которых массовые концентрации водорода равны соответственно его нижнему и верхнему концентрационным пределам горения (ХНКПГ1 и ХНКПГ2); хв1, Хв2 — безразмерные координаты, в которых массовые концентрации водорода равны соответственно его нижнему и верхнему концентрационным пределам детонации (ХНКПд1 и
ХНКПД2).
Используя уравнение состояния смеси и выразив газовую постоянную смеси через массовые концентрации компонентов, уравнения (7) - (9) в случае постоянства температуры и давления смеси можно привести к виду (при Х2 < ХНКПГ1 в случае выражения (8) и Х2 < ХНКПд1 для уравнения (9)):
= А
1 +
Ц к
(Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
х 1п
(Ц а -Ц к )Х 2 + Ц к (Ц а - Ц к )Х 1 + Ц к
(Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к (Ц а -Ц к )Х 2 + Ц к
-П
(10)
= А
1г 2
Цк
(Ц а
х 1п
(Ц а -Ц к )Х 2 + Ц к (Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
1
(Ц а
Ц к )Х 1 + Ц к -Ц к )Х 2 + Ц к
(Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
(Ц а - Ц к )Х 2 + Ц к (Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
= А
1«2
~хг 2
Цк
-хг1
(11)
(Ц а
х 1п
(Ц а -Ц к )Х 2 + Ц к (Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
1
(Ц а
Ц к )Х 1 + Ц к -Ц к )Х 2 + Ц к
(Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
-хе1
(Ц а -Ц к )Х 2 + Ц к (Ц а -Ц к )Х 1 + Ц к
'хе 2
(12)
РГЦкЦа1
Яц Т(Ц а - Ц к )
где А =
% Т (Ц а - Ц к >
р — давление смеси внутри канала;
Т — температура смеси внутри канала;
ЯЦ — универсальная газовая постоянная.
Суммарная масса водорода, приходящаяся на участок канала с горючей смесью и определяемая по выражению (11), является максимальной при Х2 < ХНКПд1 и равняется нулю в случаеХ2 > ХНКПд2.
Значение суммарной массы водорода, приходящейся на участок канала с взрывоопасной смесью и определяемой из выражения (12), является максимальным приХ2 < ХНКПГ1 и равняется нулю в случае
Х2 > ХНКПГ2.
Таким образом, соотношения (10)-(12) соответствуют максимально возможным значениям тг и те в рассматриваемой модельной задаче. При этом Х1 = 1 и Х2 = ХНКПГ1 при расчете тг и Х1 = 1 и
Х2 = ХНКПд1 при расчете тв.
Используя выражения (10) - (12), можно найти коэффициенты участия массы водорода, находящейся внутри канала, в горении и взрыве (формулы (5)-(6).
Принимаем в соответствии с [4] (переводя объемные доли водорода в массовые):
Хнкпг1 = 0,0029; ХНКПГ2 = 0,164;
ХНКПД1 = 0,0149; ХНКПД2 = 0,087.
Распределение массовых концентраций водорода по длине канала в частном случае диффузии водорода из емкости (Х1 = 1) в чистый воздух (Х2 = 0) показано на рисунке.
т5 — суммарная масса водорода, приходящаяся
5 2
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2007 ТОМ 16
17
0,8 0,6 0,4 0,2
0 ^
0 0,2 0,4 0,6 0,8 х
Распределение массовой концентрации водорода по длине канала: 1 — Хк = хнкпг2; 2 — хн = хнкпд2; 3 — Хк = Хнкпд1; 4 -Хк = Хнкпг1
Максимальные значения коэффициентов участия массы водорода, находящейся внутри канала, в горении и взрыве составляют соответственно:
= 0,2743; г, = 0,1279.
Это означает, что при отсутствии конвекции для установившейся молекулярной диффузии 27,43% всей массы водорода образуют горючую водород-но-воздушную смесь и 12,79% — взрывоопасную смесь.
Выводы
Аналитическое решение модельной задачи одномерной стационарной концентрационной диффузии водорода из емкости через канал постоянного поперечного сечения в атмосферу показывает, что коэффициент участия водорода во взрыве в 7,8 раза меньше соответствующего значения в НПБ 105-95.
для более точной оценки коэффициента участия водорода во взрыве необходимо учитывать трехмерную нестационарную конвекцию, возникающую при натекании водорода в помещение, например, по методам расчета, предложенным в публикациях [2, 5].
ЛИТЕРАТУРА
1. НПБ 105-03. Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрыво-пожарной и пожарной опасности.
2. Пузач, С. В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности / С. В. Пузач. — М.: Академия ГПС МЧС России, 2005. — 336 с.
3. Кутателадзе, С. С. Основы теории теплообмена / С. С. Кутателадзе. — М.: Атомиздат, 1979. —416 с.
4. Баратов, А. Н. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения / А. Н. Баратов, А. Я. Корольченко, Г. Н. Кравчук [и др.]. — М.: Химия, 1990. — 496 с.
5. Puzach, S. V. Some features of formation of local combustible hydrogen-air mixtures during continuous release of hydrogen in a room / S. V. Puzach // International Journal of Hydrogen Energy. — 2003. — № 28. — P. 1019-1026.
Поступила в редакцию 02.07.07.
