Моделирование управляемости автопоезда с подуправлением колес прицепных звеньев Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

8. Ужеловський В. О. Методичнi вказiвки до визначення динамiчних параметрiв об'eктiв регулювання для студенев фаху 6.092500 / В. О. Ужеловський, В. С. Ткачов, К. А. Бровченко — Д. : ПДАБА, 2007. — 31 с.

9. Исследование влияния технологических параметров на однородность стекла / Л. И. Чумак, А. А. Москалева // Вестник Приднепровской академии строительства и архитектуры. — 2006. — № 15. — С. 43 — 48.

УДК 629.35.3.072.1

МОДЕЛЮВАННЯ КЕРОВАНОСТ1 АВТОПО1ЗДА З П1ДКЕРОВУВАННЯМ КОЛ1С

ПРИЧЕПНИХ ЛАНОК

Ключовi слова: моделювання динамгки руху, криволгшйний рух, седыьний автопогзд, тдкеровування кол1с натвпричепа

Постановка проблеми. Збшьшення щшьност транспортних потоюв, повно! маси, швидкостей автомобшв, викликае зростання необхщност у дослщженш та впровадженш нов^шх технологш у сферi керованостi автотранспорту. Також спостерiгаеться прагнення до скорочення експлуатацiйних витрат i3 метою забезпечення рентабельностi перевезень. У зв'язку з цим спостертаеться збшьшення використання систем автоматичного керування поворотом колю причшних ланок. Електронна система керування поворотним пристроем причепа ETS (Electronic Trailer Steering) - це досконала мiкропроцесорна система керування гiдравлiчним поворотним пристроем причепа.

Аналiз публжацш. Як науковий напрям питання керованосп транспортного засобу (ТЗ) розвинутi такими провщними вченими як Н. Жуковський, Е. Чудаков, Я. Певзнер, А. Литвинов, Я. Фаробш, Д. Антонов, А. Хачатуров, Д. Эллю, М. Оллей, Л. Губер, О. Д^ца, П. Ршерт, Т. Шунк, К. Шилшг, I. Рокар, К. Енке, Х. Пасейка, М. Пспер, П. Зегелаар та ш.

Автори у сво!х працях не розглянули питання стосовно моделювання криволшшного руху автопо!зда з пiдкеровуванням колiс причiпних ланок. Також представлений принцип моделювання е складним для подальшого програмування у математичних пакетах ЕОМ.

Мета статть Використовуючи класичнi принципи механiки та мехашзми матричного числення, скласти модель криволшшного руху автопо!зда з тдкеровуванням колiс причiпних ланок, реалiзувати модель у програмному комплексi MATLAB, оцшити якiсть моделювання.

При моделюваннi прийнято такi припущення: рух автомобiля по криволшшнш траектори характеризуеться рiзними видами зв'язку: шини колеса з опорною поверхнею, ходово! частини з рамою та трансмюи з ведучими колесами. Дослщження моделi ТЗ, що враховуе вс зв'язки, е завданням велико! складносп.

У рамках його спрощення приймаемо допущення: модель керованого автопо!зда плоска, зв'язки в елементах тягача та натвпричепа голономш, розподiл динамiчних вертикальних реакцiй мiж колесами автопо!зда дорiвнюе статичному, зв'язки шин iз дорожньою поверхнею у боковому напрямку нелшшш та допускають ковзання.

Виклад матерiалу. Розглянемо кiнематику повороту автопо!зда з урахуванням вiдведення його колю, для цього на рисунку 1 наведено розрахункову схему для визначення кшематичних параметрiв автопо!зда.

Виходячи з виразу кутово! швидкостi 0nz = VnxjR;, одержимо радiус повороту тягача:

О. С. ЛиходШ, асист., Р. П. Скоков, бакал.

(1)

3 огляду на tggßi) = = -1, Kx R

зсув центра повороту вщносно центра мас тягача дорiвнюе:

Визначимо кут вщведення кожного колеса тягача. Для цього розглянемо лiвий i правий борти тягача окремо. Тягач мае переднш керований мют, кути повороту правого та лiвого колiс рiзнi, тому введемо допомiжну величину Е = 0 + 5 для визначення дiйсного кута повороту колеса з урахуванням вщведення. Приймемо припущення, що колеса задньо! осi рухаються без вiдведення.

^ (Ет ) =

+ V

де: I =

^ т

а1 а1 0 0

К = 1/2-

К, -К,

К2 К 2

V -а -(К - г )

тх т \ т т /

матрицi х i у координат колiс тягача;

(3)

г =

m

0 =

- (1 - ^(01Ъ )) -г<ж + (1 - ^(0т ))

0

0

- матриця плеча обкатування;

0 0

^ 7 7" ]

0

0

матриця куив повороту колю тягача;

СОш - кутова швидкють тягача вiдносно його центра мас; Vm - абсолютна швидкiсть тягача.

За аналогiею з тягачем радiус повороту напiвпричепа дорiвнюе:

V,

R2 = (4)

а

ИП2

p V

Виходячи з того, що tg( в ) = — =-, зсув центра повороту нашвпричепа дорiвнюе:

^ Уипх

Р = ■

НПУ

(5)

Формування матрицi ку^в повороту колiс напiвпричепа здiйснюеться такими чином:

6>3L = arcctg f d' °g mlSm Kз'2 ' l e

03r = arcctg ^ Ctg (03L ) + K-Виходячи з теорп автомобiля, визначимо сили, що дiють на автопо!зд (рис. 2).

(6)

Рис. 2. Схема сил, що д1ють на автопогзд при поворотi

Моделювання руху автопо!зда здшснювалось на основi двох основник принцишв теоретично! механiки: змши кiлькостi руху та моменту кшькосп руху системи. Пiсля вiдповiдних перетворювань отримаемо два рiвняння поступального руху:

(^тх & т ^ (тт + тНП

) + тнп • (&2т • + ®ИП ■ енп ■ + ■ енп ■ Со$(у))

= Е К, + ( Е • со^) - Е Кл, • бНу) )

к V к к У (7)

(Уту - & ) • (тт + тНП ) - тИП ' (&т ' вт + &ИП ' вИП ' - &Ш ' вИП ' ^Ч^Х»

= Е Кк + (Е КШл • + Е КИПук • Со^)"

к V к к У

де: т - повна маса тягача (напiвпричепа);

е - вiдстань вiд точки зчiпки до центрiв мас вiдповiдно тягача (напiвпричепа); К - матриця зовнiшнiх та внутршшх сил, що приведенi до центра мас тягача (натвпричепа), та два рiвняння руху по колу:

I„ • & + т„ • г„ • (Ку +&,, • ) = ({СМх} + е„) • {^} - {СМ,}• {^} = МШг

(I

НП + тНП ■ еНП / ■ ( НП + тНП ■ енп

■е. +

-V

т.

V_

V

т

V

(

Cos

= ({CMx,} - внП) ■ [Fsiy} - [CM,} ■ [FSTx,} = M Отриманi системи рiвнянь подано у матричнiй формк

(mm + mHH )

0

(mm + mHU )

0

0

0 (-m • em )

(mHn • ern •Sin( w)) (—mHn • eHn •Cos (w))

FX + Cm Vmy •(mm + ™ИП )-™НП '(

(m • e ) (V m m / \

(m

(Iт ) 0

(I

Cm • em + CHn • eHn

Sin (w))

Cos (w)) •Cos (w))

)

Cos (w))

Sin (w)

НП + mHn • eHn

V

mx

V

my

со„

со

Hn .

= (9)

Fe -с •V •(m + m„„)-

y m mx V m Hn /

^TRP

•((cm • em -Vm )• Sin(w)-Vm • Cos

Mm m my l \r / mx

MTR - V_ • с • mm • e„

mx m m m

MSTp Cm • mHn • eHn

(w))

Розглянута розрахункова методика визначення параметрiв криволiнiйного руху автопо!зда реалiзована у математичному пакетi МЛТЬЛБ, та забезпечуе визначення його мюця розташування (координат) вiдносно початку глобально! системи координат. На рисунках 3 — 5 як приклад показано результати вiртуальних заlздiв дослщжуваного автопо!зда по колу.

Рис. 3. Рух по колу без тдкеровування колгс Рис. 4. Рух по колу з тдкеровуванням колгс натвпричепа натвпричепа в одному напрямку

Рис. 5. Рух по колу з тдкеровуванням кол1с натвпричепа у р1зних напрямках

Висновки. Програмний модуль, створений на 0CH0Bi викладено! методики, е унiверсальним i може використовуватись для дослщження в першому наближеннi керованост будь-якого дволанкового рухомого складу.

У статп викладено теоретичнi положення прогнозування керованосп моделi автопо!зда, що враховуе конструктивы параметри (габаритнi розмiри, кшькють колiс та розподiл ваги по колесах), розподш кутiв повороту керованих колiс, стацiонарну нелiнiйнiсть зв'язку шин (зчеплення в контактних точках шини, кути вiдведення та стабiлiзувальнi моменти кожного з колю) i3 дорожньою поверхнею. Врахування ряду конструктивних параметрiв обмежено постановкою задачi у площиш. Отже, дана модель може використовуватися для попередньо! оцiнки керованостi автомобшя i е промiжною при виршенш питання у рамках плоско! задача

Унiкальнiсть та унiверсальнiсть моделi автопо!зда пiдкреслюеться представленням !! у матричному вигляд^ що е бiльш зручним для швидкост розрахункiв та програмування у середовищi MATLAB. Вiртуальна модель автопо!зда передбачае подальший !! розвиток та ускладнення, а саме - розгляд гальмiвно! динамiки, врахування реакци водiя та перерозподiлу ваги.

ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА

1. Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. — М. : Машиностроение, 1971. — 416 с.

2. Эллис Д. Р. Управляемость автомобиля [Пер. с англ.]. — М. : Машиностроение, 1975. — 216 с.

3. Pacejka H. B. Tyre and vehicle dynamics. SAE, Warrendale, 2002. — 622 с.

4. Дячук М. В. Оптимизация конструктивных параметров неразрезной рулевой трапеции автомобиля / М. В. Дячук, А. С. Лиходей // Вюник Придшпровсько! державно! академи бущвництва та архтоктури. — Д. : ПДАБА, 2007. — № 12. — C. 42 — 49

5. Леви-Чевита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. [Пер. с итал. Д. И. Кутилина]. — М. : Издательство иностранной литературы, 1951. — 326 с.

УДК 624.048

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОНСТРУКЦИИ С УЧЕТОМ ОСНОВАНИЯ

Ю. А. Кожанов, к. т. н., доц., А. Г. Ефименко, студ., В. А. Загильский, студ.,

А. П. Якубенко, студ.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, конечноэлементная модель, объемные КЭ, коэффициенты постели, SCAD 11.5

Постановка проблемы. В современном проектировании встречаются случаи моделирования надземной части конструкции без учета реальных геологических условий. Вводится допущение, что основание является абсолютно жестким. Это упрощение обусловлено простотой реализации основания в расчетных комплексах. Но такой подход влечет за собой ряд ошибочных результатов, так как характер поведения конструкции на жестком основании и с учетом геологических особенностей основания существенно отличается.

Цель статьи. Путем варьирования способов учета основания в расчетном комплексе Structure CAD 11.5 оценить напряженно-деформированное состояние (НДС) железобетонной конструкции Узла бора Южно-Украинской АЭС.

Анализ публикаций. В последнее время проблеме учета основания в компьютерном моделировании конструкций уделяется значительное влияние. Анализ НДС железобетонных конструкций в системе «сооружение — основание» вызывает большой интерес среди отечественных и зарубежных специалистов. Этой теме посвящено большое количество публикаций, научных работ и литературных источников [1; 5; 7] .

Изложение материала. Создание наиболее точной расчетной модели, в частности, с учетом основания, является первоочередным фактором, влияющим на адекватность полученных результатов. Для зданий и сооружений АЭС учет основания имеет особое значение, ввиду высокой степени их ответственности. В соответствии с [6], расчетные модели