Моделирование циркуляции вод в Геленджикской бухте Текст научной статьи по специальности «Математика»

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

УДК 519.63:532.55

И.В. Мари нова

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ГЕОФИЛЬТРАЦИИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ В ЗОНЕ МЫСАТАГАНИЙ РОГ

Строится нестационарная прогнозная модель движения грунтовых вод в районе мыса Таганий Рог. Ставится задача выявить основные количественные характеристики, участвующие в общем водном балансе данного

.

однофазной несжимаемой жидкости. Характерной особенностью задачи является наличие свободной границы, являющейся границей между сухой и влажной частью области, в которой происходит фильтрация, и подлежащей в дальнейшем определению. Геометрия области задается по имеющимся

- , мыса, а также с помощью анализа имеющихся фактических данных по наблюдательным скважинам. Значения коэффициентов фильтрации (проводимости) взяты из опытных данных. Величина инфильтрационного питания горизонта уточняется в процессе решения. В результате решения стационарной задачи построена гидродинамическая модель водоносного горизонта в естественных условиях. Полученные данные о фильтрационных и гидродинамических свойствах горизонта явились исходным материалом для решения нестационарной задачи в данной области. Неустановившийся режим возникает здесь вследствие работы эксплуатационных скважин, выпа-, -и других факторов. При решении нестационарной задачи ставилась цель определить характер движения свободной поверхности, а также установить условия восполняемости водоносного горизонта. Для решения задачи ис-

- . решается с применением итерационных методов. Для решения сеточных уравнений используется усовершенствованный вариант попеременнотреугольного метода с учетом наличия источников и стоков.

УДК 519.63:532.55

А.И. Сухинов, Д.В. Цирулик МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ ВОД В ГЕЛЕНДЖИКСКОЙ БУХТЕ

В работе представлены результаты моделирования циркуляции вод в Геленджикской бухте на основе эффективной и экономичной вычислитель, -дах решения сеточных уравнений. Проведен анализ влияния ветровых потоков и Кавказского течения на характер распределения скоростей в бухте, выделены зоны преобладающего влияния для ветровых потоков и Кавказ. :

Секция математического моделирования экологических систем

Течения в верхнем слое в районах пляжей, при типах циркуляции, благоприятствующих выносу загрязнения из бухты, как правило, ориентированы вдоль берега, поэтому любые гидротехнические сооружения, ориентированные перпендикулярно береговой линии, будут препятствовать вдоль-береговому течению и способствовать развитию неблагоприятной в экологическом плане ситуации.

Наиболее сильные и устойчивые течения наблюдаются в зоне пролива, так как входящие в бухту потоки рассеиваются. Наиболее вентилируемой областью бухты являются участки в районе пролива.

В северо-восточной и юго-западной зонах, удаленных от пролива, следует ожидать возникновение невентилируемых зон с неблагоприятными

,

.

В летний период (маловетреная погода) вентиляция бухты происходит медленно, время полной вентиляции может достигать 1 недели, поэтому в курортный сезон в бухте может складываться неблагоприятная экологическая обстановка. Отметим, что данные выводы, а также результаты моделирования (картины течений) качественно согласуются с реально наблюдаемой картиной течений.

УДК 519.63:532.55

..

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ФИТОПЛАНКТОНА

- -

планктона следующим образом:

дХ

д

+ и ■ X) = цх АХ +

д д

V

дХ

д

д£

д

----+ &у(и ■ £) = А£ +-------

д д

дМ

+ &\(й ■ М) = Им АМ + — оі д

+ (0 + М Х Щ-8Х, (1)

( +М)Х■¥ + В((-£) + /, (2) + вХ - М, (3)

где X, Б, М, цх, 1^, Дм, vx, vs,vм - концентрация и диффузионные коэффициенты в горизонтальном и вертикальном направлении субстанций фитопланктона, биогенного вещества (азот, фосфор) и метаболита соответственно; и,У- компоненты вектора скорости; к1 = а0 + уМ - коэффициент роста фитопланктона; а0 - скорость роста фитопланктона в отсутствие метаболита; у - параметр воздействия; 5 - удельная смертность фитопланктона; В - удельная скорость поступления загрязняющего вещества; £' - предельно возможная концентрация загрязняющего вещества; \ -мощность источника загрязнения; в - коэффициент экскреции; е - коэффи-