CC BY
16
Секция «Информационно-экономические системы»
УДК 339.13.017
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА
ГОРОДА КРАСНОЯРСКА
А. В. Мезин Научный руководитель - С. И. Сенашов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
На основе собранной базы данных проанализировал данные по стоимости вторичной жилой недвижимости в Ленинском районе г. Красноярска за 2015 г. Количество объектов 200. Каждая квартира характеризуется 13 параметрами: общая площадь, микрорайон, площадь кухни, санузел, балкон и лоджия, телефон, жилая площадь, этаж, этажность, материал стен, планировка, плита и количество комнат. На основе МНК построил адекватную линейную модель стоимости квартиры. Остатки гетероскедастичны. С помощью метода ОМНК, на основе линейной модели, построил новую модель с гомоскедастичными остатками. Была построена модель, адекватно описывающая опытные данные.
Ключевые слова: стоимость жилья, МНК, оМНК, линейная регрессия, анализ остатков.
SIMULATION OFTHE COST OF HOUSINGTHE LENINSKY DISTRICT
OF KRASNOYARSK
A. V. Mezin Scientific supervisor - S. I.Senashov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
Based on the collected database analyzed data on the cost of the secondary residential real estate in Leninsky district of Krasnoyarsk for 2015. Quantity of objects 200. Each apartment is characterized by 13 parameters: total area, residential district, area of kitchen, bathroom, balcony and loggia, phone, living space, floor, number of storey's, material of walls, design, plate and number of rooms. Based on MNK constructed adequate linear model of cost of the apartment. A remaining balance is heteroscedastic. By means of the OMNK method, based on linear model, constructed new model with a homoscedastic remaining balance. The model, which is adequately describing the experimental data, was constructed.
Keywords: housing costs, MNK, OMNK, linear regression, analysis of residues.
Ленинский район - район в Красноярске, расположенный на правом берегу реки Енисея. Ленинский район Красноярска называют «восточными воротами» города, он занимает территорию размером 58,44 кв. км., где расположилась 91 улица.
На территории Ленинского района находится 7 медицинских учреждения, 7 образовательных учреждения среднего и высшего звена, 14 учреждений культуры (библиотеки, детские школы искусств, дома культуры), 15 лечебно-профилактических учреждений и 16 аптек, 286 магазинов и торговых комплексов и 47 предприятий общественного питания, 5 промышленных предприятий.
Для построения модели стоимости жилья в этом районе цены на объекты недвижимости и их характеристики взяты из [1-4].
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2017. Том 2
Стоимость жилья описывается линейным многофакторным уравнением регрессии:
21 = а0 + а1 Х1г +... + а14 Х13 (1)
' а X'
Здесь 2 -стоимость i квартиры, ' -коэффициенты , определяемые по методу МНК, ) - i
X'
■ X' X1 X'
фактор j квартиры, - общая площадь j квартиры, 2 этаж, 3 микрорайон, 4 балкон и лод-
X' X' X' X' X' X'
жия, 5 площадь кухни, 6 жилая площадь, 7 материал стен, 8 телефон, 9 плита, 10 пла-
X' X' X'
нировка, 11 санузел, 12 этажность, 13 количество комнат.
Уравнение (1) было построено с помощью метода наименьших квадратов. Это уравнение адекватно описывает стоимость квартир в Ленинском районе г. Красноярска, поскольку Й* = з а Б-статистика равна 650,143 и превышает табличное значение. Значимых факторов получилось 4, и построенная модель имеет вид:
= — 614823,675+ 0,819 X/ + 0,795 X2 + 0,911 X3 + 0,926 X4 (2)
По тесту Голдфелда - Квандта, показано, что остатки в = У — 2 для модели (2), с вероятностью 95 % гетероскедастичны. Здесь У - фактическая стоимость i квартиры, а 2 - ее стоимость, вычисленная по формуле (2).
X
1 • X'
Стоимость квартиры описывается 4 факторами - общая площадь i квартиры/ 2 количе-
X X4
ство комнат, 3 площадь кухни, ' 4 жилая площадь.
На основе МНК построена регрессионная адекватная модель для остатков, которая имеет
вид
(в' )2 = — 614823,675+ 20420431090,759 X3 X; +182456730796,995 X; X 2 (3)
¿4 2
* - - г» I /I л / -ч г» # л _1_ /11/1 /■ 1/1 л I I ■ ч ■ ■ / л« л . , _ 11«» ., . ,
- 3^ 4 т ^ ихл-^и I ич I
(640543,154) (2500832,91) (2234375,14)
В формулах под каждым коэффициентом указана его стандартная ошибка. Введем новые переменные, с помощью следующих соотношений
1 X* (4)
=, М1 = М) =
2 1 //„'Л 2 ) \7JX2
N = . , М1 = . , М) = ■
л/св7)2'
По методу ОМНК построена новая модель
N = -0,359+ 50608,670М{ +11,202М 2 + 0,278М'3
(14,811) (865,776) (6,757) (0,417)
(5)
Проведенное тестирование показало, что модель (5) с достаточной точностью позволяет рассчитывать стоимость квартиры в Ленинском районе г. Красноярска по состоянию на 2015 год.
Библиографические ссылки
1. Актуальное моделирование недвижимости в Красноярске./С.И.Сенашов и [др.]/Вестник СибГАУ, 2013, в.2(48), с.86-91
2. Информационная система оценки стоимости квартир на вторичном рынке жилья как инструмент управления инвестициями./С.И.Сенашов и [др.]/Вестник СибГАУ, 2009, в.4(25), часть 1, с.219-223.
3. Савченко Л.М., Филюшина Е.В., Томаровская И.В., Сенашов С.И., Юзаева А.Г. Квартиры Красноярска 2015. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2016621352
4. Сенашов С.И., Юферова Н.Ю., Грошак Е.В. Моделирование стоимости жилья в г. Красноярске. Красноярск, изд-во СибГТУ, 2007, 204с.
© Мезин А. В., 2017
