CC BY
55
-------------------------------- © У.С. Абдибеков, Д.Б. Жакебаев,
А.А. Исахов, А.К. Хикметов, 2009
УДК 519.63; 519.684
У.С. Абдибеков, Д.Б. Жакебаев, А.А. Исахов,
А.К. Хикметов
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ РАКЕТНОГО ТОПЛИВА В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
Приведены результаты моделирования загрязнения окружающей среды в следствии штатного падения первой ступени ракетоносителей класса ПРОТОН. Для моделирования решается трехмерные нестационарные уравнения Навье-Стокса для больших чисел Рейнольдса, уравнение переноса тепла и массы. Результаты моделирования представлены в виде анимационных файлов нестационарных процессов.
Ключевые слова: турбулентность, метод крупных вихрей, компактные схемы, распараллеливание.
Эксплуатация космодрома Байконур оказывают сильное негативное воздействие на экологию прилегающих территорий Казахстана. Это происходит за счет поступления продуктов сгорания ракетного топлива в атмосферу, за счет выбросов различных газообразных, жидких и твердых веществ при стартах ракетоносителей и падении их ступеней на поверхность земли. Все выше изложенное требует разработку научно-обоснованных методов оценки и прогноза влияния запусков ракетоносителей на экологию региона. Необходимо прогнозирование, а в некоторых случаях введение контроля над экологическими инцидентами в начале их развития, с целью предотвращения необратимых процессов в окружающей среде.
Для более полного описания процессов переноса, диффузии и трансформации примесей, их необходимо рассматривать на базе физически достаточно богатой модели, учитывающей суточный ход изменчивости рассеяния в зависимости от метеорологических полей, орографических термических неоднородностей подстилающей поверхности, турбулентных характеристик атмосферы и т.д. При математическом моделировании процессов рассеяния примесей очень важным этапом является разработка и выбор соответствующего вычислительного алгоритма и аппроксимации уравнения переноса. Очевидно, что уравнение переноса в дискретной форме
должно обладать свойством монотонности и консервативности. Поэтому для численного моделирования процессов переноса примесей будем использовать метод расщепления, реализуя на элементарных шагах расщепления преимущественно численные схемы со стабилизирующей поправкой.
Крупномасштабные движения в приземном слое атмосферы приближенно описываются системой уравнений, включающей уравнения движения, уравнения неразрывности и уравнение концентрации. Данная модель позволяет выполнить расчет полей скорости и концентрации. Рассматривается развитое пространственное турбулентное течение.
8р 1 8
----------1-------------
8х. Re 8х.
8ц
8х.
і /
8^
8х.
(1)
(2) (3)
Для моделирования распространения компонентов ракетного топлива в приземном слое атмосферы используется уравнение:
= 0 (1 = 1,2,3),
8х-
гДе ^ = ЦіЦ - ЦіЦ
8С 8Ц|С
------\--------
81 8х,
_8
8х,
(4)
] ]
щ - компоненты скорости, D - коэффициент диффузий, ат = у4 / Рг .
В качестве модели турбулентности используется модель Сма-горинского.
Для данной задачи ставятся следующие граничные условия: на верхней границе воздушной массы
—L = 0, —2 = 0, —3 = 0, ------= 0, прихз = Н,
8х.
8х,
8х,
3 ^/->.3 ^/->.3
на поверхности земли
8х
8С
ц1 = 0, и2 = 0, и3 = 0, -------= С0, прих3 = 0,
8х3
на боковых границах
Рис. 1. Изолинии концентрации компонент ракетного топлива после аварийного падения 2-й ступени PH «Протон», ветер юго-западный
Рис. 2.-Изолинии концентрации компонент ракетного топлива после аварийного падения 2-й ступени PH «Протон», ветер южный
Рис. З.-Изолинии концентрации компонент ракетного топлива после аварийного падения 2-й ступени PH «Протон», ветер северо-западный
Рис. 4.-Изолинии концентрации компонент ракетного топлива после аварийного падения 2-й ступени PH «Протон», ветер северо-западный
о" N (і! |<ё аи2 5х1 II 0, 0, <§|<ё ас _ 5х1
^ = 0, 5х2 аи2 5х2 = 0, 0, <§1<ё ас ах2
Для решения задачи с учетом выше предложенной модели турбулентности используется схема расщепления по физическим параметрам. На первом этапе предполагается, что перенос количества движения осуществляется только за счет конвекции и диффузии. Промежуточное поле скорости находится методом дробных шагов, при использовании метода прогонки. На втором этапе, по найденному промежуточному полю скорости, находится поле давления. Уравнение Пуассона для поля давления решается методом Фурье в сочетании с методом матричной прогонки, которая применяется для определения коэффициентов Фурье [6]. На третьем этапе предполагается, что перенос осуществляется только за счет градиента давления.
На рис. 1-4 представлены изолинии распространения концентраций продуктов горения на горизонтальной плоскости приземного слоя атмосферы в различные моменты времени после падения ракетоносителя. Изолинии показывают динамику эволюции возмущения воздушной массы в последующие моменты времени после падения РН. Как видно из рисунков возмущение, вызванное диффузионно-конвективными потоками, распространяется до границы расчетной области и достигает ее за 12-15 часов.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука,1985
2. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.М.: Наука 1982.
3. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах: Т.2. - М.: Мир, 1991. 552 с.
4. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1972. 612 с.
5. Яненко Н.Н. Методы дробных шагов решения многомерных задач математической физике. -Н: Наука, 1967. 197 с.
Abdibekov и^., Zhakebaev D., Isakhov А.А.,
Khikmetov A.K.
MODELLING DISTRIBUTION OF COMPONENTS OF ROCKET FUEL IN A GROUND LAYER OF AN ATMOSPHERE
In this work modelling of environmental contamination in consequence of regular falling the first step of rocket carrier a class the PROTON. For modelling is solved three dimensional Navier-Stocks equation for Reynolds’s big numbers. Results of modelling are submitted as animation files of non-stationary processes
Key words: Turbulence, large eddy simulation, compact scheme, parallelize.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------
Абдибеков Уалихан Сейдилдаевич - доктор физико - математических наук, главный научный сотрудник ДГП НИИ ММ,
E-mail: [email protected]
Жакебаев Даурен - Ph.D доктор, ведущий научный сотрудник ДГП НИИ ММ, E-mail: [email protected]
Исахов Алибек Абдиашимович - магистрант, научный сотрудник ДГП НИИ ММ, E-mail: [email protected], [email protected] Хикметов Аскар Кусупбекович - магистр, старший научный сотрудник ДГП НИИ ММ, E-mail: [email protected]
