CC BY
96
ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
УДК 551.58:51; 502.3:004.9
Белихов Александр Борисович
кандидат технических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова
Леготин Денис Леонидович
кандидат физико-математических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова
Сухов Андрей Константинович
кандидат физико-математических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ
С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ SILAM
В работе рассмотрены процессы переноса химически инертной пыли, образовавшейся в результате природных пожаров и антропогенных выбросов, с атмосферными массами территории Костромской области и их влияние на загрязнение воздуха региона. В качестве расчетного периода принимался июль-август 2010 года. Математическое моделирование проводилось в системе SILAM 5.2 с использованием баз данных, представленных Финским метеорологическим институтом.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, метеорологические данные, загрязнение атмосферы, химически инертная пыль.
Введение
Компьютерный пакет программ SILAM [1] широко используется для исследования влияния лесных пожаров, извержений вулканов, а также иных природных и техногенных катастроф на загрязнение атмосферы. Расчетная схема основана на модели Лагранжа-Эйлера, которая описана в [2] и может быть задана следующим образом:
{с (г, t)) = [[ р (г, 11 г', t') 5(гt Уг' Л',
где: <с(г^)> - средняя концентрация загрязняющего вещества в точке с координатой г, в момент времени ^ 8(г',?) - определяет источник выброса; р(г^\г'^') - функция вероятности перехода от точки и времени (г', к точке и времени (г,
Система компьютерного моделирования распространения атмосферных примесей SILAM ^иотаЫпеп Ilman-epapuhtauksien Leviamis - ja Annoslaskenta МаШ), разработанная Финским метеорологическим институтом, представляет собой современный мощный инструмент моделирования распространения в атмосфере газовых примесей, пыли, радионуклидов, разноразмерных аэрозолей и природных аллергенов. Дисперсность аэрозольных частиц может варьироваться в широких пределах.
Природные пожары сильно влияют на углеродный цикл земной биосферы и представляют собой значительный источник выбросов в атмосферу оксидов азота (N0^, летучих органических веществ (УОС, SV0C), оксидов углерода (С0Х), оксида серы ^02) и метана (СН4). Указанные выбросы вносят
серьезный вклад в глобальный круговорот веществ [3]. Поэтому актуальность данного типа задач не вызывает сомнений.
Исходные данные и параметры моделирования
Распространение продуктов горения от природных пожаров, в числе прочих факторов, определяется динамикой состояния атмосферы в рассматриваемый промежуток времени. Поэтому для моделирования задач подобного типа важной составляющей являются архивные или прогнозные метеорологические данные, описывающие динамику воздушных масс.
При моделировании могут быть использованы архивные метеорологические базы данных. Численные модели прогноза погоды и архивные данные наблюдений доступны в хранилищах Европейского центра ETEX [4], HIRLAM [5] и ECMWF [6]. Общедоступными являются также метеорологические данные, размещенные на сервере National Weather Source (США, компьютерная модель GFS) [7].
Большинство европейских метеорологических служб в качестве базовой модели использует расчет прогноза погоды, выполненный для всего Северного полушария на суперкомпьютерах Met Office в Великобритании (компьютерная модель UKMET). Результаты расчетов упаковываются в двоичные GRIB-файлы. Формат сжатых данных GRIB (GRIdded Binary) используется в настоящее время в геофизике и метеорологии для обмена данными между метеослужбами большинства государств мира. Исходные данные для расчета прогноза со-
© Белихов А.Б., Леготин Д.Л., Сухов А.К., 2014
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2014
бираются к 00 и 12 часов по Всемирному координированному времени (UTC) [8].
GRIB-файл представляет собой массив значений метеорологических параметров в узлах регулярной сетки, то есть в определённых точках пространства. Эти данные могут иметь различное разрешение по широте и долготе. Часто используется широтно-долготная сетка с шагом 0.56° по широте и 0.83° по долготе. Моделирование позволяет получать прогноз погоды на ближайшие 144 часа с временным шагом 6 часов («утро», «день», «вечер» и «ночь») [9]. Модель GFS имеет пространственное разрешение 0.5° по широте и 0.5° по долготе на 144 часа с тем же временным шагом [8].
Альтернативным источником прогноза погоды является NOGAPS - прогноз погоды для ВМФ США. Со второй половины 2012 года стали доступными данные глобальной компьютерной модели GEM (Канада). Модель GEM имеет пространственное разрешение 0.6° по широте и 0.6° по долготе на 144 часа, временной шаг - 3 часа [8].
Метеорологические данные в файлах формата GRIB содержат информацию об атмосферном давлении на поверхности, скорости ветра на высоте 10 метров над землей, порывах ветра, температуре воздуха, относительной влажности, точке росы на высоте два метра над землей, общем количестве осадков, общем облачном покрытии, глубине снежного покрова, значении потенциальной энергии конвекции (CAPE) на уровне земли, возможности ливней и града [10].
Другими важными составляющими для моделирования в системе SILAM являются характеристики источников эмиссии загрязняющих веществ, к которым относятся их координаты, мощность и период действия.
Одной из глобальных баз данных природных и антропогенных источников загрязнений является база данных EMEP [11]. В ней представлены данные по западной и центральной части Европы и отсутствуют данные по значительной части Российской Федерации. Другими базами данных являются GEIA, CGEIC, RETRO, EDGAR, TNO-GEMS и PAREST MEGAPOLI. Единого международного стандарта по сбору, хранению и обработке данных мониторинга загрязнения окружающей среды в настоящее время не существует.
Задание параметров моделирования
Для моделирования последствий выброса необходимо описать источники загрязнений в текстовом файле. Иногда данные, представленные в глобальных базах, нуждаются в уточнении. В частности, как показали М. Пранк, М. Софиев, М. Каа-сик и др., по состоянию на 2010 год, в базе EMEP были представлены существенно искаженные данные по источникам загрязнений на Кольском полуострове [12].
С помощью постпроцессора, входящего в пакет SILAM, либо с помощью свободного программного пакета Open GRADS [13] (Grid Analysis and Display System - Система анализа и отображения на сетках) результаты моделирования могут быть визуализированы. Визуализация возможна на любой момент времени, входящий в интервал прогнозирования. Правильность предсказаний загрязнений атмосферы определяется несколькими факторами, в частности точностью задания характеристик источников и прогноза погоды (скорость и направление ветра, влажность).
Система SILAM позволяет моделировать распространение значительного количества химических веществ и их смесей с различными типами взаимодействий между ними [1]. Вещество или смесь веществ, распространяющиеся с воздушными массами, получили название «коктейль». Каждый «коктейль» различается в зависимости от своего состава, физических и химических свойств его компонентов. В зависимости от химических и физических превращений, которые «коктейль» может претерпеть, его называют:
PASSIVE - пассивный, рассматривается перенос и осаждение веществ, без рассмотрения химических реакций (например, пыль, вулканический пепел). Используется для решения обратной задачи («backwards» mode), где источником служат данные с сайтов о загрязнении окружающей среды, а результатом является оценка вероятности нахождения источника загрязнений в определенном географическом месте.
PM_GENERAL - общий для взвешенных частиц, аналогичен пассивному, но этот тип используется для решения прямой задачи («forwards» mode).
DMAT_SULPHUR - учитывается перенос и осаждение оксидов серы SO2 и SO4 (SOx).
ACID_BASIC - учитывается перенос и осаждение неорганических химических соединений, выбросов угарного газа (CO), оксидов азота (NOx), оксидов серы (SOx) и аммиака (NH3).
CB4 - учитывается перенос и осаждение органических и неорганических соединений, выбросов угарного газа (CO), летучих органических веществ (NMVOC) и оксидов азота NOx.
RADIOACTIVE - перенос и осаждение радиоактивных веществ.
Система SILAM позволяет пользователям подключать собственные файлы, описывающие источники загрязнений. Фрагмент файла описания источника загрязнений выглядит следующим образом: source_name = KSM # именованная область source_sector_name = S1 # именованный сектор release_rate_unit = ton/yr # единица измерения интенсивности выбросов
hour_in_day_index = .75 .75 .75 .75 .75 .75 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
8
Вестник КГУ им. H.A. Некрасова ♦ № 1, 2014
Моделирование распространения атмосферных загрязнений с помощью системы SILAM
о Минск
О Петя 0 Самара
2CIE 25Е '3DE 35Е 40 Е 45Е 50Е 55Е 60Е
IGE 25Е 3GE 35Е 40Е 4ЕЕ 50Е; 55Е 6QE
0:01 0,03 0.1 0.3 1 3 10 30 :00
Рис. 1. Влияние модельных источников выбросов на загрязнение атмосферы 09.08.2010 г.
Рис. 2. Динамика загрязнения атмосферы в г. Костроме и г. Шарье при учете местных и внешних источников 09.08.2010 г.
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2014
9
1.25 .75 .75 .75 .75 .75 .75 # вклад часа в сутках на интенсивность выброса
day_in_week_index = 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 # вклад каждого дня в течение недели
топШ_т_уеаг_^ех = 1.0898929 1.0351666 1.0658479 1.0115271 0.9600534 0.9134358 0.9280313 0.9314573 1.0032640 1.0680023 1.0071975 0.9861255 # вклад месяца в течение года
par_str = 1999 12 25 0 0 0. 1. 1. 10. PM_COARSE # начало действия источника
par_str = 2020 1 1 0 0 0. 1. 1. 10. PM_COARSE # окончание действия источника
coordinate_of_values = GEOGRAPHICAL # географические координаты источников загрязнения и интенсивность выбросов, тонн в год val = 47.02 58.97 1.38432 # Боговарово val = 46.77 58.93 0.738302 # Вохма
END_AREA_SOURCE_2
Результаты моделирования
Особенностью большинства европейских архивов по источникам атмосферных загрязнений является отсутствие данных по территориям, расположенным восточнее 45° ELn. Костромской регион расположен на краю области прогнозирования, а его северо-восточные районы (Шарьинский, По-назыревский, Павинский, Вохомский, Октябрьский) - за ее пределами.
Ввиду недоступности достоверных данных об источниках природных и антропогенных загрязнений восточнее 45 меридиана, были рассмотрены модельные источники, расположенные на северо-востоке Костромской области, в приграничных районах Вологодской, Нижегородской и Кировской областей. Интенсивность этих источников определялась: для антропогенных выбросов - плотностью населения, для источников природных очагов задымления - наличием лесов и торфяных болот. В качестве расчетного периода был выбран временной интервал с 1 июля по 20 августа 2010 года, так как в этот период на территории европейской части РФ наблюдалась аномальная засуха.
Визуализация архивных метеоданных за указанный период наглядно показала, что характерной особенностью циркуляции воздушных масс в Костромской области было преобладание юго-западного ветра. Это позволяет оценить влияние источников западнее 45 градуса восточной долготы (45° ELn) на экологическую ситуацию в Костромской области.
Результаты моделирования в виде карты распространения загрязнений представлены на рисунке 1. Приведено распределение загрязнений 09.08.2010 г., поскольку максимальное влияние источников химически пассивной пыли (включая золу и сажу) на прилегающие территории отмечено в указанное
время. Рассмотрены три случая. В первом случае (рис. 1а) рассмотрено влияние заданных источников загрязнений, расположенных на северо-востоке Костромской области и сопредельных территориях, на европейскую часть РФ и соседние государства Европы. Во втором случае (рис. 1б) рассматривалось влияние источников загрязнений, расположенных западнее Костромской области, без «модельных» источников. И в третьем случае (рис. 1в) - влияние источников, расположенных западнее Костромской области, совместно с «модельными» источниками.
Динамика уровня загрязнений в течение всего расчетного времени представлена в виде графика на рисунке 2 для каждого из трех случаев.
Заключение и выводы
Влияние выбросов источников химически пассивной пыли (включая золу и сажу) на прилегающие к Костромской области территории, как можно видеть из рис. 1, ограничено дальностью 700 км от эпицентров загрязнений.
Уровень загрязнения воздуха в г. Шарье почти всегда существенно ниже, чем в г. Костроме (рис. 2), что можно объяснить удаленностью города от крупных индустриальных центров.
Из рис. 1-2 видно, что источники пылевых загрязнений, расположенные западнее 45° ELn, практически не влияют на уровень загрязнения воздуха в г. Костроме, но сильно влияют на уровень загрязнения воздуха в г. Шарье, что можно объяснить оседанием пыли на поверхность земли на ограниченном расстоянии от эпицентров.
Моделирование показало, что наблюдается отклонение от аддитивности при совместном влиянии европейских и местных источников загрязнения атмосферы химически инертной пылью. Это можно объяснить турбулентными атмосферными потоками, приводящими к перераспределению концентрации пыли по высоте.
Библиографический список
1. System for integrated modelling of atmospheric composition / Mikhail Sofiev, Marje Prank, Pilvi Siljamo, Joana Soares, Julius Vira, Tuula Summanen, Ari Karppinen // FMI [Электронный ресурс FMI]. -Режим доступа: http://silam.fmi.fi.
2. Современные компьютерные модели распространения загрязняющих веществ в атмосфере / А.Б. Белихов, Д.Л. Леготин, А.К. Сухов // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2013. - № 1. - Т. 19. - С. 14-19.
3. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 272 с.
4. Sofiev M. A dispersion modelling system SILAM and its evaluation against ETEX data / M. Sofiev, P. Siljamo, I. Valkama, M. Ilvonen, J. Kukkonen //
1 0
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2014
Оптимизация распределения толщины пластины в задаче панельного флаттера
Atmospheric Environment. - 2006. - №2 40. - Р. 674685.
5. High Resolution Limited Area Model [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://hirlam.org.
6. The European Centre for Medium-Range Weather Forecasts [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ecmwf.int/about.
7. National Weather Service - Internet Weather Source. Comment on the NWS Information Activity Policy [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://weather. noaa. gov.
8. Официальный сайт гидрометеорологического центра Республики Беларусь [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.pogoda.by.
9. Numerical weather prediction models UKMET [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// meteocentre.com.
10. GRIB File Viewer - Weather data visualization [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.zygrib.org/index.php?page=abstract_ru.
11. Co-operative Program for Monitoring and Evaluation of the Long-range Transmission of Air Pollutants in Europe. Официальный сайт [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.emep.int.
12. A refinement of the emission data for Kola Peninsula based on inverse dispersion modeling / M. Prank, M. Sofiev, H.A.C. Denier van der Gon, M. Kaasik, T.M. Ruuskanen and J. Kukkonen // Atmospheric Chemistry & Physics. - 2010. - №10. -P. 10849-10865.
13. Grid Analysis and Display System (GrADS) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// grads.iges.org/grads.
УДК 533
Кудрявцев Борис Юрьевич
кандидат физико-математических наук Московский государственный машиностроительный университет
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ПЛАСТИНЫ В ЗАДАЧЕ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА
С применением поршневой теории исследована устойчивость прямоугольной пластины переменной толщины, находящейся в потоке газа. Предложен вариант решения задачи оптимизации распределения толщины. С использованием метода Галеркина в двучленном приближении найдена критическая скорость, проведен параметрический анализ.
Ключевые слова: флаттер, сверхзвуковой поток газа, пластина переменной толщины, устойчивость.
Задача о флаттере пластины постоянной толщины изучена достаточно подробно как с использованием линейной поршневой теории, так и в случае некоторых других новых постановок [1-6]. При этом работ, где исследовалась бы устойчивость в потоке газа пластины переменной толщины или жесткости, не так много, и исследована в них, как правило, только бесконечная полоса [7]. Исключение составляют статьи [8; 9], в которых рассмотрена конечная пластина, составляющая часть поверхности тонкого клина. В предлагаемой работе представлено исследование задачи линейного флаттера прямоугольной пластины переменной толщины в рамках линейной поршневой теории. Предложен вариант решения задачи оптимизации распределения толщины для повышения устойчивости.
Рассмотрим прямоугольную пластину длины
11 и ширины 12 с шарнирно опертыми краями. В прямоугольной системе координат пластина занимает область {0 < х < 1/ s,0 < у < 1}, ось ОХ направлена по стороне длины 11. Пластина обтекается сверхзвуковым потоком газа. Вектор скорости потока лежит в плоскости пластины, угол между
ним и осью ОХ обозначим через д. Толщина пластины будет переменной величиной
h = /0 + 3 • f (х, у), где f (х, у) - дважды непрерывно дифференцируемая функция, а 3 - малый параметр. Тогда цилиндрическую жёсткость с точностью до малых высшего порядка можно записать так:
Е
D'.
12(1 -V2)
(h3 + 3h028f (х,y)) = D0(1 + в/(x,y)),
где D0 = 0
38
0 - „ , б = —, Е - модуль Юнга, у -
0 12(1 -У2) /о
коэффициент Пуассона материала пластины. Согласно [6] линейное уравнение колебаний будет иметь вид
д2f 82w д2 f д2w д2f д2w д2 f д2w в' аХГ+~дуГ~дуг+V~дуг+V~дуГ+
„„ ,32f д2w „affs3w д3w +2(1 -v), : , , +I1+
дхду дхду дх 1 дх дхду
+2 f 1+2(1 -V) [f ^+f II
ду уду дх ду J 1 дх дхду ду дх ду J J
/1 ,м2 кр [ 1 Sw _ . „Sw . „SW |
+(1 + вf )A2w+—I--+ M cos0 — + M sm0— 1 +
D0 I c0 дt дх ду J
© Кудрявцев Б.Ю., 2014
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2014
1 1
