CC BY
70
В.В. Меньших,
доктор физико-математических наук, профессор
Е.Н. Середа
А.Н. Копылов,
кандидат технических наук, доцент
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫБОРА ТРАЕКТОРИЙ ОБУЧЕНИЯ СОТРУДНИКОВ ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ ДЕЙСТВИЯМ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ
MODELLING OF THE TRAJECTORY SELECTION PROCESSES FOR TRAINING POLICE OFFICERS TO ACT IN AN EMERGENCY
В статье проанализированы особенности обучения сотрудников органов внутренних дел действиям при чрезвычайных обстоятельствах, представлена модель образовательного процесса и алгоритм выбора траекторий обучения.
This article analyzes the particularities of training police officers to act in an emergency and presents a model of educational process and the algorithm of choosing the trajectory of teaching.
Введение. В настоящее время используется несколько форм обучения сотрудников органов внутренних дел (ОВД) действиям при чрезвычайных обстоятельствах (ЧО): первоначальная подготовка в образовательных организациях системы МВД России; командно-штабные учения и тренировки, которые позволяют определить степень готовности органов управления, сил и средств ОВД к действиям при ЧО; переподготовка и повышение квалификации на базе образовательных организаций МВД России, которые проводятся с отдельными категориями сотрудников и др. Как отмечено в [1], обучение действиям при ЧО, переподготовка и повышение квалификации сотрудников ОВД осуществляются при недостаточном финансировании и сокращении учебного времени, выполняются, как правило, по усечённой программе. Существующие проблемы кадрового обеспечения ОВД, ротации кадров и комплектования кадрового резерва требуют дополнительной подготовки и повышения квалификации должностных лиц ОВД и использования для этого возможностей современных технологий обучения [2].
Использование методов математического моделирования позволит изучить и проанализировать влияние различных факторов на процесс обучения действиям при ЧО, выбрать оптимальные стратегии, методы обучения и способы генерации образовательных траекторий [3, 4]. Для решения задачи моделирования процесса выбора траекторий обучения сотрудников ОВД действиям при ЧО требуется разработка специального математического и программного обеспечения. Целью настоящей работы является разработка модели образовательного процесса и алгоритма определения оптимальных вариантов траекторий обучения сотрудников ОВД действиям при ЧО.
Особенности обучения сотрудников ОВД действиям при чрезвычайных обстоятельствах. При обучении сотрудников ОВД следует учитывать, что при возникновении ЧО формируются группы по направлениям деятельности, состав и назначение которых зависит от вида ЧО и определён в нормативных документах [5]. Каждое направление деятельности имеет свою специфику и требует от обучающихся наличия соответствующих компетенций. В зависимости от целей обучения в составе группы обучающихся могут быть либо специалисты по какому-либо одному направлению деятельности, либо специалисты, которые должны быть подготовлены для взаимодействия в команде и выполнения обязанностей по различным направлениям деятельности. В настоящей работе будем рассматривать случай подготовки группы для выполнения служебных обязанностей при ЧО по одному направлению деятельности.
Как правило, категории обучающихся, прибывающих для прохождения переподготовки или повышения квалификации, различны. К моменту начала обучения сотрудники ОВД уже имеют соответствующую специальность, квалификацию, стаж службы, опыт практической деятельности, то есть обладают различным уровнем первоначальной подготовки. Одна из особенностей при организации обучения состоит в том, что для каждого курса повышения квалификации или переподготовки требуется составление уникальной программы обучения в зависимости от видов ЧО, для действий при которых готовится конкретная группа специалистов. Поэтому возникает задача выбора такой траектории обучения, которая была бы оптимальна для данной группы с точки зрения имеющихся методических и технических возможностей.
При обучении сотрудников ОВД действиям при ЧО используется компетентност-ный подход. Для качественного выполнения обязанностей по конкретному направлению деятельности специалисты должны обладать определённой совокупностью профессиональных компетенций и требуемым для конкретного направления деятельности уровнем сформированности каждой компетенции.
Под компетенцией будем понимать чётко формализованное описание предметных знаний, умений, владений навыками по узкоспециализированной тематике, которыми должен обладать сотрудник [6]. Существующие в настоящее время системы оценки уровней сформированности компетенций проанализированы в [7]. Формализованное описание требований, предъявляемых к специалисту каждого направления деятельности, возможно с помощью так называемых профессиограмм, в которых фактически определён перечень и уровень сформированности требуемых компетенций.
Эффективность действий при ЧО определяется такими компетенциями специалистов, как умение правильно определять вид ЧО, выполнять детальный анализ и прогнозирование развития конкретной ситуации, решать организационные проблемы, применять требования руководящих документов в сложившихся условиях, приобретать опыт
выбора решений, разрабатывать планы действий, осуществлять слаженное взаимодействие, оформлять необходимую документацию и др. В связи с появлением новых видов ЧО имеющиеся компетенции необходимо постоянно совершенствовать.
Компетенции могут быть универсальными, присущими всем специалистам, независимо от направления деятельности. Есть компетенции, которые уникальны и важны только для одного направления деятельности. Многие компетенции взаимосвязаны, то есть существуют причинно-следственные связи в процессе их формирования. Для соответствующего направления деятельности определён набор необходимых компетенций и требуемый уровень их освоения. Для упрощения математического аппарата каждый уровень сформированности компетенции будем считать самостоятельной компетенцией, а порядок достижения различных уровней следует учесть, задав причинно-следственные отношения между компетенциями.
В качестве примера рассмотрим варианты представления набора компетенций для одного из направлений деятельности, используя шкалу, содержащую начальный, базовый и высокий уровень сформированности компетенций специалистов ОВД по направлениям деятельности. Считаем, что для данного направления деятельности требуется начальный уровень сформированности компетенции К1 и высокий уровень сформированности компетенции К3, наличие компетенций К2 и К4 по данному направлению деятельности не требуется. Высокий уровень компетенции К3 предполагает наличие ещё и базового, и начального уровня её сформированности. Таким образом, набор требуемых компетенций представляем следующим образом: K1 как к1, К2 — к2, КЗ — к3, к4, к$, К4
— к6. Соответственно, формализованно профессиограмму этого направления деятельности можно представить в виде вектора, компоненты которого принимают следующие значения: 1 — если компетенция необходима для данного направления деятельности, 0
— иначе. Для рассмотренного примера вектор профессиограммы — (1, 0, 1, 1, 1, 0).
В программах обучения специалистов в образовательных организациях системы МВД России предусматриваются учебные курсы для освоения компетенций, которые будем называть действиями по обучению. Характеристиками действий по обучению являются: ресурсы (количество преподавателей, аудиторий, полигонов и др.), стоимость и время выполнения. Каждое действие по обучению формирует одну или несколько взаимосвязанных компетенций. Для получения некоторых компетенций может использоваться несколько альтернативных вариантов действий по обучению, отличающихся стоимостью, временем и требуемыми ресурсами. Последовательность действий по обучению обусловлена взаимосвязями между компетенциями. Совокупность действий по обучению определяет возможные траектории (программы) обучения.
В процессе обучения требуется определить уровень сформированности компетенций обучающихся и в траекторию обучения включить именно те действия по обучению, которые направлены на устранение интервала между имеющимся и необходимым уровнем сформированности компетенций по заданному направлению деятельности. Следовательно, требуется в каждом случае формировать адаптивный курс обучения.
Модель образовательного процесса. Будем считать заданным множество компетенций К = [к1, к2,..., kN], где N — количество компетенций с учётом уровней освоения.
Обозначим множество всех возможных начальных, промежуточных и целевых состояний обученности специалистов V = [vi, i = 1,..., 2N}, каждое состояние обученно-сти представлено в виде вектора vj = (v1, v2, ..^vf), где
5 _ ( 1, если 5-я компетенция сформирована;
1 (0, если иначе.
Как указано выше, между компетенциями существуют причинно-следственные отношения, вытекающие из ограничений на последовательность их формирования Ек ^ К х К. Если получение компетенции предшествует получению компетенции ^,
то во множестве V не должно быть вектора , у которого ^ = 1, а = 0. Фактически элементы множества V представляют собой теоретически допустимые состояния обу-ченности специалистов.
На основе множества V может быть построена общая модель последовательности формирования компетенций в виде ориентированного графа Г = (К, Я), где Е — множество дуг, описывающих возможные изменения состояний обученности. Дуга между^ и г?у существует тогда и только тогда, когда ^ < г?у, то есть ^ < г^ и г^0 < . Для исключения громоздкости будем использовать одинаковые обозначения для векторов, характеризующих состояния обученности, и соответствующих вершин графа.
Кроме того, будем считать, что образовательный процесс основан на выполнении
( Iм
действий по обучению Б = {¿у|._ где М — количество действий по обучению.
Каждому действию по обучению ^у поставим в соответствие время выполнения ^у), стоимость с(^у) и ресурс г(^у) = (?у1(йу), ..., ^-р(йу)), где 7уй — значения ресурса го типа для выполнения у'-го действия по обучению.
Учёт действий Б позволяет перейти от общей модели в виде графа Г к реальной модели образовательного процесса, основанного на выполнении действий из множества Б.
Зададим множество «векторов-масок» и/у = (и/1,..., м/^), определяющих требуемые оценки сформированности компетенций для выполнения соответствующего действия по обучению, где
^ 0, если 5-я компетенция формируется в результате _/'-го действия по обучению, 1, если 5-я компетенция должна быть обязательно предварительно сформирована, 5, если сформированность или несформированность ^ 5-й компетенции значения не имеет.
«Вектор-маска» и/у может быть применена к вершине , если для всех в которых и/^ ф 5, ^ = и/^. Под применением «вектор-маски» и/у к вершине будем понимать включение в граф дуги, соединяющей вершину с вершиной ^ так, что ^с = ^5©и/у, где © - операция, определяемая по правилу: 0 Ф£ = 0; 1 Ф£ = 1; 0 Ф 0 = 1; 1Ф1 = 1. Остальные комбинации не допустимы.
Построение реальной модели образовательного процесса в виде графа о = ), являющегося частью графа Г, то есть F £ у, ц с £, осуществляется следующим образом.
Для каждой вершины £ V проверяется возможность применения каждой «вектор-маски» и/у, и, если это возможно, то «вектор-маска» применяется. Не каждая вершина F может соответствовать «векторам-маскам» и/у. В связи с этим возможно возникновение изолированных вершин, которые должны быть удалены из графа.
Данная модель позволяет ставить и решать задачи её оптимизации.
и/? =
Модель выбора оптимальной траектории обучения. Для определения уровня начальной подготовки обучающихся проводится входной контроль, по результатам которого формируются оценки компетенций, необходимых для заданного в процессе обучения направления деятельности.
Задаётся множество начальных состояний обученности специалистов ь = \[р,р = 1,...,р\, где Р — количество обучающихся; каждое состояние обученности р-
го специалиста определяется по результатам тестирования и представляется в виде вектора 1р = (1р, 1р, ...,1р), где
р _ [ 1, если у р-го специалиста 5-я компетенция сформирована, р {0, если иначе.
Целевое состояние обученности специалистов представляется в виде вектора Ь = (Ь1,.,ЬМ), где
^ _ ( 1, если 5-ю компетенцию требуется сформировать,
[0, если иначе.
Пусть Р0 — множество состояний, из которых потенциально может начаться обучение группы, Р0 — множество состояний, в которых потенциально может закончиться обучение группы.
Тогда траектория обучения — это множество В = {Ь1,...,bQ} всех простых ориентированных путей в графе О из вершин множества Р0 в вершины множества Р0, где Ь^ — один из возможных вариантов пути, Q — количество путей.
Каждый путь Ь^ определяет подмножество действий Б^ £ О, то есть курс обучения данной группы специалистов. Заметим, что различным путям может соответствовать одно и то же множество Б^. Ни одно Б] не может быть подмножеством другого Б^. Последовательность выполнения действий по обучению определяется ограничениями при составлении расписания. Множество всех Б^ обозначим Д.
Характеристики процесса обучения для каждого пути Ь^:
Т(Бд = ^ г^); (1)
й ¡ЕО I
С(Б{) = ^ с](й]); (2)
й ¡ЕО I
Я(Бд = ^ г^). (3)
й ¡ЕО I
Возможны следующие варианты постановки задачи выбора оптимальной траектории обучения:
1) найти
при ограничениях
2) найти при ограничениях
Б; = Агд тт Т(БЛ (4)
1 О^ЕД
С(Бд < С, (5)
Я(Бд < Й; (6)
б; = АгдттСфЛ (7) 207
3) найти при ограничениях
Г(^) < Т, (8)
ВД) < Д; (9)
^ = лг£ш1пдад (10)
с(А)<С, (11)
гад < (12)
Алгоритм выбора оптимальной траектории обучения. Для нахождения оптимальных траекторий обучения, то есть решения задач (4)—(6), или (7)—(9), или (10)— (12), предлагается следующий алгоритм.
Шаг 1. Определить вершины графа О, из которых может начаться обучение. Для каждого начального состояния найти множество вершин-предков /1-р в графе Г, из которых достижимо состояние
Ко = Р /7р.
гр£1
^0 = П ^позволяет найти множество состояний, из которых потенциально может начаться обучение группы. Если ^ = 0, то обучение данной группы с помощью имеющихся действий по обучению не представляется возможным.
Шаг 2. Определить в графе О вершины, которые могут быть целевыми для окончания обучения. Для этого в графе Г найти множество К0 вершин, которые достижимы из Л. F0 = K0ПK позволяет найти множество состояний, в которых потенциально может закончиться обучение группы. Если F0 = 0, то обучение данной группы с помощью имеющихся действий по обучению невозможно.
Шаг 3. По графу О определить множество всех простых ориентированных путей В = {й1,..., Ь^} из вершин множества F0 в вершины множества F0.
Шаг 4. Для каждого пути ^ вычислить характеристики процесса обучения Г(^),
сад, лад.
Шаг 5 (для решения задачи (4)—(6)). Найти к кратчайших путей (длина пути вычисляется по формуле (1)) из вершин множества F0 в вершины множества F0 (для этого может быть использован алгоритм Йена или алгоритмы, рассмотренные в [8]). Просматривая их последовательно в порядке увеличения длины, найти путь, удовлетворяющий условиям (5) и (6), который и представляет собой оптимальную траекторию обучения.
Шаг 5 для решения задачи (7)—(9) отличается тем, что формула (1) заменяется формулой (2), а формулы (5) и (6) — формулами (8) и (9); аналогично — для решения задачи (10)—(12) отличается тем, что формула (1) заменяется формулой (3), а формулы (5) и (6) — формулами (11) и (12).
Численный пример выбора оптимальной траектории обучения.
Рассмотрим условный пример.
Пусть в процессе обучения специалисты должны получить компетенции К = &2, &5}, где
— умение анализировать и оценивать оперативную обстановку;
— умение прогнозировать возможное развитие возникшей ситуации; ^з — умение работать с картами и схемами;
к4 — знание тактики использования ОВД;
— умение оформлять решение (составлять необходимую документацию).
Предположим, что:
1) логика организации процесса обучения требует выполнения следующих ограничений Ек при формировании компетенций: к1 < к2, к3 < к$;
2) образовательный процесс основан на выполнении шести действий по обучению Б = {й1, й2, й3, й4, й6}, причём й1 направлено на формирование компетенции к4, $2 — к3, й3 — к1 и к2, й4, — к3 и к4, — к3, к4 и к5, й6 — к5;
3) заданы следующие характеристики действий по обучению:
время выполнения й1) = 18, й2) = 18, й3) = 36, й4) = 24, = 36,
г(йь) = 18;
стоимость с(й1) = 1260, с(й2) = 900, с(й3) = 3600, с(й4) = 2400, с(й5) = 4320, с(й6) = 1440;
ресурс г(й1) = 3375, г(й2) = 3375, г(й3) = 6750, г(й4) = 4500, г(й5) = 6750, г(й6) = 3375;
множество «векторов-масок»: = (8,8,8,0,8), w2 = (8,8,0,8,8),w3 =
(0,0,8,8,8), w4 = (8,8,0,0,8), = (8,8,0,0,0), w6 = (8,8,0,8,0);
4) группа обучающихся включает двух специалистов Ь = { 11,12} и по результатам входного контроля получены следующие начальные состояния их обученности: ^ = (0,0,1,1,0), 12 = (1,0,0,1,0);
5) задано целевое состояние обученности специалистов Ь = (1,1,1,0,1).
Задача нахождения оптимальной траектории обучения решается при ограничениях: Т = 72, С = 6000, Й = 33000.
Для рассматриваемого примера модель образовательного процесса в виде графа О представлена на рисунке.
к
Пример модели образовательного процесса в виде графа О
Следуя приведенному выше алгоритму, получены следующие результаты:
/71 = {(0,0,0,0,0), (0,0,0,1,0), (0,0,1,0,0), (0,0,1,1,0)}, /у2 = {(0,0,0,0,0), (0,0,0,1,0), (1,0,0,0,0), (1,0,0,1,0)},
F0 = К0 = /71 П /72 = {(0,0,0,0,0), (0,0,0,1,0)},
= К0 = {(1,1,1,0,1), (1,1,1,1,1)}, в ={Й1.....Й2з}.
Оптимальными при заданных ограничениях являются траектории обучения: Ь1 = (^2, ^6), Ь2 = (^3, ^6), Ь3 = (^6, ^3), которые отличаются последовательностью действий по обучению. Выбор последовательности действий осуществляется при составлении расписания занятий.
Заключение. Результаты исследований, представленные в настоящей работе, использованы при разработке комплекса программ автоматизированной генерации модели образовательного процесса и выбора оптимальных траекторий группового обучения специалистов с различным начальным уровнем подготовки. Данный комплекс программ предназначен для создания адаптивных курсов обучения сотрудников ОВД действиям при ЧО в образовательных организациях системы МВД России.
Одним из направлений дальнейших исследований является разработка модели и алгоритма выбора оптимальных траекторий многоцелевой подготовки группы специалистов для действий при ЧО.
ЛИТЕРАТУРА
1. Княжев В. Б., Майдыков А. Ф. Особенности подготовки (обучения) слушателей Академии управления МВД России к действиям в особых условиях // Труды Академии управления МВД России. — 2015. — № 2 (34). — С. 73—77.
2. Меньших В. В., Пьянков О. В., Самороковский А. Ф. Использование современных информационных технологий для обучения действиям в кризисных ситуациях // Вестник Воронежского института МВД России. — 2011. — №3. — С. 154—161.
3. Меньших В. В., Синегубов С. В., Щеглов А. А. Модель расчёта количества тре-нажёров-симуляторов, необходимого для обучения, на примере автомобильной подготовки // Вестник Воронежского института МВД России. — 2014. — №4. — С. 189—196.
4. Меньших В. В., Середа Е. Н. Математическая модель оптимизации траектории обучения сотрудников органов внутренних дел действиям при чрезвычайных обстоятельствах // Вестник Воронежского института МВД России. — 2015. — №3. — С. 36—44.
5. Меньших В.В., Самороковский А.Ф., Середа Е.Н. Модель формирования групп для ролевого обучения принятию управленческих решений // Вестник Воронежского института МВД России. — 2015. — №2. — С. 107—114.
6. Воробьёв А.В. Модель преодоления интервала междолжностных компетенций // Образовательные технологии и общество. — 2006. — Т. 9. — №4. — С. 260—264.
7. Потапова М.В. Современный инструментарий отслеживания компетенций и универсальных учебных действий обучающихся // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. — 2014. — №2. — С. 181 —193.
8. Алгоритмы: построение и анализ / Кормен Т.Х. [и др.]. — 3-е изд. : пер. с англ. — М. : Вильямс, 2013. — 1328 с.
REFERENCES
1. Knyazhev V. B., Maydykov A. F. Osobennosti podgotovki (obucheniya) slushateley Akademii upravleniya MVD Rossii k deystviyam v osobykh usloviyakh // Trudy Akademii upravleniya MVD Rossii. — 2015. — № 2 (34). — S. 73—77.
2. Menshikh V. V., Pyankov O. V., Samorokovskiy A. F. Ispolzovanie sovremennykh informatsionnykh tekhnologiy dlya obucheniya deystviyam v krizisnykh situatsiyakh // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2011. — №3. — S. 154—161.
3. Menshikh V. V., Sinegubov S. V., Shcheglov A. A. Model rascheta kolichestva trenazherov-simulyatorov, neobkhodimogo dlya obucheniya, na primere avtomobilnoy podgotovki // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2014. — №4. — S. 189—196.
4. Menshikh V. V., Sereda Ye. N. Matematicheskaya model optimizatsii traektorii obucheniya sotrudnikov organov vnutrennikh del deystviyam pri chrezvychaynykh ob-stoyatelstvakh // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2015. — №3. — S. 36—44.
5. Menshikh V.V., Samorokovskiy A.F., Sereda Ye.N. Model formirovaniya grupp dlya rolevogo obucheniya prinyatiyu upravlencheskikh resheniy // Vestnik Voronezh-skogo instituta MVD Rossii. — 2015. — №2. — S. 107—114.
6. Vorobev A.V. Model preodoleniya intervala mezhdolzhnostnykh kompetentsiy //Obrazovatelnye tekhnologii i obshchestvo.—2006.—T. 9.—№4.—S. 260—264.
7. Potapova M.V. Sovremennyy instrumentariy otslezhivaniya kompetentsiy i univer-salnykh uchebnykh deystviy obuchayushchikhsya // Vestnik Chelyabinskogo gosudarstven-nogo pedagogicheskogo universiteta. — 2014. — №2. — S. 181—193.
8. Algoritmy: postroenie i analiz / Kormen T.H. [i dr.]. — 3-e izd. : per. s angl. — M. : Vil'yams, 2013. — 1328 s.8.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Меньших Валерий Владимирович. Начальник кафедры математики и моделирования систем. Доктор физико-математических наук, профессор. Воронежский институт МВД России. E-mail: menshikh@list.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473)2005-210.
Середа Елена Николаевна. Старший преподаватель кафедры математики и моделирования систем. Воронежский институт МВД России. E-mail: sereda-en@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473)2005-214.
Копылов Алексей Николаевич. Старший преподаватель кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России. E-mail: k-a-n-777@yandex.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473)2005-214.
Menshikh Valery Vladimirovich. Chief of the chair of Mathematics and Modelling Systems. Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: menshikh@list.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473)2005-210.
Sereda Elena Nikolayevna. Senior lecturer of the chair of Mathematics and Modelling Systems. Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: sereda-en@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473)2005-214.
Kopylov Aleksey Nikolayevich. Senior lecturer of the chair of Mathematics and Modelling Systems. Candidate of Technical Sciences. Associate Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: k-a-n-777@yandex.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473)2005-214.
Ключевые слова: обучение; чрезвычайные обстоятельства; сотрудники органов внутренних дел; модель образовательного процесса; траектория обучения.
Key words: training; cases of emergency; staff of the ministry of internal affairs; model of the educational process; learning path.
УДК 351.74:519.168
