CC BY
48
2009
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Эксплуатация воздушного транспорта. Безопасность полетов
№149
УДК 629.735.015
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ СЛУЖБЫ АВИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ГРУППЕ СУБЪЕКТОВ ПРОТИВОПРАВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
СИ. КРАСНОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.
В статье рассмотрена вероятностная модель противодействия службы авиационной безопасности группе субъектов противоправной деятельности на основе математической теории игр и статистических решений.
Ключевые слова: моделирование, авиационная безопасность.
Математическая модель противоборства службы авиационной безопасности (САБ) с группой субъектов противоправной деятельности (СППД) может быть создана на основе математической теории игр и статистических решений, как задача о конфликтной ситуации. Модель конфликтной ситуации называется игрой, конфликтующие стороны принято называть игроками, действия которых подчинены определенным правилам. В литературе отмечается, что теория игр наиболее эффективна и практически применима к операциям малого масштаба. В малых операциях проще сформулировать выигрыш, являющийся единым для обоих противоборствующих сторон. С увеличением масштаба операций оценка выигрыша становится многокритериальной и математическая модель существенно усложняется.
В реальной ситуации участников (игроков) может быть несколько, но с той и с другой стороны они находятся в жестком подчинении (единоначалие существует в обоих группах).
Поэтому рассматриваемая ситуация принадлежит к «парной игре», а не к «множественной игре» по принятой терминологии. Цель теории игр, как математической теории, разработать оптимальные действия игрока, т.е. его «ходы». Ходом называется выбор игроком одного из предусмотренных правилами игры действий и его осуществление. Ходы бывают личные и случайные. При личном ходе игрок осознанно выбирает тот или иной ход. При случайном ходе выбор осуществляется каким-либо образом, но в конечном итоге случайно. Теория игр рассматривает только те игры, в которых применяются только личные или личные в совокупности со случайными ходами. Игры, в которых ходы имеют только случайный характер, называются «азартными играми» и рассматриваются в теории вероятностей.
Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор вариантов действий при личном ходе. В зависимости от возможного, в игре числа стратегий, игры подразделяются на конечные и бесконечные. Рассматриваемая конфликтная ситуация относится к конечной игре.
Стратегия, которая обеспечивает игроку наилучшее положение в игре, называется оптимальной.
Основное предположение в теории игр состоит в том, что противники разумны и делают все возможное, чтобы добиться желаемой цели. Основная задача в теории игр - выявление оптимальных стратегий, которые обеспечивают максимальный средний выигрыш.
Игра называется игрой с нулевой суммой, если сумма выигрышей и проигрышей игроков равна нулю. В рассматриваемом случае выигрышем может являться само воздушное судно (ВС), и существуют две альтернативы:
- ВС находится под контролем САБ;
- ВС захвачено группой СППД.
В игре с нулевой суммой выигравший игрок выигрывает только за счет проигравшего игрока. Такие игры получили название «антагонистические».
Таким образом, разрабатываемая математическая модель может принадлежать к парной, конечной игре с нулевой суммой.
В том случае, если проигрышем считать вероятность захвата ВС, а выигрышем - сохранение контроля над ВС, то в этом случае сумма выигрыша и проигрыша при любых исходах составит единицу.
Такие игры получили название «игры с фиксированной суммой выигрыша».
Исторически, впервые сформулированная такая игра, получила название в литературе по теории игр
«Дилемма Заключенного».
С приходом к многокритериальным оценкам выигрыша математическая модель описывается «би-матричной игрой», где каждый игрок стремиться максимизировать свой выигрыш, а не минимизировать выигрыш противника.
Для описания рассматриваемой конфликтной ситуации могут быть применены три последние варианта игровой математической модели.
В теории игр подробно разработана антагонистическая парная игра двух лиц или коалиций. Решение этих задач рассмотрено в разнообразной литературе по теории игр [1, 2] и останавливаться на этом вопросе в данной работе представляется нецелесообразным. Первоначально задача приводится к матричной форме. Затем выполняется упрощение матрицы размеров (ш*п) посредством отбрасывания дублирующих стратегий (стратегий, обеспечивающих меньший выигрыш из возможных) и переход к доминирующим стратегиям.
До выбора наиболее подходящей математической модели описания конфликтной ситуации целесообразно рассмотреть следующий аспект в практической деятельности САБ. Система инженернотехнического обеспечения САБ является сложной организационно-технической системой. Её создание требует больших капитальных затрат на оснащение техническими средствами обеспечения авиационной безопасности (закупка оборудования, архитектурные мероприятия, строительство охранных периметров, систем сигнализации, моделирующих камер и т.д. и т.п.). Естественно, что решение такого вопроса не должно иметь никакого элемента случайности. Весь этот комплекс организационно- технических мероприятий, с точки зрения теории игр, является ходом САБ. Таким образом, стратегия САБ является единственной и она рассмотрена в работе [3].
Отличие в стратегии САБ может заключаться в ранжировании в вероятности определяющей мобилизационную готовность персонала САБ. С учетом этих различий в стратегии можно сформулировать какие-либо варианты применения теории игр.
Однако представляется, что в первом приближении целесообразно остановиться на «консервативной» стратегии САБ. Такой подход ближе к ситуации, называемой «играми с природой». Для решения этих задач применяются методы теории статистических решений.
В то же время число стратегий группы СППД очень велико. Пусть вероятность успешного выполнения акта незаконного вмешательства (АНВ) [3] и [4],
& =1 -П Ри
Р1
1=1
где Q - вероятность успешного выполнения АНВ при 7-й стратегии;
р - вероятность предотвращения АНВ;
7 - текущий номер вида противоправного действия (ППД); к - текущий номер противоправной стратегии;
/Зк - значение к-й логической переменной.
В этом случае наибольшая вероятность успешного выполнения АНВ может быть определена
шах
к
1-П рь
Ьк7
7=1
Величина этого выражения заключена между нулем и единицей. Его максимум достигается при минимуме выражения
П
шп П рьк.
7=1
Учитывая то обстоятельство, что /37 есть логическая переменная, принимающая величины, равные
0 или 1, нужно при наибольших Рк7 принять ¡3^ = 0 и они не будут влиять на значение произведения.
При малых Рк7 надо ¡3^ принять равными 1.
Таким подбором можно выбирать доминирующую стратегию.
Совокупность логических переменных определит комбинацию противоправных действий, совершение которых обеспечивает группе СППД максимальный успех.
Анализ наиболее успешных стратегий ППД должен являться планом работы САБ.
В практической работе необходимо учитывать ограничения математической модели.
В теории игр считается, что игроку известны все стратегии и ходы противника, неизвестно лишь то, какую стратегию он применит в данной игре. В реальном конфликте перечень возможных стратегий в полном объеме неизвестен. Для СППД наилучшим решением будет выход за пределы известных стратегий, что позволит «ошарашить» противника чем-то совершенно неизвестным и непредвиденным, что может привести их к выполнению АНВ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.: Наука, 1980.
2. Теория игр. Матричные игры / под. ред. Н.Н. Воробъева. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1961.
3. Краснов С.И. Оптимизация структуры инженерно-технического обеспечения службы авиационной безопасности авиапредприятия (статья в данном Научном Вестнике).
4. Краснов С.И. Математическое моделирование вероятностных, юридических и экономических критериев принятия решений субъектами противоправных действий (статья в данном Научном Вестнике).
MATHEMATICAL MODELING OF AVIATION SECURITY SERVICE REACTION TO GROUP OF
THE ILLEGAL ACTS DOERS
Krasnov S.I.
Probabilistic model of aviation security service reaction to group of the illegal acts doers in terms of games theory and statistical decision theory is considered in the paper.
Сведения об авторах
Краснов Сергей Иванович, 1959 г.р., окончил Всесоюзный юридический заочный институт (1985), кандидат философских наук, ректор УВАУ Г А, автор более 20 научных работ, область научных интересов - комплекс философских, юридических и технико-экономических вопросов обеспечения авиационной безопасности
