Моделирование оценки красковосприятия печатной системы Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 655.225

Л. Г. Варепо, В.И. Бобров, *О.А. Колозова

Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова, г. Москва *Омский государственный технический университет, г. Омск

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНКИ КРАСКОВОСПРИЯТИЯ ПЕЧАТНОЙ СИСТЕМЫ

Для обеспечения высокого качества офсетной печати, в соответствии с предъявляемыми требованиями, необходимо обеспечить оптимальный подбор системы печати «машина -краска - бумага».

Система печати - это совокупность технических и технологических средств подготовки печати и непосредственно печати - от оригинального изображения до конечного оттиска. Запечатываемый материал является одним из основных компонентов системы печати наряду с такими компонентами системы печати, как красящие материалы и печатное оборудование.

Для прогнозирования характера взаимодействия запечатываемого материала и краски в процессе печатания, получения равномерных оттисков необходимо иметь представление о красковосприятии используемых материалов. Под красковосприятием понимается свойство материала воспринимать определенное количество краски во время печати при заданных условиях контакта и разрыва красочного слоя. Количественной характеристикой красковос-приятия служит критическая толщина слоя краски на форме, соответствующая оптимальному значению величины оптической плотности оттиска. Красковосприятие материалов в производственных условиях часто определяют субъективно, что приводит к увеличению времени, необходимого для выхода на тираж, и процента брака.

Непосредственное использование только оптической плотности для управления качеством полиграфического оттиска затруднительно, так как оптическая плотность предопределяется, прежде всего, профилем красочного слоя на оттиске и лишь сам профиль зависит от свойств поверхности запечатываемого материала. С этой точки зрения для объективной оценки качества оттиска наряду с оптической плотностью целесообразно использовать характеристики профиля поверхности. Поэтому установление четкой зависимости между характеристиками профиля поверхности запечатываемого материала и его красковосприятием является актуальной задачей и представляет практический интерес.

Целью работы является разработка модели оценки красковосприятия пористых запечатываемых материалов на основе аналитического представления профиля поверхности.

Разработка модели оценки красковосприятия основывается на аналитическом представлении профиля поверхности.

Объектом исследования являются образцы бумаги, и картона, запечатанные на машине листовой офсетной печати Heidelberg марки Speedmaster 102-2.

Оценка показателей шероховатости поверхности запечатываемого материала, сканирование областей поверхности в трехмерном измерении X, Y и Z, иллюстрирующее неоднородность поверхности и позволяющее количественно оценить величину измерения неровностей по тестовой шкале, ЭБ-визуализация микрогеометрии поверхности осуществлялась бесконтактным методом на профилографе Micro Measure 3D Station.

Для решения задачи об аналитической оценке красковосприятия образца пористого запечатываемого материала будем считать, что величина массы краски на образце состоит из двух слагаемых, первое из которых равно массе красочного слоя, лежащего выше деформированной поверхности бумаги, а второе равно массе краски, попавшей в поры бумаги на среднюю глубину q затекания краски.

М = Mi + М2.

Получим оценку массы М1 красочного слоя, лежащего выше деформированной поверхности бумаги.

Рис. 1. Один из малых красочных слоев запечатанного образца бумаги

Для этого разобьем образец бумаги плоскостями у = у^ i=1,2,...,m, параллельными координатной плоскости XOZ с шагом h. Тогда красочный слой, лежащий выше деформированной поверхности бумаги, также разобьется на m частей, причем объем всего красочного

слоя (V) будет равен сумме объемов малых красочных слоев

г □

+ бум

В сечении у = у{, 1=1,2,.. ,,ш, уравнения верхнего (2 = 21 ) и нижнего (2 = 21 ) профилей

красочного слоя можно задать согласно [1] в виде многочленов Фурье с одинаковым числом слагаемых с заданной точностью на основе результатов измерений высоты (2) обоих профилей при 0 < х < а.

20

Малый красочный слой рассматривается как тело, ограниченное вертикальными плоскостями х = 0, х = а, у = у1-1, у = у1, причем его верхняя и нижняя поверхности аппроксими-

+

руются цилиндрическими поверхностями с направляющими соответственно Ъ = Ъ\

бум

и г =

21 и образующими, параллельными оси ОУ. Это тело занимает пространственную область,

элементарную в направлении оси 02, т.е. ограниченную сверху цилиндрической поверхностью

□

□

к Q

bi

. \3кх sin , a

a

где b 2 a

a

□ □ z sin

□kx dx ,

ki i

0

снизу цилиндрической поверхностью

i

zбум □

n

□

к Q

z

. □кх а

где с

2 а

а

а

г бум Бт

□ □

□кх Сх ,

и проецирующуюся в прямоугольник 81: 0 < х < а, ум < у < у .

Тогда оценку объема красочного слоя, лежащего выше деформированной поверхности бумаги, можно найти с помощью тройного интеграла по формуле

□~кх

V □ ЕИ = □ ГГП <у □ □ Ш (г,

Г бум

)СхСу Г

□ □ Су □ □

((»„

Ск,

) Бт

)СХ □

а

, □

, а у , а я,

, а

у, 1

0 к П

а т у с

2а т

2^□п Ь

ск,

0

т

т

т

, а

т

п

к

С2 ] 1,і = □ □ □

((1)

1)ф □ □ □

□У =

□ г а Уі І

к □ к т 2і Шп Ь

□ і □і с

1 □О

2 І І

□ 2<А □ □

2 І 1,і

2 І 1,і

□ і ПІ

1 □О

2 І І

В качестве оценки массы Мі красочного слоя, лежащего выше деформированной поверхности бумаги, принимается величина, рассчитанная по формуле

Мі = р¥,

где р - плотность печатной краски.

Оценку массы краски, заполняющей поры образца бумаги, найдем по формуле

М2 = праЬщё /4,

где ё - средний диаметр поры, q - средняя глубина затекания краски в поры, п - количество пор на І см , а и Ь - размеры прямоугольного образца бумаги, р - плотность печатной краски.

Причем суммарный объем пор на 1см не превосходит объема пустот, соответствующих этой площади.

2І

22

Таким образом, окончательно получаем аналитическую оценку красковосприятия образца пористого запечатываемого материала следующего вида:

М =іР

□ □

і а

і □о

1 с І1,і

2 ІІ

ь 2ак

2

2 1

□

2

+жраЬщё /4.

На основе данной математической модели разработана «Программа для оценки краско-восприятия запечатываемого материала» [2].

Проверено, что модель является адекватной по критерию Фишера с доверительной вероятностью 0,95. В таблице 1 приведены относительные отклонения расчетных значений красковосприятия от средних экспериментальных значений для каждого образца. Среднее относительное отклонение составляет 5,44 %.

Сравнение теоретических и экспериментальных значений красковосприятия

Таблица І

Номер образца Экспериментальное значение т , г Доверительный интервал Расчетное значение трасч, г Отклонение □ %

1 0,0064 0,0058 <Ш1 <0,0070 0,0068 5,88

2 0,0034 0,0031<т2 <0,0037 0,0036 5,56

3 0,0043 0,0039 <т3 <0,0047 0,0041 4,89

Библиографический список

1. Варепо, Л. Г. Аналитическое представление оценки профиля поверхности материалов для печати / Л. Г. Варепо, А. С. Борисова, О. А. Колозова // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. -2010. - № 5. - С. 16-23.

2. Программа для оценки красковосприятия запечатываемого материала / Л. Г. Варепо, А. С. Борисова, О. А. Колозова, Е. В. Трапезников. - М. : ФСИСПТ, 2011-Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011618158 от 18.10.2011 г.