Моделирование оптимальной экологической политики с использованием разрешений на загрязнение в условиях международного перелива капитала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трифилова А.А. Оценка эффективности инновационного развития предприятия. - М.: Финансы и статистика, 2005

2. Иванов В.Н. Социальная инноватика в управлении: вопросы и ответы, структурно-логические схемы: Учеб. пособие для вузов. -М.: Муниципальный мир, 2004.

С. А. Иноземцева, И. А. Наталуха

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРЕШЕНИЙ НА ЗАГРЯЗНЕНИЕ В УСЛОВИЯХ МЕЖДУНАРОДНОГО ПЕРЕЛИВА КАПИТАЛА

1. Математическая модель

Экстернальные эффекты, к которым относится загрязнение окружающей среды в результате производственной деятельности, влекут за собой дополнительные издержки хозяйствующих субъектов. С точки зрения двух субъектов собственности - общества и предпринимателя, экономические интересы различны: общество заинтересовано уменьшить ущерб от загрязнения, а предприниматель - природоохранные издержки, которые отражаются на основных экономических показателях производства. Таким образом, необходим механизм регулирования воздействия на окружающую среду. Суть регулирования заключается в интернализации экстер-нальных издержек, т.е. обществу необходимо превратить внешние издержки во внутренние и заставить предпринимателя оплатить ущербы окружающей среды, связанные с его деятельностью. Государство решает проблему внешних эффектов производственной деятельности либо командно-контрольными методами (область применения которых весьма ограничена), либо применением рыночно ориентированной политики, которая состоит во введении платы за загрязнение окружающей среды (налоговых платежей за загрязнение) и развитии рынка разрешений на загрязнение [1,2]. В современных условиях экономического развития наблюдается возрастание роли транснациональных фирм и международного перелива капитала. В работе показано, что в таких условиях может оказаться оптимальным использование сочетания продаваемых и бесплатно распределяемых разрешений на загрязнение.

В рамках частичного равновесия построим модель оптимальной государственной политики регулирования вредных производственных выбросов с использованием разрешений на загрязнение. Рассматриваются две страны (Россия (И) и зарубежная страна (/)) и производственный сектор в каждой стране, производящий однородную продукцию и загрязняющий окружающую среду. В качестве переменных (эндогенных) факторов производства рассматриваются капитал (к) и вводимый ресурс (е), использование которого приводит к вредным выбросам. Предполагается, что предложение остальных факторов производства постоянно, что обеспечивает убывающую отдачу от масштаба по переменным производственным факторам. Технология в стране 1 определяется производственной функцией

у1 = р (к, е1), 1 = И, / (1)

при условиях р > 0 и р < 0, т.е. предельные продукты являются положительными и убывающими. Использование ресурса приводит к загрязнению окружаю-

щей среды. Для простоты нормируем фактор загрязнения к единице. Следовательно, уровень загрязнения равен е1 .

Правительство России определяет верхнюю границу Е внутреннего уровня выбросов, так что

еи < Е. (2)

При условии еИ = Е разрешения на загрязнение будут иметь в России положительную рыночную стоимость р . Правительство может также решить, что определенная часть квот на загрязнение может быть распределена бесплатно. Если применяются бесплатные квоты на загрязнение, то они распределяются отечественным производителям пропорционально количеству капитала, используемого в России. Количество бесплатных разрешений на загрязнение в расчете на единицу капитала, используемого в России, обозначим через q .

Обозначим через {г1, ) цены факторов производства в стране 1 (капитала и

ресурса, использование которого приводит к вредным выбросам), через Ж (постоянную) мировую рыночную цену ресурса и через Я международную рентную цену капитала. Тогда имеем

^ = Ж, = Ж + р, г:Г = Я, гИ = Я — рд,

где рд - стоимость (бесплатно) распределяемых разрешений на загрязнение, получаемых в расчете на единицу капитала. Прибылемаксимизирующее поведение фирм означает, что предельные продукты будут равны ценам факторов производства

= Я = 1 + рд, (3)

р/ = Ж = 1еИ—д. (4)

Предполагаем, что существует заданный полный запас капитала К , и капитал может свободно перемещаться на международном рынке. Рентная цена капитала определяется так, что совокупный спрос на капитал равен запасу капитала, т.е. имеет место равенство

кИ (Я —рд) + к (Я) = К . (5)

2. Бесплатные разрешения на загрязнение и государственные доходы

Этот раздел посвящен исследованию того, как использование бесплатно распределяемых разрешений на загрязнение может воздействовать на государственные доходы. Начнем с анализа влияния бесплатно распределяемых разрешений на загрязнение на равновесие в построенной модели. Дифференцирование уравнений (3)-(5) по д приводит к следующим соотношениям:

ёкн 1 г ёег 1 7 ёЯ 1 г ёр 1

~Г = Т7рК > -Т = Т7рре > -Г = — 7?р^’ ~Г = иррере > (6)

ад Н ад Н ад Н ад Н

где

а1 - г1 г1

ке >

в=и—1 С > о

Н = -0:Г — 1И1/ — Ч1и1г

Н в 1 кк1 ее д1 ке1 ее .

Из соотношений (6) получаем следующее Утверждение.

и

Утверждение 1. Если вначале количество бесплатных разрешений на загрязнение невелико (т.е. Ч настолько мало, что Н < 0), и в России существует обязательное ограничение вредных выбросов (р положительно), то увеличение количества бесплатных разрешений на загрязнение в расчете на единицу капитала

акИ г,

приводит к переливу капитала из зарубежной страны в Россию (-----------> 0) и к

йд

йЯ л

повышению международной рентной цены капитала (-----------> 0). Если имеет ме-

йд

сто комплементарность факторов производства (т.е. Ц > 0), вредные выбро-

йе*

сы в зарубежной стране будут сокращаться (----------< 0), и цена разрешений на

йд

йр

загрязнение будет увеличиваться (----> 0).

йд

При условии, что цена разрешений на загрязнение положительна, распределение бесплатных разрешений на загрязнение пропорционально количеству капитала, применяемого в России, эквивалентно субсидированию использования капитала. Спрос на капитал в России увеличивается, поднимая международную процентную ставку и приводя к притоку капитала в Россию. При условии, что имеет место комплементарность факторов производства, меньшее количество капитала в зарубежной стране сокращает предельный продукт, получаемый при использовании ресурса (характеризующегося вредными выбросами), что приводит к снижению вредных выбросов в зарубежной стране. Поскольку вредные выбросы в России

ограничены Е , совокупные выбросы также сокращаются. Поскольку в России используется большее количество капитала, отечественный спрос на ресурс будет увеличиваться. Это приводит к повышению цены разрешений на загрязнение, индуцируя эффект замещения используемого ресурса капиталом.

Доход государственного сектора О от продажи разрешений на загрязнение составляет

О = р(Е — кИд). (7)

Исследуем, как небольшое увеличение количества бесплатных разрешений на загрязнение воздействует на государственные доходы. Дифференцирование соотношения (10) по д дает

йО йр .-=■ , И . йк11 , И

= -йр(е — к ч) — рд—-------------ркИ. (8)

йд йд йд

Увеличение количества бесплатных разрешений в расчете на единицу капитала приводит к сокращению государственных доходов как за счет прямого сокра-

щения количества продаваемых разрешений на загрязнение, так и за счет роста основного капитала в России. На основании этого можно было бы заключить, что бесплатные разрешения на загрязнение менее привлекательны, чем продаваемые разрешения на загрязнение. Как показывает Утверждение 1, однако, большее количество бесплатных разрешений на загрязнение может увеличивать цену продаваемых разрешений на загрязнение. Суммарное воздействие бесплатных разрешений на загрязнение на государственные доходы поэтому неоднозначно.

Используя соотношения (6), можно переписать уравнение (8) следующим образом:

ж рр'

йд Н

( агЛ

¥ь + а

ркк ^

Р1

V 1 ее

к - рд

(9)

Уравнение (9) показывает, что необходимым условием для увеличения государственных доходов с ростом количества бесплатных разрешений на загрязнение является комплементарность производственных факторов - капитала и используемого ресурса (т.е. > 0). На интуитивном уровне это означает, что если капи-

тал и загрязняющий ресурс являются взаимодополняющими, большее количество основного капитала в России приведет к увеличению спроса на разрешения на загрязнение, что вызовет рост цены продаваемых разрешений на загрязнение. Следовательно, привлекая большее количество капитала в Россию, субсидирование капитала оказывает потенциальное положительное воздействие на государственные доходы через цены разрешений на загрязнение. Если этот эффект превосходит прямые потери государственных доходов за счет субсидирования капитала, совокупные государственные доходы вырастут.

Полученный результат позволяет предположить, что могут иметь место ситуации, в которых более высокие предельные затраты увеличения государственных средств будут требовать большего количества бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение. Однако в проведенном выше анализе верхний предел вредных выбросов считался задаваемым экзогенно. Чтобы прояснить этот вопрос, необходимо выяснить, может ли оптимальное количество бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение увеличиваться с ростом предельных затрат увеличения государственных средств также и в случае, когда верхний предел вредных выбросов Е выбирается оптимально.

3. Оптимальное количество бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение

В этом разделе определено оптимальное количество бесплатно выдаваемых

разрешений на загрязнение в случае, когда верхний предел вредных выбросов Е выбирается оптимально. Предполагаем, что общественное благосостояние и в России является функцией дохода I и уровня загрязнения Р :

и = и(1, Р), и > 0, ир < 0. (10)

Доход I представляет собой сумму излишка производителя (включая стоимость бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение), государственных доходов и чистого дохода от зарубежных активов (т.е. дохода на капитал, инвестированный за рубеж за вычетом ренты, выплаченной за иностранный капитал, инвестируемый в Россию). Потребительский излишек отсутствует, поскольку спрос предполагается бесконечно эластичным. Пусть X обозначает долю запаса капитала, находящегося в собственности России. Чистые зарубежные активы России

тогда составляют хК —кИ, и чистый финансовый доход России определяется следующим образом Я(аК—кИ) . Предполагаем, что государство должно финансировать бюджет заданной величины. Обозначим через X предельные затраты сбора государственных средств. Поэтому один рубль государственных доходов эквивалентен 1 + X рублям доходов частного сектора.

При рассмотрении глобальной проблемы защиты окружающей среды отечественные и зарубежные вредные выбросы являются совершенными субститутами,

поскольку при анализе глобального воздействия на окружающую среду не имеет значения, в какой стране произошли вредные выбросы. При анализе локальных экологических проблем существенно, где имели место вредные выбросы. Представим уровень вредных выбросов в России в виде Р = еИ + уе? , где постоянная у принимает значения в интервале [0,1]. Глобальной экологической проблеме будет соответствовать значение у = 1, а строго локальной проблеме защиты окружающей среды соответствует у = 0 . Тогда общественное благосостояние в России может быть представлено в виде

и = и[1, Р] = и[1И (кИ, вИ ) — (Ж + р)вИ + рцкИ + Я(хК — кИ) +

+ (1 + X)р(Е—кИд), Е + уег].

Государство выбирает предел вредных выбросов Е и количество бесплатных разрешений на загрязнение д из условия максимизации общественного благосостояния (11). Условия первого порядка существования максимума записываются следующим образом:

и.

— (1 + Х)РЧ

ёк

ёд

(

— X

ёр / г

Л

ркИ — ёр (Е — кИд) + — (оК—кИ) ёд ) ёд

+

+ и

у-

ёе?

ёд

(12)

= 0.

и,

— (1 + X) рд-=- + (1 + X) р + ^^ (Е—кИд) + (аК—кИ)

ёЕ ёЕ ёЕ

+

+ иЕ

ёе?

1 + у—— ёЕ

(13)

= 0.

В уравнении (12) чистые издержки, связанные с выдачей бесплатных разрешений на загрязнение в расчете на единицу капитала, разделяются на три составляющие: (1) издержки неэффективного использования капитала, (2) издержки, связанные с потерями государственных доходов и (3) выгоды или потери при изменении условий торговли капиталом на международном рынке. В оптимуме эти издержки должны уравновешиваться чистыми выгодами от сокращения трансграничных вредных выбросов. Уравнение (13), показывающее предельные затраты и предельные выгоды от изменения верхнего предела вредных выбросов в России, интерпретируется аналогично.

Уравнение (13) можно упростить, используя уравнения сравнительной статики (6). Чтобы упростить уравнение (13), необходимо определить равновесные эффекты изменений предела вредных выбросов Е . Дифференцирование уравнений (3)-(5) по Е приводит к следующим соотношениям:

ёк =1 р? (рИ + рИа)

тт ее (1 ке + 1 еед) ,

ёЕ Н

=1 р? (ри+рид)

тТГ тт 1 ке (1 ке + 1ееа)-

ёЕ Н

(14)

=—1 в (рке+р:?),

ёЕ Н ёр = — 1(р'в: + 1:в' ) . ёЕ Н ее ее )

(16)

(17)

Разрешим теперь уравнения (12) и (13) относительно р и д с использованием уравнений (6) и (14)-(17). Оптимальная политика в отношении разрешений на загрязнение определяется следующим образом:

* _ —ир —иIX(рееЕ + ркек )

(1 + X)u

* 1

а = —

р' в' _ , ирурк/—и/ уг(аК—к )+и^

/

КЕ +

в'

— +

р' кк \ 1 ее

\

к:

)

(18)

(19)

где ц = —ир —u/X( реЕ + ру).

Уравнение (18) показывает, что если предельные затраты государственных средств равны нулю (X = 0), оптимальный предел вредных выбросов определяется стандартным образом: предельные издержки сокращения вредных выбросов (р) должны равняться предельным внешним ущербам от загрязнения (— щ/щ ). Этот стандартный (см. [3]), однако нетривиальный результат показывает, что даже при наличии возможности отлива капитала и трансграничного загрязнения государство не должно снижать экологические стандарты ниже уровня, соответствующего предельным внешним ущербам от загрязнения. Если X > 0, по фискальным соображениям (в соответствии с (18)) цена разрешений на загрязнение может быть выше или ниже предельных внешних ущербов от загрязнения.

Уравнение (19) показывает, что выражение, определяющее оптимальное количество бесплатно распределяемых разрешений на загрязнение в расчете на единицу капитала, может быть представлено в виде суммы трех составляющих. Первая составляющая описывает роль бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение как средства сокращения уровня трансграничного загрязнения. Для того чтобы сделать это утверждение более очевидным, продифференцируем условие первого

порядка для оптимального использования е ' (см. уравнение (4)). После преобразования получаем

ёе' ёк'

¥'

1 ке

'

(20)

Когда используются бесплатно распределяемые разрешения на загрязнение, в зарубежную страну размещается меньшее количество капитала. Выражение

р'

ке

'

показывает, какое воздействие оказывает такое перераспределение капита-

ла на уровень зарубежных вредных выбросов. Уравнение (19) показывает, что если загрязнение является трансграничным, эта составляющая будет положительной, что приводит к положительному количеству бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение.

Вторая составляющая характеризует воздействие бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение на условия торговли капиталом. Поскольку субсидии капиталу в России приводят к увеличению спроса на капитал и поэтому стремятся поднять международную ставку процента, бесплатно выдаваемые разрешения на загрязнение будут вызывать выгоды (потери) для экспортирующих (импортирующих) капитал стран. Поэтому если Россия является экспортером капитала, т.е.

аК — к: > 0, по соображениям благоприятных условий торговли капиталом количество бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение должно быть положительным.

Последняя составляющая в уравнении (19) отражает фискальные соображения и отлична от нуля только при условии X > 0 . Для открытой экономики неясно, увеличиваются ли государственные доходы наиболее эффективно посредством налогов на капитал или субсидий на капитал. В то время как субсидии на капитал оказывают прямое отрицательное воздействие на государственные доходы, они также могут оказывать неявное положительное воздействие, индуцируя прилив капитала. Прилив капитала увеличивает спрос на другие, дополняющие вводимые ресурсы, и если эти исходные ресурсы облагаются налогами, результирующее увеличение государственных доходов может превысить исходные субсидии на капитал. В построенной модели субсидии на капитал увеличивают спрос на разрешения на загрязнение в России, поскольку капитал и вводимый ресурс (использование которого приводит к вредным выбросам) взаимно дополняют друг друга. Последний член в уравнении (19) показывает, что если степень комплементарно-

сти мала (т.е. мало), использование капитала должно быть обложено фискальным налогом, что соответствует отрицательному количеству бесплатных разрешений на загрязнение. Однако, если степень комплементарности велика, по фискальным соображениям могут быть целесообразны субсидии на капитал, что соответствует положительному количеству бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение. Причина состоит в том, что субсидии на капитал, привлекая капитал из-за рубежа, будут увеличивать спрос на вводимый ресурс (использование которого приводит к вредным выбросам) и на связанный с ним спрос на разрешения на загрязнение. Поскольку предложение разрешений на загрязнение фиксировано, цена разрешений растет, что приводит к увеличению доходов, получаемых от продажи разрешений на загрязнение.

Подытожим проведенное обсуждение использования бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение в следующем Утверждении.

Утверждение 2. Оптимальное количество бесплатно выдаваемых разрешений на загрязнение в расчете на единицу капитала может быть либо положитель-

- * ным, либо отрицательным. Если X > 0, то величина ? положительна при условии, что загрязнение носит трансграничный характер (у > 0), и Россия не является очень большим импортером капитала (т.е. не слишком велико по сравнению с аК). Величина ? будет отрицательной, если имеет место незначительное трансграничное загрязнение (т.е. у мало), Россия является импортером капитала (т.е. аК < к:) и капитал, и загрязняющий вводимый ресурс не являются сильно дополняющими друг друга факторами (т.е. степень комплементарности мала).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пиндайк Р.С., Рабинфельд Д.Л. Микроэкономика. - СПб: ПИТЕР, 2002.

2. Дугаев О.М., Наталуха И.А Является ли координация экономической политики на европейских рынках природного газа и разрешений на загрязнение прибыльной для России? // Современные научные исследования. - 2004. № 3.

3. Наталуха И.А., Онищук Е.М. Оптимальные ставки налога на загрязнение // Материалы Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск, 2005.

А. Н. Мезинов

ИННОВАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И ФОРМЫ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ

БИЗНЕСА

Для тестирования влияния интеграционных и глобализационных тенденций на процессы формирования стоимости бизнеса необходимо использовать синергетический подход, позволяющий оценить перспективу и сущностные черты финансовой глобализации, влияющей на стратегию развития компании, выработать адекватную стратегию регулирования формирующихся национальных рынков. Обоснованием целесообразности синергетических исследований служит установленный факт, что интеграция многих подсистем какой-либо системы подчиняется одним и тем же принципам, независимым от природы подсистем.

Познание этих принципов позволяет по-новому подойти к проблеме рационального управления развитием сложных систем, таких как финансовый рынок, транснациональные интегрированные бизнес-группы. Значительный вклад в развитие синергетического подхода внесли С. П. Капица, С.П. Курдюмов, Г.Г. Мали-нецкий, Н.Н. Моисеев, Д.С. Чернавский и другие [1]. Идеи синергетики, родившиеся в сфере естественнонаучного знания, проникли в философию, политологию, экологию, образование, а также в экономику.

Категория «синергетизм» по определению понимается как интеграция наук, всех взаимодействующих систем, знаний. Формирование элементов синергетического видения в экономике связано с именами Н.Д. Кондратьева, Г. Кларка, К. Маркса, Р. Солоу, О. Тоффлера, Я. Тинбергена, И. Шумпетера и других исследователей.

Экономическая наука могла развиваться на основе двух параллельных направлений - общей экономической теории и институционализма - до тех пор, пока оценивались экономические события исторически прошедшие. В 1920- 1930 гг. эти два подхода были объединены и появились в новом качестве - в виде теории рационального хозяйствования (Л. Роббинс) и представлений о свободе выбора (Л. фон Мизес). Точку пересечения этих концепций сформулировал Ф. Хайек в предисловии к книге Л. фон Мизеса.

Ф. Хайек, определяя выбор как механизм присвоения рационального, новые формы которого складываются спонтанно, делает вывод о том, что акцент в экономических исследованиях необходимо усиливать не на идейной, содержательной стороне конструирования будущего, а на оценке уже существующего [2]. Сегодня сформировалась потребность в обобщающих междисциплинарных подходах, в выходе на новый уровень интегрального взаимодействия различных отраслей научного знания.

На базе методологии нового междисциплинарного научного направления автором расширены теоретические рамки исследования роли государства в транс-