CC BY
28
УДК 621.372.543
МОДЕЛЮВАННЯ М1КРОСМУЖКОВОГО АНАЛОГА ФОТОННОГО КРИСТАЛЛ
Назаръко A.L, Тимофеева Ю. Ф.: Benin СЛ., Ieanoe О.М.
Розглянуто nopieumbue моделювання лпкросмужкового аналога фотонного крыс-тача iмпедансним методом, методом Олшера та методом скмченш ттегралгв. Наведено характеристики, що шюструютъ взаемну eidnoeidmcmb результатов моделювання,
В ступ
Тнтенсивний розвиток нанотехнологш i розробка оптичних пристрохв зумовили появу нового класу впорядкованих структур, що отримали назву «фотонш кристали» (ФК). ФК — перюдично неоднор!дн! структури, пер!-од яких сум!рн.ий з довжиною хвшй. Таю структури мають зонт властиво-cxi, аналопчш кристалам, що визначае можливють 'ix застосування в р1з-номаштних пристроях обробки сигнашв.
Для ф!зичного моделювання ФК оптичного д1апазону використовують бшьш npocTi в конструктивно-технолог!чному вцщошенш мжросмужков! аналоги. Аналоги дозволяють виявити принципов! особливост1 конструкций ФК для ix реалхзаци масштабуванням в оптичному д1апазон1.
Постановка задач1
Найбшьш досконал! модел! електромагштних структур базуються на тривим1рному електромагн1тному моделюванш. Одна з найрозвинешших систем такого моделювання — програмний пакет Microwave Studio (MJVS). Особливост! використання MWS при моделюванш кристалопод16них структур розглянуто в [1]. При такому моделюванш втрачаеться наочшсть зв'язку м!ж особливостями конструкци та и характеристиками, яку мають бшып npocd модел! — !мпедансний метод та метод Олшера. Значний !нте-рес становить можливють використання простих моделей на перших стадах проектування ФК. Для встановлення тако1 можливост! в робот! розглянуто пор!вняльне моделювання ФК з використанням цих моделей.
Мжросмужковий аналог ФК
Мжросмужковий аналог ФК зображено на рис. 1. Ширина мшросмужки перюдично зм!тоеться, довжина в!др!зк!в однакова. Широк! i вузьк! вщрЬки мають низький i високий хви-льов! опори. Така конструкцк аналопчна ФК, утворе-ному шарами однаково!' товщини з вдоюшенням показ-ник!в заломлення, що дорхвнюе вщношенню хвильових Рис. 1
onopiB в!др!зк!в.
1мпедансний метод i метод Олшера
В !мпедансному метод! враховуються лише хвильов! опори вщрЬшв. В кваз!статичному наближенш частотну залежн!сть хвильового опору мшро-
Вкник Нащонального техшчного умверситету У крат и "КП1" 101 Серы - Радютехшка. Радюапаратобудування.-2008.~№36
Рис.2
|Я|,ДБ
смужково'1 лшп не враховують [2]. Мшросмужкова лшя моделюеться не-однорщною лЫею передач!. Розрахунок характеристик тако!" лпш викону-еться рекурентним використанням формули для вх1дного 1мпедансу кожного iT В1др!зка.
В метод! Олшера мпсросмужкова лш!я моделюеться еюивалентним прямокутним хвилеводом [3]. Цей метод враховуе реактившсть на меж1 м1ж широким та вузьким в1др1зками м!кросмужково1 тяп.
Моделювання мжросмужкового аналога
На вдаину вщ бшьшост1 метод1в, побу-дованих на вирппенш р1внянь Максвелла в диференщальнш форм!, в середовиид MWS використано метод сшнченних 1нтеграл1в для штегрально!* форми рхвнянь, Розв'язок р1внянь виконуеться в обмеженш просторо» вш облает^ яка за допомогою сггки розбива-еться на комхрки. В цш cinu визнача-еться ще одна сЬгка, ортогональна пер-плй. Р!вняння Максвела вир1шуються на двох ciTKax. При моделюванш використано модуль розв'язку в часовш облает! як бшып гнучкий, здатний визна-чати характеристики у веш частотнш область Для найб1лыпо1 ефективност! застосовано прямокутну с1тку з кроком одна триддята довжини хвшн.
На рис. 2 зображено модель мпфо-смужкового аналога в середовищ! MWS. Хвильовий onip крайшх в!др1зшв дор!в-нюе 50 Ом. По краях модел1 розташо-вано два порти, через один з яких структура збуджуеться модельним широкосмуговим сигналом.
На рис. 3 наведено характеристики коефшдента в!дбиття мжросмужкового аналога, розраховаш трьома методами. Параметри структури в1дпов!дають [4]. Характеристика 1 сшвпадае з паве деною в [4], розрахованою в середовищ! Microwave Office.
На рис. 4 наведено характеристики коефщента проходження. Структура формуе три смуги пропускания та три
Рис. 3. Частотш залежност! коефщ!ента вщбиття аналога 1 - MWS; 2 - метод Олшера; 3 - !мпедансний метод
\7], ДБ
Рис. 4. Частотш залежност! коефвдента проходження аналога 1 —MWS; 2 —метод Олшера; 3 — !мпедансний метод
102 В ¿сник Нащоналъного техшчного утверситету Украши "КП1"
Серы - Радютехшка. Радюапаратобудування.-2008.-М36
смуги подавления, що вцщовщають дозволеним i забороненим зонам ФК. Характеристики мають добру взаемну в1дпов!дн1сть, особливо для нижшх зон. Як i очпсувалося, бшыне сшвпадають результата за методом Олшера i MWS. Зонш властивоси ФК покращуються з! збшьшенням вцщошення по-казютав заломлення або в!дношення хвильових onopiB мкросмужкового аналога, Це досягаеться введениям додаткових неоднордаостей, характер-них для кристалопод!бних структур. Такими неоднорщностями можуть бути Kpyrai отвори, витравлеш в нижньому металевому покритт! мхкросмуж-KOBOi лшп шд и вузысими вщр1зками. Для подальшого збшьшення хвильо-вого опору необхщно виконати отвори i в д1електрику. Моделювання таких неоднорщностей можливе лише в MWS. За результатами моделювання в MWS можна встановити вщношення екв1валентних шпеданспв р1знор!д-них областей для його використання в ¿мпеданснш модел! або в модел1 Олшера.
Висновки
1мпедансна модель та модель Олшера дозволяють проаншпзувати основы! особливоси характеристик ФК, що св1дчить про дощльшсть ix використання на перших етапах проектування. Цд модел1 доповнюють складш тривим1рн1, дають наочний зв'язок м!ж структурою та и характеристиками, дозволяють виконати перев1рку результата моделювання. .Штература
1. Бойко В.О., Березянський Б.М., Нелш G.A, Моделювання тривишрних крис-талопод1бних структур// BicH. НТУУ «КШ». Серк — Радютехшка, Радюапарато-будування. 2007. Вил. 35. С. 106—110.
2. Гвоздев В. И., Нефедов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ. М.: Наука. 1985. 256 с.
3. Нефедов Е.И,, Фиалковскнй А.Т. Полосковые линии передачи. —М.: Наука. 1980, 312 с.
4, Беляев Б.А., Волошин A.C., Шабанов В.Ф. Исследование микрополосковых аналогов полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. №6. С. 694—701._
! Ключов! слова: фотошшй кристал, метод Олшера, ¿мпеданснии метод анал1зу
|Назарько А.И., Тимофеев Ю.Ф., Нелин Е.А., Иванов A.M. Моделирование микрополоскового аналога фотонного кристалла Рассмотрено сравнительное моделирование микрополоскового аналога фотонного кристалла импедансным методом, методом Оли-нера и методом конечных интегралов. Приведены характеристики, которые показывает взаимное соответствие результатов. Nazarko A.I., Timofeev J,F., Nelin E.A., Ivanov O.M. Modeling of microstrip analogue of a photon crystal The comparative modeling of microstrip analogue of a photon crystal by an impedance method, Oliner's method and method of final integrals is considered. The characteristics which show mutual conformity of results are given.
BicHUK Национального технгчного ушверситету Украши "КП1" 103 СерЫ - Радютехшка. Радюапаратобудування.-2008.-№36
