МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА В ВИДЕ ПРУЖИН БУКСОВОГО РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОЕЗДОВ Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

EURASIAN JOURNAL OF ACADEMIC RESEARCH

Innovative Academy Research Support Center IF = 7.899 www.in-academy.uz

ARTICLE INFO

MODELING OF OSCILLATIONS OF AN ELASTIC ELEMENT IN THE FORM OF SPRINGS OF THE AXLE SPRING SUSPENSION OF ELECTRIC TRAINS Khromova Galina Alekseevna1 Kamalov Ikram Saidakbarovich2 Omonov Shokhzhakhon Alisher ugli3 xdoctor tech. sciences, professor, 2associate professor, 3master's student of the Department of "Electric rolling stock", State Transport University, Uzbekistan, Tashkent https://doi.org/10.5281/zenodo.14793357

ABSTRACT

The article presents a mathematical model and a developed algorithm for numerical studies on the selection of rational parameters of a new elastic element of the axle spring suspension of electric trains, the design of which is protected by Patent of the Republic of Uzbekistan for Invention No. IAP 4577 [1].

Received: 24th January 2025 Accepted: 30th January 2025 Online: 31st January 2025

KEYWORDS Electric rolling stock, electric train, spring suspension, coil springs, vibrations, stressstrain state, calculation method for dynamic strength of coil springs, algorithm, program, MATHCAD 15.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА В ВИДЕ ПРУЖИН БУКСОВОГО РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОЕЗДОВ

Хромова Галина Алексеевна1 Камалов Икрам Саидакбарович2 Омонов Шохжахон Алишер угли3

1доктор технических наук, профессор, 2доцент,

3магистрант кафедры "Электроподвижной состав," Ташкентский государственный транспортный университет, Узбекистан https://doi.org/10.5281/zenodo.14793357

ARTICLE INFO

ABSTRACT

Received: 24th January 2025 Accepted: 30th January 2025 Online: 31st January 2025 KEYWORDS

Электроподвижной состав, электропоезд, пружинная подвеска, винтовые

пружины, вибрации,

напряженно-деформированное состояние, метод расчета

В статье представлены математическая модель и разработанный алгоритм численных исследований по выбору рациональных параметров нового упругого элемента осевой пружинной подвески электропоездов, конструкция которого защищена патентом Республики Узбекистан на изобретение N0 1АР 4577 [1].

динамической винтовых

прочности пружин, программа,

алгоритм,

МАТИСАБ 15.

Система рессорного подвешивания электроподвижного состава является одним из ответственных узлов механического оборудования, так как его конструкция и характеристики непосредственно определяют безопасность движения, плавность хода и надежность других узлов подрессоренной части.

Основными задачами при создании новых конструкций рессорного подвешивания электропоездов, а также модернизации существующих являются расширение функциональных возможностей, повышение надежности, прочности и долговечности [2,3,4].

Из научно-технической и патентной литературы хорошо известны достоинства и недостатки винтовых пружин. К последним относится недостаточная величина сил внутреннего трения, что приводит к необходимости использовать их в системах рессорного подвешивания в комплекте с гасителями колебаний; линейная характеристика жесткости; неэффективное использование прочностных качеств материала, из которого они изготовлены; слабое гашение высокочастотных составляющих динамической нагрузки [3,4].

В связи с этим нами была предложена новая конструкция упругого элемента в виде винтовой пружины, внутренняя трубчатая полость которой заполнена рабочей жидкостью с большим термическим коэффициентом расширения, например, глицерином или машинным маслом, в которой размещен упругий демпфирующий элемент (рисунок 1) [1].

Задача предложенного нами изобретения [1] - создание упругого элемента, обеспечивающего улучшение демпфирования высокочастотных составляющих динамической нагрузки и возможность автоматического регулирования его жесткостными характеристиками.

Термоупругий гидравлический амортизатор содержит винтовую пружину 1, имеющую трубчатый корпус 2, полость которого заполнена рабочей жидкостью 3 с большим термическим коэффициентом расширения, например, глицерином или машинным маслом; в полости размещен упругий демпфирующий элемент 4, выполненные из материала с высоким внутренним трением, например резины. В центральной части по высоте винтовой пружины 1 установлен нагреватель 5. С двух сторон (концов) винтовой пружины 1 трубчатого сечения имеются заглушки 6.

Для обоснования данной перспективной конструкции упругого элемента в виде пружины, трубчатое сечение которой заполнено рабочей жидкостью и упругим демпфирующим элементом [1], проведена разработка математической модели с учетом вязкостного демпфирования при повышенных скоростных режимах движения электроподвижного состава.

EURASIAN JOURNAL OF ACADEMIC RESEARCH

Innovative Academy Research Support Center IF = 7.899 www.in-academy.uz

Рисунок 1. Схема упругого элемента в виде пружины, трубчатое сечение которой заполнено рабочей жидкостью и демпфирующими элементами [1]:

а). фиг.1 - схема упругого элемента; б).фиг.2- сечение А-А.

С учетом данных работ профессоров Timoshenko S. P. и Вольмира А.С. [4,5] можно записать дифференциальные уравнения радиальных колебаний двух круговых цилиндрических оболочек, одна из которых (2 - трубчатый корпус пружины, см. рисунок 1) заполнена сжимаемой рабочей жидкостью, имеющей пульсирующей давление по длине и по времени, а вторая оболочка представляет собой упругий демпфирующий элемент (4, см. рисунок 1) и расположена внутри, под действием динамических воздействий Рдин , в перемещениях (колебания считаем осесимметричными):

- для первой оболочки (2 - трубчатый корпус пружины, см. рисунок 1) уравнение радиальных колебаний имеет вид

_ д*^ + _ + Ñ д^щ + JLh^^í и дл± + El) - Р ÍIt) (1)

1711 at* + Ü1 а** + Nl а** + RL I-ML2 дх+ Rl)- ижид(х' ч (1)

- для второй оболочки (4 - упругий демпфирующий элемент, см. рисунок 1) уравнения радиальных колебаний имеет вид

- уравнение поперечных смещений

- d2w* d4w* - d2w* 1 e*h.2 ( du*

™2 — + D2— + N2 — + ri2— — + ~)- -РжиД(Х, t), (2)

В уравнениях (1) ^ (2) введены обозначения Ei, ¡л, p¡ , hi - модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность материала и толщина оболочек, где i = 1,2; Di и D2 -цилиндрическая жесткость первой и второй оболочек; Уж - скорость течения рабочей жидкости между оболочками, а

é

Ws,

References:

1. Глущенко А.Д., Хромова Г.А., Мохаммед Исса Махмуд Ахмад. Упругий элемент. Патент Республики Узбекистан на изобретение № IAP 4577, опубл. 30.09.1997 г., Бюл. № 3.

2. Ибрагимов М.А. Совершенствование конструкции рессорного подвешивания локомотивов. Винтовые цилиндрические пружины: монография. / М.А. Ибрагимов.-МИИТ, 2010.-127 с.

3. Branislav Titurus, Jonathan du Bois, Nick Lieven, Robert Hansford. A method for the identification of hydraulic damper characteristics from steady velocity inputs. Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24, (8), pp. 2868-2887. (2010).

4. Timoshenko S. P. Strength of Materials: Part II - Advanced Theory and Problems. - СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 672 c.

5. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука,1979.- 320 с.

6. Khromova G., Makhamadalieva M. and Khromov S. Generalized dynamic model of hydrodynamic vibration dampener subject to viscous damping. E3S Web of Conferences, EDP Sciences 264 (2021), 05029. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202126405029

7. Khromova G., Kamalov I. and Makhamadalieva M. Development of a methodology for solving the equations of bending vibrations of the hydro friction damper of the electric train of disk type. AIP Conference Proceedings, 2656(1) (2022). https://doi.org/10.1063/5.0108814

8. Khromova G. A., Makhamadalieva M. A. Development of a mathematical model to justify rational parameters of the spring suspension of the high-speed electric train Afrosiab. // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2022. 10(103). URL: https://7universum. com/ru/tech/archive/item/14404