CC BY
39
по питтингу зонах пригодно для использования в условиях эксплуатации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Решетов, Д. Н. Детали машин / Д. Н. Решетов. - М. : Машгиз, 1961. - 688 с.
2. Иванов, М. Н. Детали машин / М. Н. Иванов. - М. : Высш. шк., 1964. - 448 с.
3. Кудрявцев, В. Н. Детали машин / В. Н. Кудрявцев. - М. : Машгиз, 1980. - 464 с.
4. Детали машин : учебник для вузов / Под общ. ред. О. А. Ряховского. - М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 544 с.
5. Разработка методов предупреждения пит-тинга в эвольвентных цилиндрических передачах : отчет о НИР (заключ.) / Белорус.-Рос. ун-т ; рук. Р. М. Игнатищев ; исполн. : Ю. В. Машин [и др.]. -Могилев, 2005. - 102 с. - Библиогр. : с. 99-102. -№ ГР 2003417.
6. Игнатищев, Р. М. Исследование кон-
тактной прочности эвольвентных цилиндрических передач : дис. ... канд. техн. наук : 161 (машиноведение и детали машин) : защищена
26.11.68 ; утв. 23.03.69 / Игнатищев Руслан Михайлович. - М., 1967. - Т. 1 (текст, библиогр.). - 176 с.; Т. 2 (ил.). - 181 с.
7. Сакович, А. И. Расчёт поверхностей зубьев колёс по наибольшему удельному давлению / А. И. Сакович // Вестн. машиностроения. - 1947. - № 6.
8. Беляев, Н. М. Местные напряжения при сжатии упругих тел / Н. М. Беляев // Инженерные сооружения и строительная механика. - 1942.
9. Динник, А. Н. Избранные труды / А. Н. Динник. - Киев. : Изд. АН УССР, 1952. -120 с.
10. Кравчук, А.С. Механика контактного взаимодействия тел с круговыми границами / А. С. Кравчук, А. В. Чигарев. - Минск : Технопринт, 2000. - 197 с.
11. Часовников, Л. Д. Передачи зацеплением / Л. Д. Часовников. - М. : Машгиз, 1961. - 280 с.
12. Эйдинов, М. С. Расчёт зубчатых и червячных передач / М. С. Эйдинов. - М. : Машгиз, 1961. - 330 с.
Белорусско-Российский университет Материал поступил 25.06.2006
R. M. Ignatischev, Y. V. Mashin,
P. V. Drugachenko
The basis of new ways of gears
pitting prevention
Belarusian-Russian University
The results that consider the phenomenom of the contact stress increase in the near pole zones are given in the article.
УДК 621.833
М. Е. Лустенков, канд. техн. наук, доц.
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИЗГОТОВЛЕНИЕ МНОГОПЕРИОДНОГО ПРОФИЛЯ ТОРЦОВОГО КУЛАЧКА ПЛАНЕТАРНОЙ ШАРИКОВОЙ ПЕРЕДАЧИ
Рассматриваются вопросы моделирования многопериодного профиля торцового кулачка планетарной шариковой передачи. Использована интеграция математических программных пакетов и средств 3Б-моделирования. Рассмотрена возможность изготовления многопериодного профиля на универсальном оборудовании стандартным режущим инструментом.
В конструкции цилиндрических планетарных передач с телами качения, разрабатываемых на кафедре «Основы проектирования машин» Белорусско-Российского университета, входят два
торцовых кулачка - однопериодный и многопериодный. Задачей настоящих исследований являлось получение твердотельной модели многопериодного кулачка эллипсной шариковой передачи
[1] в параметрической программе проектирования моделей твердых тел Solid Works с целью дальнейшего исследования напряженного состояния этой детали и проведения вычислительных экспериментов с помощью таких программ, как ANSIS, MSC NASTRAN, COSMOSXpress, MSC ADAMS, COSMOSMotion и др.
С помощью программы Solid Works можно смоделировать однопериодную беговую дорожку под тело качения либо торцовый профиль путем «продавлива-ния» окружности или другой фигуры по траектории с помощью команд Cut>Sweep (рис. 1).
Однако для многопериодных дорожек эту процедуру осуществить не удает-
ся из-за возникновения самопересечений [2]. Рассмотрим алгоритм проектирования в этом случае. На рис. 2 приведен участок плоской развертки центральной синусоиды, описываемой уравнением
z = A sin Ы=A sin (Zx / R ),
где А - амплитуда синусоиды; Z - число периодов синусоиды; ф - полярный угол, отсчитываемый в плоскости, перпендикулярной оси цилиндрической поверхности кулачка, ф = 0...2л; x -абсцисса, заменяющая угол ф на плоской развертке; R - радиус цилиндрической поверхности кулачка.
Рис. 1. 3Б-модель однопериодного Рис. 2. Схема для определения высоты профиля кулачка
кулачка
Угол а является углом подъема кривой в соответствующей точке и его тангенс равен ёт/ёх. В точке О1 проведена нормаль к центральной синусоиде. Отрезок этой нормали ОьК в точке N пересекает вертикальную линию, отсекающую от нулевой точки на оси ОХ отрезок, равный четверти периода синусоиды. Очевидно, что величина тн является максимальной высотой образующегося профиля.
Исходными данными для расчета являлись параметры: А, 2, гШ (радиус
шарика). Для построения профиля торцовой кулачковой поверхности необходимо решить совместно следующую систему уравненийі
а = arctg (AZ cos(Zx IR ) R), (1)
x = x + гш cos а, (2)
p
zp = A sin (Zx IR )-гш cosа. (3)
Система уравнений (1)...(3) обра-
батывалась с помощью среды программирования Delphi путем пошагового изменения параметра x от нуля до 2nR. При этом определялись соответствующие абсциссе x угол а и ордината zF. Далее вычислялась соответствующая полученному значению Zp координата хр. Определялся также угол фр, соответствующий z^ по формуле
Рр = xp / R. (4)
Координата ур определялась согласно выражению:
у p = R sin Р p. (5)
Таким образом, рассчитываемая кривая формировалась в виде электронной таблицы с множеством {Xpi, У pi, Zpi}, определяющим положение точек кривой в пространстве. Полученная кривая, если ее импортировать в программу Solid Works в исходном виде, имеет самопересечения, что демонстрируется на рис. 3. Для устранения этого явления в модели уравнение (1) и уравнение (2) (приведенное к виду
x + гш cosa = nR/(2Z)), решались с помощью программной системы аналитических расчетов Maple 8 в численном ви-
Рис. 3. Кривая, образующая профиль кулачка, с явлением самопересечения
де с начальным приближением x0=0. Полученные результаты (а и x) подставлялись в уравнение (3) и определялась величина z^ Это значение возвращалось в среду программирования Delphi, где при выводе результатов устанавливалось ограничение на точки кривой, значения которых zp превышали zn. Массив значения координат точек кривой формировал файл данных 1.txt, а массив аналогичных значений для внутреннего радиуса кулачка R1 -файл 2.txt.
Эти два файла импортировались в Solid Works путем применения команд Insert>Curve>Curve Through XYZ Points, при этом две кривые наносились на трубчатую цилиндрическую поверхность с радиусом отверстия R1 и радиусом наружной цилиндрической поверхности R. Затем осуществлялось «про-давливание» прямоугольника вдоль
двух кривых при отсутствии самопересечений с образованием моделей двух деталей, одна из которых и являлась моделью многопериодного кулачка.
Окончательный результат моделирования представлен на рис. 4 (к острым вершинам профиля добавлены скругления).
Рис. 4. 3D-модель четырехпериодного кулачка
Изготовление подобного профиля сопряжено с определенными трудностями технологического характера: необходимостью применения специального оборудования и приспособлений, обеспечение кинематического согласования движения заготовки и инструмента. В условиях мелкосерийного и единичного производства это не вполне оправдано. В связи с этим нами рассматривалась возможность адаптации профиля для изготовления кулачка на универсальном оборудовании стандартным режущим инструментом. Был исследован вопрос замены профиля, эквидистантного множеству положений окружности, центр которой движется по синусоиде (косинусоиде) на трапециевидный профиль [4].
При определенном соотношении параметров профиля кулачка и передачи (Я, 2, А и гш) возможно применение кругового профиля впадины, также без особых трудностей реализуемого в производстве.
Максимальная длина заготовки определится по формуле
s = s . + 2A+r ,
max 1 min ш'
(6)
где Бшт - минимальная конструктивная длина кулачка.
Максимальная длина кулачка
s = s
max max1
A + ZН. (7)
Ширина впадины (проекция) по вершинам профиля
b = 2R sin (nI Z)
(S)
Высота профиля вычисляется по формуле
Н = 5шах - 5шт = А + 2И + . (9)
Построение профиля производится по формулам (1)...(3). Для устранения явления самопересечения в модели применимо рассмотренное ограничение: если 7р > 7н, то 7р = 7н. Полученную цилиндрическую кривую (отрезки кривой) не-
обходимо скорректировать с учетом проецирования на плоскость. Полярный угол Pp, отсчитываемый в плоскости, перпендикулярной оси передачи, и соответствующая ему абсцисса точек профиля xp1 будут определяться согласно следующим выражениям:
Pp =п/Z - Xp -Zr /(2Z))/R, (10)
Xpi = 1,5nR / Z - R sin Pp. (11)
Определим радиус фрезы по следующей формуле:
R R2 • 2
Rjr =—- sin
2h
+ 0,5h.
(12)
Стандартный диаметр фрезы получим, округлив результат Б /г = 2Я/Г.
Высота установки центра фрезы над базой
^/г = ^шіи + Я/г. 03)
Профиль окружности (торца фрезы) строим по следующей зависимости:
20(х) = Я2-(х - 1,5Я/2)2 +
+ Rfr - A - Гш.
(14)
Фрагмент плоской развертки профиля кулачка, получаемый как кривая, огибающая множества положений окружности (центр которой перемещается по синусоиде на плоской развертке), а также фрагмент проекции на плоскость этой кривой, помещенной на цилиндрическую поверхность и профиль (торец) цилиндрической фрезы для кулачка с параметрами 2 = 8, А = 11 мм, Я = 35 мм, гш = 6 мм, приведены на рис. 5.
Проекция профиля впадины на плоскость на рис. 5 является оптимальной кривой, к воспроизведению которой необходимо максимально приблизиться. При фрезеровании трубчатой заготовки инструментом, копирующим этот профиль, на кулачке образуется
поверхность, которая позволит осуществить непрерывный контакт шарика и кулачка в процессе работы передачи. Как видно из рис. 5, в данном случае использование цилиндрической фрезы (с круглым профилем в торцевом сечении) нецелесообразно и его следует заменить фрезой с трапециевидным профилем.
На рис. 6 приведена модель кулачка
с параметрами А = 3,5 мм; Я = 12,5 мм; 2 = 8; гш = 3 мм. В данном случае (малые значения А, Я, Ь, гш) круглый профиль инструмента воспроизводит необходимую поверхность для контакта с телом качения с достаточной точностью.
10 15 20
хп(х), хр(х), X ----------------►
25
30
мм 35
z
Рис. 5. Плоская развертка профиля впадины (1), проекция профиля впадины на плоскость (2) и профиль фрезы для изготовления профиля (3)
Рис. 6. 3Б-модель наружного кулачка с круглым профилем
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лустенков, М. Е. Шариковые планетарные передачи для средств малой механизации / М. Е. Лустенков // Вестн. машиностроения. - 2004. - № 6. - С. 15-17.
2. Лустенков, М. Е. Количественная оценка явления искажения профиля беговых дорожек в эллипсных шариковых передачах / М. Е. Лустенков, С. Д. Макаревич, А. С. Захарьев // Вестн.
МГТУ. - 2004. - № 1. - С. 124-128.
3. Лустенков, М. Е. Планетарные шариковые передачи цилиндрического типа: монография / М. Е. Лустенков, Д. М. Макаревич. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2005. - 123 с. : ил.
4. Лустенков, М. Е. Расчет геометрии адаптированного профиля эллипсной шариковой передачи / М. Е. Лустенков // Технология машиностроения. - 2005. - № 5. - С. 36-38.
Белорусско-Российский университет Материал поступил 02.04.2006
M. E. Lustenkov
The modelling and manufacturing multiperiod profile of the face cam of the planetery transmission with rollers
Belarusian-Russian University
The questions of the modelling and manufacturing multiperiod profile of the face cam of the planetery transmission with rollers are suggested in this paper.The integration of mathematical program packs and 3D-modelling software are used during the investigations. The ability of multiperiod profile manufacturing on universal metalworking equipment is considered in this paper too.
УДК 631.33.024.2/.3
A. Б. Невзорова, д-р техн. наук, проф., В. Б. Врублевский, канд. техн. наук, доц.,
B. В. Макеев, И. В. Красноружский
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ УЗЛОВ ТРЕНИЯ СОШНИКОВ СЕЯЛКИ СПУ-6 С ПРИМЕНЕНИЕМ ДРЕВЕСИНЫ ТОРЦОВО-ПРЕССОВОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Рассмотрено применение подшипников скольжения, самосмазывающихся на основе древесины торцово-прессового деформирования, вместо подшипников качения в сошниках сеялки СПУ-6, что позволило удешевить себестоимость ее производства, упростить конструкцию, уменьшить металлоемкость.
Узлы трения машин и механизмов являются ответственными и уязвимыми конструктивными элементами, часто определяющими их ресурс. В большинстве современных конструкций узлов трения используются подшипники качения. При работе в абразивных, агрессивных и влажных средах они коррозируют, заклинивают, требуют регулярного подвода смазки и технического ухода. Особенно в тяжелых условиях работают узлы трения сельскохозяйственной техники. Частые остановки на ремонт недопустимы при работе в поле в период посевной или уборочной кампаний, когда нужно в кратчайшие сроки выполнить необходи-
мую работу.
Сеялки являются наиболее часто используемыми машинами в сельском хозяйстве, предназначенными для формирования борозд и посева семян зерновых и зернобобовых растений. Борозды образуются в результате углубления диска 11 (рис. 1, а) сошника сеялки в почву на 4.5 см. На одну сеялку приходится 24 сошника. Узлы трения сошников сеялки СПУ-6 работают в абразивно-агрессивных и влажных средах. В базовой комплектации узел трения сошника сеялки СПУ-6 состоит из ступицы 1, к которой крепится заклепками 10 диск 11; в ступице разме-
