Моделирование физико-химических взаимодействий аэрокосмических систем с земной атмосферой. Часть 3. Теплонапряженность (траектории) спуска

Яценко О.В.; Ладоша Е.Н.

УДК 519.6: [523.48 + 539.18 + 551.510]

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕИСТВИИ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ. ЧАСТЬ 3. ТЕПЛОНАПРЯЖЕННОСТЬ (ТРАЕКТОРИИ) СПУСКА

A convenient fashion to estimate the intégral thermal stress of landing vehicles is developed. Using respective technique explicit dependences between the heat-protective cover destruction and its optical properties as well as chemical stability are estimated. Primary information for heat stress estimations is obtained from natural measurements and computer-aided simulations of detailed kinetics.

В работе [1] показано, что уровень и ведущие механизмы нагрева существенно разнятся для спускаемых модулей космических летательных аппаратов (КЛА) существующих типов. В то же время требуется унифицировать оценку теплона-пряженности спускаемого участка траектории, и удобной оказывается система критериев, основанная на общей физико-химической сущности процессов воздействия возмущенной воздушной среды на поверхность КЛА и результирующего разрушения последней.

Несмотря на феноменологическое разнообразие, все виды разрушения поверхностных материалов (разрыв химических связей и образование новых, появление, рост, миграция и взаимодействие структурных дефектов, фрагментация, фазовые превращения) подчиняются общим кинетическим закономерностям [2]: в каждом элементарном акте требуется преодолеть энергетический барьер. Это равносильно тому, что коллективная динамика термически инициируемых однотипных актов определяется законом Аррениуса. Множественность, разнообразие и взаимная связность элементарных термически активируемых стадий сопровождается установлением между ними определенной важностной и/или временной иерархии - в пределах совокупного химизма. Следствием этого является работоспособность аппроксимирующих брутто-моделей (химических аттракторов) для определенных черт взаимодействия спускаемого аппарата с атмосферой. Температурная зависимость скорости брутто-процесса, отвечающего разрушению теплозащиты, также близка к аррениусовской: эффективная высота соответствующего энергетического барьера «наследуется» от наиболее неблагоприятной в энергетическом отношении (лимитирующей) элементарной стадии.

При выработке критериев устойчивости теплозащиты КЛА тепловому воздействию воспользуемся свойствами аррениусовского сигмоида, задающего температурную зависимость темпа физико-химических превращений W. Определим темп превращения

W = A e-©/T , (1)

где A - некоторая константа; © - высота энергетического барьера в К. С целью упрощения оценки приблизим (1) трехзвенной кусочно-линейной функцией

Рис. 1. Схема и погрешность аппроксимации аррениусовской зависимости кусочно-линейной функцией: а- локальная;

б-интегральная аппроксимация; в-г - соответствующие погрешности.

Примечание. Существенно, что в практически важном интервале температур ©/4 < Ту, < © обе модели дают результаты, совпадающие в пределах десяти процентов.

W = A

0 при T <©/4,

(4T/©- 1)е-2 при ©/4 < T <

e2 +1

©,

при

T > ^©, 4

(2)

совпадающей с (1) в точке перегиба и ее окрестности. Погрешность такой аппроксимации проиллюстрирована на рис. 1. Для простоты константа А выбрана равной единице. Вносимая заменой (1) на (2) числовая неточность компенсируется возможностью аналитически проинтегрировать последнее выражение по Т и построить в явном виде функционал, связывающий степень разрушения материала Бгв1т с динамикой теплового воздействия Т = Т(/). Физическая сущность аппрок-

симации (2) заключается в том, что разрушение материала предположительно начинается скачкообразно после превышения некоторой критической температуры Ткр, связанной с высотой «защитного» энергетического барьера TWк = ©/4. Это предположение в полной мере справедливо для теплозащиты КЛА, срок службы которых сокращается в гораздо большей степени за счет кратковременных интенсивных полетных воздействий, чем в процессе длительного наземного хранения и обслуживания. Математически ситуация формализуется как

1 що ¡а >> 1 що <и ,

Tw(í) > ©/4 Tw(t) < ©/4

(3)

причем интегрирование по t производится от момента изготовления материала до его разрушения.

Каждый из интегралов в (3) отвечает определенной степени деградации материала. Если она превышает некоторую критическую величину, т.е. 1 W(t) Л > Destr крит, следует говорить о разрушении теплозащиты. Значение функционала

Destr(Tw(t),At) = 1 W(t) ^ (согласно (1)) и и 1 W(t) Л (согласно (2))

Tw(t) > ©/4

(4)

однозначно характеризует разрушительность конкретной траектории спуска для выбранных теплозащитных материалов. Приближенно оно равно

Destr(Tw(t),At) и и4А е-2 ©-1 1 - ©/4] - ©/4] Л .

(5)

Результат (5) можно трактовать как интеграл Лебега, вычисленный для поверхностной температуры Tw по временной мере при ограничительном условии Tw(t) - ©/4 > 0.

Из (2)-(5) следуют важные выводы.

1. Стойкость теплозащита сохраняет только до некоторого (критического) уровня теплонапря-женности, превышение которого приводит к ее заметному и прогрессирующему разрушению.

2. Когда критический уровень теплонапряжен-ности превышен, пагубность воздействия характеризуется экспозиционным инвариантом - дозой: равноразрушительны воздействия нагрева до температур TW1 и Tw превышающих ©/4, если их продолжительность А^ и А^ удовлетворяет соотношению

(rwi- ©/4) Ati= (TW2- ©/4) Д/2 .

(6)

3. Варьированием физико-химических свойств следует обеспечивать высокую энергетическую резистивность теплозащитных покрытий - большие (по сравнению с соответствующими параметрами активных агентов в газовом потоке) значения ©.

4. Необходимо предельно ограничить возможности образования циклических автокаталитических процессов разрушения поверхностных материалов как в результате внутренней термической

модификации, так и за счет взаимодействия с атмосферным потоком.

Приближенно оценить экспозиционный интеграл в (4) можно, предположив, что при спуске КЛА в земной атмосфере динамика поверхностной температуры параболична в интервале разрушительных для поверхностных материалов тепловых нагрузок, когда Tw > ©/4. Справедливость этой посылки оправдывается практикой эксплуатации возвращаемых КЛА и детальных расчетов теплонапряженности траекторий (см. [1]). Для параболической зависимости T(t) величина 1 ^(0 - ©/4] - ©/4] Л и 1/3^тах -

©/4) At

и Destr(Tw(t),At) и 4/3 А е-2 ©-1 (^тах - ©/4) At, (7)

где ^ - максимальная температура поверхности; At - время, в течение которого поверхность нагрета до температуры выше ©/4.

Существенно, что описанные выше модели физико-химических процессов в ударном слое перед спускаемым аппаратом [1] по своей детальности и трудоемкости оказываются вполне удовлетворительными элементами при комплексной оценке тепловых воздействий атмосферы на спускаемые модули КЛА в частности согласно (1) - (7).

Поиск оптимальных технических и/или эксплуатационных решений обозначенной технической проблемы осуществляется в общем случае средствами динамического программирования. Н а основе вычисленных в рамках моделей нестационарных полей термогазодинамических и фи-

Рис. 2. Моментные характеристики тепловой нагрузки <д,->ь ... <д,>з, соответствующие условиям спуска КЛАМИ [1], Ба„, = 1

зико-химических параметров [1] конструируются разнообразные свертки, функционалы и целевые функции (ЦФ). Затем осуществляется отбор и анализ приемлемых вариантов. В качестве «кир-

пичиков» для построения ЦФ предлагается воспользоваться следующими, хотя и определенным образом связанными, объектами: дDestr/дyw,

дБа^г/дев, дБе^^г/дЕ, дDestr/дs,

t t t

Г1 1 д,(0/дЕ(0 Л, 1 а^) Л/ 1 яЕ(0 ^ и

0 0 0 t t

1 qI(t) / 1 дЕ2(0 ^, где - вероятность

00

гетерогенной рекомбинации атомов (кислорода) на поверхности; ев - степень черноты теплозащитных покрытий; s = {И(^), и(^} - траектория; ^ - фактор влияния формы КЛА на тепловой режим поверхности; ■ = {СД,в} - индексы, отвечающие конвекции, радиации и гетерогенной рекомбинации атомов [1]. Все перечисленные показатели связаны с конструктивно-технологическими особенностями КЛА и аэрофизическими свойствами выбранной траектории спуска, поэтому задачи оптимизации конструкции спускаемого аппарата и возвратной траектории являются принципиально сопряженными.

Физический смысл выписанных выше базовых показателей вполне очевиден, а их утилитарность хорошо иллюстрирует следующий пример. Относительное изменение коэффициента серости теплозащитных поверхностей д1пев сопровождается относительным изменением максимальной температуры Т„тах на -1/4 д1пев, и, согласно (7), максимальное превышение температурного порога, равного в модели ©/4, изменяется в [Т„ (1 -1/4д1пев) - ©/4]/[Т„тах - ©/4] раз. Модельная па-раболичность профиля Tw(t) означает также относительное изменение времени разрушительного для теплозащитных материалов нагрева до Tw > ©/4 - в {^тах (1 - 1/4д1пев) - ©/4]/[Twmax -©/4]}12 раз. В итоге доза разрушающего воздействия изменяется в д1п Destr =

Смысл интегральных потоковых показателей проиллюстрирован на рис. 2. Они характеризуют вклад различных физико-химических процессов в разрушительное тепловое воздействие. Момент

<q,(0>i = Г1 J q,(t)/qE(t) dt

отвечает доле полет-

ного времени, когда ■-й механизм нагрева доми-

t t

нирует; <д,(0>2 = 1 а() ^ /1 дЕ(0 ^ - парци-

00

альным вкладам отдельных процессов в интегральный нагрев;

t t

<д,(0>3 = 1 а^) дЕ(0 ^ /1 дЕ2(0 ^ - сравнитель-

00

ной роли конвекции, радиации и поверхностных реакций как источников теплового потока на самых теплонапряженных участках траектории. Кроме перечисленных, здесь также возможны прочие подобные функционалы, например ис-

пользующие Tw(t) в качестве динамической переменной.

Подчеркнем, что результаты рис. 2 не соответствуют типичной теплозащите КЛАМИ [3,4]: выбор физических параметров модели определяется в данном случае намерением проиллюстрировать смысл моментных функций, предлагаемых для целей технической оптимизации. При выбранном числе Daw доминирующий фактор нагрева (гетерогенные реакции) по прошествии ~ 50 % времени спуска в атмосфере уступает место конвекции, а величина совокупного теплового потока уменьшается вдвое. Структурная динамика теплового потока позволяет квалифицировать гетерогенную рекомбинацию атомов на теплозащитной поверхности КЛАМИ, с одной стороны, как один из ведущих механизмов ее нагрева и/или разрушения, а с другой - принципиально управляемый. Соответственно в этом направлении требуется концентрировать усилия по совершенствованию надежности спускаемых аппаратов.

Следует особо отметить, что представленные ИММ и результаты не являются самодостаточными: они представляют собой один из двух равноправных элементов моделирования, вторым служит технический эксперимент. Именно такая сопряженная постановка (назовем ее гибридный эксперимент), обеспечивала успешность исследований в сфере высоких технологий. В лаборатории моделирования неравновесных физико-химических процессов Московского физико-технического института (Физтеха) сопряжение компьютерных и экспериментальных исследований в рамках единой технологии решения прикладных научных проблем осуществлялось на рубеже 70 и 80-х гг. С.С.Новиковым и Н.Н. Кудрявцевым. Практика последующей четверти века в полной мере подтвердила жизненность концепции принципиального равноправия, взаимной дополнительности и сочетаемости физического (те хнического) и компьютерного (вычислительного) эксперимента. Лабораторно-экспериментальный компонент выполнявшихся в Физтехе исследований тепломассообмена между спускаемыми модулями КЛА и высокоэнтальпий-ным воздушным потоком представлял собой обдув моделей в ударных трубах. Созданные установки позволяли не только решать проблемы теплозащиты КЛА, но также получать первоклассные результаты академического характера. Соответствующие подробности можно найти в работах [5, 6].

Результаты, полученные в данной части работы, сводятся к следующему. В терминах прикладной физико-химической кинетики [6] выполнена интегральная оценка теплового воздействия земной атмосферы на спускаемый модуль космического летательного аппарата и предложены варианты целевых функций, отвечающих стойкости теплозащиты. Показана необходимость увязывать подобные оценки как с детальными кинетическими моделями, отвечающими взаимодействиям в

системе КЛА - возмущенный воздух, так и с данными полетных и лабораторных измерений.

Литература

1. Яценко О.В., Ладоша Е.Н. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2004. № 4 .

2. Меламедов И.М. Физические основы надежности. Л., 1970.

3. Таубер М.И., Янг Л. // Аэрокосмическая техника. 1989. № 6. С. 53-62.

Донской государственный технический университет

4. Eggers A.J., Allen H.J., Neice S.E. A comparative analysis of the performance of long-range hypervelocity / NASA TR-1382, 1958.

5. Давлетшин Р.Ф., Кудрявцев Н.Н., Смирнов Н.В. Определение вероятностей гетерогенной рекомбинации атомов кислорода на нагретых поверхностях в экспериментах на ударной трубе // Препринт ИВТАН № 2-349. М., 1992.

6. Яценко О.В. Прикладная физико-химическая кинетика. Ростов н/Д, 2002.

_1 марта 2004 г.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Яценко О. В., Ладоша Е. Н.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Яценко О. В., Ладоша Е. Н.