CC BY
17
УДК 004.94; 621.039.542.3
А. В. Легостаева, Э. М. Кольцова*
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20 * e-mail: kolts@muctr.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПАРО-ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ПЛАСТ
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ
Выбран метод воздействия высокотемпературной паро-газовой смеси на призабойную зону пласта для обработки ствола скважины, а вследствие увеличения ее дебита. Предложена модель плоскорадиального фильтрационного потока, которая подходит для вертикальных скважин. Разработана программа расчета объемного расхода газа в скважине по описанной модели, для автоматизации данных расчетов.
Ключевые слова: перхлорат аммония; твердое топливо; модель Бекстеда-Дерра-Прайса; высокотемпературная; фильтрация; модель; нефть; газ.
Нефть, газ и вода находятся, в большинстве случаев, в порах и трещинах осадочных горных пород. Их движение может происходить в результате естественных процессов или в результате обработки скважин. Движение жидкостей, газов и их смесей через твердые тела, содержащие связанные между собой поры или трещины, называется фильтрацией.
В настоящей работе выбран
высокотемпературный метод обработки скважины при сгорании твердотопливного заряда. Примерный состав такого топлива включает 5-20% алюминиевого порошка, 40-60% окислителя перхлората аммония, от 3 до 8,5% добавок (ДОС, ПТФЭ, стеараты металлов), связующий каучук (например, фторкаучук СКФ-32). При сгорании твердотопливного заряда, происходит прогрев призабойной зоны и расплавление парафинов, это позволяет в существенной степени очистить поровое пространство вокруг ствола скважины.
Процесс горения такого топлива описывается по модели Бекстеда-Дерра-Прайса. Модель дает
хорошее согласие расчета с экспериментом, а также дает зависимость скорости горения от давления, что позволило вычислить массу сгоревшего заряда [1].
При описании плоскорадиального
фильтрационного потока, предполагается, что имеется пласт постоянной толщины h и заданной протяженности. В пласте пробурена вертикальная скважина, которая проходит через всю его толщину. В таком фильтрационном потоке движение частиц будет происходить по горизонтальным траекториям, радиально сходящимся к скважине. В плоскорадиальном одномерном потоке давление и скорость фильтрации в любой точке зависят только от расстояния г данной точки от оси скважины. На рис. 1 приведена схема плоскорадиального фильтрационного потока. Схематично пласт ограничен поверхностью цилиндра радиусом Rk, (контур питания), где давление постоянно и равно pk; на поверхности цилиндра радиусом гс (забой скважины) давление равно рс [2].
Рис. 1. Схема плоскорадиального потока фильтрации
Уравнения математической модели имеют вид: 1. Для несжимаемой жидкости: массовый расход
2 пп к рк - рс
Ош=
-Ро
ц 1п(Дк/гс)' распределение давления
Рк " Рс
(1)
Р(г)= Рк "
1и(Як/Гс)
Гс < Г < Як;
1и(Як/Гс), (2)
объемный расход д = От = 2 пп к (Рк ~ Рс)
Рс Ц 1п(Як/гс)
объемная скорость фильтрации
к(Рк " Рс)
(3)
Ш =
Ц 1п(Як/гс)г
2. Для газа:
массовый расход газа
П к h Рт (Рк " Р2)
(4)
Ош =
= сош1; (5)
Ц 1п(Як/гс) распределение давления в потоке газа
Р(г) =
Рк
(Рк - р2)
1п(Як/Гс) гс < г < Я
1п(Як/Гс), (6)
*с - 1 - ^к' объемный расход газа в пластовых условиях и объемная скорость фильтрации
д(г)=
дшРат _ п к h Рт
(Рк " Рс2)
Р Рг
д(г)
ц
1п(Як/Гс)Р(г)
; (8)
, (7)
к(Рк " Р2)
ш = ,
2 пп г ц21п (Як / гс)Р(г)г объемный расход газа при атмосферном
давлении
Оат
Ош п к Ь
(рк - р2)
= сош1: (9)
рат ц рат 1п (Як / ГС)Р(Г) Из формул 1 и 3 следует, что дебит прямо пропорционален перепаду давления:
АР = Рк - Рс. Для несжимаемой жидкости давление меняется вдоль координаты по логарифмическому закону (рис. 2, кривая 1). В газовом потоке более резкое падение давления вблизи скважины и намного меньшее вдали от нее, поэтому, кривая давления для газа располагается выше, чем для жидкости (рис. 2, кривая 2).
Рис. 2. Кривые распределения давления в плоскорадиальном фильтрационном потоке: 1 - для жидкости, 2 - для газа
Отношение массового дебита скважины к перепаду давления называется коэффициентом продуктивности скважины К. Для жидкости, из формулы (1):
дш 2п к Ь
К =
-. (10)
Ар ц 1п(Як/Гс)
Расчет производился, как и в [1], для 50-ти килограммового заряда твердого топлива с шагом по времени 0,1. Разработана программа для автоматизации данных расчетов. Входными данными являются свойства породы, флюидов, проницаемость, толщина пласта, вязкость, начальные температура и давление, а также значения температуры, давления и паро-газового потока в процессе горения твердотопливного заряда.
Для расчета, в программе использовались основные геолого-физические характеристики мелекесского горизонта Жирновского
месторождения. Запасы мелекесского горизонта относятся к трудноизвлекаемым по нескольким параметрам: высокая вязкость добываемой нефти, слабая проницаемость коллектора, низкое пластовое давление.
Результаты расчета представлены в таблице 1.
№ Р, атм Т, 0С Q, м3/с
1 730.75 2760 24.7749
2 743.9 2769 25.7479
3 662.16 2706 19.9838
4 588.34 2644 15.3541
5 531.83 2595 12.1793
142 200.07 2347 0.013
143 200.06 2347 0.012
Также, расчет можно адаптировать для газоконденсатной скважины (формулы (5-8)), но на данный момент отсутствуют экспериментальные данные.
Результаты расчетов показывают, что горение твердотопливного заряда оказывает большое температурное воздействие на скважину, прогревая ее до температуры, необходимой для очистки
порового пространства ствола скважины. Также, вовремя горения заряда происходит значительный перепад давлений (депрессия), что способствует образованию трещин в стволе скважины, которые содействуют увеличению продуктивности скважины.
Таким образом, результаты исследования показывают обоснованность, и эффективность
выбора метода воздействия высокотемпературной паро-газовой смеси на призабойную зону пласта для увеличения добычи нефти и газового конденсата в малодебитных скважинах.
Работа выполнена при частичной поддержке грантом РФФИ № 14-07-00960.
Легостаева Алина Валерьевна, студентка 1 курса магистратуры факультета Информационных технологий и управления РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Кольцова Элеонора Моисеевна, д.т.н., профессор, заведующая кафедрой Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Литература
1. Легостаева А.В., Кольцова Э.М. Математическое моделирование процесса горения твердого топлива // Успехи в химии и химической технологии: сб. науч. тр. 2015. Т. 29, № 4. С. 89-91.
2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Недра,
1993. 416 с.
Legostaeva Alina Valerevna, KoltsovaEleonoraMoiseevna* D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia * e-mail: kolts@muctr.ru
MODELING OF FILTRATION DURING HIGH-TEMPERATURE IMPACT GAS - VAPOR MIXTURE IN RESERVOIR
Abstract
The chosen method is the impact of the high-temperature gas-vapor mixture on bottom-hole formation zone for borehole processing therefore its flowrate. The model of radial two-dimensional filtration flow was suggested. It's appropriate for vertical hole. The software programme calculating the volumetric gas discharge in bore hole for this model to automate these calculations was developed.
Key words: ammonium perchlorate; solid fuel; model Bested-Derry-Price; high temperature; filtering; model; oil; gas.
