CC BY
61
вызвано отсутствием достаточных знаний и опыта хозяйствования, а также ресурсов и квалифицированных кадров.
Таким образом, проведенное исследование позволяет сделать вывод о том, что эта относительно молодая форма хозяйствования имеет потенциал для дальнейшего развития, но оно невозможно без соответствующей помощи со стороны федеральных, региональных и местных органов управления, которая должна заключаться прежде всего в решении земельного вопроса, вопроса финансирования, предоставлении гарантии цен на сельскохозяйственную продукцию и развитие инфраструктуры села.
Список литературы
1. Системы ведения крестьянских (фермерских) и личных подсобных хозяйств Сибири: метод. рекомендации. 2-е изд. — Новосибирск: Сибирское отд-е РАСХН, 2006. — 160 с.
2. Кудряшов, В.И. Формы организации крестьянских хозяйств / В.И. Кудряшов, В.И. Боглаев. — М.: Отдел оперативной полиграфии ФГУП «ВО Минсельхоза России»,
2004. — 240 с.
3. Лысенко, Е.Г. Формы хозяйствования и прогноз их развития в условиях многоукладной экономики аграрного сектора / Матер. межд. науч-практ. конф. 18-19 мая 2008 г., г. Ростов-н/Д, ч. 2. — Ростов-н/Д: ВНИИЭиН, 2008. — С. 61-73.
УДК 631.37.003.13
В.А. Абаев, канд. экон. наук, доцент
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
моделирование эффективности функционирования опф с использованием аппарата марковских процессов с непрерывным временем
Множество трудно формализуемых, взаимосвязанных факторов воздействуют на эффективность функционирования, что требует использования вероятностных математических моделей со сложными вычислениями. Одной из особенностей эксплуатации основных производственных фондов (ОПФ) как сложных систем являются переходы ОПФ в различные состояния (работа, простои, техническое обслуживание, текущий ремонт, перебои из-за неисправности, необходимость замены агрегатов, списание и т. д.). Переход системы из одного состояния в другое, как правило, происходит в случайные моменты времени, которые заранее указать невозможно. Для описания таких переходов может быть применен аппарат марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, так называемой непрерывной цепи Маркова [1].
Если обозначить дискретные состояния как 51, Б2, ..., Бп, а переход системы Б будет происходить в случайные моменты времени, то работу системы можно представить в виде графа состояний (рис. 1).
Рис. 1. Размеченный граф состояний объекта
низкие цены на сельскохозяйственную продукцию; отсутствие рынков сбыта; дороговизну межевания земли; высокие цены на сельскохозяйственную технику, ее ремонт; нехватку квалифицированных кадров (нежелание работать в сельскохозяйственной отрасли); «земельную неразбериху».
Необходима комплексная программа развития этой формы хозяйствования, предусматривающая также развитие кооперации и интеграции фермерских хозяйств, решение проблемы обеспечения трудовыми ресурсами, стабильной и высокой заработной платы наемных рабочих. Только при этих условиях значительная часть КФХ Бурятии может выйти на уровень высокоэффективных, крупнотоварных и конкурентоспособных хозяйств. Главы обследованных хозяйств указывали на необходимость проведения следующих мер в целях развития: безвозмездные субсидии; совершенствование инфраструктуры; льготное кредитование; установление паритета цен на сельскохозяйственную продукцию и ГСМ; улучшение организации поставок техники по лизингу.
Кроме того, практически все фермеры считают необходимым создание центров прогнозирования, стратегического моделирования и помощи в осуществлении стратегического управления КФХ, что
Обозначим P{(t) — вероятность того, что в момент t система S будет находиться в состоянии Si (i = 1, 2, ..., n). Тогда для любого момента времени t сумма вероятностей состояний будет равна едини-
n
це: ^ P(t) = 1, так как состояния системы S1, S2,
i=1
., Sn в момент t несовместны и образуют полную группу [2].
Для того чтобы определить вероятности состояний P1(t), P2(t), ., Pn(t), необходимо знать характеристики процесса. Вероятность перехода системы из состояния в состояние точно в момент t будет равна нулю. Таким образом, вероятность перехода P;j нас не может удовлетворить, и описание процесса требует введения другой характеристики — плотности (интенсивности) вероятности перехода А,у.
Итак, при нахождении системы в состоянии S; рассмотрим элементарный промежуток времени At, примыкающий к моменту t, в котором плотность (интенсивность) вероятности перехода Ajj является пределом отношения вероятности перехода системы за время At из состояния Si в состояние Sj к длине промежутка At, при At ^ 0:
А, = lim ,
J At^0 At
где Pij(At) — вероятность перехода системы из состояния Si в состояние S- за время At.
При малом At вероятность перехода Ру(А^ будет равна А^(А^.
Если все плотности (интенсивности) вероятности перехода Ау(/,7 = 1,2, ..., п) не зависят от t, то такой процесс называют однородным. Если плотность (интенсивность) перехода является функцией времени Ау(0, то процесс называется неоднородным.
Знание плотности вероятности перехода Ау для всех пар 5;, £| дает возможность построить размеченный граф состояний и определить вероятности Р^О, Р2(0, ..., Pn(t) нахождения системы в дискретных состояниях как функции времени. Эти вероятности удовлетворяют дифференциальным уравнениям Колмогорова. Численное решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова отно-
сительно переменной t дает представление о вероятности нахождения системы в состояниях при изменяющемся t (в частности, времени).
Приведем расчет на примере автомобиля КамАЗ-5320. Автомобиль будет эксплуатироваться переходя из состояния 51 — «работает», в состояния: 52 — «проходит ТО-1», 53 — «проходит ТО-2», 54 — «проходит КР (капитальный ремонт)», 55 — «проходит ТР (текущий ремонт)», 56 — «находится в простое по причине выходного дня», 57 — «находится в простое по организационным причинам» [4]. Плотность (интенсивность) перехода определяется числом событий в единицу времени (день). Число событий определялось эмпирически (наблюдениями и данными оперативного учета) и теоретически (из нормативной базы «Положение о техническом обслуживании и текущем ремонте подвижного состава автомобильного транспорта»). Выборка для последующих расчетов составляла 100 ед. автомобилей КамАЗ-5320, эксплуатирующихся в схожих условиях при среднесуточном пробеге 200.300 км. Периодичность ТО-1 — 3000 км, ТО-2 — 12000 км, КР — 300000 км, т. е. не зависит от времени и происходит периодически, а частота проведения текущего ремонта зависит от наработки (пробега) автомобиля. Интенсивность отказов снижается в период приработки, в период нормальной эксплуатации она достигает минимальных значений, а по мере старения автомобиля увеличивается [1] (табл. 1).
Неоднородность распределения текущего ремонта требует описательной функции процесса. Для ее определения воспользуемся комплексом программ матричных вычислений [3]. Используя метод наименьших квадратов, аппроксимируем эмпирические данные наблюдений степенной функцией (полиномом) вида у = а1х3 + а2х2 + а^х + а4. При векторе коэффициентов а1 = 2,б410- 2; а2 = 1,49 ■ 10-8; а3 = -1,93 ■ 10-5; а4 = 7,51 ■ 10-3 дает коэффициент корреляции эмпирических и теоретических данных равный ру = 0,99862, что подтверждает корректность в использовании полученной функции как описательной (рис. 2).
Используя полученную функцию вероятностей перехода, численные характеристики интенсивностей и размеченный граф состояний (см. рис. 1) опи-
Таблица 1
Плотности (интенсивности) вероятности перехода в различные состояния для автомобиля КамАЗ-5320
Плотности (интенсивности) вероятности перехода для состояния «текущий ремонт» различаются по периодам
Интервал, дней 0 0 3 О 6 О 0 0 6 9 О 2 О 2 О 5 О 1290... 1320 13 ил О о : 13 ил ОО о о : 1380. 1410 14 -і^ і— -1^ О о :
X(t) в ТР 0,006667 0,006333 0,006 0,005667 0,005333 0,013667 0,014667 0,015667 0,016667 0,017667
Для остальных состояний плотности (интенсивности) вероятности перехода неизменны по периодам (времени)
X(t) в ТО-1 X(t) в ТО-2 X(t) в КР A(t) выходных X(t) орг. причинам X(t) из ТР X(t) из ТО-1 X(t) из ТО-2 X(t) из КР
0,006667 0,083333 0,020833 0,000833 0,004762 0,003175 0,0333333 0,06666667 0,05
шем работу системы и возможные ее переходы в иные состояния системой дифференциальных уравнений Колмогорова:
= - Р^ )(0,083333 + (2,64 • 10-12 х3 +
+1,49 • 10-8 х2 + (-1,93 • 10-5 х) + 7,51 • 10-3 +
+0,004762 + 0,003175) + 0,0667Р2^) + +0,05Р3^) + 0,001333Р4^) + 0,0333Р5^) +
+0,004762Р6 ^) + 0,003175P7(t);
= - p2(t )(0,0667 + 0,020833) +
Л
+0,083333Р^);
< = -p3(t)(0,05 + 0,000833) +
Л
+0,020833P2(t);
= - р4^ )0,001333 + 0,000833Р3^);
= - р5^ )0,0333 + P1(t )(2,64 • 10-12 х3 + +1,49 • 10-8 х2 + (-1,93 • 10-5 х) + 7,51 • 10-3);
= - р6 (t )0,004762 + Р1 (t )0,004762;
Л
= - Р7(г )0,003175 + P1(t )0,003175.
Л
Дифференциальные уравнения — один из главных инструментов математического моделирования физических и технических объектов и процессов в динамике, во времени. При численном решении важно получить не производную формулу, а только ее значение в определенный период. Начальные значения (начальный период) системы дифференциальных уравнений задаются вектором. В нашем случае примем, что вероятность состояния систе-
Эмпирические -■>- Теоретические
Рис. 2. Аппроксимация описательной функции «текущий ремонт» автомобиля КамАЗ-5320
мы 51 — «работает» и равна 1, а вероятность всех прочих состояний равна 0 [2].
Численное решение было выполнено с использованием комплекса программ матричных вычислений МЛТЬЛБ (К2008а) методом Рунге-Кут-ту и были полученные следующие результаты [3] (табл. 2, рис. 3).
Приведенные вероятности состояний от времени эксплуатации автомобиля КамАЗ-5320 характеризуют эффективность его использования: время работы, время простоя, время необходимое на техническое обслуживание и ремонт. В целом развитие динамики состояний за период 10 лет показано на рис. 3.
Эффективность функционирования подвижного состава характеризуют коэффициенты технической готовности и выпуска автомобилей на линию. Обобщив полученные расчетные данные,
Таблица 2
Результаты решения системы дифференциальных уравнений
Период, дней Работает ТО-1 ТО-2 КР ТР Простой по причине
выходной день организаци- онная
0 1 0 0 0 0 0 0
30 0,350791 0,362011 0,113719 0,001522 0,062431 0,064992 0,044533
60 0,317072 0,313206 0,129933 0,004554 0,064327 0,100364 0,070544
1440 0,191787 0,183066 0,075435 0,044941 0,100596 0,200984 0,20319
1470 0,190162 0,181669 0,074828 0,04502 0,106589 0,199651 0,202081
1500 0,188723 0,180044 0,074245 0,045081 0,112698 0,198282 0,200926
3240 0,094104 0,090005 0,03723 0,031696 0,533765 0,103907 0,109293
3270 0,092796 0,088784 0,036721 0,03136 0,539981 0,102509 0,10785
3300 0,091519 0,087573 0,036219 0,031024 0,546116 0,101127 0,106422
-----Работает ........ТО-2________ВЫХ ..........ОРГ
-----ТО-1 ------------ТР ---------КР
Рис. 3. Динамика изменения состояний автомобиля КамАЗ-5320
можно представить коэффициент выпуска на линию как вероятность работы автомобиля в заданный момент времени; а коэффициент технической готовности — как вероятность нахождения автомобиля в технически исправном состоянии. Разница между вероятностью технической готовности и работы будет характеризовать запас провозных возможностей. Прочие вероятности простоев будут характеризовать возможные потери. Данная группировка расчетных данных приведена на рис. 4 и в табл. 3.
В примере такими характеризующими показателями были вероятность работы (коэффициент выпуска автомобиля на линию) и вероятность технической готовности (коэффициент технической готовности автомобиля).
— - - Вероятность работы
-----Вероятность технических воздействий
-----Вероятность технической готовности
- - - ■ Вероятность простоя автомобиля
Рис. 4. Вероятности состояний, характеризующие эффективность функционирования автомобиля КамАЗ-5320 в зависимости от срока эксплуатации
Модель десятилетней эксплуатации показала, что вероятности технической готовности, вероятности технических воздействий сравняются в период 2160 дней (или при сроке службы автомобиля 6 лет). Целесообразно к этой наработке эксплуатационной службе предприятия иметь дополнительные сменные автомобили, так как с этой наработки и далее начинается рост вероятности простоя по техническим причинам и рост эксплуатационных затрат на ТО и ремонт.
Выводы
Изменение состояния ОПФ происходит не линейно, оно определяется условиями эксплуатации и качеством технического обслуживания и ремонта.
Расчетные вероятности состояний в достаточной мере характеризуют работу и эффективность функционирования сложных систем, которыми являются ОПФ.
Используя данную методику, можно получить подобные характеристики эффективности и состояний и для других ОПФ в различные периоды их эксплуатации.
Таблица 3
Вероятности состояний, характеризующие эффективность функционирования автомобиля КамАЗ-5320 в зависимости от срока эксплуатации
Период, дней Вероятность работы Вероятность технических воздействий Вероятность технической готовности Вероятность простоя автомобиля
0 1,00000 0,00000 1,00000 0,00000
30 0,35079 0,53968 0,46032 0,10953
60 0,31707 0,51202 0,48798 0,17091
1440 0,19179 0,40404 0,59596 0,40417
1470 0,19016 0,40811 0,59189 0,40173
1500 0,18872 0,41207 0,58793 0,39921
3240 0,09410 0,69270 0,30730 0,21320
3270 0,09280 0,69684 0,30316 0,21036
3300 0,09152 0,70093 0,29907 0,20755
Список литературы
1. Гуров, С.В. Основы теории надежности / С.В. Гуров, А.М. Половко. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 640 с.
2. Евдокимова, Л.С. Цепи Маркова / Л.С. Евдокимова. — Л.: Военно-морская академия им. Адмирала флота СССР Н.Г. Кузнецова, 1990. — 100 с.
3. Кетков, Ю.Л. МАТЬАВ 7: программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков. — СПб.: БХВ-Петербург,
2005. — 752 с.
4. Лукинский, В.С. Логистика автомобильного транспорта: концепция, методы, модели / В.С. Лукинский, В.И. Бережной, Е.В. Бережная [и др.]. — М.: Финансы и статистика, 2000. — 280 с.
УДК 621.316.1.00.13
С.С. Гулидов, аспирант
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
технико-экономическая характеристика сельских электрических сетей
В настоящее время энергосбережение — одна из наиболее важных проблем в мире. Она актуальна и для России, где удельное потребление энергии на единицу произведенной продукции в 2.3 раза больше, чем в Западной Европе, во многих случаях лишь около 50 % общей потребляемой энергии расходуется на производственные нужды. Поэтому экономия энергетических ресурсов, повышение эффективности их использования в сельскохозяйственном производстве, защита окружающей среды имеют особое значение, так как большая часть населения страны проживает в сельской местности.
Несмотря на сложные социально-экономические проблемы на селе, связанные с рыночными преобразованиями, повышение эффективности сельскохозяйственного производства неразрывно связано с развитием энергетической базы, в том числе и электроэнергетики. Это объясняется тем, что в современных условиях более 95 % электроэнергии поступает на село централизованно от энергосистемы — ЕЭС России.
Сегодня сельские электрические сети, объединяющие 2,2 млн км ЛЭП 04-220 кВ, в том числе 290 тыс. км ВЛ 35-220 кВ; 1 млн124 тыс. ВЛ 6-10 кВ; 786 тыс. км ВЛ-0,4 кВ и 464 тыс. трансформаторных подстанций 6-35/0,4 кВ, построенные в 50-70-е годы прошлого века, отработали свой ресурс. В процессе строительства сельских электросетей сохранялся курс на удешевление зачастую в ущерб надежности. Фактические гололедноветровые нагрузки во многих регионах России превышают расчетные для ЛЭП при проектировании, что вызывает массовые и продолжительные отключения сельских потребителей, нанося им ощутимый экономический ущерб.
Стоимостная оценка размера сельского электросетевого хозяйства 0,4-20 кВ составляет более 30 % стоимости активной части основных производственных фондов сельского хозяйства. Потребляе-
100
мая сельским хозяйством электроэнергия составляет лишь 10 % всей электроэнергии страны. Удельный вес сельских электросетей 10-0,4 кВ по стоимости достигает примерно 60 % стоимости всех электросетей РАО «ЕЭС России». Общая численность персонала, занимающегося эксплуатацией сельских электрических сетей, достигает 200 тыс. [1].
Эксплуатацию электросетей осуществляют 312 предприятий электрических сетей (ПЭС), в которые входят 1692 района электрических сетей (РЭС). Кроме того, более 100 тыс. км ВЛ 0,4-10 кВ находятся на балансе сельхозтоваропроизводителей и эксплуатируются электротехнической службой последних.
Как любая масштабная и сложная система, система электроснабжения сельских районов преследует множество функциональных целей: высокая надежность электроснабжения потребителей; требуемое ГОСТ качество электроэнергии у потребителя; высокие технико-экономические показатели; разумно минимальные себестоимость и тариф на электроэнергию.
В сельском хозяйстве стоимость нарушения нормального режима электроснабжения потребителей первой категории, связанного с отклонением показателей качества электроэнергии, его внезапными перерывами из-за аварийных ситуаций, высокая и неуклонно возрастает [2].
При технико-экономической оценке были рассмотрены:
• линии электропередачи 10 кВ (ВЛ — 10 кВ);
• линии электропередачи 0,4 кВ (ВЛ — 0,4 кВ);
• трансформаторные подстанции — 10/0,4 кВ
(ТП — 10/0,4).
Электросетевое хозяйство Ливенского района Орловской обл. можно охарактеризовать следующими показателями: общая протяженность линий электропередачи района составляет 2185 км, в том числе 1061 км — ВЛ 10 кВ, 1124 км — Вл 0,4 кВ; а также 561 ТП 10/0,4 кВ.
