CC BY
15
УДК 669.018:548.1
МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИФРИКЦИОННЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ С УЧЕТОМ ВЕРОЯТНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ
© 2011 г. В.В. Иванов, И.Н. Щербаков
Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)
South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Проанализировано влияние вероятных конфигураций межфазных границ на характеристики композиционного покрытия (КП). Обсуждается аддитивная модель «концентрационной волны» и влияние параметра фрактальности межфазных границ на значения антифрикционных свойств КП
Ключевые слова: моделирование; коэффициент трения; скорость линейного износа; композиционные покрытия; межфазные границы.
The influence of possible configurations of the interphase boundaries to compositional cover (CC) characteristics was analyzed. The additive model of «concentration wave» and the influence offractal parameter of the interphase boundaries onto values of the CC antifrictional properties are discussed.
Keywords: modeling; friction coefficient; velocity of linear wear; compositional covers; interphase boundaries.
Введение
В соответствии с моделью «концентрационной волны» [1, 2] скорость линейного износа 1° и коэффициент трения / композиционного покрытия (КП) могут быть представлены следующим образом:
1° = а <1°та> + (1-а) <1°См> + 81(<1°тв > - <1°См>);
f = а </°тв> + (1-а) </см> -
> > - </см>),
где 87 = 8/ = 8 = 4(1 - а) а [1 - k (1 - &н)] - характеризуют относительные величины эффекта синергизма для соответствующего свойства, символ а означает объемную долю твердой компоненты КП в двухком-понентном (твердая + смазочная) приближении, k и &н - размерный и наноструктурный параметры соответственно.
Данное представление основано на предположении о том, что в процессе трибоконтакта с сопряженной поверхностью износ более пластичной смазочной компоненты КП уменьшается за счет ее «вмазывания» в макродефекты и межкристаллитное пространство фаз твердой компоненты и «намазывания» на поверхности этих фаз по межфазным границам, которые характеризуются высокой концентрацией микродефектов. В связи с этим на поверхности однородных КП имеем самовосстанавливающийся при трении слой с повышенной концентрацией фаз смазочной компоненты («концентрационную волну»). Размерный параметр k принимается равным 0,5 [1, 2], а модельный параметр наноструктурности кн может быть определен из экспериментальных данных по трибологи-ческому свойству Р(э) КП из следующего соотношения: 1 + &н = (А - а)/2(1 - а)а2, в котором разность (А - а) характеризует относительное отклонение экспериментально определенного свойства от его значения, рассчи-
танного по аддитивной модели, А = (Р(э) - РсмУ(Рта - Рсм), Р(э) = аРв + (1 - а) Рсм + 8р (Ртв - Рсм) = Рдд + 8р (Ртв - Рсм).
Отметим, что в рамках данной модели параметр кд описывает объемную концентрацию микрочастиц (в том числе и наночастиц) твердых фаз специфической формы, которые в связи с этим проявляют свойства смазочных материалов. Установлено, что параметр кн для разных КП на основе покрытий системы никель -фосфор составляет величину (3 - 8)-10-2 [1, 3].
Моделирование антифрикционных свойств КП
Учет наличия межфазных границ. В процессе трения на поверхности КП происходит образование множества фаз и существенное увеличение поверхностной доли кг,х межфазных границ - областей поверхности с аномально высокой концентрацией микродефектов и повышенной концентрацией фаз смазочных материалов. Если фазы твердой компоненты КП представлены гладкими квазисферическими микрочастицами со средним размером <с> « 1 мкм, а ширина межфазной границы <а> не превышает 1 нм, то отношение этих размеров е = (<а>/<й>) « 10-3. В этом случае поверхностная и объемная доли межфазных границ могут быть соответственно представлены следующим образом:
кг,х = 2е (1 - 2е), кгУ = 6е (1 - 2е (1 + 0,667е)) « 3 к^.
Тогда относительная величина эффекта синергизма для свойства Р определяется через доли межфазных границ:
8Р = 2(1 - а) а2 [1 + а к^)] = 2(1 - а) а2 [1 + 3а кг,х)].
Однако параметр кт У для КП на основе покрытий системы никель - фосфор в этом случае составит приблизительно 6-10-3, что на порядок ниже величины, необходимой для объяснения синергического эффекта.
Учет конфигурации межфазных границ. В случае существенного отклонения конфигурации межфазных границ от гладкой всюду дифференцируемой криволинейной поверхности будем считать ее фрактальной. Сечения микрочастиц с такой поверхностью - замкнутые фрактальные линии, которые можно аппроксимировать кривой Коха с генератором 1/1 (т.е. K(1/l)) (рис. 1), обладающей следующими свойствами [4, 5]: 1) длина кривой на г-м шаге генерирования (шаге фрактализа-ции) L{niJ = L{n},0 ml/2, (1 < m < 2), 2) площадь сечения не зависит от числа шагов фрактализации, т.е. Sini,,- = = S{n},0, 3) размерность кривой D определяется из уравнения N = (1/l)D, где генератор 1/l = N Lini,0/Lini,i = = N/m112, по следующей формуле: D = lnN/(lnN -- 0,5lnm) > 1.
Выше использованы следующие обозначения: L{n} и S{n} - соответственно длина и площадь сечения микрочастиц в виде правильного n-угольника, N - количество одинаковых отрезков, образующихся из каждой стороны n-угольника при одном шаге фрактализации, l - множитель, характеризующий изменение пространственного размера отрезка за один шаг.
их отношение равно e¿ = (<a>/<d>) = 4 1 tgß sin (тс/и) x x(cosß}(1-,) (рис. 2).
Рис. 1. Идеализированные представления фрагментов поверхности фаз твердой компоненты КП в виде упаковки одинаковых микрочастиц - и-угольников (а - в) и соответствующие формы этих микрочастиц после 3-го шага фрактализации межфазной границы (г - е)
Характеристику изменения длины фрактальной линии при N = 4 за один шаг фрактализации определим как m1/2 = !{и}, m /Lw, ¿ = (2/(1 - cosy))1/2, где у = = (и - 2)к/и - внутренний угол правильного и-уголь-ника. Тогда при изменении и, например, от 4 до 12 размерность линий будет закономерно изменяться от 1,333 до 1,161, а при п ^ <х> величина D ^ 1. Представляя всю поверхность трения как упаковку многоугольников с различными параметрами п и у, определяем усредненную по всем q многоугольникам характеристику <m1/2> следующим образом; <m1/2> = = (1/q)Sq,=1 (L{n}j, + /L{n}j,¿) = 1/cosp, где p < y/2 = (к/2) -- (к/и) и выполняется условие Sqj=1 S^-, ¿ = Eqj=1 S^-, 0 = = q Sj,,}, 0 при любом i-м шаге фрактализации.
Если усредненные значения ширины межфазных границ и размеров микрочастиц твердых фаз определить соответственно как <a¿> = (<L{„}, ¿>/4и) sinp и <d> = 2(SW, о/к)1/2 = 4¿ (<LW, ¿>/4и <mi/2> sin (к/и)), то
Рис. 2. Условная ширина межфазной границы, приблизительно равная а, на третьем шаге (т.е.при i = 3) фрактализации
стороны и-угольника с у= л/и
В этом случае при р < (л/4) и среднем значении <и> > 6 на втором шаге фрактализации (I = 2) имеем е2 < 4-10-2 , а максимальное значение параметра кТ,8 = = 2е2 (1 - 2е2) « 840-2, что по порядку величины уже соответствует уровню, необходимому для объяснения синергизма трибологических свойств КП на основе покрытий системы никель - фосфор.
Обсуждение результатов
Параметр наноструктурности кн в модели «концентрационной волны» рассматривался как регулировочный параметр, который был необходим для согласования расчетных и экспериментальных данных [1]. Учет этого модельного параметра при к^ Ф 0 объясняет эффект синергизма 8 = 2(1-а)а2 (1+кн) (увеличение величины свойств в (1+кн) раз) и уточняет расчетные значения трибологических характеристик КП [2]. Экспериментально установлено [1 - 3], что для КП разного фазового состава параметр кн может принимать значения в интервале от 0,03 до 0,08 и характеризует объемную долю наночастиц (или микрочастиц) фаз твердых компонент КП и контртела со специфической формой, которые могут находиться в зоне трибоконтакта.
В данной работе предполагается еще одна возможная причина вероятного синергизма свойств -влияние особенностей конфигурации межфазных границ фаз твердой компоненты КП. Учет этих особенностей межфазных границ в виде параметра кг,& характеризующего их поверхностную долю, позволяет считать твердые фазы, находящиеся в приграничной зоне, как условный смазочный материал. Формально эффект синергизма в виде 8 = 2(1-а)а2 (1+акгХ) также может объяснить увеличение величины свойств в (1+акгХ) = (1+кн) раз и позволяет аналогичным образом уточнить расчетные значения трибологических характеристик КП.
Оба параметра (кн и к^) описывают формальное уменьшение концентрации фаз твердой компоненты КП либо за счет особенностей формы ультрадисперсных частиц этих фаз, присутствующих в зоне трибо-контакта и проявляющих свойства смазочного материала, либо за счет экранирования фазами смазочной компоненты КП приграничной части твердых фаз на межфазных границах. Можно считать, что эти параметры в определенном смысле являются независимыми и могут дать соответствующие вклады в улучшение трибологического свойства Р поверхности КП. В связи с этим относительный эффект синергизма твердой и смазочной компонент КП может быть записан следующим образом: 8Р = 2(1 - а) а2 [1 + кн + акгХ)].
Соотношение между этими параметрами (кн /а кгХ) зависит, по-видимому, не только от концентрации фаз твердой компоненты КП, но и от индивидуальных характеристик всех фаз в покрытии, определяющих особенности конфигурации межфазных границ и степень их «экранирования».
Предположим, что отношение (кн /а кгХ) пропорционально отношению площади поверхности твердых фаз без межфазных границ к суммарной площади межфазных границ, т.е. [а (1 - кгХ)/кгХ] « 10. Тогда при (кн + акгХ) « 0,08 имеем (при = 0,9) кн « 0,07 и кг Х « 0,01.
Выводы
Таким образом, в данной работе предлагается комплексная синергическая модель «концентрационной волны», описывающая трибологические свойства Р поверхности однородных КП. Данная модель основана на одновременном учете параметра нанострук-турности кд и параметра кт8, характеризующего квазифрактальный характер конфигурации межфазных границ, следующим образом:
Поступила в редакцию
Р = аРта + (1 - а)РСм + 8р(Ртв - РСм);
8р = 2(1 - а)а2 [1 + кн + ак^)].
Оба регулировочных параметра модели однотипны и в связи с этим являются дополняющими друг друга. Они обусловлены определенными концентрационными долями фаз твердой компоненты КП, которые по соответствующим причинам проявляют при трении свойства смазочных материалов. Соотношение этих параметров (кн /а кгХ) может принимать значения порядка 10-1 и зависит, по-видимому, от фазового состава КП, концентраций и индивидуальных характеристик фаз твердых и смазочных материалов.
Работа выполнялась в рамках гранта Президента РФ № МК-1859.2010.8 для государственной поддержки молодых ученых.
Литература
1. Иванов В.В., Щербаков И.Н. Моделирование композиционных никель-фосфорных покрытий с антифрикционными свойствами. Ростов н/Д., 2006. 112 с.
2. Синергический эффект в композиционных материалах при трении и износе / В.В. Иванов [и др.] // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2005. № 3. С. 46 - 49.
3. Анализ синергического эффекта в композиционных №-Р-покрытиях на стали / В.В. Иванов [и др.] // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2005. №4. С. 42 - 44.
4. Фракталы в физике / под ред. Л. Пьетронеро и Э. Тозатти. М., 1988. 420с.
5. Федер Е. Фракталы: пер. с англ. М., 1991. 260 с.
7 февраля 2011 г.
Иванов Валерий Владимирович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Общая и неорганическая химия», ЮжноРоссийский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).
Щербаков Игорь Николаевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автомобильный транспорт и организация дорожного движения», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).
Ivanov Valeriy Vladimirovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Common and Inorganic Chemistry», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).
Sherbakov Igor Nikolaevich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Motor Transport and Road Traffic Organization», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).
