CC BY
31
НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 3-2019
щ
'АДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
Сок 10.24411/2409-5419-2018-10266
МОДЕЛИ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННЫМИ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫМИ СЕТЯМИ
БУРЕНИН
Андрей Николаевич1 ЛЕГКОВ
Константин Евгеньевич2
Сведения об авторах:
1
д.т.н., доцент, главный специалист акционерного общества «Научно-исследовательский институт «Рубин», г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
2к.т.н., доцент, начальник кафедры автоматизтрованных систем управления Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ
Анализ мировых тенденций развития систем управления сложными организационно-техническими объектами показывает, что в основе построения современных систем связи и управления, учитывающих процессы конвергенции информационных и телекоммуникационных средств и технологий, лежит создание и развертывание ин-фокоммуникационных сетей и систем. Такие сети функционируют в условиях широкого спектра возмущений, приводящих к тому, что сам процесс их функционирования носит в значительной степени неопределенный стохастический характер. В этих условиях для обеспечения пользователей всем необходимым спектром услуг, требуется осуществлять непрерывное управление сетью. При этом процесс управления в условиях существенной неопределенности будет носить также стохастический характер и целесообразно применение моделей и процедур стохастического управления. Рассматриваются вопросы моделирования управления, основанного на оценках состояния современных инфокоммуникационных сетей при организации управления ими на основе процедур и стратегий стохастического управления динамическими объектами. Инфокоммуникационные сети рассматриваются как объекты управления, основной задачей которых является единообразное предоставление пользователям разнообразных информационных и телекоммуникационных услуг требуемого качества и в качестве базовых моделей которых выбирают многоуровневые функциональные архитектуры, представленные трехуровневыми мультисетевыми моделями (сетями услуг). Система управления сетью, на вход которой поступают входные переменные в виде многомерного случайного процесса второго порядка с известными средним значением и ковариационной функцией, задается основной многомерной функцией и вспомогательной специальной функцией, полученной преобразованием основной. Решается задача определения выходных переменных системы управления, считая, что она сама задана многомерной функцией определенного вида. Рассматривается система управления сетью, которая асимптотически устойчива, при двух вариантах поступающих на ее входы параметров: многомерный случайный процесс второго порядка и стационарный случайный процесс с известными средними значениями и ковариа-циями. Сделан вывод о том, что выходной многомерный процесс существует в смысле среднеквадратической сходимости, является многомерным случайным процессом второго порядка или стационарным процессом с вычисляемыми средними значениями, ковариациями и связью между входными и выходными процессами.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система; инфокоммуникационная сеть; детерминированное управление; стохастическое управление; модель состояния.
Для цитирования: Буренин А.Н., Легков К.Е. Модели стохастического управления современными инфокоммуникационными сетями // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2019. Т. 11. № 3. С. 26-31. Сок 10.24411/2409-5419-2018-10266
3-2019, H&ES RESEARC-RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION
Уо!
Nc
Введение
В настоящее время основные тенденции развития систем управления сложными организационно-техническими объектами, как в развитых зарубежных странах мира, так и отечественных, показывают [1], что в основе построения современных систем связи и управления, учитывающих процессы конвергенции информационных систем и телекоммуникационных сетей, лежит создание и развертывание инфокоммуникационных сетей и систем, обеспечивающих различных пользователей всем спектром необходимых инфокоммуникационных услуг.
Основной задачей любой инфокоммуникационной сети является единообразное предоставление пользователям разнообразных информационных и телекоммуникационных услуг требуемого качества. В качестве базовой модели инфокоммуникационной сети обычно выбирают [1] многоуровневую функциональную архитектуру, в соответствии с которой сеть представляется трехуровневой мульти сетевой моделью, каждый уровень которой является совокупностью сетей услуг, а каждая уровневая сеть услуг описывается графами 01(УА, Нь), 02(1А, Еь), Ть).
Для каждого уровня модели инфокоммуникацион-ной сети, интенсивность требований на получение услуг, представляющих собой вероятностный процесс, является суммой интенсивностей частных требований на определенную (¡, ]', k) услугу, т.е.:
л, = л2 = &(./); Лз = ).
Значение интенсивности выходного потока обслуженных требований (т. е. требований, которым был предоставлен соответствующий сервис) составит соответственно
В =Х©1(Л1); В =Е02(Л2); Вз =Х©з(ЛЗ).
В связи с тем, что рассматриваемые инфокоммуника-ционные сети функционируют в условиях широкого спектра возмущений, приводящих к тому, что сам процесс их функционирования носит в значительной степени неопределенный стохастический характер, требуется осуществлять непрерывное управление ими. Сам процесс управления инфокомму-никационными сетями в условиях существенной неопределенности, очевидно, будет носить стохастический характер, и основываться на моделях и процедурах стохастического управления, т.к. использование классических вариационных методов классической детерминированной теории управления недостаточно эффективно [2-3] и, кроме того, в ней нет различия между программным управлением (разомкнутая система) и управлением с обратной связью (замкнутая система) [3].
Будем считать систему управления инфокоммуникаци-онной сетью, реализующей процедуры и модели стохастического управления, стохастической системой управления,
внешними воздействиями для которой являются случайные процессы [4-22]. Представляет интерес анализ таких динамических систем управления инфокоммуникационными сетями со случайными входными переменными. При этом сами стохастические системы управления инфокоммуни-кационными сетями могут быть описаны соотношениями между входными переменными и моделями состояний. Будем рассматривать в качестве входных переменных многомерные случайные процессы второго порядка, а в качестве выходных переменных целесообразно получить средние значения и ковариации многомерных выходных процессов.
Основные результаты будут сформулированы в теоремах спектрального разложения и представления, в соответствии с которыми все процессы с рациональными спектральными плоскостями представляются моделями состояний при поступлении на вход системы многомерных процессов типа белового шума.
Системы управления инфокоммуникационными
сетями. Функции систем
Будем считать, что система управления инфокоммуникационной сетью как динамическая система задается некоторой многомерной функцией h (/), t е Т, на вход которой поступают входные переменные в виде многомерного случайного процесса второго порядка Ь(0 с известными средним значением и ковариационной функцией — векторами ш4(/), tеTи г(), tеТ.
Задача заключается в определении выходных переменных системы управления, считая, что сама система задана многомерной функцией h (/), t е Т.
Очевидно, что при известной функции h (/), ( е Т, выходные переменные системы управления инфокоммуни-кационной сетью можно задать следующим соотношением:
y(t) = £ h (t - s) b (s) = £ h (s) b (t - s).
(1)
Для того, чтобы выражение (1) имело смысл требуется определить, что сумма конечна и будет задавать значения выходных переменных (составляющих многомерного процесса) у(0 как взвешенные суммы входных переменных Ь(0.
Если же сумма в выражении (1) является бесконечной, то требуется доказать, что она сходится, хотя бы в контексте среднеквадратичной сходимости, для чего составляют последовательность Коши:
X
X h (s) b (t - S)
= m££ h(s)h(s') b(t-s)b(t-S) = (2)
s=n s' =n m _ _
= X h (s) h (s1) rb (t - s, t - s').
2
^^чЩ \\\\
НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 3-2019 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
Но т.к. входные параметры являются многомерным случайным процессом второго порядка, для которого МЬ2«] < И, то
r„ (t, s) < Vr„ (t, t) r„ (s, s) < a.
(3)
Будем считать динамическую систему управления инфокоммуникационной сетью асимптотически устойчивой, тогда \к(я) < а2; |а| < 1 и, выбирая переменные т и п достаточно большими, можно сумму (2) сделать произвольно малой, что означает существование сходимости бесконечной суммы (1) в контексте среднеквадратической сходимости. При этом выходные переменные системы управления — многомерный процесс у(/), /е Т, сам является многомерным случайным процессом второго порядка.
Среднее значение и ковариационная функция многомерного процесса у(/), /е Т определяется соответственно выражением (4) и (5):
m.
(t) = M [y(t)] = M £ h (s) b (t - s) =
= £ h (s) M[b (t - s)] = £ h (s) mb (t - s), t e T.
(4)
нием (4), ковариацией (5) и связью между входным и выходным процессом, заданной соотношением (6).
Функционирование в стационарных условиях
При некоторых условиях функционирования инфокоммуникационной сети могут быть выделены временные интервалы (интервалы квазистабильности A ), когда допустимо считать поступающие на стационарную систему управления параметры, а, следовательно, поступающий на вход многомерный случайный процесс стационарным.
Как известно [5-7], стационарный случайный процесс {b(t), teT} это процесс, для которого распределение
{b (t1), b(t2),...,b (th)} тождественно равно распределению
{b(t1 +т), b(t2 +t),...,b(th +т)} для всех т, для которых
справедливо M{b (t)} = ib (t, ю) P(dю) = lim f+Tb (t, ю) dt.
J T ^rcJ-T
Q.
Если входные параметры системы управления инфо-коммуникационной сетью суть многомерный стационарный случайный процесс {b(t), teT }, то имеем
mb (t) = mb = const.
(7)
r (s, t) = M[y(s) y(t)] =
= M
£ h (k) b (s - k) £ h (l) b (t -1)
_k=0 /=0 ю ю _ _
= £ £ h (k) h (l) M[b (s - k) b (t -l)] =
k=0 l=0 ю ю _ _
= ££ h (k) h (i) rb (s - k, t - /).
(5)
my = mb £ h (k).
k=0
ry (s, t) = M [y( s) y(t)] =
Ю Ю ___
= h(k)h(l)r„ (s-1 +1-k).
rby (s, t) = M [b(s) y(t)] =
ю _
= ть X h (l) Гь (s -1 +1).
(8)
(9)
(10)
Характеристики связей между входными и выходными параметрами системы управления инфокоммуникаци-онной сетью можно задать функциями ковариации между поступающим и выходным многомерными случайными процессами:
гЬу (s, г) = M [b( s) y(t)] =
= ть (s)£ h (l) Гь (s, г -1).
(6)
Таким образом, если система управления инфокомму-никационной сетью асимптотически устойчива, на ее входы поступает многомерный случайный процесс второго порядка Ь(/) со средним значением ть(/) и ковариацией гь(5, /), то выходной многомерный процесс (1) существует в смысле среднеквадратической сходимости, является многомерным случайным процессом второго порядка со средним значе-
Если входные параметры это стационарный случайный процесс, система управления инфокоммуникационной сетью устойчива, то выходные параметры являются стационарным случайным процессом, т.е. среднее значение выю _
ходных параметров есть постоянный вектор ть ^ h (к),
к=0
функции гу(5, /) и гЬу(5, /) функции только разности 5-/.
Введем специальную функцию системы управления Ж, которая является г-преобразованием от функции h ^),
__ю _
т.е.: W(z) = ^z~nh(п). Тогда среднее значение и спек-
п=0
тральная плотность выходных параметров системы управления будут определяться соответственно выражениями (11), (12) и (13):
my = W (1) шь.
(11)
о
k=0 l=0
k=0 l=0
l=0
1=0
Vol 11 N
RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION
//// \
3-2019, H&ES RESEARC-
1
Ю Ю Ю
v У (ю) = T" Е e"4™ ЕЕ h (k ) h (l ) Г (n +1 - k ) =
п=-ю k=0 l=0
1 Ю __Ю __Ю
= — Z h (k)Z e h (l) Е e-nmrb (n).
k=0 l=0 n =-ю
(12)
v by (®)=—E e"lm h (i ) E
2— l=0
-шш . / \
e rb (n).
(13)
Таким образом, если на стационарную асимптотически устойчивую систему управления инфокомму-
никационной сетью, заданной специальной функцией
__ю _
W(г) = X г~nh (п) поступают параметры, представляю-
п=0
щие собой многомерный стационарный случайный процесс {b(t), tеA } _со средним значением шь и спектральной плотностью уь (ю), то выходные параметры представляют собой стационарный случайный процесс со средним значением (11) и спектральными плотностями (12) и (13).
Заключение
Анализ мировых тенденций развития систем управления сложными организационно-техническими объектами показывает, что в основе построения современных систем связи и управления, учитывающих процессы конвергенции информационных и телекоммуникационных средств и технологий, лежит создание и развертывание инфокоммуникационных сетей и систем.
Рассматриваемые в статье инфокоммуникационные сети функционируют в условиях широкого спектра возмущений, приводящих к тому, что сам процесс их функционирования носит в значительной степени неопределенный стохастический характер. В этих условиях для обеспечения пользователей всем необходимым спектром инфоком-муникационных услуг, требуется осуществлять непрерывное управление инфокоммуникационной сетью. При этом процесс управления инфокоммуникационными сетями в условиях существенной неопределенности будет носить стохастический характер и целесообразно применение моделей и процедур стохастического управления. Система управления информационной сетью в этом случае будет стохастической системой управления, задаваемой соотношениями между входными переменными (многомерными случайными процессами второго порядка или стационарными процессами) и моделями состояний. В качестве выходных переменных используются средние значения и ко-вариации многомерных выходных процессов.
Система управления инфокоммуникационной сетью как динамическая система задается многомерной функ-
циеи, на вход которой поступают входные переменные в виде многомерного случайного процесса второго порядка с известными средним значением и ковариационной функцией. Задача заключается в определении выходных переменных системы управления, считая, что она сама задана многомерной функцией определенного вида.
Если система управления инфокоммуникационной сетью асимптотически устойчива, на ее входы поступает многомерный случайный процесс второго порядка с известными средним значением и ковариацией, то выходной многомерный процесс существует в смысле среднеквадра-тической сходимости, является многомерным случайным процессом второго порядка с вычисляемыми средним значением, ковариацией и связью между входным и выходным процессом.
Если на стационарную асимптотически устойчивую систему управления инфокоммуникационной сетью, заданной определенной специальной функцией поступают параметры, представляющие собой многомерный стационарный случайный процесс с известными средним значением и спектральной плотностью, то выходные параметры системы также представляют собой стационарный случайный процесс с определяемым постоянным средним значением и спектральными плотностями.
Литература
1. Буренин А. Н., Легкое К. Е. Современные инфокоммуникационные системы и сети специального назначения. Основы построения и управления. М.: Медиа Паблишер, 2015. 348 с.
2. Bellman R, Kalaba R. Mathematical Trends in Control Theory. Dover. New York, 1963. 273 p.
3. Беллман P. Процессы регулирования с адаптацией: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 327 с.
4. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
5. Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1965. 606 с.
6. Prabhu N. U. Stochastic Processes. Basic Theory and its Applications. New York, 1965. 347 с.
7. Карлин С. Основы теории случайных процессов: пер. с англ. М.: Мир, 1971. 537с.
8. Шнепс-Шнеппе М. А. Системы распределения информации. Методы расчета. М.: Связь, 1979. 342 с.
9. Емельянов А. В., Легкое К.Е., Оркин В. В. Анализ проблем информационной безопасности информационных систем специального назначения при управлении ими // Труды II Межвузовской научно-практической конференции «Проблемы технического обеспечения войск в современных условиях». СПб.: Изд-во Военная академия связи, 2017. С. 122-126.
10. Шаньгин В. Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях. М.: ДМК Пресс, 2012. 592 с.
X<N\ \\\\ Ч>Л\\ \\\\
НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т
'АДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
№ 3-2019
11. Ерохин С. Д., Артамонова Я. С., Легков К.Е. К вопросу о методике выявления угроз информационной безопасности в пограничном пространстве // I-methods. 2013. Т. 5. № 2. С. 19-22.
12. Бабошин В. А., Сиротенко Ф. Ф. Модель процесса мониторинга транспортной сети специального назначения на основе нечеткой логики // I-methods. 2013. Т. 5. № 1. С. 20-25.
13. Ерохин С. Д., Легков К. Е. Информационные угрозы автоматизированных систем управления технологическими процессами // I -methods. 2014. Т. 6. № 1. С. 24-26.
14. Корсунский А. С., Масленникова Т.Н., ЕрышовВ. Г. Модель системы анализа защищенности информации в автоматизированных системах // I-methods. 2015. Т. 7. № 4. С. 30-34.
15. Mitra D., Ramakrishman K. G. Technics for traffic enge-niring of multiservice in priority networks // BLTJ. 2001. Vol. 1. Pp. 123-130.
16. Зима В.М.,Молдовян А. А., Молдовян Н. А.Безопасность глобальных сетевых технологий. СПб.: Изд-во СПбУ, 1999. 234 с.
17. Котенко И. В., Степашкин М.В., Богданов В. С. Анализ защищенности компьютерных сетей на раз личных этапах проектирования и эксплуатации // Известия вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49. № 5. C. 3-8.
18. Gorodetsky V., Kotenko I., Karsayev O. The Multi-agent Technologies for Computer Network Security: Attack Simulation, Intrusion Detection and Intrusion Detection Learning // The International Journal of Computer Systems Science &Engineering. 2003. Vol. 18. № 4. Pp. 191-200.
19. Harmer P., Williams P., Gunsch G., Lamont G.B. An artificial immune system architecture for computer security applications // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2002. Vol. 6. No. 3. Pp. 252-280.
20.Al-Kasassbeh M., Adda M. Network fault detection with Wiener filter-based agent // Journal of Network and Computer Applications. 2009. Vol. 32. No. 4. Pp. 824-833.
21.Буренин А.Н., Легков К.Е. Основные проблемы безопасности подсистем обеспечения единым временем элементов систем управления сложными организационно-техническими объектами // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 1. С. 45-53.
22. Буренин А.Н., Легков К.Е., Терещенко Г.В. Управление безопасностью функционирования подсистемы обеспечения единым временем элементов системы управления сложным организационно-техническим объектом // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 2. С. 36-45.
MODELS OF STOCHASTIC MANAGEMENT OF MODERN INFOCOMMUNICATION NETWORKS
ANDREY N. BURENIN,
St. Petersburg, Russia, [email protected]
KEYWORDS: system; infocommunication network; the determined management; stochastic management; status model.
KONSTANTIN E. LEGKOV,
St-Petersburg, Russia, [email protected]
ABSTRACT
The analysis of global trends in development of management systems by difficult organizational and technical objects shows that at the heart of creation of modern communication systems and the management considering processes of convergence of information and telecommunication means and technologies creation and expansion of infocommunication networks and systems lies. Such networks function in the conditions of a broad spectrum of the perturbations leading to the fact that process of their functioning has substantially uncertain stochastic character. In these conditions for providing users with all necessary range of services, it is required to exercise continuous network management. At the same time management process in the conditions of essential uncertainty will have also stochastic character and application of models and procedures of stochastic management is reasonable. Questions of modeling of
the management based on estimates of a status of modern infocommunication networks at the organization of management by them on the basis of procedures and the strategy of stochastic management of dynamic objects are considered. Infocommunication networks are considered as control objects which main objective is uniform providing required quality to users of various information and telecommunication services and as which basic models select the multi-tier functional architectures presented by three-level multi network models (networks of services). The network management system on which input input variables in the form of multidimensional accidental process of the second order with known for mean value and covariation function arrive is set by the basic multidimensional function and support special function received by conversion the main. The problem of definition of output variables of management system is
Vol 11 N
RF TECHNOLOGY AND COMMUN!
i iff/ ¡•¡i //,-/
3-2019, H&ES RESEARC
solved, considering that she is set by multidimensional function of a certain look. The network management system which asymptotically is steady is considered, at two options of the parameters arriving on its inputs: multidimensional accidental process of the second order and stationary accidental process with the known mean values and covariances. The conclusion is drawn that output multidimensional process exists in sense of mean square convergence, is multidimensional accidental process of the second order or stationary process with the calculated mean values, covariances and communication between entrance and output processes.
REFERENCES
1. Burenin A.N., Legkov K. E. Sovremennye infokommunikatsionnye sistemy i seti spetsial nogo naznacheniya. Osnovy postroeniya I up-ravleniya: Monografiya [Modern infocommunication systems and special purpose networks. Basics of creation and control]. Moscow: Media Publisher, 2015. 348 p. (In Russian)
2. Bellman R., Kalaba R. Mathematical Trends in Control Theory. Dover. New York. 1963. 273 p.
3. Bellman R. Adaptiv control processes: a guided tour. Princeton University Press, 1961. 255 p.
4. Pontryagin L. S., Boltyanskij V. G., Gamkrelidze R. V., Mishchen-ko E. F. Matematicheskaya teoriya optimal'nyh processov [Mathematical theory of optimum processes]. Moscow: Science, 1969. 384 p. (In Russian)
5. Gikhman 1.1., Skorohod A. V. Vvedenie v teoriyu sluchajnyh processov [Introduction to the theory of accidental processes]. Moscow: Science, 1965. 606 p. (In Russian)
6. Prabhu N. U. Stochastic Processes. Basic Theory and its Applications. New York, 1965. 347 p.
7. Karlin S. A First Course in Stochastic Processes. Academic Press, 1968. 514 p.
8. Shneps-Shneppe M. A. Sistemy raspredeleniya informatsii. Meto-dy rascheta [Distribution System information. Calculation methods]. Moscow: Svyas', 1979. 342 p. (In Russian)
9. Emel'yanov A.V., Legkov K. E., Orkin V. V. Analiz problem infor-matsionnoy bezopasnosti informatsionnykh sistem spetsial'nogo naznacheniya pri upravlenii imi [Proceedings of the II Interuniversity scientific and practical conference "Problems of technical support of troops in modern conditions"]. Trudy II Mezhvuzovskoy nauch-no-prakticheskoy konferentsii "Problemy tekhnicheskogo obespech-eniya voysk vsovremennykh usloviyakh" [Proceedings of the II Interuniversity scientific and practical conference "Problems of technical support of troops in modern conditions"]. St. Petesburg: Voennaya akademiya svyazi Publ., 2017. Pp. 122-126. (In Russian)
10. Shan'gin V. F. Zashchita informatsii v komp'yuternykh sistemakh i setyakh [Information Protection in computer systems and net-
works]. Moscow: DMK Press, 2012. 592 p. (In Russian)
11. Erokhin S.D., Artamonov Y. S., Legkov K. E. To the question about the methods of identification of information security threats in the border space. I-methods. 2013. Vol. 5. No. 2. Pp. 19-22. (In Russian)
12. Baboshin V.A., Sirotenko F. F. The model of the process of monitoring the transportation network for special purposes based on fuzzy logic. I-methods. 2013. Vol. 5. No. 1. Pp. 20-25. (In Russian)
13. Erokhin S.D., Legkov K. E. Information threats are automated systems of control of technological processes. I-methods. 2014. Vol. 6. No. 1. Pp. 24-26. (In Russian)
14. Korsun A.S., Maslennikova T. N., Erychov V. G. Model system analysis of information security in automated systems. I-methods. 2015. Vol. 7. No. 4. Pp. 30-34. (In Russian)
15. Mitra D., Ramakrishman K. G. Technics for traffic engeniring of multiservice in priority networks. BLTJ. 2001. Vol. 1. Pp. 123-130.
16. Zima V.M., Moldovyan A. A., Moldovyan N. A. Bezopasnost' glob-al'nyh setevyh tehnologij [The global security network technologies]. St. Petesburg: SPbU Publ., 1999. 234 p. (In Russian)
17. Kotenko I. V., Stepashkin M. V., Bogdanov V. S. Vulnerability Analysis of Computer Networks on Design Stages and Maintenance. Iz-vestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering]. 2006. Vol. 49. No. 5. Pp. 3-8. (In Russian)
18. Gorodetsky V., Kotenko I., Karsayev O. The Multiagent Technologies for Computer Network Security: Attack Simulation, Intrusion Detection and Intrusion Detection Learning. The International Journal of Computer Systems Science &Engineering. 2003. Vol. 18. No. 4. Pp. 191-200.
19. Harmer P., Williams P., Gunsch G., Lamont G. B. An artificial immune system architecture for computer security applications. IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2002. Vol. 6. No. 3. Pp. 252-280.
20. Al-Kasassbeh M., Adda M. Network fault detection with Wiener filter-based agent. Journal of Network and Computer Applications. 2009. Vol. 32. No. 4. Pp. 824-833.
21. Burenin A.N., Legkov K. E. Main problems of safety of subsystems of providing management systems with uniform time of elements with difficult organizational and technical objects. T-Comm. 2019. Vol. 13. No. 1. Pp. 45-53. (In Russian)
22. Burenin A.N., Legkov K. E., Terechenko G. V. Security management of functioning of a subsystem of providing management system with uniform time of elements with a difficult organizational and technical object. T-Comm. 2019. Vol. 13. No. 2. Pp. 36-45. (In Russian)
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Burenin A. N., PhD, Full Professor, Chief specialist of "Research Institute "Rubin";
Legkov K. E., PhD, Docent, Head of the Department of automated systems of control of the Military Space Academy.
For citation: Burenin A.N., Legkov K.E. Models of stochastic management of modern infocommunication networks. H&ES Research. 2019. Vol. 11. No. 3. Pp. 26-31. doi: 10.24411/2409-5419-2018-10266 (In Russian)
