CC BY
31
Е ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 2-2019 АТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
doi: 10.24411/2409-5419-2018-10257
МОДЕЛИ СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ИМИ
БУРЕНИН
Андрей Николаевич1 ЛЕГКОВ
Константин Евгеньевич2
Сведения об авторах:
1
Д.Т.Н., доцент, главный специалист акционерного общества «Научно-исследовательский институт «Рубин», г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
2к.т.н., доцент, начальник кафедры автоматизтрованных систем управления Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ
Сложность современных инфокоммуникационных сетей и невозможность их точного описания приводят к невозможности использования классических вариационных методов, лежащих в основе детерминированной теории оптимального управления. Это приводит и к необходимости применения стохастической теории управления, в которой инфокоммуникационные сети рассматриваются как системы, описываемые разностными или дифференциальными уравнениями с учетом действующих воздействий или помех. При этом одним из основных положений стохастической теории управления инфокоммуникационными сетями является теория фильтрации на основе теории Калмана-Бьюси. В исследовании рассматриваются вопросы получения оценок состояния современных инфокоммуникационных сетей при организации управления ими на основе процедур и стратегий стохастического управления динамическими объектами. Инфокоммуникационные сети рассматриваются как объекты управления. Предложено инфокоммуникационную сеть представить трехуровневой мультисетевой моделью, каждый уровень которой задается вполне определенной совокупностью сетей услуг. Сети услуг предоставляют фиксированные услуги конкретного уровня: инфраструктурного, промежуточного и базового. Каждая уровневая сервисная сеть задается моделью соответствующего графа, а все компоненты модели инфокоммуникационной сети задаются случайными функциями и случайными процессами. Это позволяет решать задачу управления ею процедурами, рассмотренными в стохастической теории управления. При этом прогноз дается в виде выходной переменной динамической системы, а управление осуществляется по наблюдениям. Для определения коэффициентов динамической системы, представляющей инфокоммуникационную сеть, требуется решить уравнение Риккати с заданными начальными условиями, которое аналогично уравнению управления линейными детерминированными системами с квадратичным критерием. Для решения задач оптимальной фильтрации и детерминированного управления предложено использовать соответствующие алгоритмы, основанные на теореме разделения, позволяющей строить оптимальную стратегию, составленную из двух частей: оптимального фильтра, вычисляющего оценки состояния инфокоммуникационной сети в виде условного среднего при наблюдаемых выходных данных, и обратной связи (от оцениваемого состояния куправлению).
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система; инфокоммуникационная сеть; детерминированное управление; стохастическое управление; модель состояния.
Для цитирования: Буренин А.Н., Легкое К.Е. Модели состояния современных инфокоммуникационных сетей при организации стохастического управления ими // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2019. Т. 11. № 2. С. 32-39. Сок 10.24411/2409-5419-2018-10257
¿¿к
!Ч /У//
Vol 11 N0 2-2019, H&ES РЕБЕАРС INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND СО^,
\\\\ у
Введение
В современных условиях резко возрастает потребность различных структур общества в получении не только телекоммуникационных, но и информационных услуг. Для удовлетворения этих потребностей в последние годы создаются и развертываются различные инфокоммуника-ционные системы и сети [1].
Этот процесс предполагает решение достаточно сложных технических и теоретических задач, в которых были бы получены предложения и рекомендации по организации таких сетей, функционирующих в условиях широкого спектра возмущений, приводящих к тому, что сам процесс их функционирования носит в значительной степени неопределенный стохастический характер, что накладывает дополнительные трудности и приводит к появлению трудно разрешимых задач, которые необходимо разрешить.
Анализ основных тенденций развития разнообразных информационных систем и систем коммуникаций, как развитых зарубежных стран мира, так и отечественных, показывает [1], что в основе построения ядра современных систем, учитывающих процессы конвергенции информационных систем и телекоммуникационных составляющих многих сложных систем, является создание и развертывание инфокоммуникационных сетей.
Решение ряда задач по созданию и развертыванию современных инфокоммуникационных сетей, преследует цели с одной стороны получения максимального эффекта при эксплуатации метасистем, пользующихся их услугами, в различных внешних условиях работы при ограниченном ресурсе, а, с другой — в предоставлении возможности нормативной эксплуатации метасистем и их технического обслуживания с минимальными затратами.
Успешно решить требуемые задачи можно, основываясь на применении стандартных решений, современных телекоммуникационных, информационных технологий и протоколов, технологий и протоколов управления, а также моделей управления, которые фактически будут являться моделями обеспечения функционирования ин-фокоммуникационных сетей с необходимым уровнем качественных показателей. Среди таких моделей существенный интерес представляют модели так называемого стохастического управления.
При решении задач данного класса специалисты по управлению столкнулись с некоторыми подзадачами, для решения которых требовались очень точные характеристики инфокоммуникационных сетей. При этом сами ин-фокоммуникационные сети оказались очень сложными. Все это привело к невозможности использования классических вариационных методов, лежащих в основе детерминированной теории оптимального управления и к тому, что проблемы устойчивости управления становятся не столь важными, т. к. очень часто реальная система управ-
ления инфокоммуникационной сетью устойчива при довольно общих условиях [2, 3]. Кроме того в детерминированной теории оптимального управления не введено различие между программным управлением, характерным для разомкнутой системы, и управлением с обратной связью, а сама обратная связь представляет собой просто некоторую функцию переменных управления. В этом плане разомкнутая система и замкнутая система (с обратной связью) эквивалентны в том смысле, что функция потерь для них имеет одно и то же значение, не смотря на то, что характеристики устойчивости у них различны: система программного управления всегда устойчива, в то время как система с обратной связью лишь асимптотически устойчива.
Другим недостатком детерминированной теории управления является тот, что воздействия или помехи описываются в ней априорно известной функцией, т. е. по сути рассматриваются нереальные модели возмущений.
В отличие от детерминированной, стохастическая теория управления рассматривает инфокоммуникационные сети, описываемые разностными или дифференциальными уравнениями с учетом действующих воздействий или помех, которые рассматриваются как случайные процессы, и позволяет получить ответы на следующие вопросы:
- каковы стохастические свойства параметров инфокоммуникационной сети?
- как при заданных сети критериях найти такой закон управления ею, который минимизирует один или несколько критериев?
При этом одним из основных положений стохастической теории управления инфокоммуникационными сетями является теория фильтрации, разработанная Винером и Колмогоровым, в которой необходимо решать интегральные управления Винера-Хопфа, что часто достаточно сложно осуществить. Поэтому в последнее время для решения этих задач применяют теорию Калмана-Бьюси [3-4].
Инфокоммуникационные сети как объекты
стохастического управления
Основной задачей инфокоммуникационной сети является предоставление пользователям разнообразных информационных и телекоммуникационных услуг требуемого качества. В монографии [1] в качестве базовой логической модели предложена многоуровневая функциональная архитектура. При этом предложено инфоком-муникационную сеть представить трехуровневой мульти сетевой моделью, каждый уровень которой задается вполне определенной совокупностью сетей услуг, предоставляющих фиксированные услуги конкретного уровня: инфраструктурного, промежуточного и базового. При таком подходе каждая уровневая сеть услуг может быть описана графами Оа(¥А, НД От(.1А, ЕХ СВ1(гА, ТД представля-
! КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 2-2019 ЮРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
ющих собой модель соответственно сетей услуг инфраструктурного, промежуточного и базового уровней.
Выделенные уровневые инфраструктурные, промежуточные, базовые сети услуг целесообразно рассмотреть как определенные архитектурные компоненты: инфраструктурный (ИК), промежуточный (ПК), базовый (БК), которые фактически определяют функционирование всей инфокоммуникационной сети в условиях различных случайных возмущений, характеризуя такое важное ее свойство как устойчивость.
Для каждого уровня модели инфокоммуникацион-ной сети, интенсивность требований на получение услуг, представляющих собой вероятностный процесс, является суммой интенсивностей частных требований на определенную (/', ], к) услугу, т.е.:
л , IL (0;
ЛMWL = ^ ^MWL (j'); ЛBL =YaXBL (к).
(1)
Значение интенсивности выходного потока обслуженных требований (т.е. требований, которым был предоставлен соответствующий сервис) составит соответственно для инфраструктурного, промежуточного и базового уровней:
Ba =&а (Л il );
B„
®MWL (ЛMWL );
(2)
BBL = © BL (Л BL X
где ©д , ®мш, ®мш — векторные функции, которые нужно определить, задающие модель соответственно инфраструктурного, промежуточного, базового компонента ин-фокоммуникационной сети, учитывающую возмущения.
Математическую модель инфокоммуникационной сети можно представить следующим образом (рис. 1), представляя все компоненты модели инфокоммуникаци-онной сети случайными функциями и случайными процессами, можно решать задачу управления ею процедурами, рассмотренными в стохастической теории управления. При этом прогноз дается в виде выходной переменной динамической системы, а управление осуществляется по наблюдениям, а для того, чтобы определить коэффициенты
этой динамической системы, требуется решить уравнение Риккати [3-4] с заданными начальными условиями. Само по себе уравнение Риккати аналогично уравнению управления линейными детерминированными системами с квадратичным критерием, поэтому для решения задач оптимальной фильтрации и детерминированного управления можно использовать схожие алгоритмы.
Для таких систем, как рассматриваемые инфокомму-никационные сети, с квадратичным критерием, решение получается на основе теоремы разделения, которая позволяет строить оптимальную стратегию, составленную из двух частей (рис. 2): оптимального фильтра, вычисляющего оценки состояния инфокоммуникационной сети в виде условного среднего при наблюдаемых выходных данных (2), и обратной связи (от оцениваемого состояния к управлению).
В этом случае оказывается, что обратная связь получается такой же, как при отсутствии возмущений и точного измерения состояния сети и может быть найдена путем решения задачи детерминированного управления, а условное среднее значение состояния сети характеризует выходную переменную фильтра Калмана, который в значительной степени задает модель сети, когда управление осуществляется по наблюдениям, и который обладает характеристиками, зависящими от возмущений и динамических свойств инфо-коммуникационной сети и независящими от критериев.
Таким образом, оптимальная стратегия решения задачи стохастического управления инфокоммуникацион-ными сетями с квадратичным критерием состоит из динамической системы с зависящими от времени параметрами, получаемыми при решении уравнения Риккати с заданными начальными условиями. Часто решение удается осуществить на основе численных алгоритмов.
Стохастические модели компонентов
инфокоммуникационной сети
В качестве моделей компонентов инфокоммуника-ционной сети часто используют стационарные случайные процессы {b(t), teT}, для которых [5-7] распределение {b(tj), b(t2), ..., b(th)} тождественно равно распределению {b(tj+x), b(t2+T), ..., b(tA+x)} для всех т, для которых справедливо:
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ
Модель потоков требований Модель воздействий на уровни Модель устойчивости функционирования уровневых компонент Модель функционирования уровневых модулей обслуживания
Рис. 1. Математическая модель функционирования инфокоммуникационной сети
Vol
/
Ui 11 '1
No 2-2019, H&ES RESE
INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CON
Рис. 2. Управление инфокоммуникационной сетью на основе применения теоремы разделения
M{b (t)} = f b (t, ю) P(dю) = lim f+T b (t, ю) dt. (3)
J T^да J-Г
a
Среди процессов, задающих компоненты инфокоммуникационной сети, представляющих собой близкую к равновесной композицию случайных элементов, выделяют нормальные или гауссовы процессы [5-7], для которых совместное распределение {b(tj), b(t2), ..., b(th)} является нормальным для каждого к и которые определяются средним значением mb = M{b(t.)}, ковариациями к. = cov{b(t.), b(t.)} = M{[b(t) - mb] [b(t) - mb]7} и плотностью распределения:
f © = (2n)kÄ (det K )-12 exp[- V2(%- mb )T K 1 £ - mb )], (4)
где:
m =
m.
m.
K =
ku kn
k,
k,,
Функционирование других компонентов более точно можно задать моделью процесса второго порядка [5-6], для которого M{b2(t)} < да, а среднее значение и ковариационная функция равны соответственно mb(t) = M{b(t)} и k (0, t ) = M [b (0) - mb (0)][b (t ) - mb (t )]T.
В качестве моделей компонент инфокоммуникационной сети с существенным динамическим трендом целесообразно использовать случайные процессы с независимыми приращениями {b(t), te Т}, для которых [6-7] случайные величины b(th) - b(th_j), b(thA) - b(tj, ..., b(t2) - b(t,), b(t,) являются взаимно независимыми величинами, а при условии их некоррелированности, процесс будет процессом с ортогональными приращениями, для которого
cov{b {t), b (t)} - cov{b (0), x(0)} = = F (t ) - F (0); cov{db, db} = dF (t ),
(6)
где dF(t) — ковариация приращений процесса ¿е Т}.
Ковариационная функция для процесса с ортогональными приращениями характеризуется следующими свойствами:
Некоторые компоненты инфокоммуникационной сети, поведение которых характеризуется низким уровнем последействия, лучше описываются моделью марковского процесса {¿(0, te T}, для которого характерно [5-7], что для любых элементов множества T = {tj < t2 < th}, условная вероятность P{b(t) < b(tj), b(t2), b(th)} = P{b(h) < b(th)}, а функция распределения определяется соотношением
P( ^iA..A ti, t2,..., th)} =
¡i . (5)
= i i ... i F , th | Yh_l , th-1 X dF \lhth-l\ Jh-2 , th-2...dF (Yl, t1).
к(0, t) = cov{b (t), b (t)} = cov{b (t) - b (0) - b (t), b (t)}; к(0 ,0 = cov{b (0, b (t)} + cov{b (0) - b (t), b (t)} ; к(0, t) = cov{b (t), b (t)}; к(0, t) = cov{b [min(0, t)], b [min(0, t)]}.
(7)
В целом в качестве моделей состояния инфокомму-никационной сети при стохастическом управлении ею уже нельзя использовать системы дифференциальных (разностных) уравнений первого порядка, как в детерминированном случае, а целесообразно рассматривать стохастические раз-
k
)) НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 2-2019 ЮРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
ностные и дифференциальные уравнения, которые определяют марковский характер протекающих процессов.
Представляет интерес рассмотрение процессов стохастического управления в дискретные моменты времени, которое позволяет достаточно просто получить стохастическую модель состояния инфокоммуникационной сети простым добавлением значений возмущений и требований к правому члену каждого дифференциального (разностного) уравнения в системе.
Рассматривая любое состояние инфокоммуникаци-онной сети, следует отметить, что для траектории ее движения в будущем несущественно, каким образом было достигнуто данное состояние. Ясно, что нельзя требовать, чтобы движение инфокоммуникационной сети как стохастической системы в будущем однозначно определялось ее состоянием в настоящем, поэтому стохастическая модель состояния может быть задана следующим образом:
s (t +1) = h [s (t), t] + v [s (t), t], t e T,
(8)
где h[...] — условное среднее;
s(t) — и-мерный вектор состояния инфокоммуникационной сети;
v — многомерная случайная величина с нулевым средним.
При этом условное вероятностное распределение s(t+1) при зафиксированном s(t) не зависит от того как инфокоммуникационная сеть пришла в состояние s(t). Отсюда следует, что условное распределение v (t) также не зависит от предыстории. Модель (8) будет стохастическим разностным уравнением, описывающим состояние инфокоммуникационной сети.
Для многих инфокоммуникационных сетей условное распределение v (t) при зафиксированном s(t) нормально. Тогда v (t) целесообразно нормировать таким образом,
чтобы
v (t)
было распределено нормально с параме-
ü(s (t), t) _
трами (0, 1), а a(s (t), t) является дисперсией s(t). Тогда уравнение, описывающее состояние инфокоммуникацион-ной сети можно представить следующим образом:
^ ^), t е Т — последовательность «-мерных нормальных независимых случайных векторов;
В — пхп матрица с изменяющимися во времени элементами.
Векторы 8(/) и д (/) независимы, а д (/) определяется моментами первого и второго порядка
M ç (0 =
MÇ(t) çr(t) = Ki(t) =
ku ku
kn1 kn2 .
k
k
. (10)
При этом начальное состояние инфокоммуникацион-ной сети можно характеризовать математическим ожиданием m(00) и ковариационной матрицей R(0).
Стохастический процесс s(t), te T описывающий состояние инфокоммуникационной сети, можно полностью характеризовать математическим ожиданием и ковариационной функцией.
Для определения среднего значения процесса s(t), te T применим операцию математического ожидания к обеим частям уравнения (9)
ms (t +1) = M [s (t +1)] = M[B (t +1; t) s (t) + £ (t)] = = В (t +1; t) ms,
ms (t0) = M s (t0) = ms (0).
(11)
Тогда среднее значение стохастического процесса, описывающего состояние инфокоммуникационной сети является решением разностного уравнения (11) при начальном условии ms(0).
Для поиска значения ковариационной функции будем считать ms(t0) = 0, что само по себе не ограничивает общности рассуждений, т.к. всегда допустимо ввести переменную s'(t) = Ms(t) - m (t). Для S > t имеем:
s (0) = В (0, t) s (t) + В (0, t +1) ç(t) -+ B (0, t -1) ç (0-1) + ç(0-1),
(12)
s (t +1) = h [s (t), t ] + a(s (t), t) g (t), t e T,
(8)
где д^) — гауссов случайный вектор с нулевым средним значением.
Уравнение (8), задающее состояние, можно представить в следующем виде:
где В (0,t) = В (0,0-1)В (0-1,0-2),...,В (t +1,t). Из (12) следует, что
M [s (0), sr (0)] = M {[В (0, t ) s (t ) + + В(0,t +1) Ç(t) +... + ç (s-1)] sr(0)}.
(13)
s (t +1) = B(t +1;t) s (t) + ç(t), t e T, где s(t) — и-мерный вектор состояния;
(9) Поскольку среднее значение д (0) равно нулю, а 8(0
не зависит от д (0) при 9 > t, то все слагаемые правой части (13), кроме первого, также равны нулю, поэтому
К(0, t) = В (0, t) К(t, t) = В (0, t) К(г), 0> t, (14)
В выражении (14) искомая ковариационная функция процесса, описывающего состояние инфокоммуни-кационной сети, есть решение следующего разностного уравнения:
КV +1) = В (t +1, t) К^) Вт ^ +1, t) + К1 ^), (15)
где начальное условие составит К(/0) = М[з(/0)] 8Т(/0) = K0.
Для инфокоммуникационных сетей, функционирующих в относительно стабильных случайных средах, решением уравнения является нормальный процесс 8(0 со средним значением (/ + 1) = В (/+1, /) (/), начальным условием (/0) = ш(00) и ковариационной функцией К(9, /) = В(9, /) К(/), 9 < /, при этом К(/) удовлетворяет условию К(/+1) = В (/+1, /) К(/) Вт(/+1, /) к1(/) и К(/0) = к0.
Для стационарных условий функционирования инфокоммуникационной сети можно считать матрицы В и К1 постоянными, поэтому справедливо следующее соотношение:
K (t) = BTK (0) [BT ]' + £ BTK1 [BT ]9
(16)
Как правило, для рассматриваемых инфокоммуника-ционных сетей собственные значения матрицы В меньше единицы, поэтому ряд (16) сходится.
Таким образом, получены результаты оценивания состояний инфокоммуникационной сети в трактовке задач стохастического управления, что позволяет применять для управления сетью все приемы и стратегии в соответствии со схемой управления, соответствующей теореме разделения (см. рис. 2).
Выводы
Анализ мировых тенденций развития разнообразных информационных систем, систем коммуникаций и протекающих процессов конвергенции информационных и телекоммуникационных технологий, показал, что в основе построения ядра современных систем является создание и развертывание инфокоммуникационных сетей, функционирование которых с высокими качественными показателями невозможно без организации оперативного управления ими на основе адекватных моделей [8-22]. Среди таких моделей существенный интерес представляют модели стохастического управления.
Сложность инфокоммуникационных сетей и невозможность их точного исчерпывающего описания приводят к невозможности использования классических вариационных методов, лежащих в основе детерминированной теории оптимального управления и к необходимости применения стохастической теории управления, в которой ин-
/■''/ /ТУ/ !!Ч Hi'
Vol 11 No 2-2019, H&ES RESEARC INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONT
V\\\ v \\\\ ■
фокоммуникационные сети рассматриваются как системы, описываемые разностными или дифференциальными уравнениями с учетом действующих воздействий или помех. При этом одним из основных положений стохастической теории управления инфокоммуникационными сетями является теория фильтрации на основе теории Калмана-Бьюси.
Для таких систем, как рассматриваемые инфокомму-никационные сети, с квадратичным критерием, решение получается на основе теоремы разделения, которая позволяет строить оптимальную стратегию, составленную из двух частей: оптимального фильтра, вычисляющего оценки состояния инфокоммуникационной сети в виде условного среднего при наблюдаемых выходных данных, и обратной связи—от оцениваемого состояния сети к управлению ею. Оптимальная стратегия управления при этом представляет собой решение задачи стохастического управления ин-фокоммуникационной сетью с квадратичным критерием, получаемым при решении уравнения Риккати с заданными начальными условиями. Для решения используют широкий спектр численных алгоритмов.
Литература
1. Буренин А.Н., Легкое К. Е. Современные инфо-коммуникационные системы и сети специального назначения. Основы построения и управления. М.: Медиа Паблишер, 2015. 348 с.
2. Bellman R, Kalaba R. Mathematical Trends in Control Theory. Dover. New York, 1963. 273 с.
3. ПонтрягинЛ.С., БолтянскийВ.Г.,ГамкрелидзеР. В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 289 с.
4. Беллман P. Процессы регулирования с адаптацией: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 327 с.
5. Prabhu N. U. Stochastic Processes. Basic Theory and its Applications. New York, 1965. 347 с.
6. Карлин С. Основы теории случайных процессов: пер. с англ. М.: Мир, 1971. 537с.
7. Гихман И.И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1965. 606 с.
8. Шнепс-Шнеппе М. А. Системы распределения информации. Методы расчета. М.: Связь, 1979. 342 с.
9. Емельянов А.В., ЛегкоеК.Е., Оркин В. В. Анализ проблем информационной безопасности информационных систем специального назначения при управлении ими // Труды II Межвузовской научно-практической конференции «Проблемы технического обеспечения войск в современных условиях». СПб.: Изд-во Военная академия связи, 2017. С. 122-126.
10.Шаньгин В. Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях. М.: ДМК Пресс, 2012. 592 с.
11.Ерохин С.Д., Артамонова Я. С., Легкое К. Е. К вопросу о методике выявления угроз информационной без-
9=0
! КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 2-2019 ЮРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
опасности в пограничном пространстве // I-methods. 2013. Т. 5. № 2. С. 19-22.
12. Бабошин В.А., Сиротенко Ф. Ф. Модель процесса мониторинга транспортной сети специального назначения на основе нечеткой логики // I-methods. 2013. Т. 5. № 1. С. 20-25.
13. Ерохин С.Д., Легков К. Е. Информационные угрозы автоматизированных систем управления технологическими процессами // I -methods. 2014. Т. 6. № 1. С. 24-26.
14. Корсунский А.С., Масленникова Т. Н., Ерышов В. Г. Модель системы анализа защищенности информации в автоматизированных системах // I-methods. 2015. Т. 7. № 4. С. 30-34.
15.Mitra D., Ramakrishman K. G. Technics for traffic engeniring of multiservice in priority networks // BLTJ. 2001. Vol. 1. Pp. 123-130.
16. Зима В.М., Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Безопасность глобальных сетевых технологий. СПб.: Изд-во СПбУ 1999. 234 с.
17. Котенко И.В., Степашкин М. В., Богданов В. С. Анализ защищенности компьютерных сетей на раз личных этапах проектирования и эксплуатации // Известия вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49. № 5. C. 3-8.
18. Gorodetsky V., Kotenko I., Karsayev O. The Multiagent Technologies for Computer Network Security: Attack Simulation, Intrusion Detection and Intrusion Detection Learning // The International Journal of Computer Systems Science &Engineering. 2003. Vol. 18. No. 4. Pp. 191-200.
19.Harmer P., Williams P., Gunsch G., Lamont G. B. An artificial immune system architecture for computer security applications // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2002. Vol. 6. No. 3. Pp. 252-280.
20.Al-Kasassbeh M., Adda M. Network fault detection with Wiener filter-based agent // Journal of Network and Computer Applications. 2009. Vol. 32. No. 4. Pp. 824-833.
21. Буренин А.Н., Легков К. Е. Основные проблемы безопасности подсистем обеспечения единым временем элементов систем управления сложными организационно-техническими объектами // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 1. С. 45-53.
22.Буренин А.Н., Легков К.Е., Терещенко Г. В. Управление безопасностью функционирования подсистемы обеспечения единым временем элементов системы управления сложным организационно-техническим объектом // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 2. С. 36-45.
STATUS MODELS OF MODERN INFOCOMMUNICATION NETWORKS AT THE ORGANIZATION OF STOCHASTIC MANAGEMENT OF THEM
ANDREY N. BURENIN,
St. Petersburg, Russia, [email protected]
KEYWORDS: system; infocommunication network; the determined management; stochastic management; status model.
KONSTANTIN E. LEGKOV,
St-Petersburg, Russia, [email protected]
ABSTRACT
The complexity of modern infocommunication networks and impossibility of their exact description result in impossibility of use of the classical variation methods which are the cornerstone of the determined theory of optimum control. It results also in need of application of the stochastic theory of management in which infocommunication networks are considered as the systems described by differential or differential equations taking into account the operating influences or noises. At the same time one of basic provisions of the stochastic theory of management of infocommunication networks is the theory of filtering on the basis of the theory of Kalmana-Byyusi. In a research questions of receiving estimates of a status of modern infocommunication networks at the organization
of management by them on the basis of procedures and the strategy of stochastic management of dynamic objects are considered. Infocommunication networks are considered as control objects. It is offered to present infocommunication network a three-level multinetwork model which each level is set by quite certain set of networks of services. Networks of services provide the fixed services of specific level: infrastructure, intermediate and basic. Each-level service network is set by model of the corresponding graph, and all components of model of infocommunication network are set by random functions and accidental processes. It allows to solve a problem of management of it of the procedures considered in the stochastic theory of management. At the same time the forecast is given in the
Hi iff, ¡•¡I ////
Vol 11 No 2-2019, H&ES RESEARC INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONT
V\\\ v \\\\ ■
form of an output variable dynamic system, and control is exercised on observations. For determination of coefficients of the dynamic system representing infocommunication network it is required to solve Rikkati's equation with the set initial conditions which is similar to the equation of management of the linear determined systems with square criterion. For a solution of problems of optimum filtering and the determined management it is offered to use the corresponding algorithms based on the theorem of division allowing to build the optimum strategy made of two parts: the optimum filter calculating estimates of a status of infocommunication network in the form of a conditional average at the observed output data and feedback coupling (from the estimated condition to management).
REFERENCES
1. Burenin A.N., Legkov K. E. Sovremennye infokommunikatsionnye sistemy i seti spetsial nogo naznacheniya. Osnovy postroeniya I up-ravleniya: Monografiya [Modern infocommunication systems and special purpose networks. Basics of creation and control]. Moscow: Media Publisher, 2015. 348 p. (In Russian)
2. Belman R, Kalaba R. Mathematical Trends in Control Theory. Dover. New York. 1963. 273 p.
3. Pontryagin L. S., Boltyanskij V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko E.F. Matematicheskaya teoriya optimal'nyh processov[Mathematical theory of optimum processes]. Moscow: Science, 1969. 289 p. (In Russian)
4. Belman R. Processy regulirovaniya s adaptaciej [Processes of regulation with adaptation]. Moscow: Science, 1964. 327 p. (In Russian)
5. Prabhu N. U. Stochastic Processes. Basic Theory and its Applications. New York, 1965. 347 p.
6. Karlin S. A First Course in Stochastic Processes. Academic Press, 1968. 514 p.
7. Gikhman I.I., Skorokhod A.V. Vvedenie v teoriyu sluchajnyh processov [Introduction to the theory of accidental processes]. Moscow: Science, 1965. 606 p. (In Russian)
8. Shneps-Shneppe M. A. Sistemy raspredeleniya informatsii. Meto-dy rascheta [Distribution System information. Calculation methods]. Moscow: Svyas', 1979. 342 p. (In Russian)
9. Emel'yanov A.V., Legkov K. E., Orkin V. V. Analiz problem infor-matsionnoy bezopasnosti informatsionnykh sistem spetsial'nogo naznacheniya pri upravlenii imi [Proceedings of the II Interuniversity scientific and practical conference "Problems of technical support of troops in modern conditions"]. Trudy II Mezhvuzovskoy nauch-no-prakticheskoy konferentsii "Problemy tekhnicheskogo obespech-eniya voysk vsovremennykh usloviyakh" [Proceedings of the II Inter-university scientific and practical conference "Problems of technical support of troops in modern conditions"]. St. Petesburg: Voennaya akademiya svyazi Publ., 2017. Pp. 122-126. (In Russian)
10. Shan'gin V. F. Zashchita informatsii v komp'yuternykh sistemakh
i setyakh [Information Protection in computer systems and networks]. Moscow: DMK Press, 2012. 592 p. (In Russian)
11. Erokhin S.D., Artamonov Y. S., Legkov K. E. To the question about the methods of identification of information security threats in the border space. I-methods. 2013. Vol. 5. No. 2. Pp. 19-22. (In Russian)
12. Baboshin V.A., Sirotenko F. F. The model of the process of monitoring the transportation network for special purposes based on fuzzy logic. I-methods. 2013. Vol. 5. No. 1. Pp. 20-25. (In Russian)
13. Erokhin S.D., Legkov K. E. Information threats are automated systems of control of technological processes. I-methods. 2014. Vol. 6. No. 1. Pp. 24-26. (In Russian)
14. Korsun A.S., Maslennikova T. N., Erychov V. G. Model system analysis of information security in automated systems. I-methods. 2015. Vol. 7. No. 4. Pp. 30-34. (In Russian)
15. Mitra D., Ramakrishman K. G. Technics for traffic engeniring of multiservice in priority networks. BLTJ. 2001. Vol. 1. Pp. 123-130.
16. Zima V.M., Moldovyan A. A., Moldovyan N. A. Bezopasnost' glob-al'nyh setevyh tehnologij [The global security network technologies]. St. Petesburg: SPbU Publ., 1999. 234 p. (In Russian)
17. Kotenko I. V., Stepashkin M. V., Bogdanov V. S. Vulnerability Analysis of Computer Networks on Design Stages and Maintenance. Iz-vestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering]. 2006. Vol. 49. No. 5. Pp. 3-8. (In Russian)
18. Gorodetsky V., Kotenko I., Karsayev O. The Multiagent Technologies for Computer Network Security: Attack Simulation, Intrusion Detection and Intrusion Detection Learning. The International Journal of Computer Systems Science &Engineering. 2003. Vol. 18. No. 4. Pp. 191-200.
19. Harmer P., Williams P., Gunsch G., Lamont G. B. An artificial immune system architecture for computer security applications. IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2002. Vol. 6. No. 3. Pp. 252-280.
20. Al-Kasassbeh M., Adda M. Network fault detection with Wiener filter-based agent. Journal of Network and Computer Applications. 2009. Vol. 32. No. 4. Pp. 824-833.
21. Burenin A. N., Legkov K. E. Main problems of safety of subsystems of providing management systems with uniform time of elements with difficult organizational and technical objects. T-Comm. 2019. Vol. 13. No. 1. Pp. 45-53. (In Russian)
22. Burenin A.N., Legkov K. E., Terechenko G. V. Security management of functioning of a subsystem of providing management system with uniform time of elements with a difficult organizational and technical object. T-Comm. 2019. Vol. 13. No. 2. Pp. 36-45. (In Russian)
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Burenin A. N., PhD, Full Professor, Chief specialist of "Research Institute "Rubin";
Legkov K. E., PhD, Docent, Head of the Department of automated systems of control of the Military Space Academy.
For citation: Burenin A.N., Legkov K.E. Status models of modern infocommunication networks at the organization of stochastic management of them. H&ES Research. 2019. Vol. 11. No. 2. Pp. 32-39. doi: 10.24411/2409-5419-2018-10257 (In Russian)
