Модели определения степени важности связей между элементами знаний по управлению проектами в конкретной проектной ситуации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Посилання на статтю_

Рач В.А. Модели определения степени важности связей между элементами знаний по управлению проектами в конкретной проектной ситуации/В.А. Рач, В.А. Запорожченко// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. -Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2007 - №1(21). С. 21-29._

УДК 005.8:005.94

В.А. Рач, В.А. Запорожченко

МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ВАЖНОСТИ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ ЗНАНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТАМИ В КОНКРЕТНОЙ ПРОЕКТНОЙ СИТУАЦИИ

Разработаны модели определения степени важности связей для системы знаний, состоящей из двух элементов знаний. Установлены закономерности изменения важности связей в системе. Показана неприменимость логических рассуждений, используемых для материальных систем, к нематериальным системам, к которым относятся знания. Рис. 7, табл. 1, ист. 7.

Ключевые слова: элементы знаний, связи, важность элементов, важность связей.

В.А. Рач, В.А. Запорожченко

МОДЕЛ1 ВИЗНАЧЕННЯ СТУПЕНЮ ВАЖЛИВОСТ1 ЗВ'ЯЗК1В М1Ж ЕЛЕМЕНТАМИ ЗНАНЬ З УПРАВЛ1ННЯ ПРОЕКТАМИ В ПЕВН1Й ПРОЕКТН1Й СИТУАЦП

Розроблено моделi визначення ступеню важливост зв'язюв для системи знань, яка складаеться з двох елеменпв знань. Встановлено закономiрностi змлни важливост зв'язюв в системк Показано неможливють використання лопчних мiркувань, ям використовуються для матерiальних систем, до нематерiальних систем, до яких належать знання. Рис. 7, табл. 1, дж. 7.

V.A. Rach, V.A. Zaporozhchenko

MODELS FOR DEFINING THE IMPORTANCE OF LINKS BETWEEN PROJECT MANAGEMENT KNOWLEDGE ELEMENTS IN SPECIAL PROJECT SITUATION

Models for defining the importance of links for the knowledge system, containing two knowledge elements are shaped. Lows of changing the importance of system links are fixed. The impossibility to use logical reasonings concerning such nonmaterial system as knowledge is proved.

Постановка проблемы в общем виде. «Новая экономика: мода или единственный шанс для новой страны». Такое название имела статья, опубликованная в марте 2002 года в газете «Зеркало недели» [1]. Ее название емко передало ту проблему, с которой столкнулась Украина в начале своего исторического развития как независимое, демократическое государство.

Используя методологию СВОТ анализа [2, с. 86], можно выделить возможности и угрозы, которые существуют во внешней среде по отношению к государству Украина. К оценке того, что происходит в мировой цивилизации и является это угрозой или возможностью, можно подходить по-разному. Но отрицать эти факты невозможно. Сегодня мир находится в процессе

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

1

глобализации. И это происходит потому, что в новой экономике знания стали не только самостоятельным фактором, но и главным во всей системе факторов производства. Благодаря этому происходит ликвидация географических и национальных границ экономического пространства. Весь мир становится реальным (или потенциальным) клиентом любой фирмы, и как следствие -любая фирма в мире может стать (или уже стала) вашим конкурентом. Передовые страны и сообщества активно реагируют на эти тенденции. Так, Европейский Союз поставил задачу в ближайшее десятилетие создать наиболее эффективную и конкурентоспособную в мире экономику, опирающуюся на науку и ее продукт - новые знания.

Внедрение новых знаний в производство происходит путем реализации инновационных проектов. И результативность такого внедрения во многом определяется эффективностью методологии проектной деятельности. Новые уникальные объекты внедрения предполагают применение новых методологических подходов, адекватных внедряемым объектам. Сегодня такие подходы находятся только на начальном этапе разработки.

Анализ последних исследований и выделение нерешенной части общей проблемы. Выход в свет новой версии ICB - IPMA [3] и национального аналога NCB UKR [4] стимулировали появление работ по управлению знаниями в управлении проектами. В работе [5] приведены когнитивные модели проектов, в которых потенциал каждой из заинтересованных сторон определяется через элементы знаний по управлению проектами. Авторами данной статьи предложена усовершенствованная модель компетенции знаний «Глаз» [6] и разработан математический аппарат определения важности элементов знаний в конкретной проектной ситуации [7]. Однако остаются открытыми вопросы формирования единой базы знаний для конкретной проектной ситуации с учетом наличия взаимосвязи между элементами знаний. Решение данного вопроса возможно при наличии инструментария оценки существенности связей между элементами знаний.

Поэтому целью данной статьи являлась разработка модели выявления существенных связей между элементами знаний.

Изложение основного материала исследования. Рассмотрим модель определения величины важности связи К для системы, которая состоит из двух элементов знаний по управлению проектами / и ]. Исходными данными для расчета являются известные значения важности каждого из элементов К/ и К/. Методика их определения основана на модели, описанной в работе [7].

Естественно для расчета К] применить формулу расчета средней арифметической. Однако при этом появляется парадокс средней, суть которого можно уяснить, рассмотрев графическую модель (рис 1).

2

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

Важность элемента i

Важность элемента]

К А

'6 в

Кс

Рис. 1. Графическая модель парадокса средней

Изобразим важность элементов К/ и К., отложив их на осях, которые отстоят между собой на некотором расстоянии. Рассмотрим три комбинации важности элементов, которые обозначим как случаи А, В и С. В первом случае элемент / имеет наибольшую важность К/ по сравнению с другими случаями, а элемент ], наоборот - наименьшую важность К;.

При переходе от случая А к В и С важность элемента / уменьшается, а } -возрастает. Но во всех случаях средняя арифметическая важностей К и К остается одинаковой и равной

К + К

К = - г }

2

(1)

Возникает вопрос: какая связь из трех представленных случаев имеет наибольшую важность? Проведенный опрос более 25 экспертов показал - 84 % опрошенных ответили, что связь В. Это они объясняют правилом «золотой середины». Для нашего случая оно соответствует утверждению, что самая важная связь из трех рассмотренных вариантов лежит в середине между крайними вариантами. Это хорошо видно из таблицы 1, где приведены относительные важности элементов.

Для раскрытия понятия «Крайние варианты» рассмотрим модели, представленные на рис. 2 и 3. Первая модель соответствует условию, корда

К + К

£ ^ К тах ' К тт

(2)

а вторая - когда это условие не выполняется.

Значения Ктах и Ктпп определены в работе [7] и соответственно равны Ктах = 4,4 балла; Кт/п = 1,6 балла.

Таблица 1

Относительные важности элементов для рассматриваемой модели

парадокса средней

Рассматриваемые случаи Относительная важность элементов

Элемент/ Элемент]

А Максимальная Минимальная

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

К

2

3

Продолжение таблицы 1

В Средняя Средняя

С Минимальная Максимальная

Пусть заданы значения важности элементов i и j. Для удобства рассуждений будем рассматривать условие, что Ki > Kj. Тогда для первого случая крайними вариантами будут варианты А и В со значением коэффициентов важности элементов (рис. 2, a)

A ^ \Ki= Kmax ; Kj = Kjm

i \ j (3)

B ^(k, = Kj = Kc)

Из графической модели следует, что

Kjm = Kmax - 2(Kmax - Kc ) = 2Kc - Kmax ■ (4)

Изобразим изменения коэффициента важности Kj между двумя крайними вариантами графически, расположив ось важности связи перпендикулярно осям важности элементов (рис. 2, b). Определим значения коэффициента важности для характерных точек. Такими точками будут точки, соответствующие крайним вариантам А и В и точка С, расположенная по середине между ними (золотая середина). Для точки С значение коэффициента важности связи должно иметь максимальное значение и может быть рассчитано как среднее арифметическое между Ктах и Кс, т.е.

K + K

T^C _ Kmax ^ Kc /Сч

KC =-— ■ (5)

Для крайнего варианта В значение Kj равно:

KB = Kc ■ (6)

А для крайнего варианта А значение Kij должно быть минимальным из рассмотренных вариантов. Его целесообразно принять равным:

KA = Kjm = 2Kc - Kmax ■ (7)

Тогда в зависимости от значения Ki в диапазоне (Кс - Ктах) величину коэффициента важности связи Kj можно рассчитать по зависимостям:

Kj =

/ \ Kmax ^ Kc 2(Kmax + Kc )- 3Ki; Ki ^---; ^

K + K

K,; K, < -max-c.

^ i 2

Для второго случая (рис 3, а) крайними вариантами будут варианты А и В со значениями коэффициентов важности элементов:

4

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

А ^ (К1 - Кт; К] - Ктп \

( \ (9)

в-К}. -Кс)

Аналогично предыдущему случаю изобразим изменение коэффициента важности К (рис. 3, Ь). Для характерных точек коэффициенты важности связи соответственно равны:

К А - Ктп , (10)

Кс - Ктп + Кс, (11)

КВ - Кс. (12)

Тогда в зависимости от значения К, в диапазоне (Кс - Кт) величину коэффициента важности связи К можно рассчитать по зависимостям:

К 1 -

3К — К

2(3Кс — Ктп) — 3К1; К1 ^ - с тп

К; К, <

2 (13)

зк — К

2

Для анализа полученных зависимостей представим их в графической форме в виде линий равного уровня при фиксированных значениях Кс (рис. 4).

Как показывает анализ зависимостей для всех значений К ,они имеют одинаковую пикообразную форму. При этом вершина пика перемещается по прямой, описываемой выражением:

К - К . (14)

Для всех случаев, у которых К<3,0, минимальное значение коэффициента важности связи равно К=1,6. При К>3,0 минимальные значения различны и соответствуют значению, рассчитанному по зависимости:

о

к™1 - з,о+- (к — з,о). (15)

1 9

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

5

Важность К элемента I

Важность элемента]

К]т (а) Ктах

/ \

К™ + Кс / (О Ч®

2 ^ К; ч

\_ \ К + К]

Кс К © © N--^__ Ч \ \ 2 К

ь ч К]т

Кт'т

= К

Рис. 2. Графическая модель, отображающая выполнение условия (2): а - крайние варианты А и В, Ь - зависимость коэффициента важности связи К

К шп + К с

Кц

Важность элемента I

Важность элемента]

Ктах

Кт'т К, ®

у К,т (О ч® ч

\ К, ч

\ —^__ч К + К,

Кс © © 2

ь Кт'т ч *ч К

=К

Рис. 3. Графическая модель, отображающая ситуацю когда условие (2) не выполняется

а

2

а

6

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

Рис. 4. Зависимость изменения коэффициента важности связи К для различных фиксированных значений средней арифметической Кс

Максимальное значение коэффициента важности связи достигается при условии равенства коэффициентов важности рассматриваемых элементов знаний, т.е. когда К=К=Кс.

Анализ зависимостей изменения коэффициента важности связи К от величины коэффициента важности элемента знаний, который в рассматриваемой паре элементов знаний имеет меньшее значение (рис. 5), показал наличие характерных сочетаний К и К, при которых К остается постоянным. Так, например, при значении коэффициента важности первого элемента /, равного К=3,1 в диапазоне изменения коэффициента важности второго элемента от К==1,6 до К=2,1, коэффициент важности связи К возрастает от К=1,6 до К=3,1. Дальнейшее изменение величины К от 2,1 до 3,1 не приводит к изменению Кд. Он остается постоянно равным К=3,1. Следует отметить, что в диапазоне изменения К от К=1,6 до К=3,7 участки возрастания К совпадают. При дальнейшем увеличении К этот участок меняет наклон, постепенно приближаясь к углу ж/4. Это позволяет сделать вывод, что при высокой степени важности первого элемента / значение важности второго элемента } начинает влиять на величину важности связи значительно раньше, чем при средних значениях важности элемента /.

Наличие горизонтальных участков свидетельствует о наличии некоторого диапазона изменения соотношения между К и К, где важность связи определяется важностью более значимого элемента К . Так, например, для К=3,9 эта зона соответствует заштрихованному треугольнику (рис. 6). Т.е. при изменении К от 3,9 до 2,9 значение коэффициента важности для всех возможных комбинаций К и К будет одинаковым и равным К=3,9.

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

7

Рис. 5. Зависимость изменения коэффициента важности связи К/ от величины коэффициента важности элемента знаний, имеющего в паре элементов знаний меньшее

значение К/

К,-

К,

1

Рис. 6. Зоны с различным характером изменения степени важности святи между двумя элементами / и / при К=3,9: а - зона постоянного значения К=3,9, в - зона изменения значения К/ от К=3,9 до К=1,6

Введем понятие коэффициента неполноты знания по элементу / при известном значении полноты знания по элементу /. Для расчета этого коэффициента воспользуемся ранее полученным зависимостям для определения коэффициента важности связи (рис. 6). Коэффициент Кн определим как отношение граничных значений К/ , внутри которых К/ не меняет своего значения. На рис. 7 приведен график изменения этого коэффициента от величины К .

4

а

3

в

2

8

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

к

н

0,6

0,7

0,9

0,8

1,0

1,0 К Г" 2,0 3,0 4,0 К *

тах

5,0 К

Рис. 7. Зависимость изменения коэффициента неполноты знания по элементу] от величины коэффициента полноты знания по элементу /

Как видно, неполнота знаний по элементу } сильно сказывается при достаточно полном знании и при малом знании по элементу /. Это вполне естественно, т.к. в процессе начала накопления знаний любые новые знания существенно меняют их суммарную ценность. Аналогичная ситуация наблюдается и при достаточно полном знании. Минимальное значение влияния

коэффициента неполноты знания наблюдается в районе 0,8Кгтах . Эта точка

близка к правилу Парето.

Вопросы и направления дальнейших исследований. На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

- при определении важности связи между определенными элементами знаний невозможно пользоваться простыми арифметическими действиями, основанными на определении средней арифметической. Это приводит к появлению парадокса средней, который выявлен и зафиксирован;

- для определения важности связи наиболее логично использовать гипотезу «золотой середины»;

- разработанные на основании этой гипотезы модели определения важности связей показывает отсутствие эффекта изменения важности связи (в определенных условиях) при изменении важности элементов знаний, между которыми эта связь устанавливается. Это свидетельствует о неприменимости логических рассуждений об изменении состояния равновесия, которые отражают поведение материальных систем;

- установлены закономерности изменения влияния важности одного элемента знаний на систему, связанную из двух элементов знаний.

В дальнейшем необходимо решение задач об учете влияния важности элементов знаний на систему, состоящую из трех и более элементов знаний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев Е., Куриляк В. Новая экономика: мода или единственный шанс для новой страны // Зеркало недели. - 29.03.2002. - № 12 (387). - С. 11.

2. Белошапка В.А., Загорий Г.В. Стратегическое управление: принципы и международная практика. - К.: Абсолют-В, 1998. - 352 с.

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)

9

3. ICB - IPMA Competence Baseline, Version 3.0, June 2006.

4. Бушуев С.Д., Бушуева Н.С. Управление проектами: Основы профессиональных знаний и система оценки компетентности проектных менеджеров (National Competence Baseline, NCB UA Version 3.0). - К.: 1Р1Д1УМ, 2006. - 208 с.

5. Войтенко О.С. Когытивы моделi управлшня програмами на основi використання кращого досвщу // Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. -Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006. - № 3 (19). - С. 37-41.

6. Рач В.А., Запорожченко В.А., Бирюков О.В. Компетентнюне управлшня проектом на основi системно-динамiчноí моделi методу освоеного обсягу // Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006. - № 3(19). - С.54-63.

7. Рач В.А., Запорожченко В.А. Разработка инструментальных методов определения важности элементов знаний при управлении проектами // Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006. - № 4(20). - С.102-116.

^эття надмшла до редакцп 15.12.2006 р.

10

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)