CC BY
64
Модели кооперации в системе социального партнерства
Л.В. Тарасенко, Г. А. Угольницкий, В.К. Дьяченко
Неразработанность механизмов социального партнерства,
сохраняющегося разрыва связей с работодателями, социальными партнерами порождает проблему разработки концептуальных основ формирования региональной социокультурной модели социального партнерства в системе дополнительного профессионального образования (ДПО) [1].
В рамках общей теории социального управления Г.П. Зинченко рассматривает понятие «социальное партнерство» как форму взаимодействия многообразных субъектов социума (государственных институтов, корпораций, некоммерческих организаций, социальных групп и др.), позволяющую им свободно выражать свои интересы и находить цивилизованные способы их реализации [2]. Данное определение принято авторами в качестве рабочего понятия при изучении механизмов социального взаимодействия в дополнительном профессиональном образовании, как частном случае его применения.
Все совокупные субъекты социального партнерства в системе ДПО могут быть разделены на две группы: 1 - субъекты, вступающие во взаимодействия между собой на мезосоциальном уровне (учреждения ДПО, органы государственной власти, работодатели); 2 - на микросоциальном (преподавательский состав учреждений ДПО и контингент обучающихся). Таким образом, «партнерство» - это взаимодействие участников
образовательного процесса, с одной стороны. С другой, социальное партнерство субъектов в системе ДПО - это отношения между коллективными субъектами, заинтересованными на определенном этапе взаимодействия в эффективности ДПО. К тому же партнерство является культурным явлением, потому что в нем отражены традиции конкретного этапа культурного развития общества. Сущность социального партнерства
заключается в равноправном взаимодействии социальных (административноправовых, гражданских, культурных и образовательных учреждений), производственных субъектов и бизнес-структур, направленном на целесообразное выполнение профессионально - образовательной миссии образовательным учреждением системы ДПО [3].
Из вышеизложенного вытекает целесообразность описания процессов социального партнерства вообще и в системе ДПО в частности с помощью математического аппарата теории кооперативных игр, позволяющего моделировать образование коалиций субъектов и их взаимодействие [4,5,6]. Методика моделирования социальных процессов описана авторами в работах
Удобной кооперативно-игровой моделью служат так называемые игры голосования [10]. Игра голосования с характеристической функцией
набирает не менее нужного числа голосов б , и проигрывает в противном случае. Удобно задавать игру голосования строкой ; у1, • ■ ■, уп).
В модели социального партнерства в системе дополнительного профессионального образования (ДПО) игроками являются работодатель (1=1), ВУЗ (1=2) и студент (1=3). В общем случае можно интерпретировать qi как комплексный ресурс игрока 1, а 0 - пороговое значение ресурса, при котором социальное партнерство является эффективным. В качестве примера будем придерживаться трактовки, согласно которой 0 - стоимость
[7,8,9]
(1)
Здесь величина У -0 интерпретируется как число голосов, которыми располагает игрок * . Таким образом, коалиция побеждает ()= 1), если
реализации программы ДПО, qi - сумма, которую игрок 1 готов инвестировать в проект. Программа может быть выполнена, если участники совместно инвестируют в ее реализацию необходимую сумму 0.
Рассмотрим игру голосования вида (1). В предложенной трактовке выигрывающими являются те и только те коалиции, которые располагают необходимыми средствами для реализации программы ДПО, а решение игры показывает принцип распределения полученных доходов.
Положим для определенности q1 < q2 < q3 , то есть упорядочим участников по возрастанию их готовности инвестировать в программу. Будем считать также, что q1 + q2 > q3 (в противном случае инвестиционный ресурс третьего игрока превосходит суммарный ресурс двух остальных, и объединение становится существенно неравноправным). Очевидно, что представляет интерес рассмотрение программ, стоимость реализации которых находится в диапазоне б е (У^У У2 + У3]. Действительно, если
0 < q3 , то третий игрок может реализовать программу самостоятельно, и необходимости в объединении не возникает. Если же 0 > q1 + q2 + q3 , то даже объединения ресурсов всех игроков все равно недостаточно для реализации программы. Проведем анализ всех возможных случаев соотношения ресурсов игроков и стоимости программы при сделанных предположениях.
1. q3 < 0 < q1 + q2. В этом случае все одноэлементные коалиции проигрывающие, а все двухэлементные и максимальная коалиция -выигрывающие. Игра симметрична, С-ядро в ней отсутствует. Вектор Шепли ф ( ) = (! 11)
имеет вид ф (у) = (3 , 3 , 3), то есть в этом распределении все игроки получают одинаковую долю дохода от реализации программы. Имеется устойчивое
так называемое дискриминирующее решение. Это означает, что те два игрока, которые первыми объединятся и создадут выигрывающую коалицию,
множество
представляет собой
исключают третьего игрока из распределения дохода, деля его поровну между собой.
2. q1 + q2 < 0 < q1 + q3 . Здесь участия третьего игрока необходимо и достаточно, чтобы неодноэлементная коалиция была выигрывающей,
ф ( ) = (11 2)
поэтому С(у) = {(0,0,1)}, ф (у) = (6 , 6 , 3 ). Хотя третий игрок не является
здесь в полном смысле слова диктатором, но его роль в инвестировании существенно выше, чем у двух других игроков, поэтому в С-ядре он забирает весь доход полностью, а в более демократичном векторе Шепли - две трети дохода.
3. q1 + q3 < 0 < q2 + q3 . Здесь в системе для определения С-ядра ненулевую правую часть имеют соотношения
Х2 + Х3 - 1, Х1 + Х2 + Х3 = 1 поэтому С(V) = {(0, X2, Х3), X2 + Х3 = 1, X2 - 0, Х3 - 0}. Из
соображений симметрии и неучастия первого игрока получаем вектор Шепли
1 1
в виде ф (уТаким образом, здесь основную роль в
инвестировании играют более сильные второй и третий игроки, которые и делят между собой инвестиционный доход, исключая первого игрока из распределения.
4. q2 + qз < 0 < ql+ q2 + qз . Здесь
С(V) = 0, ф (V) = (^3, ^3, ^3), единственной выигрывающей коалицией является
максимальная (то есть для реализации программы требуется обязательное объединение усилий всех игроков, которые в этом случае делят
инвестиционный доход поровну).
Литература:
1.Тарасенко, Л.В. Моделирование социального партнерства в системе дополнительного профессионального образования // Общество: социология, психология, педагогика. 2011. - №4.
2.Михеев, В. А. Основы социального партнерства: теория и политика [Текст] / В. А. Михеев. - М., 2001.
3.Зинченко, Г.П., Рогов, И.И. Социальное партнерство: [Текст]: Учебник / Г.П. Зинченко, И.И. Рогов. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»; Академцентр, 2009. - 224 с.
4.Петросян, Л.А. Теория игр [Текст] / Л.А.Петросян, Н.А.Зенкевич, Е.В.Шевкопляс. - СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 432 с.
5.Petrosjan, L.A., Zenkevich, N.A. Game theory. - Singapore, London: World Scientific Publishers, 1996.
6.Petrosjan, L.A., Zaccour G. Time-consistent Shapley value allocation of pollution lost reduction [Text] // Journal of Economic Dynamics and Control. -2003. - Vol.27. - P.381-398.
7.Розин М.Д., Сущий С.Я., Угольницкий Г.А., Антоненко А.В. Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности // Инженерный вестник Дона. 2011. №3.[Электронный журнал]. - № гос.регистрации 0421100096. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n3y2011/561.
8.Сущий С.Я., Угольницкий Г.А., Дьяченко В.К., Сивогривов А.А. Математическая модель кадровой пирамиды бандподполья на Северном Кавказе // Инженерный вестник Дона. 2012. №2. [Электронный журнал]. - № гос.регистрации 0421100096. -http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/845.
9.Сущий С.Я., Угольницкий Г.А., Дьяченко В.К., Сивогривов А.А. Сценарное моделирование борьбы с экстремизмом на Северном Кавказе // Инженерный вестник Дона. 2012. №2. [Электронный журнал]. - № гос.регистрации 0421100096. -http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/847.
10.Мазалов В.В. Математическая теория игр и ее приложения. - СПб.: Лань, 2010. - 448 с.
