CC BY
0
УДК 53
Атабаллыева О.
Преподаватель
Туркменского государственного университета имени Махтымкули.
Мухаммедова А. А. старший преподаватель Туркменский государственный финансовый институт
Магтымов М. студент
Туркменский государственный финансовый институт
МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Динамическое программирования - это метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы.
Пусть рассматривается управляемый экономический процесс распределение средств между предприятиями.
Рассмотрим алгоритм решения задачи на конкретном примере. Планируется деятельность четырёх предприятий на очередной год.
Начальные средства: S о ус/ед. Размеры вложений в каждое предприятие кратны 1ус/ед. Средства Х выделенные предприятию приносят в конце года прибыль F к (Х). Функции F к (Х) заданы таблично. Принято считать, что:
• прибыль F к (Х) не зависит от вложения средств в другие предприятия;
• прибыль от каждого предприятия выражается в одних и тех же единицах;
• суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученных от каждого предприятия. Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная
прибыль была наибольшей.
Решение находим с помощью сервиса распределение средств между предприятиями. Введём обозначения:
Х - количество средств, выделенных каждому предприятию.
Суммарная прибыль равна: Z =£ F к (Х). Переменные удовлетворяют ограничениям: £Х к =5 Х к >0
Требуется найти переменные Х1, Х2, Х3, Х4, удовлетворяющие системе уравнений и обращающие в максимум функцию.
Таблица
Х F 1(Х) F 2(Х) F 3(Х) F 4(Х)
1 8 6 3 4
2 10 9 4 6
3 11 11 7 8
4 12 13 11 13
5 18 15 18 16
Используя уравнение Беллмана рассмотрим алгоритм решения задачи.
Если Х1=0, то S 1 =5, то прибыль, полученная от четырёх предприятий при этих условиях, будет равна: Zl = 0+19=19. Если Х1=1, то S 2=4, то прибыль при этих условиях равна: Z 1 = 8+16=24. Если Х1=2, то S 2 =3, то прибыль при этих условиях равна: Z з = 10+13=23. Если Х1=3, то S 2 =2, то прибыль при этих условиях равна: Z 4 = 11+10=2110+13=23. Если Х1=4, то S 2 =1, то прибыль при этих условиях равна: Z 5 = 12+16=28. Если
Х1=5, то S 2 =0, то прибыль при этих условиях равна: Z 5 =18+0=18. Сравнивая полученные числа, получим: Z 1 = 24, при Х1=1.
Максимум суммарной прибыли Zmaх = 24 ус/ед. при условии, что:
- первому предприятию выделено 1 ус/ед.;
- второму предприятию 2 ус/ед.;
- третьему предприятию 1 ус/ед.;
- четвёртому предприятию 1 ус/ед.
Поясним построение таблиц и последовательность проведения расчетов.Столбцы 1, 2 и 3 для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими. Столбец 4 заполняется на основе исходных данных о функциях дохода, значения в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей таблицы, столбец 6 заполняется суммой значений столбцов 4 и 5 (в таблице 4-го шага столбцы 5 и 6 отсутствуют). В столбце 7 записывается максимальное значение предыдущего столбца для фиксированного начального состояния, и в 8 столбце записывается управление из 2 столбца, на котором достигается максимум в 7. Список использованной литературы:
1. "Экономико-математические модели и методы" А.Гаражаев;
2. https://multiurok.ru
© Атабаллыева О., Мухаммедова А. А., Магтымов М., 2024
УДК 51
Мухамметниязов Д.
Преподаватель
Туркменский государственный архитектурно-строительный институт
Овезлиев Г. студент
Туркменский государственный архитектурно-строительный институт
Хангелдыев А. студент
Туркменский государственный архитектурно-строительный институт
Ейембердыев Б.
студент
Туркменский государственный архитектурно-строительный институт
СИЛОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
В многослойных углеродных нанотрубках движение слоев относительно друг друга свободное, но управляемое сложным устройством (манипулятором), а также их высокая гибкость позволяют использовать их в качестве движущихся элементов в наноэлектромеханических системах. Было предложено несколько структур, подходящих для использования в МЕМи: подшипники качения и скольжения, наноколеса, нанопереключатели, гигагерцовые генераторы, броуновские наномоторы, нанореле и пары наноболт-наногайка.
