CC BY
93
УДК 004.942, 621.313.32, 621.314.5
В. Г. Макаров, Н. И. Горбачевский, А. Т. Аббазов,
Д. А. Каримов
МОДЕЛЬ РАЗОМКНУТОЙ МЕХАТРОННОЙ СИСТЕМЫ ТРЕХУРОВНЕВЫЙ АВТОНОМНЫЙ ИНВЕРТОР НАПРЯЖЕНИЯ - ТРЕХФАЗНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ В ПАКЕТЕ MATLAB
Ключевые слова: компьютерное моделирование, преобразователь частоты, трехуровневый автономный инвертор напряжения, трехфазный асинхронный двигатель.
Рассматривается модель установки по исследованию разомкнутой мехатронной системы трехуровневый автономный инвертор напряжения - трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Проведен анализ состава и назначения блоков этой установки. Значительное внимание уделено рассмотрению настроек отдельных блоков и параметров моделирования. Предлагаемая модель позволяет проводить анализ электромагнитных и электромеханических процессов в переходных и установившихся режимах работы, исследование динамической механической и рабочих характеристик, анализ спектрального состава и построение годографов пространственных векторов напряжения и тока обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя.
Key words: computer simulation, frequency converter, three-level autonomous voltage inverter, three-phase asynchronous motor.
Discusses the model setup for the research of open-loop mechatronic system three-level аutonomous voltage inverter -three-phase asynchronous motor with squirrel-cage rotor. The analysis of the composition and destination blocks of this installation. Considerable attention is paid to consideration of preferences of individual units and simulation parameters. The proposed model allows for the analysis of electromagnetic and electromechanical processes in transient and steady-state modes of operation, study of dynamic mechanical and operational characteristics, spectrum analysis and plotting hodographs of the spatial vectors of voltage and current of the stator winding of three-phase asynchronous motor.
Введение
В [1 - 12] показана актуальность проблемы теоретического анализа и экспериментального исследования как асинхронных двигателей (АД), преобразователей частоты (ПЧ), так и частотно-регулируемых электроприводов, выполненных на их основе. Там же показано, что одним из основных этапов теоретического анализа является математическое моделирование и компьютерное исследование с помощью прикладных пакетов. Одним из наиболее мощных программных продуктов для компьютерного моделирования силовых полупроводниковых преобразователей, электрических машин и электроприводов является пакет Ма1ЬаЬ [4, 6 - 8]. В [11] приведена модель трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в пакете Ма1ЬаЬ, дано описание состава и назначения блоков этой модели, проведен анализ функциональных возможностей модели. В большинстве случаев для построения силового канала мехатронных систем переменного тока используются классические схемы двухуровневых автономных инверторов напряжения (АИН) или тока (АИТ). В [10, 12] рассматриваются модели ме-хатронных систем двухуровневый АИН - АД при 120-, 150- и 180-градусном законах коммутации, широтно-импульсном регулировании (ШИР) на несущей частоте, синусоидальной и трапецеидальной широтно-импульсной модуляции (ШИМ).
Однако в последние годы разработано значительное количество схем многоуровневых инверторов, позволяющих обеспечить по сравнению с двухуровневыми следующие преимущества [8, 13]:
1) улучшение гармонического состава выходных напряжений;
2) увеличение максимального выходного напряжения.
Следует отметить, что многоуровневые инверторы нашли наиболее широкое применение в высоковольтных частотно-регулируемых электроприводах и высоковольтной электроэнергетике [13, 14].
Одной из наиболее интересных и распространенных схем для построения многоуровневого инвертора является схема трехуровневого АИН с фиксированной нейтральной точкой [13, 14]. Схема силовой части ПЧ на основе такого АИН приведена на рис. 1.
На рис. 1 показаны следующие устройства:
1) трехфазная сеть;
2) трехфазный трансформатор Т1;
3) 12-пульсный неуправляемый выпрямитель (НВ);
4) сглаживающий LC-фильтр (СФ);
5) трехуровневый автономный инвертор напряжения (АИН);
6) трехфазный асинхронный двигатель (АД) с короткозамкнутым ротором.
Применение трансформатора Т1 совместно с 12-пульсным НВ на диодах - У012 позволяет существенно снизить уровень высших гармонических составляющих выпрямленного напряжения, что не обеспечивается выпрямителями с меньшей пульсно-стью. Конденсаторы С1 и С2 сглаживающего LC-фильтра выполняют также функцию делителя напряжения. АИН построен с использованием двенадцати ЮВТ-модулей, в состав которых входят силовые транзисторы УГ1 - УГ12 с обратными диодами - и блокирующие диоды -VD18. Для управления силовыми транзисторами трехуровневого АИН используется широтно-
импульсная модуляция (ШИМ), алгоритм которой алгоритмом ШИМ формируется 27 возможных со-
рассматривается в [4, 6, 8]. В соответствии с этим стояний силовой части АИН [13].
Рис. 1 - Принципиальная схема силового канала ПЧ на основе трехуровневого АИН с фиксированной нейтральной точкой
Для проведения более корректного моделирования трехуровневого АИН проведен расчет и выбор элементов его силовой части. При этом использовались методики проектирования, приведенные в [3, 12]. Расчет проводился для асинхронного двигателя 4A100L4y3 [15, 16]. На основании результатов расчета для построения АИН выбраны силовые IGBT-модули МТКИД - 25 - 12 и МДТКИ - 25 -12 [17].
Методика исследования
Одной из составных частей библиотеки Sim Power System пакета MatLab является библиотека Power Electronics. Она содержит модели идеального ключа, силовых полупроводниковых приборов, универсального моста и трехуровневого моста. Рассмотрим модель трехфазного трехуровневого автономного инвертора на IGBT-транзисторах, которая выполнена на основе блока Three-Level Bridge. Пиктограмма этой модели показана на рис. 2 а. Ко входам +, N и - подключаются источники питания постоянного тока. На вход pulses подаются напряжения управления IGBT-транзисторов. К выходным портам А, В, С подключается трехфазная нагрузка. Окно настройки модели с введенными в него параметрами силовых IGBT-модулей МТКИД - 25 - 12 и МДТКИ - 25 -12 показано на рис. 2 б.
В полях окна настройки задаются:
1) в первом поле Number of bridge arms - количество плеч универсального моста;
2) в выпадающем меню второго поля Port configuration - конфигурация входных и выходных портов (входными могут быть порты АВС, а выходными +, N и - или, наоборот);
3) в третьем Snubber Resistance и четвертом Snubber Capacitance полях - параметры цепей формирования траектории переключения;
4) в выпадающем меню пятого поля Power Electronics device - тип полупроводниковых приборов;
5) в шестом Ron и седьмом Forvard voltage полях - параметры силового полупроводникового прибора в режиме насыщения;
6) восьмое поле Measurements предназначено для выбора измеряемых переменных состояния трехуровневого полупроводникового моста.
б
Рис. 2 - Модель блока Three-Level IGBT Inverter: а - пиктограмма; б - окно настройки
Основные результаты
На рис. 3 показана схема виртуальной установки по моделированию и исследованию процессов в разомкнутой мехатронной системе трехуровневый АИН - трехфазный АД с короткозамкнутым ротором.
Рис. 3 - Схема виртуальной установки по моделированию и исследованию процессов в разомкнутой ме-хатронной системе трехуровневый АИН - трехфазный АД с короткозамкнутым ротором
Предлагаемая модель мехатронной системы трехуровневый АИН - АД во многом основывается на моделях, приведенных в [11, 12].
В состав рассматриваемой установки входят следующие блоки:
1) источники постоянного напряжения Ud1, Ud2, каждый из которых выполнен на основе блока DC Voltage Source из библиотеки Sim Power Systems/Electrical Sources;
2) три блока Current Measurement, установленные между источниками постоянного напряжения Ud1, Ud2 и блоком Three-Level IGBT Inverter, которые предназначены для соединения измерительных блоков библиотеки Simulink с блоками пакета Sim Power Systems;
3) блок Discrete 3-phase PWM Generator, который реализует алгоритм управления силовыми транзисторами АИН;
4) блок Three-Level IGBT Inverter, выполненный на основе блока Three-Level Bridge из библиотеки Power Electronics, с использованием которого реализован трехуровневый автономный инвертор на IGBT-транзисторах;
5) блок Terminator из библиотеки Simulink/Sinks;
6) блок 3-Phase Resistance, выполненный на основе блока 3-Phase Series RLC Branch, предназначен для создания искусственной нейтральной точки, относительно которой измеряются фазные напряжения трехуровневого АИН;
7) блок Multimeter из библиотеки Sim Power Systems/Measurements, предназначенный для наблюдения временных диаграмм токов силовых полупроводниковых модулей;
8) блоки измерения действующих значений токов силовых полупроводниковых модулей RMS.Isw1, RMS.Isw2 и средних значений токов источника питания RMS.Id1, RMS.Id2, каждый из которых выполнен на основе блока RMS из библиотеки Sim Power Systems/Extra Library/Measurements;
9) блоки Id1 Id2, Isw1 Isw2 для количественного представления измеренных действующих значений токов силовых полупроводниковых модулей и средних значений токов источника питания соответственно из библиотеки Simulink/Sinks;
10) измеритель переменного трехфазного напряжения и тока Three-Phase V-I Measurement из библиотеки Sim Power Systems/Measurements;
11) блок Voltage Measurement, установленный между блоками Three-Phase V-I Measurement и RMS.Uab, который предназначен для соединения измерительных блоков библиотеки Simulink с блоками пакета Sim Power Systems;
12) блок Selector из библиотеки Simulink/Signal Routing, установленный между блоками Three-Phase V-I Measurement и RMS.Ua, который позволяет выбрать для наблюдения одно из фазных напряжений статора;
13) трехфазный АД 4А100L4У3, выполненный на основе блока Asynchronous Machine SI Units из библиотеки Sim Power Systems/Machines;
14) блок Ms для задания статического момента на валу АД, выполненный на основе блока Step из библиотеки Simulink/Sources;
15) измеритель активной и реактивной мощности P1, Q1, выполненный на основе блока 3-phase Instantaneous Active & Reactive Power из библиотеки Sim Power Systems/Extra Library/Measurements;
16) блок Pa Pb Pc Qa Qb Qc, выполненный на основе блока Display из библиотеки Simulink/Sinks, для количественного представления измеренных активных и реактивных мощностей фаз;
17) блок Subsystem из библиотеки Simulink/Ports & Subsystems, с помощью которого реализовано вычисление пространственных векторов напряжения и тока статора АД;
18) блоки I1 и U1, выполненные на основе блока XYGraph из библиотеки Simulink/Sinks, для наблюдения годографов пространственных векторов тока и напряжения обмотки статора соответственно;
19) блок Mehan, выполненный на основе блока XYGraph из библиотеки Simulink/Sinks, для наблюдения динамической механической характеристики;
20) два блока измерения действующих значений линейного RMS. Uab и фазного RMS.Ua напряжений статора, выполненные на основе блока RMS из библиотеки Sim Power Systems/Extra Library/Measurements;
21) блок Uab Ua для количественного представления измеренных действующих значений линейного и фазного напряжения, выполненный на основе блока Display из библиотеки Simulink/Sinks;
22) два универсальных блока измерения переменных машины Machines Measurement1 и Machines Measurement2 из библиотеки SimPowerSys-tems/Machines;
23) блоки id1 in id2, uab ua, w Me, ir is, выполненные на основе блока Scope из библиотеки Sim-ulink/Sinks, для наблюдения временных диаграмм токов, потребляемых трехуровневым АИН от источников постоянного напряжения, линейного и фазного напряжений, скорости и электромагнитного момента, токов ротора и статора соответственно;
24) блок измерения действующих значений фазных токов статора RMS.Is, выполненный на основе блока RMS из библиотеки SimPowerSystems/Extra Library/Measurements;
25) блок w Me Ia Ib Ic, выполненный на основе блока Display из библиотеки Simulink/Sinks, для количественного представления измеренных значений угловой скорости вращения ротора, электромагнитного момента и действующих значений фазных токов из главной библиотеки Simulink/Sinks;
26) два блока Selector из библиотеки Sim-ulink/Signal Routing, установленные между блоками Machines Measurement2 и ir is, которые позволяют выбрать для наблюдения один из фазных токов статора и ротора;
27) блок Powergui из библиотеки Sim Power Systems, применяемый в данном случае для анализа спектрального состава кривых линейного и фазного напряжения и фазного тока статора;
28) блок Discrete system из библиотеки Sim Power Systems позволяет задавать время дискретизации.
Для управления силовыми транзисторами блока Three-Level IGBT Inverter в схеме на рис. 3 применяется блок Discrete 3-phase PWM Generator в совокупности с блоком Terminator.
Важной характеристикой ШИМ является коэффициент модуляции m. Для ШИМ коэффициент модуляции задается внутри блока Discrete 3-phase
PWM Generator, окно настройки которого при реализации алгоритма ШИМ для трехуровневого инвертора показано на рис. 4.
Рис. 4 - Окно настройки параметров блока Discrete 3-phase PWM Generator
В полях окна настройки блока Discrete 3-phase PWM Generator задаются следующие параметры:
1) в первом поле Type - тип инвертора;
2) во втором поле Mode of operation - режим работы;
3) в третьем поле Carrier frequency - несущая частота в герцах;
4) в четвертом поле Modulation index - коэффициент модуляции;
5) в пятом поле Output voltage frequency - частота опорного напряжения в герцах;
6) в шестом поле Output voltage phase - начальная фаза опорного напряжения в градусах;
7) в седьмом поле Sample time - время дискретизации.
Реализация ШИМ в трехуровневом инверторе неразрывно связана с вопросами выбора параметров снаббера и величины напряжения питания. Типовое значение сопротивления снаббера Rs для блока Three-Level Bridge на IGBT-транзисторах в MatLab установлено равным 10000 Ом, а значение емкости снаббера Cs - бесконечность (inf). При таком сочетании параметров получается чисто активная демп-
фирующая цепь, состоящая из одного сопротивления Rs.
В [18] предлагается методика расчета параметров снаббера на основании активной мощности нагрузки АИН, линейного напряжения, его частоты и времени дискретизации. При этом указано, что выбор данных параметров гарантирует устойчивое решение. Но, следует учесть, что значения демпфирующих параметров при этом могут отличаться от реальных значений в физической цепи.
В ходе моделирования мехатронной системы были подобраны такие параметры снаббера, при которых не возникают искажения форм фазных и линейных напряжений трехуровневого инвертора. Поэтому в полях окна настройки блока Three-Level IGBT Inverter на рис. 2 б установлено значение сопротивления снаббера Rs, равное 1000 Ом, а значение емкости снаббера Cs - бесконечность (inf).
При питании ПЧ с трехуровневым АИН от двух обмоток низкого напряжения трехфазного трансформатора напряжением 220 В, частотой 50 Гц и использовании НВ выпрямленные напряжения в звене постоянного тока [19]
Ud1 = Ud2 = Ud = 1'35 • Ul, В
(1)
где Ud - выпрямленное напряжение на выходе звена постоянного тока между шинами питания + и -; Udi - напряжение на выходе делителя напряжения между шинами питания + и N; Ud2 - напряжение на выходе делителя напряжения между шинами питания N и -; U1 - действующее значение линейного напряжения обмоток низкого напряжения трансформатора.
Без учета падения напряжения на диодах НВ в соответствии с (1) получим
Ud1 = Ud2 = 1,35 • 220 = 297 В.
Отметим, что при компьютерном моделировании значение коэффициента модуляции задавалось так, чтобы при номинальной нагрузке АД действующие значения первых гармоник фазного и линейного напряжения трехуровневого АИН составляли 220 В и 380 В соответственно.
Из рис. 4 видно, что несущая частота ШИМ задавалась равной 5000 Гц, а коэффициент модуляции - равным 1.
Токи, потребляемые трехуровневым АИН от источника постоянного напряжения, будут изменяться с частотой коммутации транзисторов, которая равна несущей частоте ШИМ. С такой же частотой изменяются токи силовых модулей. Поэтому в окнах настроек блоков RMS.Id1 и RMS.Id2 следует задавать значение частоты, равное несущей частоте ШИМ. В данном случае частота выходных напряжений и фазного тока АД - 50 Гц.
В табл. 1 приведены параметры, задаваемые в полях окон настроек основных блоков модели на рис. 3.
Ранее было показано, что блок 3-Phase Resistance введен в схему для создания искусственной нейтральной точки, относительно которой измеряются фазные напряжения трехуровневого АИН. Поэтому величина активного сопротивления в поле
Resistance R окна настройки этого блока задавалась так, чтобы он не оказывал существенного влияния на работу АИН. Как видно из табл. 1, величина этого сопротивления составляет 22000 Ом. При действующем значении фазного напряжения 220 В ток в этом резисторе будет равен 0,01 А.
Таблица 1
Наименование Наименование величин и параметров Значения величин и параметров
блоков
Resistance R 22000
(Ohms)
3-Phase Inductance L 0
Resistance (H)
Capacitance C ^
(F)
Three-Phase V-I Voltage phase-to-
Measurement measurement ground
Step time 0,75
Ms Initial value 0
Final value 26,7
P1 Q1
RMS.Uab
RMS.Ua Fundamental 50
RMS.Is frequency (Hz)
RMS.Iswl
RMS.Isw2
Machine type Asynchronou s
Mashines Rotor currents Нет
measurementl [ia ib ic]
Stator currents Нет
[ia ib ic]
Machine type Asynchronou s
Mashines measurement2 Rotor speed (rad/s) or (pu) нет
Electromagnetic
torque (N.m) or нет
(pu)
Компьютерное моделирование, проведенное с использованием модели мехатронной системы трехуровневый АИН - АД на рис. 3, подтвердило ее работоспособность.
Методика построения пространственных векторов напряжения и тока статора АД, настройки блоков, перечисленных в приведенном ранее перечне под номерами 10 - 28, рассмотрены в [11] при анализе состава и назначения блоков установки по исследованию трехфазного АД. Поэтому в рамках данной статьи рассматриваться не будут.
Конечное значение Final value в окне настроек блока Ms, равное 26,7 Нм, соответствует номинальному значению для двигателя 4А100L4У3.
Перед началом моделирования необходимо задать параметры расчета через меню Simulation/Simulation Parameters. Окно настройки параметров расчета для модели мехатронной системы трехуровневого АИН - АД показано на рис. 5.
Рис. 5 - Окно настройки параметров моделирования процессов в мехатронной системе трехуровневый АИН - трехфазный АД с короткоза-мкнутым ротором
Обсуждение результатов
С помощью предлагаемой модели может быть проведен количественный и качественный анализ электромагнитных и электромеханических процессов в переходных и установившихся режимах работы, исследование динамической механической и рабочих характеристик, анализ спектрального состава и годографов пространственных векторов фазного напряжения и тока трехуровневого АИН. Рассматриваемая модель может быть использована при моделировании и исследовании не только разомкнутых, но замкнутых мехатронных систем.
Литература
1. В. Г. Макаров, Асинхронный электропривод с оптимальными режимами работы. Казан. гос. технол. ун-т, Казань, 2010. 300 с.
2. В. Г. Макаров, Актуальные проблемы асинхронного электропривода и методы их решения, Вестник Казанского технологического университета. 14. 6, 79 - 93 (2011).
3. В. Г. Макаров, Анализ современного состояния теории и практики асинхронного электропривода, Вестник Ка-
занского технологического университета. 14. 6, 109 -120 (2011).
4. С. Г. Герман-Галкин, Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0. КОРОНА Принт, С.-Петербург, 2001. 320 с.
5. Б. Р. Липай, С. И. Маслов, Компьютерные модели электромеханических систем. МЭИ, Москва, 2002. 80 с.
6. С. Г. Герман-Галкин, Силовая электроника. Лабораторные работы на ПК. КОРОНА Принт, С.-Петербург, 2002. 304 с.
7. С. Г. Герман-Галкин, Г. А. Кардонов, Электрические машины. Лабораторные работы на ПК. КОРОНА Принт, С.-Петербург, 2003. 256 с.
8. С. Г. Герман-Галкин, MatLab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. КОРОНА-Век, С.Петербург, 2008. 368 с.
9. Г. Г. Соколовский, Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. Академия, Москва, 2006. 272 с.
10. В. Г. Макаров, Проектирование цифровой системы управления автоматической линии станков. Казан. нац. исслед. технол. ун-т, Казань, 2014. 240 с.
11. В. Г. Макаров, В. А. Гусельников, Модель трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в пакете MatLab, Вестник технологического университета. 19. 10, 109 - 112 (2016).
12. В. Г. Макаров, В. А. Гусельников, Н. И. Гараев, Модель разомкнутой мехатронной системы автономный инвертор напряжения - трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором в MatLab, Вестник Казанского технологического университета. 19. 15, 137 - 143 (2016).
13. В. Г. Макаров, Р. Н. Хайбрахманов, Многоуровневые инверторы: обзор топологий и применение, Вестник технологического университета. 19. 22, 134 - 138 (2016).
14. А. Г. Иванов, Г. А. Белов, А. Г. Сергеев, Системы управления полупроводниковыми преобразователями. Изд-во Чуваш. ун-та, Чебоксары, 2010. 448 с.
15. А. В. Башарин, Ю. В. Постников, Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ. Энер-гоатомиздат, Ленинград, 1990. 512 с.
16. А. Е. Кравчик, Асинхронные двигатели 4А. Энергоиз-дат, Москва, 1982. 504 с.
17. IGET и SFRD модули [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.elvpr.ru/ poluprovodnikprib/ IGBT_SFRD1.
18. М С. Лурье, О М. Лурье, Имитационное моделирование схем преобразовательной техники. Сиб. гос. техн. ун-т, Красноярск, 2007. 138 с.
19. В. А. Елисеев, А. В. Шинянский, Справочник по автоматизированному электроприводу. Энергоатомиздат, Москва, 1988. 456 с.
© В. Г. Макаров - д-р техн. наук, доцент, зав. кафедрой электропривода и электротехники КНИТУ, electroprivod@list.ru; Н. И. Горбачевский - канд. техн. наук, зав. кафедрой электротехники и энергообеспечения предприятий НХТИ, aep-nk@mail.ru; А. Т. Аббазов - магистрант кафедры электропривода и электротехники КНИТУ, electroprivod@list.ru; Д. А. Каримов - магистрант той же кафедры, electroprivod@list.ru.
© V. G. Makarov - Doctor of Technical Sciences, Assistant of professor, Head of department of Electric drive and Electrotechnics KNRTU, electroprivod@list.ru; N. I. Gorbachevsky - Candidate of Technical Sciences, Head of department of Electrotechnics and energy supply enterprises NCHTI, aep-nk@mail.ru; A. T. Abbasov - undergraduate student of Electric drive and Electrotechnics department KNRTU, electroprivod@list.ru; D. A. Karimov - undergraduate student of Electric drive and Electrotechnics department KNRTU, electroprivod@list.ru.
