Model operativnog praćenja stanja putne mreže i karakteristika putnih objekata Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Pr^nfćnkm<i'nl10n>’ MODEL OPERATIVNOG PRAĆENJA STANJA VP 9445/4, Kraijevo PUTNE MREŽE I KARAKTERISTIKA PUTNIH OBJEKATA

UDC: 355.691.1.008.5 : 625.711

Retime:

Planiranje kretanja jedan je od elemenata planiranja saobraćaja. Vatnost ptaniranja saobraćaja ogleda se u ćinjenici da uredan saobraćaj na putevima u odredenoj zoni obezbeduje brzo. bezbedno, potizdano t ekonomično kretanje svih učesnika u saobraćaju, uz najpovoljnije iskorišćenje postojeće putne mrele, raspolotivih saobraćajnih i transpormih sredsmva i Ijudskog potencijala. Sa vojnog aspekia posmatrano, planiranje vojnog puinog saobraćaja sprovodi se u svim uslovima, u ratu i miru. Posebno vaian elemenai procesa planiranja kretanja vojne motorizovane kolone jeste analiza karakteristika putne mrtie.

Kljućne reći: model, putni objekti. vizuelni prikaz, baza podataka.

MODEL OF OPERATIVE MONITORING OF HIGHWAY NETWORK CONDITIONS AND HIGHWAY STRUCTURES CHARACTERISTICS

Summary:

Vehicular movement planning is one of transportation planning elements. The importance of transportation planning is stressed by the fact that regular transportation on highways in a particular area prondes fast, safe, reliable and economical movement of all participants in transportation, together urth the most suitable exploitation of an existing highway network, available traffic and transport means and personnel potential. From the military point of view, planning of military highway transportation has been carried out under all conditions, at war or during the time of peace. A particularly important element in the procedure of planning of military motorized column formation is the analysis of the highway network characteristics.

Key words: model, highway structures, visual presentation, data base.

Uvod

Planiranje vojnog putnog saobraćaja sprovode nadležne komande i organi, a obavlja se za sve potencijalne korisnikc putne mreže u skladu sa karakteristikama utvrđenih režima saobraćaja i prioriteta u kretanju. Posebno važan elemenat procesa planiranja kretanja vojne motorizovane ko-lone jeste analiza karakteristika putne

mreže i utvrdivanje pravca kretanja kolone od polazne tačke do marševskog cilja. Pri tome posebnu pažnju treba posvetiti analizi uticaja putnih objekata na saobraćajne mo-gućnosti putne mreže. a time i na samo planiranje kretanja, jer su saobraćajne mo-gućnosti putne mreže i prostoma i vremen* ska raspodela vojnih motorizovanih ko* Iona na mreži prvenstveno odredeni karakteristikama putnih objekata.

484

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 4-5/2001.

U okviru ovog rada pod pojmom putni objekti podrazumevaće se oni dementi putne infrastrukture koji svojim karakteristikama, stanjem i položajem mogu da utiču na kretanje motomih vo-zila samostalno ili u okviru kolone, kao što su mostovi, propusti, nadvožnjaci, podvožnjaci, tuncli, veliki usponi i pado-vi, krivine malog poluprečnika i važnije karakteristične raskrsnice.

Pod karakteristikama putnih obje-kata podrazumevaju se one osobine koje se stvaraju nastajanjem putnih objekata, dok se pod stanjem putnih objekata po-drazumeva trenutno stanje usled dejstva spoljašnjih uticaja i mogućnost eksploata-cije putnih objekata.

Putni čvorovi mogu se definisati kao mesta na putnoj mreži koja predstavljaju granice putnih deonica, a preko kojih je moguća veza sa drugim putnim deonica-ma. To mogu biti razni objekti na putnoj mreži, raskrsnice, naseljena mesta, pre-tazi preko železničke pruge, i dr.

Raskrsnice su mesta na putnoj mreži gde se ukrštaju (seku) ili spajaju najmanje dva puta na mreži. U ovom radu raskrsnice se posmatraju kao putni objekti, jer se samo kao takve mogu razmatrati u funkeiji planiranja kretanja. Na pianira-nje kretanja, raskrsnice utiču kao uska grla, u smislu smanjenja brzine kretanja i propusne moći čitave deonice puta.

Potpuni, pravovremeni, objektivni i ažumi podaci o karakteristikama putne mrežc osnovni su preduslov ocene sao-braćajnih mogućnosti putne mreže, efika-snog planiranja vojnog putnog saobraćaja i visoke upotrebnc vrednosti planskih rešenja i pratedh dokumenata [11].

U ovom radu predložen je model operativnog praćenja karakteristika i sta-nja putnih objekata sa vizuelnim prika-zom, uz razradu pojedinačnih modela

pomoću kojih se ovaj problem rešava. Ovako postavljen model predstavljao bi osnovu za projektovanje informacione podrSke, tj. programs za vizuelni prikaz prostomog razmeštaja i karakteristika putnih objekata i određivanje najkraćeg puta na mreži, u nekom od programskih jezika.

Model vizuelnog prikaza putnih

objekata, evorova i deonica puta

Radi operativnog praćenja karakteristika i stanja putnih objekata, značajno je na računaru vizuelno prikazati putnu mrežu i prostomi razmeštaj putnih objekata na toj mreži. Postoje različiti načini ovakvog vizuelnog prikazivanja. Jedan od tih načina je prikazivanje putnih objekata pomoću simbola (oznaka) postavlje-nih na odgovarajuću pozadinu.

Kao pozadina vizuelnog prikaza na ekranu uzima se modifikovana skenirana putna karta (slika 1) posmatranog pod-ručja, na kojoj je uočljiv određeni deo putne mreže. Na tako modifikovanu putnu kartu unose se simboli za putne objekte, putne čvorove i deonice puta.

Simboli putnih objekata, čvorova i deonica puta predstavljaju, u stvari, odre-dene oznake uradene (naertane) u nekom od grafičkih programskih jezika (Micrograph Picture, Corel Draw, MS Paint ili dr.) u više boja.

Značajno je da svaki od tih simbola ima svoju oznaku (ime, naziv), kao na slid 2. Indeks i predstavlja oznaku boje simbola putnog objekta, čvora ili deonice puta i to:

1 - bela boja,

2 - ervena,

3 - žuta,

4 - tamnoplava,

5 - svetloplava,

6 - zelena.

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK *-5/2001.

485

<s - simbol za krivinu malog poluprečnika (oznaka K^\

■B - simbol za most (oznaka Mv)\

& - simbol za nadvožnjak - podvožnjak (oznaka A^;

2 - simbol za propust (oznaka

*5 - simbol za raskrsnicu (oznaka /?9); ft - simbol za tunel (oznaka T9)\

- simbol za veliki uspon (oznaka CJV). SI. 2 - Simboli putnih objekaia

nalazi konkretan putni objekat postave svi simboli te grupc putnih objekata ko* jima je indeks j jednak rednom broju putnog objekta u bazi podataka, tj. svi simboli (u svim bojama) koji se odnose na konkretni putni objekat, čvor ili deo nicu puta. Simboli se postavljaju jedan preko drugog, tako da se u potpunosti poklapaju.

Vizuelno prikazivanjc simbola u odredenoj boji podrazumeva da su svi simboli posmatranog putnog objekta, čvora ili deonice puta prikazani kao ne*

486

VOJNOTEHNIČKI GLASN1K 4-5/2001.

vidljivi (nisu prikazani) na ekranu, sem simbola u zadatoj boji, koji je na ekranu prikazan kao vidljiv.

Simboli za putne čvorovc i deonice puta prikazuju se na pozadini (putnoj karti) kao stalni sadržaj, tj. ne mogu se ukloniti sa ekrana vcć se samo može promeniti boja kojom $u obojeni.

Ovako predstavljen model vizuelnog prikaza putnih objekata, čvorova i deo-nica puta treba da omogući prikazivanje:

- svih ili pojedinih grupa putnih objekata (po izboru) u izabranoj boji (bela, zelena ili svetloplava);

- putnih objekata koji zadovoljavaju kriterijume ograničenja po njihovim poje-dinim karakteristikama u različitoj boji u odnosu na boju ostalih prikazanih objekata;

- putnih objekata koji zadovoljavaju kriterijume ograničenja po njihovim poje-dinim karakteristikama, bez prikazivanja ostalih objekata;

- zarušenih putnih objekata za sve ili pojedine grupe putnih objekata po izboru i to isključivo u ervenoj boji;

- putnih čvorova i dconica puta u tamnoplavoj boji, kojima se treba kretati pri odredivanju najkraćeg puta ili pri određivanju mogućnosti obiiaska putnog objekta.

ZaruŠeni putni objekti uvek se (pri biio kom prikazu), kada se nalaze prikazani na ekranu, prikazuju ervenom bo-jom.

Mode! baze podataka o putnim

objektima

Da bi se mogao vizuctno prikazati skup karakteristika i stanja u kojima se nalaze putni objekti, koji su locirani na putnoj mreži, potrebno je sve podatke o karakteristikama i stanju za svaki poje-

dinačni putni objekat čuvati na jednom mestu.

Podaci se Čuvaju u tzv. bazama podataka, koje mogu biti kreiranc i organizo-vane na različite nadne. Baze podataka mogu se kreirati u različitim programskim jczicima kao što su: Access, FoxPro, dBase i dr.

Za konkretan zadatak čuvanja podataka o karakteristikama i stanju putnih objekata potrebno je kreirati bazu podataka koja će sadržati sledeće tabcle:

- deonicc puta;

- mostovi;

- nadvožnjaci - podvožnjaci;

- Čvorovi;

- tuneli;

- krivine malog poluprečnika;

- propusti;

- usponi;

- raskrsnice.

U ovim tabelama treba da se nalaze podaci za konkretne putne objekte poje-dinačno. Grupe podataka po tabelama predstavljaju skupovc podataka o karakteristikama i stanju putnih objekata (ta-bele 1 do 8).

Svaki od navedenih podataka ima svoje značenje i to:

- redni broj

- označava redni broj konkretnog putnog objekta, čvora ili deonice puta pod kojim

Tabeia l

Grupe podataka u tabeli deonice puta

Naziv podatka Tip podatka VeliCina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Dužina Single -

Širina kolovoza Single -

Kolovoznizastor Text 30

Srednja brzina Single -

VOJNOTE HNIĆK1 OLASNIK 4-5/2001.

487

Tabela 2

Grupe podataka u tabeli krivine malog polupreč-nika

Naziv podatka Tip podatka VeliČina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Deonica puta Text 30

Počctna stacionaia Single -

Krajnja stacionaia Single -

Polupretnik Single -

Mogućnost savladivanja Boolean -

Način savladivanja Text 20

Vreme savladivanja Single -

Srednja brzina Single -

Tabela 3

Grupe podataka u tabeli mostovi-p rop usti

Naziv podatka Tip podatka Velićina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Deonica puta Text 30

Poćetna stacionaia Single -

Krajnja stacionaža Single -

Širina Single -

Duiina Single -

Nosivost Single -

Srednja brzina Single -

Zarušenost Boolean -

Tabela 4

Grupe podataka u tabeli usponi

Naziv podatka Tip podatka Velitina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Deonica puta Text 30

Poietna stacionaia Single -

Krajnja stacionaža Single -

Veličina Single -

Dužina Single -

Srednja brzina Single -

Tabela S

Grupe podataka u tabeli nadvotnjaci-podvoinjaci

Naziv podatka Tip podatka Velitina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Širina nadvožnjaka Single -

Dužina nadvožnjaka Single -

Nosivost nadvožnjaka Single -

Brzina na nadvožnjaku Single -

Širina podvožnjaka Single -

Visina podvožnjaka Single -

Brzina na podvoinjaku Single -

Zarušenost Boolean -

Tabela 6

Grupe podataka u tabeli raskrsnice

Naziv podatka Tip podatka Velitina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Oblik Text 30

Broj priiaza Integer -

širina priiaza Single -

Svetlosni signal Boolean -

Srednja brzina Single -

Tabela 7

Grupe podataka u tabeli tuneli

Naziv podatka Tip podatka Veličina podatka

Redni broj Integer -

Naziv Text 30

Deonica puta Text 30

Početna stacionaia Single -

Krajnja stacionaia Single -

Sirina Single -

Visina Single -

Duiina Single -

Srednja brzina Single -

ZaruSenost Boolean -

488

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5/2001.

Tabela 8

Grupe podaiaka u labeli čvorovi

Naziv podatka Tip podatka Veličina podatka

Rcdni broj Integer -

Naziv Text 30

se naiazi u odgovarajućoj tabeli u bazi podataka;

- naziv

- označava imc konkrelnog putnog objekta, čvora ili deonice puta;

- deonica puta

- označava deonicu puta na kojoj sc naiazi konkretni putni objekat (krivina malog poluprcčnika, most, propust, tunel i uspon) na putnoj mreži;

- početna stacionaža

- označava udaijcnost konkretnog put-nog objekta (krivina malog poluprečnika, most, propust, tunel ili uspon) od počet-nog čvora deonice puta na kojoj se naiazi, km;

- krajnja stacionaža

- označava udaljenost konkretnog put-nog objekta (krivina malog poluprcčnika, most, propust, tunel ili uspon) od kraj-njeg čvora deonice puta na kojoj se naiazi, km;

- širina

- označava širinu konkretnog putnog objekta (most, propust, tunel, nadvož-njak ili podvožnjak), m;

- visina

- označava visinu konkretnog putnog objekta (tunel, ili podvožnjak), m;

- dužina

- oznaćava dužinu konkretnog putnog objekta (most, propust, tunel, nadvož-njak ili uspon) ili deonice puta, m;

- nosivost

- označava nosivost konkretnog putnog objekta (most, propust ili nadvožnjak), t;

- srednja brzina

- označava srednju brzinu kretanja vozila pri savladivanju konkretnog putnog objekta (most, propust, tunel. uspon, raskrsnica, krivina malog poluprečnika, nadvožnjak ili podvožnjak) ili deonice puta, km/h;

- poluprcčnik

- označava vrednost veličinc poiuprcč-nika kod krivina malog poluprcčnika, m;

• moguenost savladivanja

- označava da li se konkretna krivina malog poluprečnika može ili ne može savladati;

- način savladivanja

- označava na koji se način savladuje krivina malog poluprečnika, sa ili bez manevrisanja;

- vreme savladivanja

- označava vreme za koje se može savladati krivina malog poluprečnika, min;

- širina kolovoza

- označava širinu kolovoza na konkret-noj deonici puta, m;

- kolovozni zastor

- označava vrstu kolovoznog zastora na konkretnoj deonici puta;

- oblik

- označava oblik konkretne raskrsnice („T“, ,,Y“, krstastog ili dr. oblika);

- broj prilaza

- oznaćava koliki broj prilaza ima konkretna raskrsnica;

- Sirina prilaza

- označava Širinu svih prilaza na konkretnoj raskrsnici, m;

- svetlosni signal

- označava da li jc konkretna raskrsnica rcgulisana svctlosnim saobraćajnim zna-cima ili nijc;

- vcličina

- označava vrednost veličinc konkretnog uspona. %;

- zaruSenost

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5/2001.

489

- označava da li je konkretni putni objekat (most, propust, tunel, nadvož-njak ili podvožnjak) zarušen ili nije.

Između tabela sa podacima o karak-tcristikama i stanju putnih objekata po-stoje odredenc veze zavisnosti i međuza-visnosti. Što se tiče organizacije veza između tabcla sa podacima u bazi poda-taka potrebno je da tabele budu među-sobno povezane na način koji je prikazan na slid 3.

Model postavljanja ograničenja

U toku planiranja kretanja motornih vozila čija masa ili gabariti prelaze odre-đene norme (spccijalna motorna vozila i si.) ili motornih vozila koja prevozc odre-dene prcdimenzionirane terete, postavlja se pitanje da li takva motorna vozila mogu da savladaju pojedine putne objck-te. Da bi se omogućilo izdvajanje pojedi-nih putnih objekata koji se ne mogu savladati, iz grupc putnih objekata potrebno jc definisati određene kriterijume prema kojima će se vršiti selekcija. Ti kritcrijumi su tzv. kriterijumi ograniče-nja. Kritcrijumi ograničenja prema ko-

Sl. 3 - Organizacija veza između tabela sa podacima u bazi podataka

Tabcla 9

Kriterijumi ograničenjc za putne objekte

Putni objekti Kriterijumi ogranićenja

Krivine malog poluprečnika polu- prećnik _

Mosiovi | širina nosivost dužina

Nađvožnjaci nosivost dužina -

Podvožnjaci visina - -

Propusti Širina nosivost dužina

Raskrsnice svetto&ni signal _ _

Tuncli Sirina visina dužina

Usponi veličina - -

jima se vrši selekcija putnih objekata dati su u tabeli 9.

Bliže objašnjenje o svakoj od nave-denih grupa podataka pojedinačno dato je u modelu baze podataka o putnim objektima.

Na osnovu vrednosti postavljenog ograničenja pretražuju se podaci u bazi podataka, za konkretnu karakteristiku putnog objekta (kriterijum ograničenja), a iz baze podataka očitavaju se samo oni putni objekti kod kojih je vrednost nave-denog kriterijuma manja od vrednosti zadate u ograničenju. Na taj način se označeni putni objekti mogu vizuelno prikazati na ekranu prema modelu vizuel-nog prikaza putnih objekata, čvorova i dconica puta.

Model određivanja najkraćeg puta

na putnoj mreži

U rešavanju zadataka operativnog planiranja kretanja, izbor najkraćeg puta izmedu Čvorova na putnoj mreži je stalan i neizbežan zadatak.

Zadatak odredivanja puta na putnoj mreži postavlja se kao zadatak određi-

490

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 4-5^001.

vanja najkraćeg puta. Pri tome sc kao najkraći put izmcdu dva zadata čvora na putnoj mreži podrazumeva put koji od svih mogućih puteva izmcdu ta dva čvora ima najmanju ,,dužinu“. „Dužina'* puta predstavlja zbir „dužina'* grana koje ga čine. Pod pojmom „dužina*' mogu se podrazumevati različite veličinc, kao što su: rastojanje, vrcme putovanja. ccna. propusna moć, pouzdanost ili neke drugc karakteristike koje jednu deonicu, iii put u celini, line preferentnom u odnosu na drugu dconicu ili drugi put [12J.

U okviru ovog rada pod pojmom ,,dužina“ podrazumcvaće se slcdeće vcli-čine:

- rastojanje izmcdu čvorova, (km):

- vremc putovanja, tj. vrcme po-trebno za savladivanje odredenog rastoja-nja, (h).

Zadatak određivanja najkraćeg puta na putnoj mreži može se formulisati na različite načine. Najčešće se formuliše kao zadatak odredivanja najkraeeg puta, i to [1|:

- izmedu dva zadata čvora na putnoj mreži;

- izmcđu jednog zadatog i svih osta-lih čvorova na putnoj mreži;

- izmedu svih čvorova na putnoj mreži.

U ovom radu opisan je model za odredivanje najkraeeg puta izmedu dva zadata čvora na putnoj mreli [3, 4, 12|.

Standardna postavka modela za odredivanje najkraćcg puta izmcdu dva zadata čvora na putnoj mreži polazi od toga da su čvorovi putne mreže proi-zvoljno numerisani, počev od A| do A„, i da je putnoj mreži pridružcna matrica L od n • n nenegativnih brojeva, tako da lij > 0 prcdstavlja dužinu grane (A,, A,) i da je, u opStem slučaju ly ^ g Ij, « 0, a Ijj = », ako nc postoji grana (Aj, Aj).

Traži se najkraci put izmedu ćvorova A, i Aj.

Razvijeno je više metoda i modela odredivanja najkraćeg puta na putnoj mrc-ži. U principu svi mode I i se mogu svrstati u dve grupe. Prvu grupu činc tzv. modeli konstruisanja ..minimalnog stabla44, a druga grupa su matrićni algoritmi [3J.

Analiza pokazu e da su za velike mrcže i mreže sa velikim brojem karakte-ristika grana pogodniji modeli konstruisanja „minimalnog stabla". Kod njih sc model putne mrežc uzima što adekvatnije stvarnoj putnoj mrcži i pri proračunima se razmatraju samo one veze koje stvarno postoje izmedu čvorova. Najjednostavniji način zapisivanja stabla najkraćih puteva sastoji se u pamćenju ..prethodnika". „Prethodnik44 je, u stvari, prethodni čvor u stablu najkraćih puteva ili čvor iz kojeg se u odredeni čvor dolazi najkracim pu-tem [4].

Jedan od računski najefikasnijih modela za odredivanje najkraeeg puta od jednog zadatog ćvora Ar do drugog zadatog čvora Ak, ili do svih ostalih čvorova na putnoj mrcži, kada su svi > 0, jeste tzv. „model obeleiavanja" [3]. SuStina algoritma jc u itcrativnom razvijanju naj-kraćeg stabla od početnog čvora Ar doda-vanjem po jedne grane u svakoj itcraciji, tj. koraku. Cvorovima sc iterativno daju obclcžja, privremena ili trajna, koja pred-stavljaju gomje granične vrednosti za naj-kraća rastojanja od A. do A*. Privremena obeicžja definišu se relacijom:

i; = n +1„

a trajna operaeijom

i; = min (i; + g

i.jes

gdc je S - skup svih grana koje izlaze iz i-tog čvora (skup susednih čvorova).

VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 4-5/2001.

491

Ova operacija realizuje se na svim čvorovima koji su „aktivni“. „Aktivnim44 čvorom naziva se onaj čvor nad kojim je potrebno realizovati operaciju trajnog obeiežavanja.

Korak 1

U prvom koraku modela zadaju se indeksi početnog r i krajnjeg s čvora na putnoj mreži, između kojih treba odrediti najkraći put. Zatim se svi čvorovi putnc mrcže „obeleže44 privremenim obeležjem 1[ - 00» j — 1* 2...., n i sve vrednosti u matrici [cj, j = 1. 2,..., n, gde se pamte prethodnici i [bj], j = 1, 2,..., n, gde se oznaćavaju trajno obeleženi Čvorovi i po-stave na nulu (nema prethodnika i nema trajno obeleženih čvorova). Početni čvor Ar postaje aktivan.

Korak 2

U drugom koraku se aktivnom čvoru A*, zada trajno obeležje 1[ » 0 (rastojanje od Aj do njega samog jednako je nuli), a u matrici [b,] se vrednost elementa b, zameni jedinicom, kao znakom da je čvor A, aktivan, tj. trajno obclcžen (ima tekući indeks i).

Korak 3

U trećem koraku se svim ostalim ćvorovima Aj, j € S, koji su vezani za čvor A, (koji su mu susedni) zadaju pri-vremena obeležja Ij, koja se dobijaju kao zbir obeiežja čvora A, i dužina grana do ćvorova koji su mu susedni. Staro privre-mcno obeležje čvora zamenjuje se novim privremenim obeležjem samo u slučaju da je ono manje od prethodnog. Istovre-meno sc u matrici [cj, j = 1, 2,..., n, za svaki ćvor kome se menja privremeno obeležje pamti indeks aktivnog Čvora (i), kao prethodnika (u čvor kome se menja privremeno obeležje dolazi se najkraćim putem iz aktivnog čvora A*).

Korak 4

Kada svi susedni čvorovi budu iscrp-Ijeni, proverava se da ii je čvor A, bio aktivan čvor. tj. da li je i = s. Ukoliko je ovaj uslov ispunjen, najkraći put od Af do A% je pronađen i iznosi i prelazi se na korak 6.

Korak 5

Ukoliko prethodni uslov nije ispu-njcn, tj. ako je / # s, određuje se sledeći aktivni čvor, na taj način što se iz pod-skupa privremeno obeleženih čvorova {1-} za b} * 1, j = 1,2...., n, potraži onaj sa najmanjim IJ. On postaje aktivan i prelazi se na korak 2.

Korak 6

Najkraći put od Ar do A, koji je pronaden, i iznosi \[, izdvaja se očitava-njem indeksa u matrici prethodnika [Cj]. Očitavanje se vrši unazad.

Ovakav način izbora sledećeg aktivnog čvora (korak 5) obezbeduje da u toku proračuna svaki čvor putne mreže bude aktivan samo jednom. čime se obim proračuna svodi na minimalnih n2/2 i 2n2 komparacija, što model čini veoma efika-snim i za putne mreže sa većim brojem čvorova, a posebno ako se proračun obavlja na računaru.

Primer rada „modela obeležavanja44 dat je u literaturi [12].

Najkraći put izmedu dva zadata čvora na putnoj mreži, odreden na osnovu ovog modela, vizuelno se prika-zuje na putnoj mreži na ekranu, prema modelu vizuelnog prikaza putnih objeka-ta, čvorova i deonica puta.

Model odredivanja mogucnosti obi*

laska putnih objekata

Pri operativnom planiranju kretanja od velikog značaja za planera je podatak

492

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 4-50001.

da li postoji mogućnost obilaska pojedi-nadnog putnog objekta i kojim se najkra-ćim putem treba kretati da bi se posma-Irani objekat zaobišao.

Problem određivanja mogućnosti obilaska putnih objekata i najkradeg puta obilaska svodi se na problem odredivanja najkradeg puta izmcdu dva zadata čvora na putnoj mreži, diji je model obraden, uz odredene napomene.

Karakteristike po kojima se model odredivanja mogućnosti obilaska razli-kuje od modela odredivanja najkradeg puta su:

- pod pojmom „dužina" puta podra-zumeva se samo rastojanje između dvo-rova (km);

- ne oznadavaju se dvorovi izmedu kojih se računa najkraći put, već se ozna-dava putni objekat za koji se ispituje mogudnost obilaska. Na taj način se po-sredno oznadava deonica puta na kojoj se natazi posmatrani putni objekat. Za dvorove, između kojih se odreduje naj-kradi put, uzimaju se podetni i krajnji čvor označene deonice puta;

- oznadena deonica puta, tj. deonica puta na kojoj se nalazi označeni putni objekat, isključuje se iz daljeg proračuna.

Uzimajudi u obzir ove napomene, model omogudava da se odredi najkradi put između dva susedna dvora na putnoj mreži (podetnog i krajnjeg dvora deonice puta na kojoj se nalazi oznadeni putni objekat), a da pri tome ne uzima u razmatranje njihovu ncposrednu vezu (deonicu puta čiji su to granidni čvorovi), tj. odreduje se drugi najkraći put.

Ako ne postoji veza između navede-nih dvorova, to znadi da ne postoji ni mogućnost obilaska označenog putnog objekta. Ako postoji veza, onda se put obilaska oznadenog putnog objekta (naj-kraći put) vizuelno prikazuje na putnoj

mreži na ekranu, na isti način kao i kod modela odredivanja najkradeg puta. prema modelu vizuelnog prikaza putnih objekata, čvorova i deonica puta.

Model odredivanja propusne modi putnih objekata

Pored navedenih podataka, koje treba da poseduje onaj koji planira kreta-nje u procesu operativnog planiranja kre-tanja, jedan od najznadajnijih podataka jeste i propusna moć pojedinaćnih putnih objekata, kao i ditave putne mreže, a radi izbora optimalnog putnog pravea za kre-tanje korisnika.

Za onoga ko planira kretanje veoma jc znadajno ne samo da poseduje taj podatak (propusna mod putnog objekta) ved i da podatak bude što pristupaćniji i dostupniji, tj. da što pre može da dode do njega u procesu planiranja.

Rešavanje ovog problema bolje do-stupnosti navedenog podatka svodi se na to da postoji mogudnost otvaranja odgo-varajudeg ,,prozora“ u samom programu, bez izlaska iz programa, koji bi nakon oznadavanja konkretnog putnog objekta prikazivao (ispisivao) vrednost propusne modi oznadenog putnog objekta [10].

Sam proradun propusne modi konkretnog putnog objekta zavisi od vrste posmatranog putnog objekta i od karak-teristika tog putnog objekta koje utidu na velidinu njegove propusne modi. Propusna mod za pojedine vrste putnih objekata raduna se na osnovu sledcdih izraza [7]:

- za most, propust, tunel, uspon, nadvožnjak i podvožnjak:

PM =

1000 ,

------Vob (voz/h)

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 4-S/2001.

493

gde je:

v«* - srednja brzina kretanja pri sa-vladivanju putnog objekta, (km/h);

ls - srednji prostorni interval sledenja izmedu vozila u saobradajnom toku, i iznosi: za vojnu motorizovanu kolonu je = 50 do 100 m, a kada je ograničena mogudnost savlađivanja putnog objekta I, s Lot (ne važi za propust i podvož-njak).

- za krivinu malog poluprednika:

PMk = (voz/h) tm

gde je

tm - potrebno vreme za savladivanjc krivinc (s);

- za raskrsnicu jc postupak prora-duna propusne modi kompleksan, zavisno od načina na koji je raskrsnica regulisana (ovlašdenim licem, svetlosnim saobradaj-nim znacima. vcrtikalnom signalizaeijom Hi pravilom „desne strane“), oblika ras-krsnice, broja prilaza i si. Sam postupak proračuna propusne modi raskrsnice za različite slučajeve prikazan je i obraden u literaturi [7];

- za deonicu puta propusna moć je jednaka vrednosti propusne modi mero-davnog putnog objekta, a to je putni objekat koji ima najmanju propusnu mod.

Sve potrebnc vrednosti veličina v^, Lob i tm, ncophodne za proradun propusne modi putnih objekata, uzimaju se iz baze podataka.

Model ažuriranja podataka o putnim

objektima u bazi podataka

U toku operativnog planiranja kretanja potrebno je da onaj ko vrši planiranje ima neposredni i brzi pristup svim ncop-hodnim podacima o karakteristikama i

stanju putnih objekata koji su mu po-trebni.

Kao što je ved redeno, ti podaci su smešteni i duvaju se u bazi podataka. Medutim, veoma je bitno i to da su ti podaci iz baze podataka verodostojni, tj. da odražavaju stvarno stanje o putnim objektima na terenu To je od velikog znadaja zbog toga 5to sc odredeni tipovi podataka mcnjaju tokom vremena.

Da bi sc omogudla što veda verodo-stojnost postojedih podatka, potrebno je da postoji mogudnost neposrednog pri-stupa podacima u bazi podataka i mogudnost njihovog ažuriranja (menjanja).

Za rešavanje problema neposrednog ažuriranja podataka u bazi podataka ncophodno je da postoji mogudnost otva-ranja odgovarajudeg prozora u samom programu, bez izlaska iz programa. Pro-zor za ažuriranje podataka ne treba da sadrži sve podatke iz baze podataka, tj. ne treba da omogudi pristup svim podacima o konkretnom putnom objektu, ved samo one tipove podataka koji su pod-ložni promenama tokom vremena.

Grupe podataka o putnim objektima koje je potrebno ažurirati neposrednim pristupom iz programa date su u tabeli 10.

Bližc objašnjcnje o svakoj od nave-denih grupa podataka pojedinadno dato je u modelu baze podataka o putnim objektima.

Zakljucak

U okviru rada razmatrana je proble-matika uticaja putnih objekata, $a njiho-vim karakteristikama i stanjem, na sao-bradajnc mogudnosti putne mreže i planiranje kretanja udesnika u saobradaju. Znadaj ovog problema je utoliko vedi ako se posmatra sa vojnog stanovišta, jer se

494

VOJNOTEIIMCKI GLASNIK 4-92001.

Tabela 10

Grupe podataka o putnim objektima koje se aiuriraju

Putni objekti Podact o putnim objektima

Dconicc pula srednja brzina _ _

Krivincmalog srednja polupreCnika brzina vreme sa-vladivanja -

Mostovi nosivost srednja brzina zaruSenost

Nadvožnjaci nosivost srednja brzina zaruSenost

Podvožnjaci srednja brzina zarušenost -

Propusii nosivost * srednja brzina zaruSenost

Raskrsnicc svetlosni signal srednja brzina -

Tuncli srednja brzina zaruSenost -

Usponi srednja bizina - -

njegovim rešavanjem u ratu stvaraju po-voljni usiovi za što kvalitetnije izvodenje borbenih dejstava [11].

Na osnovu razmatranja problema-tike predložen je model operativnog pra-ćenja karakteristika i stanja putnih obje* kata sa vizuelnim prikazom, uz razradu pojedinačnih modela pomoću kojih se ovaj problem rcSava. Predloženi modeli bi, uz odgovarajuću informacionu podr-Sku, omogućili vizuelni prikaz putne mreže određenog posmatranog područja, sa mogućnošću prikazivanja pojedinih grupa putnih objekata (po izboru) i nepo-srednog vizuelnog prikaza podataka o karaktcristikama putnih objekata, koje

su značajne za planiranje kretanja, i nji-hovo ažuriranje, kao i mogućnost postav-Ijanja odredenih ograničenja za putne objekte i prikaz tih objekata.

Takode. prcdloženi su i matcmatički modeli koji omogućavaju odrcdene pro-račune kao Što su:

- proračun propusnc moći putnih objekata;

- odredivanje najkraćeg puta na mreži;

- proračun mogućnosti obilaska putnih objekata uz odredivanje najkraćeg puta obilaska.

Medutim, za potpuno rcSavanje pro-blematike planiranja kretanja učesnika u saobraćaju, a pre svega vojnih učesnika, potrebno je ovaj model dalje nadogradi-vati i usavršavati.

Littratura:

111 Tcodorovk, D.: Transport!* mrcže. Uiuverzitet u Beogra-du. Beograd. 1996.

(2] Steeobnnk. P.: Optimization of Tramport Networks. John Wiley & Sons Ltd. London, 1974.

(3] Petrovk. R.; Specialise metoJe u opumizaciji ststema, Teh-Mika knjiga. Beograd. 1977.

(4] KoJin. A. P.: MatematiOeskiemctodc vplaniraniji i upravk-nip gruzovimi avtomobilnitm perevozkami. VitJaja ikola, Moskva. 1979.

($] Mijutkovtt. V.: Putevi I. Ssobraćajni fakultet. Beograd. 1990.

(6| Kuzovič. Lj.: Teorija saobraćajnog toka. Gradevunka knjiga. Beograd, 1967.

(7) Kuzovtf. Lj.: Kapacuct drurrskih saobraćajmca. Gradcvin-ska knjiga. Beograd. 1989.

(8) Radttk. Z.: Vdckriterijumsko vrednovanje i izbor puintb pravaca za kretanje vojise mowmovane kolone. magttunk* rad. eVTS KoV JNA. Zagreb. 1987.

(9) Andus.V.:Tehn>6arS.Cradevimkaknjiga.Beograd. 1987.

(10) Stamcnković. P.: ProrsCun kapacsteta putne mtcže. semi-narski rad. VTA VJ. Beognd. 1996.

(11) RadiSić. Z.: Planiranje kretanja vojne tnotorizovanekolone. kkeija. CVTS KoV JNA. Ztgrcb. 1989.

|12] Mitk. Ž-: Opcrativno pUnranje armijskog transport* u miru. magistarski rad. CVT$ KoV JNA. Zagreb. 1987.

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 4-5/2001.

495