Модель контактирования двух шероховатых поверхностей для определения контактного сопротивление

Мишуренко А.Б.; Смолякова Л.А.; Потопаева О.П.; Козловский С.Н.

Секция «Сварка летательньш аппаратов и родственнее технологии»

Известно, что удельное электрическое сопротивление у металлов и сплавов при их нагреве и охлаждении изменяется пропорционально температуре. Вследствие того, что после окончания импульса тока при неизменной величине усилия сжатия электродов металл в зоне сварки не деформируется (не увеличиваются площади контактов), т. е. не изменяется геометрия зоны сварки, изменение ее электрического сопротивления будет определяться только изменением удельного электрического сопротивления материала при его охлаждении. А поскольку как удельное электрическое сопротивление материала, так и его сопротивление пластической деформации изменяются пропорционально температуре, то и сопротивление пластической деформации материала изменяется пропорционально его удельному электрическому сопротивлению и, вследствие этого - пропорционально изменению электрического сопротивления зоны сварки при неизменно усилии сжатия электродов.

Цикл сварки с приложением ЕК осуществляется следующим образом (см. рисунок).

Свариваемые детали сжимают между электродами сварочной машины сварочным усилием ¥Св. Затем, по истечении времени сжатия холодных контактов /сж пропускают импульс сварочного тока 1св длительностью /св. При этом, во время /св действия импульса сварочного тока /св, усилие сжатия электродов ^св выдерживают неизменным или изменяют по заданной программе. После окончания импульса сварочного тока /св величину усилия сжатия электродов увеличивают от сварочной ^св до ковочной ЕК его величины

(показано сплошной линией). Причем, увеличение усилия сжатия электродов от сварочной ^св до ковочной ЕК его величины (кривая 1) осуществляется пропорционально изменению сопротивления пластической деформации металла в зоне формирования соединения.

Изменение сопротивления пластической деформации металла в зоне формирования соединения определяется до использования способа КТс в производственном процессе при отработке и настройке параметров режима сварки конкретного соединения. Для этого, т. е. определения изменения сопротивления пластической деформации металла зоны формирования соединения, с момента /0 окончания импульса сварочного тока пропускают дополнительный зондирующий импульс тока 1д силой, равной 2...5 % от силы сварочного тока /св, при неизменном усилии сжатия электродов ^св (показано штриховой линией). При этом измеряют электрическое сопротивление КЭЭ участка сварочной цепи электрод - электрод. По кривой изменения электрического сопротивления зоны сварки ЯЭЭ определяют момент /К начала /К увеличения усилия сжатия электродов (момент приложения усилия ^К) и момент достижения усилием сжатия электродов значения ковочного усилия Ек.

Библиографическая ссылка 1. Чуларис А. А. Технология сварки давлением. ДГТУ, 2003 ф.

УДК 621.791.76

А. Б. Мишуренко, Л. А. смолякова, О. П. Потопаева Научный руководитель - с. Н. Козловский сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

МОДЕЛЬ КОНТАКТИРОВАНИЯ ДВУХ ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНТАКТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЕ

Работа посвящена проблеме моделирования контакта двух шероховатых поверхностей для определения сопротивления холодного контакта при контактной точечной сварке.

При расчета сопротивления холодного контакта при контактной точечной сварке необходимо знать фактическую (ФПК) и контурную площади контакта (КПК) двух шероховатых поверхностей. существует множество моделей контакта двух шероховатых поверхностей, как классических, с неровностями в виде: сферических сегментов, цилиндров, пирамид, эллипсоидов [1], так и разработанных с использованием фрактальной геометрии [2] и негауссовских случайных процессов. Анализируя существующие модели, следует отметить, что они трудно применимы для инженерных расчетов, так как либо не обеспечивают необходимую точность расчетов площадей контакта, либо имеют сложный математический аппарат.

Для получения легко обозримого результата будем считать, что поперечный размер отдельного стержня стремиться к нулю, а их число стремиться к беско-

нечности. При этом функцию Ф© можно принять непрерывной, а число торцов стержней, заключенных в слое й?^, выразить как

йп = мф'©^. (1)

Дискретность поверхности контакта и малый рост диаметра одного пятна при увеличении нагрузки оправдывает применение стержневой модели, получаемые при этом результаты близки к практическим. следует отметить, что для установления связи между сближением и ФПК не имеет значения, будем ли мы считать обе модели деформируемыми, или одну деформируемой, а другую абсолютно жесткой, конечный результат будет зависеть лишь от величины их сближения (относительного перемещения).

Подсчитаем число контактов, которые возникли между стержнями модели первой поверхности, торцы

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

которых находятся в слое толщиной dx1 на расстоянии x1 от базовой поверхности, и стержнями модели второй поверхности, торцы которой находятся в слое dx2 на расстоянии x2 (x2 < a - xj). При сближении поверхностей на величину a слой x1 некоторую часть своего пути будет перемещаться по той части плоскости, где расположены торцы стержней модели второй поверхности. Если мы просуммируем число контактов по всем слоям модели первой поверхности, которые смогут войти в контакт со стержнями модели второй поверхности при сближении их на величину a, то получим

a a-xl

Л = 1 Ф'1(xi) J Ф'2(x2)dx2dxi. (2)

0 0

Для реальных тел начальный участок кривой опорной поверхности хорошо описывается степенной функцией вида p = bxv (3), где x расстояние от линии выступов до сечения профиля отнесенное к .Rmax, значения коэффициентов b и v получают путем соответствующей обработки профилограмм поверхностей.

Нетрудно заметить, что при моделировании реальных поверхностей функция Ф,-^,) будет иметь следующий вид:

слое, соответственно относительная деформация неровностей равна:

Ф,( xù = Y ,x7, а у, =

b,

RVi max

(4)

n = -

k V12bib 2(R maxi + R max2)Vl + v 2) R VimaxiR v 2max2

(5)

e = [a ср/ C E -CT0.2 • b]

(6)

где Ь, и V, - параметры кривой опорной поверхности одного из контактирующих тел; Лшах - максимальная высота неровности. Тогда с учетом выражения (4) формула (2) примет вид

где kvl2 = • и е =-^-.

vi + v2 r(vi + v2) R maxi + R max2

При расчете контактного сопротивления необходимо определить какую деформацию претерпевают микровыступы упругую или пластическую. Сравнения значений сСр и сК при усилии сжатия электродов определённых практикой режимов контактной точечной сварки (КТС) деталей толщиной 0,5-4 мм из различных сталей и сплавов показывают, что микронеровности в свариваемых контактах всегда деформируются пластически. Для пластичного контакта задача определения его механических параметров значительно упрощается тем, что ФПК зависит лишь от микрогеометрии поверхности, а сближение зависит лишь от распределения материала в шероховатом

где Се - коэффициент, учитывающий упрочнение металла в микронеровностях при их пластической деформации; Ь, V - это параметры опорной кривой. Наиболее близкие к экспериментальным значениям е получаются, если Се для конкретных материалов определяются из формулы:

С е = 3 • К е, (7)

где Ке = с*02 / Оо.2 - коэффициент предельного упрочнения при пластической деформации.

В условиях пластического контакта отношение ФПК к КПК обратно пропорционально действующим в них давлениям сСР и (Се-с02). Исследованиями установлено, что при КТС замедление роста ФПК из-за взаимного влияния при деформациях микронеровностей удовлетворительно определяется коэффициентом Квв, определённым следующей зависимостью:

Квв = 1 - «'• е1 (С¿Ь • еУ), (8)

где а' - коэффициент, равный 0,6-0,7.

Тогда отношение п ФПК и КПК при КТС можно выразить следующей зависимостью:

П = — = Ь • еУ • Квв. (9)

Ас

выведенная зависимость для расчета отношения площадей контактирования шероховатых поверхностей обеспечивает простоту вычислений и необходимую для инженерных расчетов точность, положена в основу математической модели для расчета контактного сопротивления холодного контакта.

Библиографические ссылки

1. Крагельский И. В., Добычин М. И., Комбалов В. С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение. 1977. 529 с.

2. Огар П.М., Горохов Д.Б. Контактное взаимодействие шероховатых поверхностей: фрактальный подход. / Системы. Методы. Технологии №6. 2010. С. 30-38.

Текст научной работы на тему «Модель контактирования двух шероховатых поверхностей для определения контактного сопротивление»