CC BY
65
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ_____________
Том XXX 19 9 9 №3-4
УДК 629.735.33.015.3.025.1
МНОЖЕСТВЕННЫЙ ГИСТЕРЕЗИС СТАТИЧЕСКИХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
С. В. Кабин, И. В. Колин, В. К. Святодух,
В. Л. Суханов, Д. В. Шуховцов
Приведены результаты экспериментальных исследований гистерезис-ных зависимостей статических аэродинамических сил и моментов от углов атаки. Дан анализ полученных методом шелковинок особенностей течений на модели на режимах испытаний, соответствующих внешним и внутренним границам области гистерезиса.
Известно, что аэродинамические характеристики профилей и крыльев как в статике, так и в динамике при определенных условиях могут иметь гистерезисный характер. Это имеет место, например, для профилей с большой относительной толщиной (с =6-24%) и крыльев большого удлинения с малым углом стреловидности (х<20°) при малых числах Рейнольдса [1]—[10]. Показано, что возникновение гистерезиса интегральных аэродинамических характеристик обусловлено неоднозначностью структуры обтекания модели внешним потоком при одних и тех же значениях кинематических параметров, но при различных направлениях изменения этих параметров (например, при увеличении или уменьшении угла атаки или скольжения).
Гистерезис аэродинамических характеристик возникает в области значений параметров эксперимента, где могут существовать несколько устойчивых течений с различными формами отрыва. Экспериментальные исследования в аэродинамических трубах показывают, что резкое уменьшение с^(а) при увеличении угла атаки наблюдается при смене структур течения. В интервалах углов атаки, где течение изменяется эволюционным образом и не происходит его принципиального перестроения, зависимости аэродинамических коэффициентов имеют гладкий характер. При обратном ходе также существуют углы атаки, при которых наблюдается скачкообразное изменение аэродинамических коэффициентов. Эти углы могут от-
личаться от углов, при которых происходило скачкообразное изменение аэродинамических коэффициентов при прямом ходе. Общей особенностью большинства методик исследования [4]—[7] аэродинамических характеристик в аэродинамических трубах является то, что измерения проводятся сначала при прямом ходе (т. е. при увеличении угла атаки или другого кинематического параметра от минимального до максимального значения), а затем повторяются при обратном ходе в том же диапазоне изменения значений кинематических параметров. Это позволяет исследовать аэродинамические характеристики только на внешней границе петли гистерезиса. При этом верхняя и нижняя ветви гистерезиса являются устойчивыми.
* Данная работа посвящена исследованию структуры внутренней области петли гистерезиса, существованию внутренних ветвей гистерезиса и изучению их устойчивости к возмущению кинематических параметров [7]—[10].
Экспериментальные исследования были проведены в дозвуковой аэродинамической трубе Т-103 ЦАГИ с открытой рабочей частью при скоростях потока от 20 до 35 м/с, что соответствует числам Рейнольдса от 0,2 106 до 0,35-106. Исследования выполнены для двух моделей: прямоугольного крыла, имеющего удлинение Х = 5 (профиль КАСА 0018, модель № 1), й модели самолета с крылом большого удлинения X =10 (модель № 2). Обе модели были установлены на хвостовой державке динамической установки, позволяющей изменять угол атаки и скольжения. Аэродинамические нагрузки, действующие на модель в ходе эксперимента, измерялись с помощью внутримодельных тензовесов. Все результаты представлены в связанной системе координат.
На рис. 1 и 2 для модели № 1 представлены зависимости аэродинамических коэффициентов Су и т, рт ут ла атаки при квазистационарном
его изменении в диапазоне от-3 до 30° сначала в сторону увеличения
К=20м/с'
Рис. 1
(прямой ход), а затем в сторону уменьшения (обратный ход) для скоростей потока 20 и 35 м/с.
В обоих случаях указанные зависимости имеют вид гистерезисных петель, однако их форма несколько отличается друг от друга. Видно, что контур гистерезисной петли при V = 35 м/с имеет несколько характерных точек излома, что свидетельствует о наличии на этих режимах изменений структуры течения.
Трубные испытания показали, что если при увеличении угла атаки достичь точки /) излома и в этой точке изменить направление углового перемещения модели, то зависимости аэродинамических коэффициентов выйдут на так называемую внутреннюю ветвь ОБ, расположенную внутри внешнего контура гистерезисной петли (см. рис. 2). То же самое справедливо и при обратном процессе движения при достижении точки В. В результате получается многосвязная область гистерезисной петли, принципиально отличающаяся от полученной при V = 20 м/с. Если такие точки излома известны, то в процессе эксперимента при квазистатическом изменении угла атаки можно производить переключение направления углового перемещения таким образом, чтобы осуществлять обход петель гистерезиса в любой последовательности. Необходимо отметить, что эта внутренняя ветвь является устойчивой и повторяющейся при многократном проведении эксперимента с изменением направления установочного угла в любой промежуточной точке линии ВО.
Наличие угла скольжения (в диапазоне углов скольжения -10° -*• 10°) не приводит к изменению качественной картины гистерезисных петель. Это служит дополнительным подтверждением устойчивости внутренней ветви гистерезисной петли.
Аналогичные результаты были получены в экспериментах с моделью самолета с крылом большого удлинения (рис. 3). Видно, что в этом случае существуют две внутренние устойчивые границы области гистерезиса.
Из рис. 1—3 следует, что с точки зрения теории катастроф [11] мощность п бифуркационного множества для обычного гистерезиса равна и = 2(см. рис. 1), для гистерезиса с одной внутренней ветвью п-4 (см. рис. 2), для гистерезиса с двумя внутренними ветвями п = 6 (см. рис. 3). При этом из графиков на этих рисунках видно, что с ростом п возрастает и число неустойчивых внутренних границ областей гистерезиса. Из рис. 3 следует, что с ростом мощности п возникает множество устойчивых и неустойчивых положений равновесия, достижение которых, например, при
Рис. 2
свободных колебаниях модели, зависит от начальных значений бифуркационных углов атаки.
Одновременно с измерениями интегральных аэродинамических сил и моментов были проведены исследования по визуализации картины обтекания верхней поверхности модели с использованием метода шелковинок. Однако известно, что шелковинки на поверхности крыла могут приводить к искажению обтекания. Поэтому при проведении описанных ниже исследований схема расположения шелковинок и их размеры выбирались таким образом, чтобы вносить минимальные возмущения в картину обтекания. Для этого специально выбирались расстояние первой линии шелковинок от передней кромки крыла и размер шелковинок. Интегральным критерием приемлемости данной схемы была близость интегральных зависимостей Су(а), т2(а) при прямом и обратном ходе для исходного крыла и крыла с
наклеенными шелковинками. При этом особое внимание уделялось сохранению измеряемых зависимостей сил и моментов, а именно — сохранению точек излома указанных характеристик, свидетельствующих: о смене структуры обтекания. По фотографиям крыла с шелковинками в потоке можно приближенно оценить расположение границ отрывного й безотрывного обтекания. 1
На рис. 4 представлено расположение границ отрывного и безотрывного обтекания на крыле в зависимости от угла атаки при V = 20 м/с, когда имеет место простой гистерезис. При увеличении угла атаки до а = 12° течение на верхней поверхности крыла имеет практически безотрывный характер. Начиная с а = 14° в области задней кромки возникает небольшая симметричная область отрывного обтекания, быстро увеличивающаяся в размерах (вдоль размаха и по хорде) и при а = 20° она практически достигает передней кромки. При обратном ходе граница области отрывного обтекания располагается вблизи передней кромки вплоть до а - 14°. при этом сокращается ее протяженность вдоль размаха.
На рис. 5 представлено расположение границ отрывного и безотрывного обтекания на крыле в зависимости от угла атаки при V = 35 м/с, когда имеет место множественный гистерезис. Сопоставление картин обтекания в этих двух случаях позволяет отметить, что в области углов атаки, где интегральные силы и моменты характеризуются однозначной зависимостью от углов атаки, структура течения слабо зависит от направления углового перемещения модели; при этом на режимах безотрывного обтекания течение симметрично, а на режимах отрывного обтекания вне области гистере-
/ *
1 23 * 4
5 г?
Рис. 3. Модель самолета с прямым крылом (^=10), У= 30 м/с
Схема наклейки шелковинок
Обратный ход (а < 0
а=13°
сс=14с'
а=16°
ОБТ
////■■ ■
_____________и=1б°___________________
,////////////;//////// / / / / / / / ООТ ' / -Х •• / ,
// // // '■ ' / / / / /
у////'//////,
' ' ■' Г ,■ ■'V ///
а=17°
а=17°
''/// ■''/////// ' '////// '/// /'////#7ом’
//■/ '//////■
///
а=19с
г / / •' / / /// /.-'сот •/ / // / • - , А**
зиса течения в концевых областях крыла несимметричны относительно середины крыла. Верхней границе области гистерезиса соответствуют симметричные, а нижней границе — несимметричные области обтекания крыла.
На рис. 6 представлены границы областей отрывного.и безотрывного обтекания, соответствующие внутренней ветви гистерезиса. Эти данные были получены следующим образом. Угол атаки модели в потоке увеличивают до достижения значения а = 27°, при котором, как было установлено, происходит перестроение структуры обтекания. Затем без останова потока начинают уменьшать угол атаки. Видно, что при этом форма границ безотрывного и отрывного обтекания претерпевает изменения. Площади областей безотрывного обтекания увеличиваются, при этом сохраняется несимметричность областей безотрывного обтекания в концевых частях крыла. При а = 23° внутренняя ветвь гистерезиса заканчивается. При этом угле атаки происходит резкое изменение; структуры обтекания, характеризую-
^ - 35 м/с
Прямой ход ( Сс > 0 ) Обратный ход (а < 0 )
ос =14° «=14°
Рис. 5
щееся тем, что область отрывного обтекания расширяется, течение сим-метризуется и восстанавливается картина течения, полученная при а = 20°.
Таким образом, видно, что обтекание крыла на режимах, соответствующих внутренней ветви гистерезиса, является существенно несимметричным и не зависящим от направления углового перемещений.
Аналогичные исследования структур течений на модели самолета с крылом X = 10 подтверждают, что в диапазоне углов атаки, внутри которого существует гистерезис статических аэродинамических характеристик, структура течений на поверхности модели не является единственной. Неединственность течений (при а>0 и а<0) связана с различной устойчивостью начального ламинарного (<х>0 на малых углах атаки) и начального турбулентного (а < 0 на больших углах атаки) пограничного слоя на поверхности модели. Экспериментальные исследования показали, что при
Промежуточная ветвь (а < 0 )
«=27° о=20°
Рис. 6 :
а>0 и а<0 на одних и тех же углах атаки модели на ее левом и правом крыльях существует различное число зон отрывного течения. При одинаковом количестве этих зон наблюдаются отличия их координат местоположения вдоль хорды и размаха крыла. Таким образом, показано, что в качестве аргументов многозначных функций, характеризующих течение на поверхности крыла при а > 0 и а < 0, можно выбирать следующие параметры:
а — установочный угол атаки модели; а(г) — расстояние от носика профиля до линии отрыва в каждом сечении левого и правого крыльев; число и площади зон отрывного течения, координаты этих зон на поверхности крыла; параметры, характеризующие симметричность (несимметричность) границ зон отрывного течения и их размещения на поверхности крыла.
Данная работа выполнена при содействии Российского фонда фундаментальных исследований (грант 98-01-00156).
1. Jacobs Е. М. The aerodynamic characteristics of light very thick airfoils from test in variable density wind tunnel //NASA, Rep. 391.— 1931.
2. Mueller T. J. The influence of laminar separation and transition on low Reynolds number airfoil hysteresis // J. Aircraft. — 1985. Vol. 22, N 9.
3. T о b а к М., Peake D. Topology of three-dimensional separation and separated flows // Ann. Rev. Fluid Mech.— 1982.
4. Курьянов А. И., Столяров Г. И., Штейнберг Р. И. О гистерезисе аэродинамических характеристик // Ученые записки ЦАГИ.— 1979. Т. X, № 3.
5. К о л м а к о в Ю. А., Р ы ж о в Ю. А., С т о л я р о в Г. И., Т а б а ч -ников В. Г. Исследование структуры обтекания прямоугольного крыла X = 5 на больших углах атаки // Труды ЦАГИ,— 1985. Вып. 2290.
6. Нейланд В. Я., Столяров Г. И., Табачников В. Г. Влияние относительной толщины прямоугольного крыла малого удлинения и числа Рейнольдса на режимы перестройки структуры обтекания // Ученые записки ЦАГИ,— 1985. Т. XVI, № 3.
7. Караваев Э. А., Прудников Ю. А., Часовников Е. А. Особенности формирования статического гистерезиса аэродинамических характеристик прямоугольного крыла // Ученые записки ЦАГИ.— 1986. Т. XVII, №6.
8. Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храброе А. Н. Экспериментальные исследования нестационарных аэродинамических характеристик изолированных крыльев в условиях срыва потока // Препринт ЦАГИ.— 1997, № 86.
9. Колин И. В., Лацоев К. Ф., Мамров В. П., Свято-
д у х В. К., С у х а н о в В. Л., Т р и ф о н о в а Т. И., Ш у х о в ц о в Д. В., Яковлев В. А. Множественный гистерезис стационарных аэродинамических характеристик при малых числах Рейнольдса // Препринт ЦАГИ.— 1996, № 87. .
10. Колин И. В., Трифонова Т. И., Шуховцов Д. В. Множественный гистерезис стационарных аэродинамических сил и моментов прямоугольного крыла X = 5 // ТВФ.— 1996. Т. LXX, № 1—2.
11.Гилмор Р. Прикладная теория катастроф.— М.: Мир.— 1984.
Рукопись поступила 22/XII1998 г.
