CC BY
69
Том XXXIX
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 200 8
№ 1 — 2
УДК 629.735.33.015.3.025.4 629.735.33.015.017.21
ОСОБЕННОСТИ ГИСТЕРЕЗИСА НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ И МОМЕНТА ТАНГАЖА МОДЕЛИ САМОЛЕТА СО СТРЕЛОВИДНЫМ КРЫЛОМ
И. В. КОЛИН, В. Г. МАРКОВ, В. Л. СУХАНОВ, Т. И. ТРИФОНОВА, Д. В. ШУХОВЦОВ
Приведены результаты исследований статических зависимостей су = /(а), т2 = / (а),
измеренных для модели самолета со стреловидным крылом большого удлинения. Представлены схематические картины структур течений на крыле модели. Показано, что функции су = / (а), т2 = / (а) являются трехзначными.
Исследования статических аэродинамических характеристик прямоугольных крыльев различного удлинения показали, что в них присутствует гистерезис, который может быть как простым [1 — 5], так и множественным, состоящим из нескольких соприкасающихся областей, общие границы которых образуют внутренние ветви [4]. Топология границ области гистерезиса зависит от числа Рейнольдса, формы профиля, шероховатости поверхности крыла, турбулентности потока. При одном и том же угле атаки крыла число п различных значений аэродинамических сил и моментов может быть больше двух [2, 4]. Исследования, проведенные в работе [4], показали, что внешние границы и внутренние ветви гистерезиса устойчивы к малым изменениям значений параметров: числа Рейнольдса, угла скольжения, знака производной йа/йґ при перемещении модели на новый установочный угол атаки.
В данной статье анализируются зависимости коэффициентов нормальной силы Су и момента тангажа т2 от угла атаки а тематической модели неманевренного самолета со стреловидным крылом.
1. Методика испытаний. Тематическая модель неманевренного самолета имеет крыло большого удлинения (X ~ 10) со стреловидностью хп к = 27°. Относительная толщина профиля при этом составляет с = 6%. Величины коэффициентов Су и т2 измерялись при числе
Re = 0.19 • 106.
Испытания модели самолета проводились в аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей с открытой рабочей частью на динамической установке 0ВП-102Б, схематически показанной в [4]. Модель закреплялась на державке, соединенной с Г-образной рамой установки. Внутри модели размещены тензометрические весы. Измерения коэффициентов аэродинамических нагрузок проводились весами в связанной системе координат.
Временная реализация Су (ґк) на неподвижной модели записывалась по сигналам с весов
в течение ґ = 4 с при шаге Дґ = 0.001 с. Ее спектр АСу (/) получен путем разложения этой реализации в ряд Фурье [6].
Модель самолета с помощью поворотного круга трубы отклонялась на начальный установочный угол атаки а0 . Проводилась регистрация аэродинамических нагрузок, действующих на модель.
Одновременно с регистрацией сигналов, идущих с весов, проводилась визуализация картины течений модели методом шелковинок. При этом расстояние от носка крыла до первого ряда шелковинок выбиралось равным хш = 0.1Ъсах.
С помощью поворотного круга с шагом Да увеличивался установочный угол атаки модели самолета, измерялись нагрузки и проводилась визуализация течения на крыле модели. После достижения конечного угла атаки ам выполнялись испытания модели при уменьшении угла атаки с тем же шагом Да .
Для анализа внутренних ветвей области гистерезиса проводились повторные испытания модели методом, изложенным в работе [4]. Определялись особые значения углов атаки ак [к = 1, 2, ..., N),
при которых наблюдались скачкообразные изменения в зависимостях су = /(а), т2 = /(а),
измеренных в испытаниях как при увеличении , так и при уменьшении уста-
новочных углов атаки.
Затем модель крыла устанавливалась на угол а0, включался поток, измерялись нагрузки,
со скоростью . Эксперимент заканчивался при угле атаки а0. Такие измерения прово-
дились для всех значений к = 1, 2, .., N. При этом происходил переход с верхней ветви статического гистерезиса на каждую внутреннюю ветвь, а затем — на нижнюю ветвь. Для анализа устойчивости границ области гистерезиса в испытаниях варьировались начальные и конечные углы атаки модели для различных участков границ области гистерезиса, а также значения чисел Рейнольдса.
2. Результаты испытаний. На рис. 1 приведены зависимости коэффициентов нормальной силы су, момента тангажа т2 от угла атаки модели самолета, измеренные в диапазоне углов атаки а0 = 8° до аN = 27°. На рис. 1, а, б видно, что зависимости су = /(а), тг = /(а) не являются
однозначными в диапазоне углов атаки 13°<а<20°. При углах а^ = 18°, а2 = 16°, а3 = 14° наблюдается скачкообразное изменение зависимостей су = / (а) и тг = / (а).
Повторные испытания модели, проведенные при начальном угле атаки ао = 8° с последующим увеличением а до величины а N = 19°, а в дальнейшем — с уменьшением угла атаки до первоначальной величины ао = 8°, показали, что область гистерезиса в данных зависимостях состоит из двух соприкасающихся гистерезисных областей, общая граница которых (внутренняя ветвь) начинается при аз = 15° и заканчивается при а2 = 19° (рис. 1).
Угол атаки aN = 0^ = 19° является точкой ветвления зависимостей су = / (а), т2 = / (а). С уменьшением угла атаки до значения а = 17° величины коэффициентов нормальной силы су и момента тангажа т2 монотонно уменьшаются. При углах атаки 16°<а< 17° наблюдается возрастание величин этих коэффициентов. С последующим уменьшением установочного угла атаки до а 4 = 13° наблюдается достижение верхней ветви области гистерезиса. Видно, что угол атаки а1 = 20° является первой, (Х2 = 19° — второй, а сх3 = 15° — третьей, сх4 = 13° — четвертой точками ветвления зависимостей су = / (а) и т2 = / (а).
Как показали экспериментальные исследования, приведенные результаты не изменяются, если в качестве начальных данных выбраны углы атаки ао = 0, 2°, 4°, 6°, 8°, 10°, 12°, а в качестве конечных — а N = 20°, 22°, 24°, 26°. Кроме того, в диапазонах углов атаки сх4 <а<а^ для
верхней ветви, СХ3 < а < (^2 для внутренней ветви и а2 < а < ОС1, СХ3 < а < а3 для нижней ветви области гистерезиса результаты испытаний модели не зависят от смены знака производной йа/Ж в любой точке указанных интервалов углов атаки.
угол атаки увеличивался до значения а к, после достижения которого проводились испытания
В эксперименте установлено, что при небольшом изменении скорости потока (V < 2 м/с) результаты измерений также остаются неизменными [4]. Если начальный угол атаки модели при отсутствии потока находится в диапазоне (Х4 < а < о^, то величины коэффициентов су и ш2 как
при увеличении угла атаки модели, так и при его уменьшении соответствуют нижней ветви множественного гистерезиса.
Значения аэродинамических коэффициентов на верхней ветви реализуются при выборе начального угла атаки из условия а0 < а4.
На рис. 2 — 4 для различных ветвей множественного гистерезиса показаны результаты визуализации структуры обтекания модели по данным фотосъемки. На рис. 2 схематически показаны картины течений на крыле, полученные при различных значениях установочных углов атаки 10°<а<22° при ёа/ё > 0. Область отрывного обтекания (ООТ) модели зарождается в концевой части крыла и распространяется вдоль размаха крыла. На угле атаки а = 10° отрывное течение симметричное и занимает почти 50% размаха крыла. При угле атаки а = 18° отрывная зона достигает корневого сечения крыла, при этом границы отрывного течения несимметричны относительно фюзеляжа. На угле (Х2 = 19° на крыле модели также наблюдается несимметричное обтекание: на правой консоли отрыв возникает на всей поверхности консоли, а в корневой части левой консоли сохраняется небольшая область безотрывного обтекания. С дальнейшим ростом угла атаки а>(Х1 отрывное течение охватывает всю поверхность крыла.
Для режимов испытаний на внутренней ветви гистерезиса картины обтекания на правой и левой консолях крыла модели также несимметричны. На правой консоли крыла отрывное течение развивается по углу атаки раньше, чем на левой (рис. 3).
Граница отрывного течения при а=11
Рис. 1. Статические характеристики модели, измеренные при увеличении (а/Л > 0) и уменьшении (а/<Л < 0) угла атаки модели:
а — зависимость нормальной силы еу = /(а) в интервале 7° <а <27°; б — зависимость продольного момента шг = / (а) в том же интервале
Рис. 2. Схема течения на модели при увеличении угла атаки от а0 = 10° до ам = 19° (верхняя ветвь области множественного гистерезиса)
Рис. 3. Схема течения на модели при увеличении угла атаки от а0 = 13° до ам = 19° (внутренняя ветвь области множественного гистерезиса)
С уменьшением угла атаки модели, например, от а0 = 24° до = 10°, реализуется
нижняя ветвь гистерезиса. При этом отрывное обтекание при углах атаки 17°<а<24° существенно отличается от соответствующих течений, наблюдаемых для верхней и внутренней ветвей области гистерезиса. В эксперименте установлено, что при а = 17°, 18°, 19° на режимах испытаний, соответствующих верхней ветви гистерезиса, область отрывного течения на крыле имеет меньшую площадь, чем на нижних ветвях (рис. 4).
На рис. 5 для примера показаны спектры Ас (/) сигнала су, измеренные при угле атаки а = 18° для различных ветвей гистерезиса. На верхней ветви в статической зависимости су = /(а), в спектре АСу (/) (рис. 5, а) в области высоких частот А/ = 70 160 Гц присут-
ствуют гармоники с большой амплитудой. На внутренней ветви гистерезиса в спектре Ас (/) появление заметных гармоник наблюдается в диапазоне частот А/ = 25 60 Гц
(рис. 5, б), на нижней ветви множественного гистерезиса — в интервале частот 70 160 Гц
(рис. 5, в).
Рис. 4. Схема течения на модели при уменьшении угла атаки от а0 = 20° до аы = 17° (нижняя ветвь области множественного гистерезиса)
50 100 150 200 - 250
Л гц
Рис. 5. Спектры АСу (/) и Аи2 (/) временных реализаций
су ^), ш2 () при угле атаки а = 18°, соответствующие различным границам множественного гистерезиса:
а — верхней ветви (при (и/Л > 0); б — внутренней ветви; в — нижней ветви при ёа/& < 0
Таким образом, в диапазоне гистерезисных углов атаки спектральные характеристики ACy (f) также не являются однозначными.
Заключение. Исследования зависимостей статических коэффициентов аэродинамических нагрузок cy = f (a), mz = f (а), измеренных на модели неманевренного самолета со стреловидным крылом большого удлинения, показали, что в этих зависимостях наблюдается гистерезис, характерный для прямых и прямоугольных крыльев.
Границы гистерезиса устойчивы по отношению к небольшим изменениям параметров эксперимента.
Наибольшая область отрывного обтекания на модели наблюдается на нижней ветви гистерезиса.
Измеренные временные зависимости Cy (t), mz (t) имеют ненулевые спектральные характеристики.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 05-01-00246).
ЛИТЕРАТУРА
1. Нейланд В. Я., Столяров Г. И. Об одном виде отрывного течения на прямоугольном крыле малого удлинения // Ученые записки ЦАГИ. 1982. Т. XIII, № 1.
2. Караваев Э. А., Прудников Ю. А., Часовников Е. А. Особенности формирования статического гистерезиса аэродинамических характеристик прямоугольного крыла // Ученые записки ЦАГИ. 1986. Т. XVII, № 6.
3. Колмаков Ю. А., Рыжов Ю. А., Столяров Г. И., Табачников В. Г. Исследование структуры обтекания прямоугольного крыла X = 5 на больших углах атаки //
Труды ЦАГИ. 1985, вып. 2290.
4. Колин И. В., Суханов В. Л, Трифонова Т. И., Шуховцов Д. В. Существование и устойчивость внутренних границ множественного гистерезиса статических аэродинамических сил и моментов // Изв. АН. МЖГ. 2002. № 2.
5. Mueller T. J. The Influence of laminar separation and transition on low Reynolds number airfoil hysteresis // AIAA 17th Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Larens Conference.
June 25 — 27 1984. AIAA 84-1617.
6. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. — М.: Мир, 1982.
Рукопись поступила 3/VII2006 г.
