CC BY
39
На рис. 8 показан пример использования блока Scope.
Заключение
Система MATLAB в настоящее время является современным и универсальным средством решения задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Спектр проблем, решение которых может быть осуществлено при помощи MATLAB, охватывает ряд задач, к которым относятся: матричный анализ, обработка сигналов и изображений, задачи математической физики и теории управления, оптимизационные задачи, обработка и визуализация данных, нейронные сети, нечеткая логика и многие другие.
Известно, что MATLAB позволяет:
— исследовать устойчивость системы управления (запасы устойчивости по амплитуде и фазе);
— получать переходные и частотные характеристики системы;
— исследовать качество переходных процессов (вид переходного процесса и его длительность, величину перерегулирования);
— выбирать параметры звеньев системы, вид и характеристики обратной связи с целью обеспечения требуемых динамических свойств системы управления.
Были проведены моделирование и экспериментальное подтверждение работоспособности и реализуемости физической модели преобразователя.
Список литературы
1. Сенигов П. Н. Теория автоматического управления / П. Н. Сенигов. — Челябинск, 2000.
2. Половко А. М. MathLAB для студентов / А. М. Половко, П. Н. Бутусов. — СПб., 2005.
3. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB / Ю. Лазарев. — СПб., 2005.
4. http://www.power-e.ru/ — официальный сайт журнала «Силовая электроника».
5. http://www.gaw.ru/html.cgi/txt/publ/igbt/index.htm — статьи по силовой электронике.
УДК 629.12:519.24 Ю. Я. Зубарев,
д-р техн. наук, профессор, СПГУВК;
А. Г. Кохно,
аспирант,
СПГУВК
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION OF SHIP’S AUTOMATED SYSTEMS
Предполагается аналитический метод определения коэффициентов полиномиальной условной функции предпочтения путем обработки результатов эвристических экспериментов. Определяется выражение для неаддитивной функции предпочтения, учитывающей разброс нормированных значений показателей автоматизированных систем.
Analytical method for determining the coefficients of a polynomial function of conditional preferences is assumed by processing of the results of the heuristic experiments. Determined by the Expression for the non-additive preference functions is determined by considering the variation of the normalized values of the indicators of automated systems.
Выпуск 4
|Выпуск4
Ключевые слова: судовые автоматизированные системы; эвристический эксперимент; многокритериальная оптимизация.
Key words: marine automation systems, heuristic experiment, multiobjective optimization.
В РАБОТЕ рассмотрены вопросы многокритериальной оптимизации судовых автоматизированных систем (САС) на основе планов многофакторного эвристического эксперимента. При обработке планов эвристического эксперимента возникает необходимость оценки значений неаддитивных функций предпочтения в отдельных точках спектра плана, то есть субъективных измерений функций предпочтения. При этом широко применяются экспертные методы, под которыми понимают совокупность логических и математико-статистических методов и процедур, направленных на получение от специалистов (экспертов) информации для определения функций предпочтения. Однако только в отдельных частных случаях эксперты могут непосредственно оценить значения функций предпочтения в точках спектра многофакторных планов эвристического эксперимента. В подавляющем большинстве случаев этому предшествуют определенные процедуры, выполняемые экспертом путем сочетания логического мышления эксперта с применением специальных математических методов, реализуемых в режиме диалога на персональных компьютерах.
Решение задачи определения неаддитивных функций предпочтения можно представить в виде следующей последовательности процедур:
— ранжирование показателей качества САС в соответствии с убыванием предпочтительности (важности);
— количественная оценка важности показателей (критериев) качества САС;
— определение условных полиномиальных функций предпочтения на основе серии однофакторных экспериментов;
— интервальная оценка неаддитивных функций предпочтения с учетом взаимного влияния значений показателей;
— групповая оценка результатов экспертизы, идентификация функций предпоч-
тения и статистический анализ результатов эксперимента.
После определения нелинейных неаддитивных функций предпочтения задача многокритериальной оптимизации может быть сведена к решению стандартной задачи нелинейного программирования.
Первая, вторая и пятая процедуры достаточно хорошо известны. Применительно к САС они подробно изложены в работе [1]. Остановимся более подробно на третей и четвертой процедурах.
Будем считать, что САС характеризуется п показателями качества к„ к„, .... к , кото-
1 Т ’ п
рым соответствуют нормированные значения х1, х , ..., хп. Нормированные показатели качества являются однородными, то есть имеют одну общую интервальную шкалу, пределы которой в зависимости от формулировки меняются либо от -1 до +1, либо от от 0 до +1. В результате третьей процедуры определяются аддитивные функции вида
Г=£м,п*,), (1)
1=1
где У — значение полиномиальной функции предпочтения;
М. — коэффициенты важности отдельных показателей (критериев), полученных в результате реализации двух первых процедур;
У (х) — условная функция предпочтения, соответствующая .-му показателю.
Под условными функциями предпочтения понимается функция предпочтения по .-му показателю, полученная при условии, что значения остальных показателей . соответствуют середине диапазона их изменения (х. = 0 или х. = 0,5;у = 1, 2, ..., п; у Ф /'). Указанные функции предпочтения представляют собой полиномы четвертого порядка от переменной х
. 2 3 4
Уг = + Ьм + Ь„х, + Ьшх,. (2)
Определение функций предпочтения сводится к проведению и обработке результа-
тов однофакторных эвристических экспериментов.
В эвристическом эксперименте отдельным точкам плана соответствуют гипотетические варианты оптимизируемой САС, для которой известны оценки нормированных значений показателей качества х Эксперты определяют значения функций предпочтения Г(х1) в точках спектра однофакторного плана. Обработка полученных результатов на основе методов наименьших квадратов позволяет определять полиномиальные зависимости условных функций предпочтения, то есть значения коэффициентов Ьг,, Ь , Ь , Ь...
~ ~ Ог’ г’ гг’ ггг
и Ь .
гггг
Насыщенный план однофакторного эксперимента содержит пять точек. Первые две точки соответствуют гипотетическим вариантам, у которых нормированные значения показателей х. равны соответственно -1 и +1, то есть наилучшему и наихудшему вариантам в этом плане. Значения условных функций предпочтения для этих точек известны. Они равны -1 или О (в зависимости от принятой шкалы) для первой точки и +1 для второй точки. Следующие две точки соответствуют значениям х равным -0,5 и +0,5. Пятая, так называемая нулевая точка соответствует середине диапазона (х. = 0) и является общей точкой для всех п однофакторных экспериментов.
Определение коэффициентов полиномиальных условных функций предпочтения желательно осуществлять в аналитическом виде. Следует учитывать, что обращение информационной матрицы плана четвертого порядка в аналитическом виде представляет существенные сложности. Однако план является насыщенным, то есть число искомых коэффициентов равно числу точек плана. Поэтому значения функций предпочтения в точках плана, определенных экспертом, и значение полиномиальной функции предпочтения полностью совпадают. Тогда, как видно из (2), в нулевой точке (х. = 0), у(х) = Ь
Соответственно
У (*,) = У (*,)- Уа = Ьрс, + Ъаз* + Ъ„з* + Ъшх*. (3)
Тогда матрица наблюдений содержит только четыре строки и четыре столбца:
Х =
4 4 */ 4
+1 + 1 -1 -1
+1 + 1 + 1 + 1
+ 0,25 + 0,00625 -0,5 - 0,125
+ 0,25 + 0,00625 + 0,5 + 0,125
Нормированная информационная мат-
рица:
МАГ1 =
4 4 щ я
% 00
К 00 0
00 Х2 0 м2
оо к V
где Х2, Х4, Х6, — значения моментов плана
эксперимента.
Матрицы обратны подматрицам М1 и М2 определяются выражениями:
г-1
где А1 = ^4 \ - ^ Д2 = ^6 ^2 = - ^
Тогда выражения для коэффициентов условной функции предпочтения четвертого порядка примут вид:
Ь0 = ^5>
1 А
\ К ]
1 А А~
X .-к >4.
ь..=—
" А,
Ь«‘ = 1ГА,
И=1
Ь.=
1
а2ы
1
х2у. -А,, V х4у.
8и* ш 6 ип
=1 и=1и
4 4
и—1 м-1
4 N
х. у ■ — А,,, У х3 у.
6^^ т ✓ т 4^^ т* т
(4)
Н=1
И=1
Ъ« = ~ГТт _^1ХУ« + ^г'Е^иУи
а2ы1 %
где Уы =УЫ-Ун — разница между значе- №9~ ниями функций предпочтения в г -й и пятой точками.
Определим выражения для коэффициентов с учетом значений моментов данного плана эвристического эксперимента. Для
Выпуск 4
|Выпуск4
шкалы [0^1] получим:
Ь... = 0,167(16угз + ^ - 30уй - 1),
Ь гггг = 0,667(1 - 4Уг3 + 4Уг4 + 6Уг5), (5)
Ь г = 0,167(8Уг4 - 8У3 - 2).
Для шкалы [-1^1] получим:
Ьгг = 0,333(8Уг3 + Уг4 - 15У^
Ь гггг = 1,333(3Ув + 2Уг3 - 2Уг4),
Ь г = 0,333(-1 - У гз + 4Уг4), (6)
Ьггг = 1,333(1 + Уз - У^
Таким образом, эксперт, задавая значения условных функций предпочтения в трех реперных точках (точках спектра плана однофакторного эксперимента), сразу наблюдает на дисплее графическое изображение соответствующей функции предпочтения, полученной на основе выражений коэффициентов (5) и (6). В случае необходимости эксперт может в диалоговом режиме подкорректировать значения функций предпочтения в реперных точках.
Использование полиномиальных аддитивных функций (1) не позволяет учесть нежелательный разброс значений нормированных показателей качества.
Поэтому более сложной задачей субъективных измерений является оценка значений неаддитивных функций предпочтения, соответствующих различным гипотетическим вариантам САС с учетом взаимного влияния. Как указывалось выше, все показатели качества х1, х2, ..., хп имеют однородную шкалу.
Тогда значениям показателей качества каждого гипотетического варианта соответствует множество точек на этой шкале. Определим расстояние между множеством точек (внутримножественное расстояние).
Пронормируем величину средневзвешенного внутримножественного расстояния йр. С этой целью введем максимальные внут-римножественное расстояние для п показателей. Очевидно, эта величины будет зависеть только от числа показателей и размера шкалы. При этом максимальному значению соответствует случай, когда все показатели принимают граничные значения, а весовые коэффициенты М равны между собой. Значения й
г Г р шах
для различных интервалов при п = 2, 3, 4 и р = 1, 2 приведены в таблице:
Таблица
P Интервалы
[+1; -1] [0, 1]
n n
2 3 4 2 3 4
1 2 1,333 1,333 1 0,667 0,667
2 2 1,634 1,634 1 0,817 0,817
С учетом вышеизложенного интервал изменения неаддитивной функции предпочтения может быть определен с помощью выражения
с1Р(Х,М)
- (7)
i=1
d
р max
^ где r = 0^rmax — коэффициент, характеризующий нежелательность разброса значений показателей. При этом r соответствует мини-
А max J
мальное значение функции предпочтения, а r = 0 — максимальное значение.
Как показали проведенные расчеты, зна-
чения
d.
при р = 1 и р = 2 в различных точ-
ках рассмотренных выше планов, независимо от значений M, незначительно отличаются
г’
друг от друга. Поэтому величина интервала изменения функций предпочтения в основном определяется значением величины r .
max
Таким образом на основе неаддитивной функции предпочтения (9) может быть осуществлен выбор оптимальных решений, которым соответствует ограниченный разброс нормированных значений показателей.
Список литературы
1. Зубарев Ю. Я. Автоматизаций процессов управления в судостроении / Ю. Я. Зубарев. — Судостроение, 1978. — 264 с.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ MEMCACHED ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ИНТРАНЕТА СУДОХОДНОЙ КОМПАНИИ USE OF MEMCACHED PROGRAM FOR OPTIMIZATION OF INTRANET SYSTEM FOR SHIPPING COMPANY
В данной статье рассматривается один из способов оптимизации скорости работы корпоративного интранета. Проведенное исследование позволило увеличить производительность системы интранета судоходной компании до 24 раз.
The paper considers one of the ways of optimization of the corporative intranet speed for a shipping company. The investigation carried out helped to speed up the website to 24 times as much.
Ключевые слова: java, web, cach, memcached, веб-приложение.
Key words: java, web, cache, memcached, enterprise web application.
УДК 65 (G75.B)
А. А. Булов,
д-р экон. наук, профессор, СПГУВК;
А. А. Булов,
аспирант,
СПГУВК
БМСЛСНББ — это высокопроизводительная система кеширования данных в оперативной памяти. Это
она имеет встроенную поддержку во многих популярных фреймворках. Однако данная система неоправданно редко используется в веб-приложениях Java. Проведенные нами исследования показали, что Memcached может быть успешно использован для оптимизации скорости работы системы корпоративного интранета судоходной компании. Система, которая была оптимизирована, включает корпоративный интранет с 450 активными пользователями, средняя нагрузка — 3 запроса в секунду. Сервер приложений — Jboss Application Server 5, приложение написано с применением фреймворков EJB 3.0 и Struts 2. Время открытия страниц — от 3 до 12 с. Аппаратная платформа сервера: Intel Xeon 2Ghz, 4Gb
так называемое хранилище типа ключ-значение, реализующее принципы хеш-таблицы. Memcached является отдельным приложением и может запускаться как сервис или демон, поэтому использует свое адресное пространство в памяти, а доступ к нему осуществляется по сетевому интерфейсу. Это позволяет использовать его не только для кеширования данных программы, но и для кеширования данных сервера, реверсивного прокси-сервера и базы данных.
Данная система кеширования широко
используется РНР-разработчиками для ускорения работы веб-приложений. К тому же
RAM.
Выпуск 4
