CC BY
112
МНОГОЧАСТОТНЫИ МОДЕМ КАК ОДИН ИЗ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ "ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ЗДАНИЕ" ПРИ УДАЛЕННОМ УПРАВЛЕНИИ ОБЪЕКТАМИ
Санников Владимир Григорьевич,
профессор, доцент, к.т.н., Московский технический университет связи и информатики, кафедра общей теории связи, Москва, Россия, [email protected]
Алёшинцев Андрей Владимирович,
Соискатель, Московский технический университет связи и информатики, кафедра общей теории связи, Москва, Россия, [email protected]
Ключевые слова: система "Интеллектуальное здание", Интернет, оптимальные финитные сигналы, многочастотный модем, канал связи, оценка параметров, помехоустойчивость.
При проектировании, монтаже и сервисном обслуживании современных сетей типа "Интеллектуальные здания" используются цифровые технологии, обладающие возможностью удалённого доступа к этим сетям. В общей архитектуре сети "Интеллектуальные здания" одним из важнейших элементов, обеспечивающих помехозащищенную передачу цифровых данных по сети Интернет, является модем. Известны технологии множественного доступа в сетях "Интеллектуальные здания", основанные на принципах LTE или LTE-Advanced, использующих принцип многочастотной модуляции (OFDM) при передаче цифровых данных. Однако, в условиях значительных искажений в среде передачи (канале связи, Интернете) из-за наличия межсимвольной интерференции помехозащищенность метода OFDM передачи резко падает. Поэтому встает проблема разработки новых, более помехоустойчивых методов многочастотной модуляции. Предлагается метод передачи дискретных сообщений на основе интеллектуального модема с многочастотной модуляцией. Оптимизация модема осуществляется на основе синтеза оптимальных финитных сигналов в индивидуальных каналах, не вызывающих межсимвольных искажений и обеспечивающих максимальное значение отношения сигнал/шум на входах согласованных фильтров демодулятора. Оценка параметров модема с целью выравнивания характеристик частотно-ограниченного канала связи осуществляется на основе метода оптимальной рекуррентной фильтрации. Оптимальная оценка параметров модема осуществляется на основе метода оптимальной калмановской фильтрации. Известно, что рекуррентные оценки параметров, получаемые на основе минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова являются асимптотически оптимальными по критерию минимума среднеквадратической погрешности, т.е. асимптотически несмещенными и эффективными. Результаты проведенного исследования на примере оценки амплитуд и фаз низкочастотного эквивалента телефонного канала связи полностью подтверждают этот вывод, что иллюстрируется экспериментальными данными, полученными в работе. Дан теоретической анализ эффективности и помехоустойчивости модема. Предлагаемый модем может быть использован в системах "Интеллектуальные здания" с повышенной помехоустойчивостью.
Для цитирования:
Санников В.Г., Алёшинцев А.В. Многочастотный модем как один из основных элементов системы "интеллектуальное здание" при удаленном управлении объектами // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. - №6. - С. 21-27.
For citation:
Sannikov V.G., Alyoshintsev A.V. High frequency modem as one of the main elements of the "Smart building" system as part of a remote objects control. T-Comm. 2015. Vol 9. No.6, рр. 21-27. (in Russian).
f I л
Система в^кмогкйствнк ctaiielhk
Введение
Архитектура взаимодействия станций в сетях типа «Интеллектуальные здания» (ИЗ) иллюстрируется на рис. 1 [1]. Она достаточно понятна и не требует пояснений. Следует отметить, что в общей архитектуре сети одним из основных её элементов является шлюз -маршрутизатор [2]. При беспроводном подключении к Интернету с помощью общественной беспроводной сети в аэропорту, кафе, гостинице обычно используется точка доступа работающая практически как базовая станция в системе сотовой телефонии. При беспроводной передаче с помощью маршрутизатора базовая станция не нужна. Для совместного подключения к Интернету необходимо подключить точку доступа к маршрутизатору или модему со встроенным маршрутизатором.
Известны технологии множественного доступа в сетях ИЗ, основанные на принципах LTE или LTE-Advanced, использующих принцип многочастотной модуляции (OFDM) при передаче цифровых данных. Однако, s условиях значительных искажений s среде передачи (канале связи, Интернете) из-за наличия межсимвольной интерференции помехозащищенность метода OFDM резко падает. Поэтому встает проблема разработки новых, более помехоустойчивых методов многочастотной модуляции. Рассмотрим эти вопросы подробнее.
Так при передаче дискретных сообщений (ДС) по частотно-ограниченным каналам связи (КС), с целью нивелирования межсимвольных искажений (МСИ), широко применяется метод параллельной многочастотной модуляции (МЧМ), в англоязычной литературе это метод DMT (Discrete Multi None) [3,4]. Здесь для передачи ДС используется ряд параллельных подканалов с центральными частотами fn,n = \,N, спектры сигналов
индивидуальных каналов в которых занимают полосу частот, много меньшую полосы частот КС: ДFh ~ Fmax - Fmitl. По сравнению с методом последовательной одночастной передачи этот метод имеет то преимущество, что практически не чувствителен к искажениям амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) КС и, как следствие, приводит к значительному упрощению задачи выравнивания передаточной функции КС.
Отличительной особенностью предлагаемой работы является использование в индивидуальных подканалах МЧМ модема формирующих фильтров Баттерворта, для которых синтезируются, согласованные с их характеристиками, оптимальные финитные сигналы (ОФС), принципиально не вызывающие МСИ на их выходах. При определении полосы частот подканалов, обеспечивающих заданный уровень ослабления АЧХ фильтра Баттерворта, ОФС имеют минимальный уровень межканальных искажений.
Рис. 1. Упрощённое представление взаимодействия станций в сети ИЗ при помощи модемов
Функциональная схема
интеллектуального модема
Функциональная схема предлагаемого модема приведена на рис. 2. Данный модем относится к классу интеллектуальных модемов, так как оптимизация его характеристик осуществляется как на приемном (в демодуляторе), так и на передающем (в модуляторе) концах системы передачи ДС. Здесь введены обозначения: ФС - формирователь ОФС, ФВ - фазовращатель на Л-/2, БВС - блок вхождения в связь, БОП КПС -блок оценки параметров канала прямой связи, СФ -согласованный фильтр с ОФС, СВТЧ - схема восстановления тональной частоты, МПРУ - многопороговое решающее устройство.
В модуляторе двоичное сообщение a(î) с длительностью бита Т, представляющее собой «быстрый» поток прямоугольных импульсов разной полярности (±1), в демультиплексоре преобразуется в N «медленных» импульсных потоков a„(t),n = 1,N , С длительностью импульсов Тп - NT .
В блоке Y \Х импульсы я-ого индивидуального канала разбиваются на два подканала:
• синфазный (ось .v ) со значениями aL =($j-\-M)d,
где / = = log2 M, 2d - энергетическая база
сигнала М-ичной амплитудной манипуляции (АМ);
• квадратурный (ось у ) со значениями
1=0
T-Comm Том 9. #6-2015
а;, (0 (г)
ZOSffi),,! ~р„)
С CT KU Ч.ТС[0
Рис. 2. Функциональная схема интеллектуального модема с МЧМ
На выходе п -ого индивидуального канала на длительности Ts формируется сигнал квадратурной амплитудной модуляции (KAM) следующего вида:
M,,(')=ycJI)oos(27fi/)+ysJi)sM27fj), n=ÜN, teTs =2NTf
(1)
где ycn(t),ys (t) - ОФС, формируемые в блоках ФС,
гармонические колебания: cos(2^/), п = [,Nf формируются генератором сетки частот,
Отклик s(t) модулятора наблюдается на выходе
сумматора £ и, соответственно, равен
s(t)=±k„(t)Mn{t),
(2)
где кп(1) - регулируемые коэффициенты передачи индивидуальных подканалов модема.
На вход демодулятора модема с выхода шумового КС поступает сигнал вида
(
z\t) = Z(t) + £(/) = J9(/,r)5(i - x)dx + m,
(3)
где с/(0 - импульсная реакция КС, £{/) - аддитивный гауссовский шум.
Сигнал г\{) одновременно поступает на вход блока
оценки параметров КС (БОП КПС) и входы индивидуальных квадратурных подканалов, содержащих 2п перемножителей сигнала г'(г) с опорными синфазными
= колебаниями, формируемых на
выходах генератора сетки частот демодулятора, и квадратурными зш(2колебаниями на выходах ФВ.
Сигналы с выходов перемножителей поступают на фильтры (СФ) индивидуальных подканалов, согласованные с ОФС у М\ у, n(t). Отклики СФ в моменты,
кратные Г , поступают на блоки МПРУ, на выходах которых образуются оценки сигналов KAM. На выходах блоков у | х восстанавливаются «медленные» импульсные потоки индивидуальных подканалов a*n(t), n = \,N, которые на выходе мультиплексора объединяются в «быстрый» импульсный поток a(t), представляющий собой оценку переданного ДС «(/). В виду того, что a'(t)*a(t) возникает актуальная задача оптимизации работы модема, в результате решения которой обеспечивается минимизация вероятности ошибочных решений в МПРУ. Основными блоками, требующими оптимизации, являются блоки формирования ОФС (ФС) модулятора и блок оценки параметров КС (БОП КПС) демодулятора. Перейдем к их рассмотрению.
Метод формирования оптимальных
финитных сигналов
Оптимальные финитные сигналы (ОФС) модулятора ye.„(t), у,„(t) одинаковы для всех каналов и синтезируются на основе низкочастотного эквивалента (НЧЭ) формирующего фильтра Баттерворта по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ) в середине посылки длительностью Ts на входе согласованного
фильтра (СФ) демодулятора, в соответствие с соотношением [5]:
где - канальная функция (и = 0) и её производные (и> 0) НЧЭ ФФ Баттерворта с граничной частотой F порядка р, определяемые по соотношению [5]:
2n *—<
v+l
2 p
¡=0
2 P
(5)
с учетом Q™(-t) = (-l)ve(v)(0 , ^ = EJy(Ts /2), E, - энергия ОФС на входе НЧЭ ФФ.
В (4) X,, V - 0, р -1, - множители Лагранжа решения
вариационной задачи синтеза ОФС, определяемые из системы уравнений вида [5]:
1- . . -U—Stno?.
1 <е 1 cos
/=о L т
. О—sina
-<rl)'e 2 Г
(б)
■ = K
где br = l-|sm(v-l)*72 , y/,r ={l- l)(<pv - я/2), l,v = 0,p-\-
Оценка параметров канала связи на основе пол и гармонической фильтрации
В режиме вхождения в связь из блока генератора сетки частот через блок БВС в КС поступает полигармонический сигнал с единичными амплитудами и нулевыми начальными фазами. Тогда отклик КС, воздействующий на БОП КПС равен
= £4,,oos(2ffnt-q>^)+m, f„=fo + F„, F^rilF' и (7)
н=0
где Anl,<pn,,n = Ojv, ~ амплитуды и начальные фазы
колебаний, определяемые АЧХ и ФЧХ нестационарного КС. Для этого, например, применяя к когерентное детектирование с опорным колебанием w0(i) = 2cos(2^0) или любой метод преобразования
частоты из области верхних в область нижних частот, приходим к НЧЭ s0(7) сигнала s(f)
1 ч
s0</) = cos(2-TF„i - <pnJ )+f(f) = 0.5c0 +
/,=0
N
+ у cni cos(2.tF()/) + snj sin(2 *fnf)+iw
(8)
«=1
где с„ = 2А0, с„ = А„соьсрп,з„ = А11ъ\п(р„-
Переходя от конечного тригонометрического к экспоненциальному ряду, а также рассматривая сигнал £„{7) в дискретном времени tk=kAt (Д/- интервал дискретизации), получаем
Ч
N/2 / Л ,v
- 2 ■пк п--\'12 \ Jd J „=0
,2л-
+&, WN=e * ,N=fd/2F,k=0,N
Здесь - частота дискретизации, и--у - дискретная экспоненциальная функция, сп - комплексные значения передаточной функции КС, где
= с„* - /Зп^пХ), с„к=спк + А,*>"<О, -
выборка значений гауссовского шума наблюдения с дисперсией а: ■
Используя векторно-матричные представления, соотношение (9) записывается в виде
Я; = \rVCj +£,,/= 1,2,..., (10)
где , С, =(с10>с,л>...£,„) ,
- векторы, соответственно, сигнала, комплексных параметров КС и шума наблюдения,
= = - матрица Фурье.
Умножая левую и правую части соотношения (10) на транспонированную комплексно-сопряженную матрицу и учитывая условие её ортогональности, представим (10)в виде
(П)
z. = с. + л
где г, = W'^s^n, = W*% - преобразованные ком-
Л, равна
плексные векторы сигнала и шума. Матрица корреляции шума
; = м Ц1\'т = М XV = \¥*ТК1ЛУ = а\I •
Для решения задачи оптимальной оценки параметров КС наряду с уравнением наблюдения (11) введем модель состояния КС. Полагая, что с, - векторный
процесс Винера, получаем
с,=см-К„ / = 1,2,... (12)
где - шум модели с параметрами:
На основе уравнений наблюдения (11) и состояния (12) с учетом некоррелированности компонент вектора I]., воспользуемся известным алгоритмом фильтрации
Калмана для получения оптимальных оценок компонент вектора с, =(с1Д,с,л,,..£,х)т [6]:
— ¿„,1-1 +йпА1п.1 ~ £п,(-| )> К.1 - К, ^УпА + (13)
где Д. ~ априорная дисперсия погрешности фильтрации, У - апостериорная дисперсия погрешности
T-Comm Том 9. #6-2015
фильтрации, Л - коэффициент усиления фильтра
Калмана по /т-ой компоненте.
Работа фильтра начинается при начальных условиях:
£л.о = 0' А,.« = •
По оценкам комплексных величин с вычисляются
оценки амплитуд А1;,=\сп_, | АЧХ КС и фаз фп1 = сп,
ФЧХ КС. Оценки фаз ФЧХ КС из блока БОП КПС поступают на управляющий вход генератора сетки частот демодулятора для их компенсации при работе модема в режиме передачи информации. Оценки амплитуд АЧХ КС из блока БОП КПС в режиме вхождения в связь с передающим модемом по каналу обратной связи поступают на управляющие входы усилителей, коэффициенты усиления которых выбираются обратно пропорциональными оценкам амплитуд КС £„(г) = 1/Дд/}. Управление
усилителями на передаче, а не на приеме приводит к выравниванию величин ОСШ по каждому из индивидуальных подканалов интеллектуального модема.
Экспериментальная оценка параметров модели канала связи
Результаты проверки работоспособности метода рекуррентной оценки параметров шумового канала связи по известному полигармоническому сигналу получены с использованием системы МАТ1АВ и иллюстрируются на рисунке 3 при ОСШ 0 дБ. В качестве модели низкочастотного эквивалента канала связи выбран фильтр первого порядка с комплексным коэффициентом передачи вида:
(14)
К(]со)~ 1/(1+ ]со! 0)Л = Л(й>)ехр[-чр(й>)], а> = 2т$1
где А{(0)= 1/^1 +(0)1ыг)г - АЧХ, а <р{Л>) = аМ%Ш/(
ФЧХ НЧЭ модели КС, (0 = 2яР •
Для цифровой реализации выбрано N = 8 каналов, на частотах г - пг , п - о -1. В этом случае значения
оцениваемых амплитуд и фаз модели НЧЭ КС приведены в табл. 1,
Таблица 1
Оцениваемые параметры НЧЭ модели канала связи
В качестве тестового сигнала на входе НЧЭ КС использовался полигармонический сигнал вида:
Ы-1
^ =^соя(л7?/:/Лг)Д = 0,1,2,.... Тогда отклик модели КС в соответствие с (8) равен
Л'-!
н А« (15)
л=0
В качестве шумового сигнала моделировался некоррелированный гауссовский шум с дисперсией а: = Л .
Наблюдаемый на приеме сигнал характеризуется отношением сигнал/шум (ОСШ), выбранный равным Ъ4В = 101ёЛ/Л = 0 дБ, где Р..Р, - соответственно,
мощности сигнала и шума.
На рисунке 5 приведены графики, полученные согласно (14)-(17), рекуррентных оценок амплитуд { Ап к} (график верхний слева) и фаз {<?„,} (график верхний справа) при нулевом ОСШ 1и1В- 0 дБ и п^=0,01. На
нижних графиках приведены данные текущих интегральных среднеквадратических отклонений (СКО) оценок амплитуд и фаз от их априорных значений (табл. 1), определяемых следующим образом:
I
]
= -£(4,-AJ2, sko<pk = -<р„)\ к = 0.К-\>
(16)
где AT = 100 - число итераций.
£»екурректные очен™ АЧХ КС Рекуррешные оценки ФЧХ КО
Ин*егра1Ч>нэя СКП оценки АЧХ КС
Ингаграгьнэя СКГ. сценки ФЧХ КС
10° I---1----Г---
10 J
ifl
ю" --- I" fM-i-
«¡* jA.iOL,.
! ! i I/-
О 20 ЛО (¡0 SO 100 Число тераций
о 20 40 GO SO too
Число итераций
n 0 1 2 3 4 S 6 7
A, 1 0.70711 0.44721 0.31623 0.242S4 0.19612 0.16440 0.14142
qin 0 ■0.7854 -1.1071 -1.2490 -1.3256 -1.3734 -1.4056 -1.4289
Рис. 3. Результаты экспериментального исследования алгоритма рекуррентной оценки параметров модели канала связи
Оценка помехоустойчивости модема
Помехоустойчивость модема характеризуется средней вероятностью ошибки на бит. Рассмотрим этот вопрос применительно к рассматриваемому модему на основе работы [7]. Так, выбирая в каждом индивидуальном канале многочастотного модема в качестве НЧЭ фильтр Баттерворта восьмого порядка (ФБ-8) находим зависимость коэффициента передачи по энергии (КПЕ) от скорости передачи V = \/Т в виде [7]:
У
COMMUNICATIONS
HIGH FREQUENCY MODEM AS ONE OF THE MAIN ELEMENTS OF THE "SMART BUILDING" SYSTEM AS PART OF A REMOTE OBJECTS CONTROL
Vladimir Sannikov, Andrey Alyoshintsev, Moscow, Russia
Abstract
While on designing, installing and maintaining modern nets like "Smart buildings", cyber technologies possessing a capability of remote access to such nets are used. In general architecture of a "Smart buildings" net modem is one of the most important elements providing interference free transmission of cyber data through Internet. Technologies of plural access in networks "Smart buildings", based on principles LTE or LTE-Advanced, using a principle of multifrequency modulation (OFDM) are known by transmission of a digital data. However, in the conditions of considerable distortions in a transmission media (a communication channel, the Internet) because of presence of an intersymbol interference noise immunity of method OFDM of transmission sharply falls. Therefore there is a problem of development of new, more noiseproof methods of multifrequency modulation. The method of transmission of the discrete messages on the basis of the intellectual modem with multifrequency modulation inprocess is offered. Modem optimization is carried out on the basis of synthesis of optimum finite signals in the individual channels not calling the intersymbol distortions and ensuring maximum value of a signal/noise ratio on entries of matched filters of the demodulator. The estimation of parameters of the modem for the purpose of smoothing of performances of the is frequency-limited communication channel is carried out on the basis of a method of an optimum recurrent filtering. The optimum estimation of parameters of the modem is carried out on the basis of a method optimum Kalmans filterings. It is known that the recurrent estimations of parameters received on the basis of minimisation of empirical risk in shape functional of Tikhonov are asymptotically optimum by criterion of a minimum meansquare errors, in other words asymptotically not displaced and effective. Results of the conducted probing on an example of an estimation of amplitudes and phases of a low frequency equivalent of a telephone channel of communication completely confirm this leadout that is illustrated by the experimental data received in work. The analysis of effectiveness and a noise stability of the modem is given theoretical. Given modem may be used in "Smart building" systems with a high anti interference protection.
Keywords: the "smart building" system, Internet, optimal finite signals, high frequency modem, channel of communication, evaluation of parameters, a noise stability.
References
1. Alyoshintsev A.V. and Holodkov P.A. (2009) A review of basic technologies used to build "A smart house" , T-Comm, Part 2, pp. 159-163. [in Russian]
2. Alyoshintsev A.V. A model of unified system of remote access control. Fundamental problems of radio electronic instrument building: Acts of international scientific and technical conference "INTERMATIC-2011", 14-17 of November, 2011: under redaction of academician Sigov, A.S., Moscow: MSTU MIREA, Part 3, pp. 182-185. [in Russian]
3. Lagutenko O.I. (2002) Modern modems, Moscow: Eco-Trends, p.344. [in Russian]
4. Balashov VÂ., Vorobienko P.P., Lyachovetskiy L.M. (2012) The systems of transmission of orthogonal harmonious signals, Moscow: Eco-Trends, p. 228. [in Russian]
5. Sannikov V.G. (2012) The synthesis of finite signals of Naikvist, synchronized with phone channel of communication, Electrosvyaz № 5, pp. 9-12. [in Russian]
6. Balakrishnan A. (1988) The Kalman filtration theory, Moscow: Mir, p.168. [in Russian]
7. Sannikov V.G. (2013) The system of transmission of optimal finite signs on phone channel capability of resistance to interference, Electrosvyaz № 5, pp. 39-44. [in Russian]
Information about authors:
Vladimir Sannikov, associate professor of MTUCI, [email protected] Andrey Alyoshintsev, post-graducite student of MTUCI, [email protected]
7TT
