CC BY
111
УДК 681.5
МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОМ "РиМА-560"
В.А. Медведев
В статье рассматриваются вопросы разработки и исследования исполнительного и тактического уровней микропроцессорной системы управления манипулятором "РЦМА-560". Представлена расчетная схема манипулятора, определено математическое описание манипулятора и исполнительных приводов как объекта управления. Разработаны алгоритм и программа моделирования исполнительной системы робота в системе МАТЬАВ. Проведено моделирование динамических режимов манипулятора "РЦМА-560"с приводами постоянного тока.
Разработан исполнительный уровень системы управления на основе шести модулей, выполненных на основе Р1С-микроконтроллеров и обеспечивающих непосредственное цифровое управление двигателями манипулятора в соответствии с принципом подчиненного регулирования. Предусмотрено управление координатами по интерфейсу RS-485, а также с помощью дискретных и аналоговых сигналов. Обеспечены стабилизация скорости вращения каждого исполнительного двигателя на заданном уровне, а также отработка заданной траектории рабочего органа с использованием сигналов датчиков положения.
Разработан тактический уровень системы управления на основе персонального компьютера. Сформированы сигналы задания перемещений, скоростей и ускорений координат манипулятора по методу кубических сплайнов. Разработаны алгоритмы и программы интерполяции траектории и формирования управляющих сигналов при последовательном и параллельном перемещении координат манипулятора. Проведены экспериментальные исследования робота в режиме стабилизации скоростей координат и в режиме отработки заданной траектории рабочего органа
Ключевые слова: робот, манипулятор, динамическая модель, исполнительная система робота, тактический уровень управления
Введение
Системы управления манипуляторами (в частности, устройство "Сфера-36"), разработанные в 80-е годы прошлого века, содержали большое количество микросхем малой и средней степени интеграции и поэтому имели большие габариты, требовали значительных затрат денежных средств на профилактику и ремонт, потребляли большое количество электроэнергии. Микропроцессорные системы управления позволяют решить все эти проблемы.
Создание новой системы управления манипулятором "РиМА-560" связано с разработкой его расчетной модели, алгоритмов и программ моделирования динамики робота, интерполяции траектории и формирования управляющих сигналов при последовательном и параллельном перемещении координат манипулятора, а также аппаратной реализацией исполнительного и тактического уровней управления.
Основная часть. Моделирование динамики манипулятора "РИМА-560" как объекта управления основывается на его полной динамической модели с учетом сил инерции, взаимовлияния звеньев, а также сил тяжести.
Манипулятор содержит шесть звеньев, связанных вращательными сочленениями. Звенья манипулятора представим твердыми телами, описываемыми множествами кинематиче-
Медведев Владимир Алексеевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8 (473) 278-43-05, e-mail: va.medved60@yandex.ru
ских параметров К, и динамических параметров Di [1]. Индекс / - порядковый номер звена в цепи, считая от опоры к схвату.
Множества К, и Di определим в соответствии с методом Ньютона-Эйлера как
К = , „ ~, О, = к, ~), (1)
где ~, - единичный вектор оси ¡-го сочленения;
~ +1- единичный вектор оси , + 1-го сочленения;
~ - вектор, проведенный от центра ¡-го сочленения к центру масс ¡-го звена;
~ ,+1 - вектор, проведенный от центра ¡+1-го сочленения к центру масс ¡-го звена;
т, - масса ¡-го звена;
J¡ = (J¡2,J¡3) - диагональная матрица
размера 3x3, содержащая главные моменты инерции ¡-го звена.
Векторы определяются по отношению к локальной системе координат. Это декартова система координат, связанная с центром масс звена и имеющая оси, ориентированные вдоль его главных осей инерции. Единичные векторы этих осей будем обозначать как х, у,, zi.
Будем учитывать динамику первых трех степеней подвижности, имеющих наибольшие габариты и вес. Расчетная схема манипулятора с кинематическими параметрами и ортами локальных систем координат приведена на рис. 1.
Относительное положение звеньев определяется обобщенными координатами q1,..., qn манипулятора.
Динамическая модель манипулятора по методу Ньютона-Эйлера представляется в виде [2]
Р = А (д, а) д + дВ (д, d) д + С (д, d), (2)
Рис. 1. Расчетная схема манипулятора РиМА-560
где Р - вектор-столбец размера п обобщенных сил;
А (д, а) - матрица размера пхп инерции системы;
д = [др ... , qn]т- вектор-столбец размера п обобщенных координат;
а - вектор, содержащий геометрические и динамические параметры механизма (длины звеньев, массы, моменты инерции и т.д.);
д = [д 1, ... , q п]т- вектор-столбец размера п ускорений обобщенных координат;
дт = [q 1,... , qn] - вектор-строка размера п скоростей обобщенных координат;
В (д, а) - матрица размера пхпхп, учитывающая взаимовлияние звеньев;
д = [д 1, ... , qn]т- вектор-столбец размера п
скоростей обобщенных координат;
С (д, а)- вектор-столбец сил тяжести. Динамическая модель привода постоянного тока для перемещения звена манипулятора с номером 1 формировалась в виде [3]:
у = Di (9. )у. + Ь (9. )и + (9.) Мш., (3)
где у., у— вектор состояния 1 -го привода и его первая производная по времени; Di(9i) - матрица подсистемы; Ь.(в.) - вектор преобразования управляющего сигнала;
и. - управляющий сигнал на привод 1 -й координаты;
/.(в.) - вектор преобразования нагрузки; Мн. - нагрузка на валу .-го двигателя. Совокупность уравнений динамики механической части робота и динамических моделей исполнительных приводов представляет
собой полную динамическую модель манипулятора как объекта управления.
Моделирование динамики манипулятора "РиМА-560 проводилось в системе МА^АВ с помощью программного средства [4] в соответствии со следующим алгоритмом.
1. Вводились кинематические и динамические параметры манипулятора: количество степеней подвижности п, типы сочленений ^, орты локальных систем координат хи у, zi, единичные векторы осей сочленений, радиус-
векторы , .+1 , массы т. и диагональные
матрицы J¡ инерции звеньев.
2. Вводились параметры электроприводов: моменты инерции J¡ якорей двигателей, коэффициенты пропорциональности по моменту kmi и противо-ЭДС kei, индуктивности Li и активные сопротивления Ri якорных цепей.
3. Вводились параметры требуемой траектории: количество степеней подвижности п, число опорных точек т, значения обобщенных координат дзад. в опорных точках, максимально-допустимые скорости координат дтах. , начальные значения обобщенных координат и их скоростей д. (0), д 1 (0).
4. Формировались векторы заданных значений перемещений дзад. (t), скоростей дзад. (t)
и ускорений дзад. (t) обобщенных координат.
5. Рассчитывались параметры матриц уравнения динамики (2) исходя из векторов текущих значений обобщенных координат д и скоростей д . При этом учитывались взаимовлияние звеньев [матрица В(д,а)], гравитационные силы [вектор С(д, а)], изменение моментов инерции при движении робота [в матрице
А (д, а )].
6. Определялись вектор Рзад требуемых значений обобщенных сил в сочленениях манипулятора, а также векторы управляющих токов I и напряжений и.
Исполнительный уровень системы построен на основе шести модулей управления координатами, каждый из которых имеет в своем составе Р1С-микроконтроллер и широтно-импульсный преобразователь, обеспечивая непосредственное цифровое управление двигателем постоянного тока.
Микроконтроллер каждой координаты выполняет функции сравнивающего устройства, корректирующего устройства, устройства для обработки информации с импульсного датчика скорости и потенциометрического датчика по-
ложения. Он позволяет реализовать позиционное и контурное управление манипулятором.
Функциональные возможности микропроцессорной системы управления манипулятором "РИМА-560": управление двигателями координат по интерфейсу RS-485 или с помощью дискретных и аналоговых сигналов; стабилизация скорости вращения каждого двигателя на заданном уровне; отработка заданной траектории движения с использованием сигналов датчиков положения; программная настройка параметров ПИД- регуляторов по интерфейсу RS-485.
На первом этапе исследований оценивалось влияние структуры и параметров модулей управления координатами на показатели функционирования электроприводов.
В режиме стабилизации скорости наилучшие статические и динамические характеристики получены при организации обратной связи по сигналам импульсного датчика. При вращении координат манипулятора в вертикальном направлении и изменении моментов, обусловленных силами гравитации, от максимального значения до нуля достигалась стабилизация их скоростей на требуемых уровнях при определенных настройках ПИД-регуляторов.
На втором этапе проводились исследования в режиме отработки заданной траектории. Сигналы задания обобщенных координат манипулятора формировались на основе разработанного алгоритма интерполяции [5].
В соответствии с требованиями к траектории манипулятора, состоящей из одиннадцати участков, формировался массив заданных значений обобщенных координат д зад. в опорных точках. Формирование сигналов задания перемещений координат между опорными точками осуществлялось по методу кубических сплайнов [6], [7] с помощью разработанной программы интерполяции.
Каждый участок траектории разбивался на т временных интервалов между опорными точками. Траектория манипулятора формировалась с учетом следующих ограничений.
1. Условие непрерывности и приближения кубического сплайна (сигнала задания перемещения) в опорных точках:
РМ = Р,+1,з(а * = 1,2,..., т -1,
р,13(0 = д,^ Р,Ж) = д,,*, * = и^.^m,
где . - номер обобщенной координаты манипулятора;
* - номер текущего временного интервала между опорными точками.
2. Условие непрерывности первой производной по времени от кубического сплайна (сигнала задания скорости) в опорных точках:
) = Р^Л), * = 1,2,..., т -1, (5)
3. Условия непрерывности второй производной по времени от кубического сплайна (сигнала задания ускорения) в опорных точках:
РЖ) = Р^Л), * = 1,2,..., т-1, (6)
Кроме того, обеспечивалось выполнение граничных условий для скорости и ускорения в начале и конце участка траектории:
Р,13(0 = P,mз(tm ) = 0, (7)
Р,1з(0 = РЖ ) = 0. (8)
Одновременное выполнение условий (7) и (8) невозможно при использовании только кубических сплайнов: ограничений на траекторию оказывается больше, чем определяемых параметров. Поэтому задача интерполяции решалась с граничными условиями (7), а возникающие при этом ненулевые ускорения устранялись путем добавления на первом и последнем интервалах полиномов пятого порядка.
После формирования требуемой траектории выдача задающих воздействий на исполнительные приводы осуществлялась в режиме реального времени. На рис. 2 и рис. 3 представлены сигналы задания перемещений (кривые 1) и фактические перемещения (кривые 2) степеней подвижности манипулятора, двигающихся в вертикальном направлении.
Рис. 2. Временные диаграммы заданных и фактических перемещений третьей степени подвижности манипулятора
q. рад 12
3.401
2!ЬЯ
I 701
Q.850 0.27 0.53 0.00 1.07 1.33 1.60 18"
0.13 0.40 0.67 0.93 1.20 1.47 1.73
■0.850
■1.701
-2.551
-3.401
Рис. 3. Временные диаграммы заданных и фактических перемещений пятой степени подвижности манипулятора
Заключение
Использование метода Ньютона-Эйлера обеспечивает вычислительную эффективность уравнений, связывающих управляющие моменты в сочленениях с кинематическими, динамическими параметрами звеньев и переменными состояния манипулятора.
Результаты экспериментальных исследований показывают высокую точность отработки заданных траекторий робота в условиях действия динамических эффектов, связанных с ускоренным движением звеньев и взаимовлия-
нием координат, а также гравитационных сил и моментов.
Литература
1. Медведев, В.А. Моделирование роботов и РТС: учеб. пособие / В.А. Медведев. - Воронеж : ГОУ ВПО «Воронеж. гос. техн. ун-т», 2010. - 106 с.
2. Медведев, В.А. Моделирование динамики манипулятора с произвольной кинематической схемой /
B.А. Медведев, А.А. Новиков // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации : межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж : Воронеж. гос. техн. ун-т, 1999. - С. 139142.
3. Медведев, В.А. Моделирование и исследование роботов и РТС: учеб. пособие / В.А. Медведев. - Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2005. - 104 с.
4. Медведев В.А. Свидетельство о регистрации программного средства "Моделирование динамики манипулятора с произвольной системой координат" в Государственном фонде алгоритмов и программ, ВНТИЦ, инвентарный номер 50200200107 от 11.03.02.
5. Контурное управление манипулятором с угловой системой координат / А.И. Шиянов, В.А. Медведев, А.И. Семенов, М.Р. Калядин// Электричество. -1998. - № 5. -
C. 40-42.
6. Медведев, В.А. Управление роботами и РТС: учеб. пособие / В.А. Медведев, А.И. Шиянов. - Воронеж : ГОУ ВПО «Воронеж. гос. техн. ун-т», 2010. - 228 с.
7. Медведев, В.А. Управление роботами: учеб. пособие для студентов вузов / В.А. Медведев, А.И. Шиянов. - Воронеж : Воронеж. гос. техн. ун-т, 2003. - 187 с.
Воронежский государственный технический университет
MICROPROCESSOR CONTROL SYSTEM FOR "PUMA-560" MANIPULATOR
V.A. Medvedev
PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation,
e-mail: va.medved60@yandex.ru
In article questions of development and research of executive and tactical levels of a microprocessor control system by manipulator "PUMA-560" are observed. The calculated scheme of the manipulator is developed. The mathematical description of the manipulator and executive drives as object of control is determined. The algorithm and the program of simulation of executive system of the robot in system MATLAB are developed. Simulation of dynamic regimes of manipulator "PUMA-560" with direct-current drives is lead.
The executive level of a control system is developed on the basis of six modules executed on the basis of PlC-micro-controllers and providing immediate digital control by motors of the manipulator according to a principle of subordinated regulating. Control by coordinates is carried out on interface RS-485, and also with the help of discrete and analogue signals is stipulated. The speed hold of twirl of each actuating motor at the given level, and also improvement of a set trajectory of the tool with use of signals of position sensor is provided.
The tactical level of a control system is developed on the basis of a personal computer. Signals of the job of a positions, speeds and accelerations of coordinates of the manipulator on the method of cubic splines are generated. Algorithms and programs of interpolation of a path and formation of control signals are developed at consecutive and parallel moving of coordinates of the manipulator. Experimental researches of the robot in a regime of stabilization of speeds of coordinates and in a regime of improvement of a set trajectory of the tool are lead
Key words: the robot, the manipulator, dynamic model, executive system of the robot, tactical level of control
References
1. Medvedev V.A. «Simulation of robots and RTS»: study aid, Voronezh, Voronezh State Technical University, 2010, 106 p.
2. Medvedev V.A., Novikov A.A. «Simulation of dynamic behavior of the manipulator with the any cinematic scheme» // The analysis and designing of means of a robotics and automations: The interuniversity collection of proceedings, Voronezh, Voronezh State Technical University, 1999, pp. 139-142.
3. Medvedev V.A. «Simulation and research of robots and RTS»: study aid, Voronezh, Voronezh State Technical University, 2005, 104 p.
4. Medvedev V.A. Certificate about registration of a software "Simulation of dynamic behavior of the manipulator with any coordinate systems" in the State fund of algorithms and programs, VNTIC, accession number 50200200107 from 11.03.02.
5. Shijanov A.I., Medvedev V.A., Semenov A.I., Kaljadin M.R. «Trajectory control of a manipulator with an angular coordinate system», Electricity, 1998, № 5, pp. 40-42.
6. Medvedev V.A., Shijanov A.I. «Control by robots and RTS» : study aid, Voronezh, Voronezh State Technical University, 2010. - 228 p.
7. Medvedev V.A., Shijanov A.I. «Control by robots study aid for students of high schools», Voronezh, Voronezh State Technical University, 2003, 187 p.
