CC BY
54
T -в T
{( -в,v-p )dt + j jV(v-p)a(Vu + k(pJVxn) > 0 (10)
о -t о n
для Vv <=Mj(po ) .
Действительно, задача имеет единственное решение, так как можно показать, что Ое (ps ) ^ в при £ ^ 0 , а значит k(0£ (ps )) ^ k(в) при £ ^ 0 .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. AltH. W. The dam problem. FBP, 1, 1983.
2. Афонин А.А. Решение задачи стационарной фильтрации в ненасыщенной области со свободной границей. Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Эволюция 2006 - море и человек. 2006. №12.
Д.А. Белоглазов, В.И. Финаев МИКРОКОНТРОЛЛЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГИБРИДНОГО РЕГУЛЯТОРА
Традиционный метод пропорционального интегрально-дифференциального (ПИД) регулирования не может обеспечить приемлемое качество управления при флуктуациях скорости вращения вала двигателя или электрического генератора, поэтому необходимо применять сложные адаптивные алгоритмы управления. Однако это делает систему управления дорогой, необходимо большое время для ее создания, существуют сложности ее обслуживания. Использование методов искусственного интеллекта позволяет разработать нечеткий контроллер, который стабилизирует скорость вращения вала, реализовать плавные режимы включения и выключения механизмов электроэнергетики.
Изменение скорости вращения вала двигателя и напряжения на выходе электрического генератора в процессе работы, включая запуск двигателя и его остановку, представлено на рис. 1. Для каждой из точек характерна некоторая совокупность внутренних и внешних факторов, оказывающих влияние на рассматриваемый объект.
Рис. 1. Изменение скорости электродвигателя от момента включения до
момента выключения:
О1 - точка начала запуска; О2 - точка конца запуска; О3 - точка начала останова; О4 - точка конца останова
Составить дифференциальные уравнения, описывающие подобную динамическую систему достаточно сложно и нет никакой гарантии, что она будет адекватной моделью на всем отрезке рассматриваемого времени [1].
Система управления двигателя, построенная на основе ПИД - регулятора и система управления на основе нечетких высказываний не будут удовлетворять требуемым параметрам качества. Требуется разработать гибридный регулятор, структурная схема которого представлена на рис. 2.
Гибридный регулятор имеет ряд преимуществ: лучшее быстродействие, точность управления, сравнительно дешевое исполнение.
Синтезируемый регулятор включает в себя ПИД-регулятор и управление на основе нечетких переменных.
Рис. 2. Структурная схема гибридного регулятора
Оба регулятора работают одновременно, требуется создать переключатель, отслеживающий изменение определенного параметра регулирования (напряжения и) и решающего какому из регуляторов передать управление в данный момент времени.
Переключатель, управляющий очередностью работы регуляторов, функционирует следующим образом. Так как ПИД-регулятор при возникновении высокочастотных колебаний динамического диапазона параметра регулирования (и) не может осуществить управление с требуемыми параметрами качества, то на этот период времени управление нужно передать нечеткому контроллеру.
Индикация высокочастотных колебаний осуществляется с помощью конденсатора. Если сигнал (Ц сравнительно постоянный, т.е. колебания отсутствуют или не превышают заданного значения, то на выходе конденсатора устанавливается небольшой уровень сигнала, который поступает на усилитель, после усиления сигнал заводится на ПУ (преобразующее устройство). Преобразующее устройство при низком уровне сигнала посылает на входы $ и Я RS-триггера 0 и 1 соответственно, тогда на выходе В установится 0 и микроконтроллер ПИД-регулятора получив такой сигнал начинает работу, НК переводится в режим ожидания.
Если присутствуют высокочастотные колебания динамического диапазона регулируемого параметра U, то сигнал прошедший через конденсатор, будет большой, ПУ подаст на входы S, R, RS триггера 1, 0, на выходе В появится сигнал логической единицы, НК выйдет из режима ожидания, примет управление, а контроллер ПИД-регулятора перейдет в режим ожидания.
Для технической реализации гибридного регулятора предлагается применить микроконтроллер серии ATmega128/ATmega128L фирмы ATMEL. Группа микроконтроллеров ATmega128/ATmega128L изготовлена с использованием высокопроизводительной КМОП-технологии в корпусе TQFP. Устройства данной серии имеют сложный и высокоэффективный набор команд, способных выполняться с высокой скоростью, что делает их использование незаменимым в офисной, бытовой, промышленной технике. Группа ATmega128/ ATmega128L включает устройства с различным объемом и типом внутренней памяти (ОЗУ, ПЗУ) и в разных корпусах. Специальные возможности микроконтроллера:
- сброс при подаче питания и программируемая схема сброса при снижении напряжения питания;
- встроенный калиброванный RC-генератор;
- внешние и внутренние источники прерываний;
- шесть режимов снижения энергопотребления: холостой ход (Idle),
уменьшение шумов АЦП, экономичный (Power-save), выключение (Power-down), дежурный (Standby) и расширенный дежурный (Extended Standby);
- программный выбор тактовой частоты;
- конфигурационный бит для перевода в режим совместимости с ATmega103;
- общее выключение подтягивающих резисторов на всех линиях портов ввода-вывода.
Для согласования сигналов датчика и микроконтроллера необходимо провести масштабирование входного сигнала. Для этого необходимо построить масштабные усилители, схема которых показана на рис. 3.
Выходное напряжение определяется по формуле
ивых=Кусх(у. (1)
Соответственно коэффициент усиления зависит от номиналов резисторов Я1
и Я2.
К2 =- —. (2)
2 Я1
Резистор Я3 для уменьшения дрейфа нуля выбирается из условия
Я3=Я1/Я2. (3)
Произвольно зададимся R2=10000 Ом. Тогда R1=R2/K2, K2=Ubbix/Ubx=5, R1=10000/5=200 Ом, R3= R2R1/(R2+R1)=1666,66 Ом.
Аналогично рассчитывается и другой входной каскад, номиналы его резисторов будут аналогичными, так как выходное напряжение датчиков изменяется от 0,1 В.
В качестве цифроаналогового преобразователя выберем ЦАП фирмы MAXIM MAX503.
Рассмотрим особенности применения аппарата нечетких множеств и нечеткой логики для решения данной задачи. Обработка нечеткой информации в задачах принятия решений (ПР) обеспечивается применением лингвистического подхода (аппарата нечеткой логики) [2, 3].
В рамках лингвистического подхода в качестве переменных допускаются не только числа, но слова и предложения естественного языка, а аппаратом их формализации является теория нечетких множеств. Лингвистический подход при построении моделей принятия решений позволяет:
- применять для описания элементов задачи ПР приближенные, субъективные оценки экспертов, выраженные с помощью нечетких понятий, отношений и высказываний профессионального языка лиц, принимающих решения (ЛПР);
- формализовать нечеткие описания с помощью нечетких множеств, лингвистических переменных и нечетких свидетельств;
- оперировать полученными формализованными объектами посредством аппарата, развиваемого на основе теории нечетких множеств;
- представлять результаты решения задачи как в виде нечетких описаний с использованием понятий и отношений профессионального языка экспертов, так и в виде четких рекомендаций;
- формализация нечетких понятий и описаний профессионального языка ЛПР обеспечивается введением понятий нечеткой и лингвистической переменных, нечеткого множества и отношения, что обеспечивает переход от словесных описаний элементов задач ПР. к числовым представлениям.
Имеется возможность применить следующие модели принятия решений: модель классификации; модель композиции; ситуационную модель принятия решений.
Для реализации нечеткого контроллера применена модель композиции, которой в работе [4] дано название модели вычисления степени истинности нечетких правил вывода. Модель задается набором:
(W,T,H) , (4)
где Т - нечеткое отношение на множестве WxH, причем Т - нечеткое соответствие, которое выводится на основе словесно-качественной информации
T
экспертов, так что W x H-----> H .
Множество H рассматривается как множество НП из терм-множества ЛП -принимаемое решение. Формальное построение модели происходит следующим образом.
Элементы множества W - множества, составляющего прямое произведение множеств входных факторов, W=WjXW2X... xWn, определяются при конкретной постановке задачи принятия решения. Определяется ЛП - принимаемое решение и задаются НП из терм-множества ЛП- принимаемое решение. Основной частью построения модели является выбор экспертами элементов множества
Т - соответствия в виде правил нечеткого выбора. Полнота этого множества определяет достоверность работы модели. Эксперт описывает принятие решений в
виде некоторого множества Т, содержащего высказывания щ, j = 1,1. Высказывания щ формализуют посредством назначающих, условных и безусловных операторов. Для каждого высказывания щ выводится функция принадлежности щ (w1,w2,...,wn,hi).
Для отношения Т значения функции принадлежности определяются через обобщенную операцию О, так что
ЦТ (wi,w2,...,wn,ht) = ОЩ. (wl,w2,...,wn,hi). (5)
Модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода имеет вид
(W, T,H), W=W1XW2XW3XW4, Т = &_ Т(щj ). (6)
j=1,L
Модель работает по следующему алгоритму при принятии решения.
1. Для момента времени t( определяется координата множества W
w0 = (w01,w°2,...,w<°) eW . Для точки w° получают значения функций
принадлежности ¡-1т(щ .)(w2 ,hi ) нечеткого решения выбора hj.
2. Выбирается максимальное значение
МТ(щ,)(м?0 ,hs) = max МТ(щ i)(w° ,hi).
j j
3. Решение hs является выбранным в результате работы модели вычисления степени истинности нечетких правил вывода.
Заключение. Разработан гибридный регулятор для управления системой двигатель - электрогенератор. Рассмотрены и оценены существующие требования к процессу управления, функционирования системы в особых точках.
Для решения данной задачи был применен аппарат нечеткой логики. Микроконтроллерная система была реализована на контроллере фирмы ATMEL AVR mega 128.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник/Под ред. Егупова Н.Е; Издание 2-е. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 744 с.
2. Аверкин А.Н., Батыршин И.З. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. - М.: Наука, 1986.
3. Заде Л.Понятие лингвистических переменных и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.
4. Берштейн Л.С., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. - Ростов на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1993. - 134 с.
