CC BY
80
2. Гориловский М., Гвоздев И., Швабауэр В. К вопросу прочностного расчета армированных полиэтиленовых труб // Полимерные трубы. 2002. №2. С. 22-25.
3. Пепеляев В.С., Тараканов А.И. Выбор методики испытаний промысловых трубопроводов из полиэтиленовых армированных синтетическими нитями труб // ООО «Технология композитов». URL: http://www.tk.perm.ru/upload/iblock/d0d/metodika-ispytanii.pdf.
S.N. Golyshev, M.A. Donchenko, A. V. Robin
CALCULATION, SIMULATION AND EXPERIMENTAL STUDY OF LOAD-CARRYING (CAPILLARY) PIPE FOR FEEDING INHIBITORS INTO THE WELL
The procedure for preliminary design calculations and method of testing (capillary) pipe TG 5/15-25 for feeding inhibitors into the well with the purpose of preventing downhole equipment from salt deposition are considered. Particular attention is paid to the influence of geometrical parameters of reinforcing layer upon the strength properties of the pipe.
Key words: downhole equipment, inhibitors, polymer-reinforced pipe, capillary pipe,
strength.
Получено 19.06.12
УДК 531.383
Д.П. Лукьянов, д-р техн. наук, проф., +7(921)759-03-17, [email protected] (Россия, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»), Ю.В. Филатов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, +7(921)746-87-02, [email protected] (Россия, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»), С.Ю. Шевченко, канд. техн. наук, доц., +7(911)916-33-90, [email protected] (Россия, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»), А.С. Кукаев, студент, +7(951)645-76-19, AS Kukaev@ gmail. com (Россия, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»),
Д.В. Сафронов, студент, +7(911)989-30-47, [email protected] (Россия, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»)
МИКРОГИРОСКОПЫ ДЛЯ ВЫСОКОДИНАМИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ
Приводится сопоставительный обзор существующих концепций построения твердотельных микрогироскопов (ТМГ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Дается краткое введение в теорию распространения ПАВ в инерциальных системах координат. Сравниваются технические характеристики современных ТМГ на ПАВ, выделяются актуальные проблемы и направления развития.
Ключевые слова: поверхностные акустические волны; твердотельный микрогироскоп; высокодинамичные объекты.
Введение. Современные микромеханические гироскопы (ММГ) не только укрепили свои позиции в системах управления движением объектов
различного назначения [1, 2], но и привели к созданию образцов навигационного класса точности (лучше 15 °/ч) [3]. В этом определенную роль сыграли успехи микро- и нанотехнологий, объединение усилий международных специалистов и уже накопленный опыт массового производства ММГ. Оно является весьма наукоемким, чаще всего уникальным и, как следствие, тяжелым для освоения, особенно с учетом ориентации на 3D технологии. Последнее, как правило, связано с изготовлением инерционных масс, их упругих подвесов и средств крепления, которые определяют вибро- и ударопрочность создаваемых образцов ММГ. Однако современный потребитель, разрабатывающий высокодинамичные объекты и объекты, работающие в экстремальных условиях, выдвигает требования к ММГ по уда-ропросности (до 65 000 g) и диапазону измеряемых угловых скоростей (свыше 10 000 °/с). Такими характеристиками могут обладать твердотельные микрогироскопы (ТМГ), не имеющие инерционных масс, упругих подвесов и использующих, например, молекулярную кинетику объемных и поверхностных акустических волн (ПАВ).
ПАВ были открыты в 1885 году лордом Рэлеем. Первая же концепция построения ТМГ на их основе появилась в 1980 году [4]. Историю дальнейшего развития таких гироскопов можно проследить, анализируя число публикаций по этой тематике, распределенное по годам (рис. 1).
Рис. 1. Распределение числа публикаций о ТМГ на ПАВ по годам
После новаторской работы Лао [4] последовал перерыв вплоть до середины 90х годов, когда М. Куросава предложил свою концепцию построения ТМГ [5, 6]. Позднее ее попытался реализовать В.К. Варадан с со-
авторами в работах [7-12]. При этом от публикации к публикации значение масштабного коэффициента падало. После некоторого перерыва в 2007 году появились новые идеи построения ТМГ на ПАВ с использованием линий задержки (ЛЗ) [13-19].
Существующие принципы построения таких датчиков базируются на теории распространения ПАВ во вращающейся системе координат. Ее основы были заложены в 1980 году Б.И. Лао [4].
Теория распространения ПАВ в инерциальной системе координат. Рассмотрим плоскую рэлеевскую волну длиной X, распространяющуюся вдоль линейной упругой среды в полупространстве (х3 < 0), как показано на рис. 2.
\_Индуцированная Относительная скорость
бегущая волна Сила Кориолиса
Рис. 2. Гироскопический эффект в Рэлеевских ПАВ
Волна распространяется вдоль координаты х1 и не зависит от координаты х2. Для объяснения гироскопического эффекта на ПАВ проанализируем движение частиц вблизи поверхности звукопровода (х3 = 0), где амплитуда их движения велика по сравнению с частицами, расположенными на глубине. Поскольку движение частиц в поле рэлеевской волны имеет эллиптический характер (как показано на рис. 2), то частицы в экстремальных и нулевых точках траектории ПАВ колеблются перпендикулярно и касательно к поверхности, соответственно. Если подложка вращается вокруг оси х2 с постоянной угловой скоростью О, то на движущиеся частицы действует Кориолисово ускорение, а также соответствующие ему силы. Последние, воздействуя на вибрирующие частицы, возбуждают новую бегущую волну, смещенную на Х/4. Это приводит к изменению фазовой скорости ПАВ пропорционально приложенной угловой скорости. Отметим, что действие силы Кориолиса на частицы, расположенные в глубине подложки, можно не учитывать в виду их незначительности.
В работах [4, 14, 18-21] приводится подробный вывод соотношения для приращения скорости ПАВ под действием угловой скорости. Здесь запишем только конечное выражение: ЛV/Vo = в О/ю, где ДV - приращение
скорости ПАВ под действием сил Кориолиса; У0 - фазовая скорость ПАВ при О = 0; со - круговая частота ПАВ; (3 - коэффициент преобразования, равный
р = (1 ~ Л )1/2 ~ 4) - (1 - Л 2 ) (Л 2 ~ 4)
2(1-42)(л2-2) + (1 + 42-242Л2)(1-^2)1/2(1-Л2)1/2?
где ^ = ут/уь и т] = = д/Сц/р,= д/С44/р - фазовые скорости
продольной и поперечной составляющих волны соответственно. Поскольку для изотропного тела максимальное значение £ = 0,5, а т] лежит в пределах 0,87 < г| < 0,96 [22], можно утверждать, что максимальное значение коэффициента р ~ 0,48. Из приведенного соотношения следует, что первичным эффектом является изменение фазовой скорости (замедление), которое пропорционально отношению угловой скорости к рабочей частоте ТМГ.
В современных технологиях построения ТМГ можно выделить два направления, ориентированных на использование стоячих и бегущих волн. Рассмотрим их более подробно.
ТМГ на бегущих ПАВ. Основным конструктивным элементом ТМГ на бегущих ПАВ является линия задержки, в которой фазовая скорость, а значит и время задержки, зависит от угловой скорости. В свою очередь, время задержки может быть преобразовано в соответствующее приращение фазы или частоты. Поэтому на практике используется несколько различных способов выделения полезного сигнала.
Начнем рассмотрение с измерения времени запаздывания, которое может быть выполнено в импульсном или непрерывном режимах. Если принять, что в отсутствии вращения (£2 = 0) время запаздывания ПАВ для звукопровода длиной Ь составляет величину /0 где У0 - невозму-
щенное значение фазовой скорости ПАВ. Тогда при наличии угловой скорости -ф. 0) фазовая скорость У0 приобретает приращение А V, которое, в свою очередь, вызывает изменение времени запаздывания At = А/о ± А/^ = Ь/(У$ ± А V). При обычно выполняемом условии У0 » А V выражение для А/1 можно привести к виду А/ = ± Д^о * ¿о(1 + Д^/^Ь) -
От оценки приращения времени запаздывания легко перейти к оценке дополнительного фазового сдвига ПАВ АФ^^, вызываемого угловой скоростью £1. В этом случае выражение для выходного параметра примет вид АФп = р .
Отметим, что при фазовых измерениях величина приращения фазы АФП не зависит от частоты ПАВ. Это позволяет использовать высокие частоты для повышения точности фазовых измерений, которые могут быть реализованы как в непрерывном, так и в импульсном режимах ПАВ. Особенность фазовых измерений состоит в их цикличности, что приводит к неоднозначности измерений. Решение подобной проблемы известно в ра-
диотехнике (низкочастотная модуляция, импульсный режим, счет фазовых циклов и др.). Кроме того, при фазовых измерениях в звукопроводах возникают паразитные отражения, с которыми необходимо бороться. Эффективным в этом смысле является использование импульсно-фазовых технологий, которые позволяют разделить отражения первого порядка от отражений более высоких порядков.
Еще один метод съема полезного сигнала можно реализовать, охватив ЛЗ или резонатор контуром положительной обратной связи с усилителем, образовав, таким образом, автогенератор. В этом случае вариации фазовой скорости ПАВ будут приводить к изменению его собственной частоты, согласно формуле:
A V О
AraQ = ±ю о — = ±®оР— = ±Р0. V ® о
Таким образом, при частотном съеме информации измеряемое приращение частоты колебаний автогенератора зависит только от упругих постоянных звукопровода, т. е. материала подложки. Приведенные выше результаты позволяют записать цепочку равенств, характеризующих общие свойства временных, фазовых и частотных методов регистрации угловой скорости Q:
Ato АФ Аю0 AV М—0 = m-= ±-0=±-
Ato Ф 0 ®0 V
Рассмотрим более подробно концепции построения ТМГ с различными методами выделения полезного сигнала.
ТМГ на ПАВ с частотно-фазовым съемом сигнала. Одну из первых концепций построения ТМГ на ПАВ предложил Б.И. Лао в 1980 [4]
(рис. 3).
Рис. 3. ТМГ на ПАВ с кольцевым резонатором
Здесь в качестве звукопровода использовался цилиндр 1 из плавленого кварца с пьезоэлектрическим покрытием. При помощи генераторов,
образованных однонаправленными встречно-штыревыми преобразователями (ВШП) 4, 5, усилителями 8, согласующими устройствами 6 и фильтрами 7, создается пара встречно бегущих ПАВ 2, 3 с одинаковой длиной волны X (при О = 0) такой, что Nk = 2пг, где г - радиус цилиндра. Частоты волн при этом будут равны Юо = NVo / г.
Однонаправленные ВШП были разнесены в вертикальной плоскости для исключения эффекта захвата встречно бегущих волн. При О Ф 0 частоты возбуждаемых ПАВ ю± могут быть записаны в виде ю ± = N (Ко + АК+)/г ,где АК+ - приращение фазовой скорости каждой из ПАВ при наличии вращения. Для перехода к фазовому методу измерений необходимо добавить в схему интегратор. Выходной сигнал ф в таком случае будет равен:
ф = | (Ю + - Ю _ = 2
ЛАК/КоЛ
П = 2р0,
ч П/ ю ^
где К0 - скорость ПАВ; 0 = - суммарный угол поворота гироскопа.
Исследования в работе [4] показали, что для обнаружения угловой скорости 1,5 °/час, что соответствует 1/10 скорости суточного вращения Земли, необходимо значение кратковременной стабильности генераторов порядка 3-10-13. Такой уровень реализуется в квантовых генераторах и недостижим сегодня для ПАВ. Поэтому результатов экспериментальных исследований автор в работе не приводит. Однако спустя почти 30 лет, в 2007 году, К. Ли и соавторы предложили концепцию построения ПАВ-гироскопа с двумя линиями задержки [14, 18], которая отчасти повторяет описанный вариант.
Хотелось бы особо отметить, что, несмотря на кажущуюся аналогию рассмотренной конструкции с лазерным гироскопом (две встречнобе-гущие ПАВ по замкнутому контуру), физика происходящих процессов имеет иную природу. Величина эффекта Саньяка для ПАВ из-за их сравнительно низкой частоты находится на уровне релятивистских эффектов и не поддается детектированию. Основным эффектом, определяющим принцип работы ТМГ на ПАВ, является возникновение сил Кориолиса, действующих на колеблющиеся частицы подложки, вызывая вариации фазовой скорости ПАВ.
ТМГ на ПАВ с двумя линиями задержки. На рис. 4 приведена структурная схема микрогироскопа на двух линиях задержки, предложенная в работах [14, 18].
Она состоит из двух независимых генераторов, каждый из которых образован ЛЗ 1 и 2 в цепи положительной обратной связи усилителей 3. При отсутствии угловой скорости генераторы работают на собственных частотах^0 ивозбуждая пару встречно бегущих ПАВ. Если основание
вращается вокруг оси у (Оу Ф 0), то фазовые скорости ПАВ в линиях за-
держки приобретают противоположные по знаку приращения ±AV, как было показано ранее. Это, в свою очередь, вызывает смещение собственных частот автогенераторов на величину + Af :
/1 = ./10 - Af,f = ./20 + Af
Рис. 4. Структурная схема ТМГ на ПАВ с двумя линиями задержки
Колебания с частотами, получившими дифференциальное приращение, поступают на смеситель 4, где формируются два гармонических колебания на суммарной и разностной частотах. Установленный на выходе смесителя полосовой фильтр 5 выделяет сигнал разностной частоты, величина которой пропорциональна угловой скорости. Таким образом, реализуется дифференциальная схема частотного типа на встречно бегущих ПАВ. При этом направление вращения может быть определено по знаку приращения частоты в одном из генераторов.
В результате проведения экспериментальных исследований лабораторного макета ТМГ, авторами были получены технические характеристики, которые приведены в табл. 1 [14, 18].
Как видно, модель на основе танталата лития обладает лучшей чувствительностью, что связано с более высоким коэффициентом электромеханической связи. Однако данный материал обладает низкой температурной стабильностью, что отразилось на большом времени готовности датчика. Кроме того, обращает на себя внимание значительная величина начального разноса частот (493,3 кГц), которая вызвана технологическими ограничениями, возникающими при изготовлении однотипных ЛЗ [23, 24]. Это также приводит к увеличению времени выхода сенсора на рабочий режим, которое определяется температурной зависимостью частоты выходного сигнала. Вместе с тем, потенциально возможное применение ТМГ в высокодинамичных подвижных объектах не подразумевает какого-либо
времени на прогрев датчиков. Поэтому достигнутое авторами время готовности на уровне 100 с является существенным недостатком предлагаемого ТМГ.
Таблица 1
Характеристики ТМГ на ПАВ с двумя ЛЗ
Параметры Значение
Источник [14] [18]
Материал подложки Кварц ST-X среза Х-112 °Y Li-ТаОэ
Собственные частоты генераторов, МГц /10 = 98,0315 /20 = 98,5247 160
Первоначальный разнос частот А/0, кГц 493,3 Нет данных
Скорость ПАВ, м/с 3158 3295
Собственные потери в ЛЗ, дБ 15,2 9
Коэффициент температурной чувствительности, х10-б/°С 0,4 22,3
Коэффициент электромеханической связи, % 0,11 0,75
Коэффициент преобразования в -0,85 -0,39
Масштабный коэффициент, Гц/...°/с 0,431 1,332
Время выхода на рабочий режим, с 100 1200
Диапазон измерений, °/с 2000 900
Габариты ТМГ, мм 9x9 Нет данных
Одним из основных достоинств данной концепции построения является ее чрезвычайная простота, которая вызвана минимальным набором используемых элементов. Линии задержки уже сейчас массово производятся при помощи фотолитографии. Применяемые электронные компоненты являются типовыми и миниатюрными. Эти факты позволяют говорить о потенциально низкой стоимости и малых габаритах такого датчика, что делает его привлекательным для дальнейшей разработки.
Полезно напомнить, что в разделе 2.2 был представлен ТМГ на ПАВ с вертикальной поляризацией. Дальнейшие исследования [17] показали, что можно добиться лучших показателей точности, применяя волны горизонтальной поляризации.
ТМГ на горизонтально-поляризованных ПАВ. В. Ван с соавторами в работе [17] привел теоретический анализ, который показал, что ПАВ-гироскоп, работающий на волнах горизонтальной поляризации (волнах Лява), должен обладать в 10 раз большей чувствительностью, чем микрогироскоп на волнах вертикальной поляризации (рэлеевских). Причи-
ной называлась разница в скоростях распространения - 3158 м/с для волны Рэлея и 4920 м/с для волны Лява в кварце ST-среза.
Природа гироскопического эффекта в горизонтально-поляризованных волнах такая же, как и в волнах Рэлея (рис. 5). В качестве звукопровода авторы использовали кварц ST-90° Х-среза (с углами Эйлера [0°; 132,75°; 90°]). Для генерации волны использовались ВШП повышенной массы. Такое устройство линий задержки должно было обеспечить высокие значения температурной стабильности и коэффициента электромеханической связи.
Рис. 5. Гироскопический эффект на ПАВ горизонтальной поляризации
Структурная схема предложенного ТМГ оставалась такой же, как приведена на рис. 4. Эксперименты, проведенные с макетом описанного датчика, позволили определить ряд характеристик, которые представлены в табл. 2. Следует отметить, что эксперименты проводились при температурной стабилизации 25 °С.
Таблица 2
Характеристики ТМГ на ПАВ с двумя ЛЗ на горизонтально поляризованных ПАВ
Параметры Значение
Рабочая частота линий задержки, МГц 80
Скорость ПАВ для кварца ST-среза, м/с 4920
Собственные потери в ЛЗ, дБ 9,5
Масштабный коэффициент, Гц/...°/с 1,268
Время выхода на рабочий режим, с 1200
Диапазон измерений, °/с 37 - 2000
Температурная нестабильность, % 2,2
Кратковременная стабильность (80 мин), х10-6 ~ 0,2
Долговременная стабильность (24 ч), х10-6 ~ 0,8
Габариты ЛЗ, мм 8x14
Как видно, полученное значение чувствительности в три раза превышает значения, полученные при использовании волн Рэлея (см. табл. 1). Однако время готовности составило порядка 20 минут, что в 12 раз больше, чем для предыдущего описанного макета. Этот факт показывает, что проблема времени готовности является сегодня одной из актуальных для ТМГ на ПАВ. Однако, несмотря на проблемы с временем выхода на рабочий режим, следует отметить, что описанный образец имеет хорошие показатели чувствительности и линейности, что делает его привлекательным для дальнейших исследований.
Одним из способов повышения чувствительности датчиков данного типа является размещение в области одной из ЛЗ небольших инерционных масс (ИМ). Такая концепция была описана в работах [19, 25] и представлена в следующем разделе.
ТМГ на ПАВ с двумя линиями задержки и матрицей инерционных масс. В работах [19, 25] была предложена несколько измененная по сравнению с предыдущей концепция построения ТМГ на основе двух линий задержки ПАВ. Авторы разместили в одной из них матрицу небольших инерционных масс в форме металлизированных прямоугольников
размером rkx/4^rky/4 (рис. 6, а). Содержащая их ЛЗ является чувствительной, а вторая - опорной (реперной). Инерционные массы совершают гармонические движения вдоль оси z и при наличии угловой скорости, вектор которой направлен вдоль оси у, испытывают действие сил Кориолиса как показано на рис. 6, б.
Поглотитель
ЛИНУ
Чувс
а
Без вращения V
При вращении
->х
У
б
Рис. 6. ТМГ с двумя ЛЗ и инерционными массами (а) и влияние сил Кориолиса на инерционные массы (б)
В результате действия приложенных сил возникает вторичная бегущая ПАВ, которая находится в квадратуре с первичной. Волна, полученная при их интерференции, показана на рис. 6, б. Ее особенностью является теперь приращение фазовой скорости АV. Оно приводит к изменению времени задержки, которое можно выделить, включив ЛЗ в цепь положительной обратной связи усилителя так же, как в концепциях, описанных в разделах 2.1-2.2. При этом автогенератор с опорной линией задержки играет роль репера, относительно которого измеряется смещение частоты автогенератора с чувствительной ЛЗ.
Следует отметить, что авторами был изготовлен целый ряд макетов, реализующих данную концепцию. Они обладали различным материалом подложки, конструкцией ВШП и размещением инерционных масс [19]. В табл. 3 приведены результаты испытаний лабораторных образцов для ТМГ с подложкой из кварца и ниобата лития (величины указаны для образцов с оптимальным выбором структуры ВШП и положения инерционных масс).
Как видно, выбор материала подложки позволяет в несколько раз увеличить масштабный коэффициент ТМГ. Однако при этом он теряет температурную стабильность. В целом же данная конструкция показывает более высокие показатели чувствительности при достаточно незначительных модификациях по сравнению с концепцией на двух ЛЗ. Следует отметить, что в работе [19] также приводятся данные об ударопрочности ТМГ, который успешно выдержал удар величиной 10 000 g.
Таблица 3
Характеристики ТМГ на ПАВ с двумя ЛЗ и матрицей инерционных масс
Параметры Значение
Материал подложки Кварц ST-X среза 128° YX LiNbOз
Коэффициент температурной чувствительности, х10-б/°С 0,4 75
Коэффициент электромеханической связи, % 0,11 5,56
Скорость ПАВ, м/с 3158 3961
Рабочая частота линий задержки, МГц 80
Начальный разнос частот, кГц ~574
Собственные потери в ЛЗ, дБ 18 10
Масштабный коэффициент, Гц/...°/с 10,02 62,57
Время выхода на рабочий режим, с Нет данных
Диапазон измерений, °/с 5000
Габариты ТМГ, мм 12х4
Выше были рассмотрены конструкции ТМГ на бегущих ПАВ. Другим перспективным направлением является применение стоячих ПАВ, используя которые можно получить большие значения сил Кориолиса.
ТМГ на стоячих ПАВ. В 1997 году М. Куросавой с соавторами была предложена одна из первых концепций построения ТМГ на стоячих ПАВ [5]. На рис. 7, а приведена стоячая ПАВ, которая является суперпозицией двух бегущих в противоположных направлениях волн. Частицы в ее пучностях совершают колебательные движения в направлении, перпендикулярном плоскости звукопровода, а в узлах - вдоль нее. Наличие колебаний позволяет возбудить силу Кориолиса при вращении и, следовательно, определить значение угловой скорости (рис. 7, б).
а б
Рис. 7. Движение частиц в поле стоячей рэлеевской волны: а - в отсутствии вращения; б - при вращении
В отличие от концепций, описанных в предыдущих параграфах, здесь информативным параметром является не частота, а амплитуда вторичной ПАВ. Она определяется силой Кориолиса, которая, в свою очередь, пропорциональна массе движущихся частиц звукопровода. Следовательно, амплитуда возникающей вторичной волны должна быть слишком мала для детектирования. Поэтому авторы предлагают разместить в площади ПАВ-резонатора матрицу миниатюрных навесных масс (66^61 мкм, 1,5-10-11 г). Структурная схема такого сенсора представлена на рис. 8.
А 1
Рис. 8. ТМГ на ПАВ с распределенными навесными массами
186
Здесь при помощи возбуждающих ВШП 1 и отражателей 2 генерируется первичная стоячая волна 3, в пучностях которой навешиваются миниатюрные массы, образующие матрицу 4. Вместе с частицами звукопро-вода они совершают колебания вдоль оси z. При наличии угловой скорости О x (рис. 8), возникает ускорение Кориолиса и соответствующие ему силы, ортогональные направлению первичной волны 3. Под их действием частицы звукопровода вместе с навесными массами совершают колебательные движения вдоль направления у, возбуждая вторичную ПАВ 5, которая фиксируется вторичным резонатором, образованным ВШП 6 и отражателями 7.
В работе [12] описаны результаты испытаний ТМГ, изготовленного по приведенной схеме. При использовании подложки из 128° YX-среза
LiNbOз авторами на частоте ПАВ 74,2 МГц был якобы получен очень слабый выходной сигнал на уровне сотых долей микровольта. В связи с этим описанная концепция была подвергнута серьезной критике [26]. Отметим, что это обстоятельство не прекращало попыток использования подобного принципа построения ТМГ, о чем свидетельствуют работы [15, 18, 27], опубликованные в 2008 и 2009 гг. Рассмотрим первую из них более подробно.
ТМГ на ПАВ с двойным преобразованием. Наилучшего результата в построении ТМГ на стоячих ПАВ с навесными элементами удалось достичь В. Вану с соавторами в работах [15, 18]. На рис. 9 показана структурная схема предложенного ТМГ.
Рис. 9. Устройство ТМГ на ПАВ с двойным преобразованием
Здесь, как и ранее в работе [5], в резонаторе 1 возбуждается стоячая волна, в пучностях которой размещается матрица навесных элементов 2. При наличии вращения возбуждается вторичная волна 3, амплитуда которой пропорциональна значению угловой скорости О х, а направление совпадает с осью у. Таким образом, осуществляется первичное преобразование измеряемой угловой скорости в информативный параметр - амплитуду вторичной ПАВ. Далее вторичная волна проходит через преобразующую линию задержки 4, которая вместе с усилителем 5 формирует автогенератор на частоте, близкой к частоте резонатора 1. В области пересечения вторичной волны 3 с волной 6, бегущей в линии задержки 4, происходит их интерференция, что инициирует изменение фазовой скорости бегущей волны 6 и, как следствие, вызывает сдвиг частоты соответствующего автогенератора. Следовательно, вторичным преобразованием является трансформация амплитуды индуцированной волны 3 в вариации частоты автономного осциллятора. Сигнал с его выхода поступает на смеситель 7, где перемножается с выходным сигналом автогенератора, образованного ре-перной ЛЗ 8 и усилителем 9. Сигнал на суммарной частоте гасится фильтром 10. Таким образом, разность частот двух автогенераторов А/ пропорциональна действующей угловой скорости.
Экспериментальный образец описанного ТМГ был изготовлен на
подложке из ниобата лития ^№Оз) 128° YX-среза. Управляемый напряжением генератор 11 подключался к резонатору для настройки его на частоту 80 МГц. ВШП резонатора состояли из 5 электродов и имели апертуру
40Гх. Отражатели состояли из 451 электрода каждый, а длина резонатора
составила 50Гх. В линиях задержки использовались однонаправленные
ВШП апертурой 50Гх. Навесные массы размерами 12x11 мкм были размещены в шахматном порядке, образуя матрицу 45x49 элементов. Расстояния между столбцами и строками были Гх/4 и Гу/4 соответственно. Общий размер датчика составил 1,2x0,75 см. Его характеристики, определенные при экспериментальных исследованиях, приведены в табл. 3 [18].
Таблица 3.
Характеристики ТМГ на ПАВ с двойным преобразованием
Параметры Значение
Рабочая частота линий задержки и резонатора, МГц 80
Длина волны Гх, мкм 48,646
Скорость ПАВ для LiNbO3, м/с 3961
Начальной разнос частот ЛЗ, Гц 50
Масштабный коэффициент, Гц/...°/с 172
Коэффициент электромеханической связи, % 5,56
Окончание табл. 3
Параметры Значение
Нелинейность характеристики, % 0,02
Диапазон измеряемых угловых скоростей, ...°/с 0 - 500
Габариты навесных элементов, мкм 12x11
Габариты ТМГ, мм 12x7,5
Следует отметить, что эксперименты проводились в вакуумной камере при постоянных температуре и влажности. Поэтому можно предположить, что полученные характеристики окажутся значительно хуже при использовании ТМГ в нормальных условиях. Несмотря на это, описанная концепция представляет существенный интерес, поскольку обладает наибольшим на сегодняшний день значением масштабного коэффициента. Кроме того, проведенные испытания на ударопрочность показали, что конструкция выдерживает удар в 15 000 g. Возможность дальнейшего повышения чувствительности видится в переходе от точечных масс к протяженным.
Разработка ТМГ на ПАВ с апертурными полуволновыми массами. Инерционные массы, применяемые в вышеописанных концепциях
построения ТМГ, имеют форму прямоугольника со сторонами Хх/4 и Ау/4. На рис. 10, а представлена схема чувствительного элемента (ЧЭ), состоящая из матрицы таких навесных элементов 1, размещенных в пучностях первичной ПАВ 2, возбуждаемой ВШП 3 и 4.
а б
Рис. 10. Инерционные массы ЧЭ ТМГ на ПАВ
Нанесенные массы под действием сил Кориолиса возбуждают вторичную ПАВ 5, распространяющуюся ортогонально первичной стоячей волне. Так как дистанция между инерционными массами должна быть не менее Х/2, то лишь незначительная часть энергии первичной волны переходит во вторичную.
Заманчивым представляется использование всей поверхности ПАВ-резонатора для увеличения масштабного коэффициента ТМГ. Этого можно добиться при переходе к апертурным полуволновым пластинам 1, помещенным в поле акустической волны 2 (рис. 10, б). Такая конструкция серь-
езно отличается от традиционных схем построения двухвходовых резонаторов, т. к. инерционные массы в этом случае практически полностью (с минимальными зазорами) заполняют звукопровод между ВШП 3 и 4. Работоспособность такой схемы требовала оценки характеристик ПАВ-резонатора в статике и при наличии угловой скорости.
Для этого был собран испытательный стенд на основе миницентри-фуги. На рис. 11 показана установка с ТМГ на основе корпусированного ПАВ-резонатора, выполненного на подложке из ниобата лития.
В резонаторной области нанесены инерционные массы из алюминия, размером Х/2*А, где A = 50А, - апертура ПАВ. Интерес представляет возможность перехода к нанесению более тяжелых металлов (медь, золото и др.). Материал должен быть выбран таким образом, чтобы максимизировать произведение т V, где т - масса навесного элемента.
Рис. 11. ТМГ на ПАВ с апертурными полуволновыми массами
Резонатор включался в цепь положительной обратной связи операционного усилителя, образуя автогенератор с выходной частотой порядка 80 МГц. Результаты испытаний показали незначительное изменение характеристик исследуемого резонатора. Одним из выявленных недостатков является существенная температурная зависимость, которая негативно сказывается на инерционности протекающих процессов и времени готовности макета.
Для обеспечения температурной стабильности большинство ТМГ на ПАВ строится по дифференциальной схеме. При этом, как уже отмечалось, неизбежно возникает проблема большого времени готовности. Как показывает опыт работы с микроакселерометрами на ПАВ [23], она тесно связана с выбором способа выделения полезного сигнала. Рассмотрим этот вопрос более подробно.
Схема временного разделения каналов. Приведем математическое описание метода выделения полезного сигнала при частотных измерениях на примере концепции, описанной в п.2.2. В общем случае изменение частоты ПАВ-генератора можно представить в следующем виде: [28]
/ = /0 ] ( 1 + Х£е} + Хтх АТ + Хг2 АТ2 + Хг3 АТ3), (1)
где Хг, Хт1, Xt2 , Xt3 - деформационные и температурные коэффициенты чувствительности; foj - начальная частота j-го генератора; е - относительная деформация; AT - изменение температуры.
В выражении (1) присутствуют величины второго и выше порядков малости, которые существенно не влияют на изменение частоты, поэтому ими можно пренебречь. Запишем выражения для собственных частот ЛЗ в виде:
fl = foi(1 + kaa + kT AT + ktt ), f2 = fo2 (1 - kaa + kT AT + ktt ), тогда для разностной частоты fa получим:
fA « fo A (1 + kt AT + ktt ) + kA a, (2)
где ka « хг - коэффициент, учитывающий физические и геометриче-
bh 2 E
ские характеристики чувствительного элемента; t - время работы генератора; kA - разность коэффициентов, учитывающих физические и геометрические характеристики; kT - коэффициент температурной
чувствительности, kT = Xt ; kt « (0,1...2) -10 4год 1 - коэффициент, учитывающий эффект старения кварца; fo a = fo1 — fo2 - начальный разнос частот генераторов. Из выражения (2) видно, что изменение частоты от температуры тем меньше, чем меньше начальный разнос собственных частот резонаторов. Отсюда следует, что наилучший результат может быть получен при fo a = o, что, в свою очередь, неизбежно приводит к взаимной синхронизации частот f и f 2. Для исключения данного эффекта в работе [29] была предложена схема временного разделения работы генераторов.
Структурная схема, реализующая предлагаемую концепцию построения ТМГ на ПАВ, представлена на рис. 12.
Рис. 12. ТМГ со схемой временного разделения каналов
Здесь ЛЗ 1 и 2 включены в цепь положительной обратной связи усилителей 3. Образованные таким образом автогенераторы предваритель-
191
но настраиваются на одинаковую частоту f = fj = f и с помощью модулятора 4 переводятся в импульсный режим работы с периодом повторения T. При этом они работают последовательно: генератор 1 - первую половину периода, генератор 2 - вторую.
Частотные сигналы с выходов автогенераторов 1 и 2 поступают на входы реверсивного счетчика 5, на выходе которого формируется импульсная последовательность, характеризующая величину разностной частоты f2 — f и пропорциональная действующей угловой скорости.
В отсутствие вращения f2 = f\, выходной сигнал ТМГ равен нулю. При ненулевом входном воздействии частоты автогенераторов 1 и 2 приобретают дифференциальные сдвиги fd, равные по величине и противоположные по знаку: /2 = f0 + fd , fl = f0 — fd .
В результате этого на выходе реверсивного счетчика 4 формируется сигнал разностной частоты f 2 — f = 2 fd, пропорциональный измеряемой
угловой скорости. Отсутствие начального разноса частот исключает температурную зависимость ТМГ, а последовательное считывание импульсов решает проблему взаимной синхронизации частот двух генераторов. Это позволит в полной мере использовать потенциальные возможности как микрогироскопов на ПАВ, так и других частотных датчиков.
Заключение. Микромеханические гироскопы становятся массовым продуктом, предназначенным для систем управления движением и интегрированных навигационных систем [3]. Их технологии продолжают совершенствоваться, но требуют существенных вложений. В связи с этим может представлять интерес новый класс ТМГ, использующих молекулярную кинетику твердого тела и апробированные 2D технологии ПАВ для создания твердотельных ударопрочных микрогироскопов, необходимых для высокодинамичных объектов.
Список литературы
1. Barbour N., Connelly J., Gilmore J., Greff P., Kourepenis A., Weinberg M. Microelectromechanical and systems development at Draper
rd
Laboratory //3 Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. Part I. SPb., CSRI "Electropribor", 1996. C. 3.
2. Гай Э. Наводящиеся снаряды с инерциальной навигационной системой на микромеханических датчиках, интегрированной с GPS // Навигация и Гироскопия. 1998. №3 (22). С. 72-80.
3. В. Г. Пешехонов. Современное состояние и перспективы развития гироскопических систем // Гироскопия и навигация. СПб: 2011. № 1 (72). С. 3-l7.
4. B. Y. Lao. Gyroscopic effect in surface acoustic waves // Proc IEEE Ultrasonics Symp. 1980. P. 687-691.
5. Kurosawa M., Fukuda Y., Takasaki M. Highuchi T. A surface acoustic wave gyro // Transducers (1997), pp. 863-866.
6. Kurosawa M. A surface acoustic-wave gyro sensor // Sensors and Acctuators, 1998. P. 33-39.
7. V. K. Varadan, V. V. Varadan, W. D. Suh et al. Design and development of a MEMS-IDT gyroscope // Smart Mater. Struct. № 9, 2000, P. 898-905.
8. V. K. Varadan, P. Xavier, V. V. Varadan, D. Suh. Conformai MEMS-IDT gyroscopes and their comparison with fiber optic gyro // Proc. SPIE Vol. 8990 (2000), p.335-344.
9. V. K. Varadan, W. D. Suh, K. A. Jose, V. V. Varadan. Hybrid MEMS-IDT-based accelerometer and gyroscope in a single chip // Proc. SPIE 4334, 119 (2001).
10. W. D. Suh, K. A. Jose, P. B. Xavier, V. K. Varadan, V. V. Varadan. Design, simulation, and testing of IDT-based MEMS gyroscope // Proc. SPIE 4334, 95 (2001).
11. K. A. Jose, W. D. Suh, P. B. Xavier, V. K. Varadan, V. V. Varadan Surface acoustic wave MEMS gyroscope. 2002. Wave Motion. vol.36, iss.4. 367 - 381.
12. A. Mehta, K. A. Jose, V. K. Varadan. Numerical simulation of a surface acoustic wave (SAW) gyroscope using HP Eesof // Proc. SPIE 4700, 169 (2002).
13. S. W. Lee, J. W. Rhim, S. W. Park, S. S. Yang. A Novel Micro Rate Sensor using a Surface-Acoustic-Wave (SAW) Delay-line Oscillator // Sensors, 2007 IEEE P. 1156 - 1159.
14. A micro rate gyroscope based on the SAW gyroscopic effect. S. W. Lee, J. W. Rhim, S. W. Park, S. S. Yang // J. Micromech. Microeng. 2007. № 17. P 2272-2279.
15. W. Wang, H. Oh, K. Lee, S. Yoon, S. Yang. Enhanced Sensitivity of Novel Surface Acoustic Wave Microelectromechanical System-Interdigital Transducer Gyroscope // JJAP. 2009. №48.
16. W. Wang, S. He, H. Li. Theoretical sensitivity evaluation of a shear-horizontal SAW based micro rate sensor // Ultrasonics Symposium (IUS), 2009 P. 1684 - 1687.
17. W. Wang, F. Xu, S. He, S. Li, K. Lee. A New Micro-rate Sensor Based on Shear Horizontal Surface Acoustic Wave Gyroscopic Effect // JJAP.
2010. №49.
18. H. Oh, W. Wang, S. Yang, K. Lee, Development of SAW based gyroscope with high shock and thermal stability // Sensors and Actuators A: Physical, Volume 165, Issue 1, January 2011, P. 8-15.
19. H. Oh, W. Wang, S. Yang, K. Lee, Enhanced sensitivity of a surface acoustic wave gyroscope using a progressive wave // J. Micromech. Microeng.,
2011.
20. D. P. Lukyanov, Yu. V. Filatov, S. Yu. Shevchenko, M. M. Shevelko, A. N. Peregudov, A. S. Kukaev, D. V. Safronov, «State of the Art and Prospects for the Development of Saw-based Solid-State Gyros», Proc. of Iner-tial Sensors and Systems - 2011, Karlsruhe, Germany.
21. Sarapuloff S.A., Skripkovskii G. A., Rhim J. W.. Inertial effects in surface and bulk elastic waves and possibility of their use in high-G solid-state micro gyros // 12th International Conference on Integrated Navigation Systems. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2005. pp.355 - 361.
22. Farwell G. W. Topics in Applied Physics. Ed. By Oliver A. A. Springer - Verlag, N.Y., 1978. V. 24. pp. 13 - 60.
23. Лукьянов Д. П., Тихонов А. А., Филатов Ю. В. и др. Разработка и оптимизация схемы построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах (Часть 2) // Гироскопия и навигация. СПб: 2008. № 3 (58). С. 62-76.
24. D.P. Lukianov, Yu.V. Filatov, S.Yu. Shevchenko et al. The development and investigation of the SAW-microaccelerometer. // Proceedings 11th Saint Peterburg international conference on integrated navigation systems. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2004. С. 300 - 306.
25. H. Oh, S. Yang, K. Lee. Development of Surface Acoustic Wave-Based Microgyroscope Utilizing Progressive Wave // JJAP 49 (2010).
26. R.C. Woods, H. Kalami, B. Johnson. Evaluation of a Novel Surface Acoustic Wave Gyroscope // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control vol.49, №1. 2002.
27. В. Калинин, Ю. Лавров, В. Лукьянов, В. Мельников, В. Шуба-рев, Математическое моделирование гироскопа на ПАВ // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес, 2008. Спецвыпуск. С. 47-51.
28. С.Ю. Шевченко. Анализ возможностей снижения термочувствительности микроакселерометра на поверхностных акустических волнах. Материалы VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». Санкт-Петербург, Навигация и управление движением, 2007. С.90-97.
29. Патент РФ на полезную модель № 68134. Микромеханический акселерометр / Д.П. Лукьянов, Ю.В. Филатов, С.Ю. Шевченко, Е.Д. Бох-ман. Опубл. 10.11.07.
D.P. Lukyanov, Yu.V. Filatov, S.Yu. Shevchenko, A.S. Kukaev, D.V. Safronov
MICROGYROSCOPES FOR HIGHLY DYNAMIC OBJECTS
This paper provides a short introduction to theoretical justification of surface acoustic wave (SA W) based solid-state gyros (SSG) and a brief overview of the existing design concepts which are described, analyzed, and compared with each other. The main advantages, problems, and prospects for further development of SAW-based SSGs are discussed.
Key words: microgyroscope, surface acoustic waves, solid-state gyro.
Получено 19.06.12
