CC BY
17
УДК 517.5
Характеристики отражения ПАВ от края подложки, измеренные методом лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой
В.А. Комоцкий, С.М. Окот
Кафедра радиофизики Российский университет дружбы народов, Россия, ¡17198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
Измерены отражения поверхностных акустических волн (ПАВ) от краев подложек с различными углами клина (14 значений от 55° до 90°) между поверхностью и торцом подложки а также зависимости величины модуля коэффициента отражения от частоты (в диапазоне 15.50-16.2 МГц) при различных углах клина.
1. Введение
Экспериментальные исследования отражений поверхностных акустических волн (ПАВ) от двугранного угла (клина), образованного двумя плоскостями проводились многократно с применением различных методов измерений. Наибольшее распространение получил импульсный метод примененный, например, в [1-3]. Этот метод позволяет осуществлять разделение истинных и ложных сигналов во времени, однако, ввиду довольно широкого спектра импульса он не позволяет проводить измерение частотных характеристик отражений.
В [4] применялся интерференционный метод, с использованием лазерного зондирования ПАВ для считывания картины интерференции отраженной ПАВ и волны, излученной с ВШП. Эксперименты проводились на подложках из кристаллического кварца на частотах более высоких, чем предыдущие измерения в [1-3]. Полученные в [4] зависимости величины коэффициента отражения от угла клина, т.е. угла скоса торца подложки по отношению к плоскости распространения ПАВ имеют отличия от предыдущих. Технология эксперимента, примененная в [4] достаточно сложна и предпочтительна для повышенных частот ПАВ (измерения проводились на частоте 34 МГц). Метод не позволяет измерить зависимости коэффициента отражения от частоты.
2. Методики измерений
В настоящей работе используется методика измерения отражений, отличающаяся от вышеупомянутых. Она основана на применении лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой (ОДР). Метод лазерного зондирования с ОДР, описанный подробно в ряде работ, например в [5-7], обладает высокой чувствительностью [5]. Пороговая регистрируемая амплитуда ПАВ составляет порядка 10~3А. Оптимальная область длин волн ПАВ, при которых целесообразно использовать этот метод лежит в диапазоне 0.3-0.03 мм. Весьма существенным достоинством метода является возможность детального измерения частотных характеристик отражений ПАВ от объектов с ярко выраженными резонансными характеристиками отражения, таких как отражающие периодические решетки. Такие измерения проводились в [8,9]. Здесь представлены результаты измерений коэффициента отражения от краев подложек с различными углами клина, т. е. скоса торцевой грани по отношению к плоскости распространения ПАВ.
Рис. 1. Схема зондирования ПАВ на отражение с отделенной от звукопровода ОДР.
Схема измерений приведена на рис. 1. Пучок лазерного излучения с длиной волны Л направляется в область зондирования на поверхность подложки, по которой распространяется ПАВ. Вблизи подложки, на расстоянии 1г <с Л2/А, (здесь Л — длина ПАВ) располагают опорную дифракционную решетку (ОДР) фазового типа с периодом Лр, равным или приблизительно равным длине волны ПАВ. Зондирующий лазерный пучок последовательно проходит через ОДР, отражается от подложки, снова проходит через ОДР, распадается на дифракционные порядки. Нулевой порядок выделяется диафрагмой и фокусируется на площадку фотодетектора. С нагрузки фотодетектора снимается электрический сигнал на частоте Р, равной частоте ПАВ, £/вых = [/То1 соз(27г^+ </?). Если по подложке распространяется только одна бегущая волна вдоль оси ОХ, то амплитуда выходных колебаний 11т пропорциональна амплитуде бегущей волны, а фаза колебаний связана с фазовым набегом при распространении волны от возбудителя (ВШП) до области зондирования. Существенным является то обстоятельство, что при смещении подложки вдоль ОХ относительно зондирующего пучка и неподвижной ОДР фаза выходного сигнала изменяется на величину Д</?п = (2-к / К)Ах. Аналогично при смещении ОДР вдоль оси ОХ относительно оптического пучка и неподвижной подложки фаза выходного сигнала изменяется на величину Д</?р = —(27г/Лр)Дх.
В том случае, когда по поверхности подложки распространяются две встречные волны — прямая и отраженная, выходной сигнал образуется как сумма двух гармонических колебаний с амплитудами ит\ и 11гп2, которые пропорциональны амплитудам прямой и отраженной волн Е/1т = ка\ и £/2т = ка2■ В этом случае, если перемещать ОДР в направлении ОХ, выходной сигнал 17\ от прямой волны получит дополнительный фазовый сдвиг Аф\ — — (2п/Ар)Ах, а сигнал [/2, полученный от отраженной (встречной) волны получит сдвиг А(р2 = (2к/Ар)Ах. В результате перемещения ОДР мы наблюдаем периодические изменения амплитуды сигнала с периодом 1Х — Лр/2. При этом максимальная амплитуда сигнала составит итох — (ипа + ит2) = к(сц + о2), а минимальная — 11тт = (Г/т1 - IIт2) = Ца1 - а2), где к — постоянный коэффициент, зависящий от параметров экспериментальной установки.
Практически измеренная зависимость амплитуды выходного сигнала на частоте F от смещения Dx при продольном перемещении ОДР подобна картине распределения амплитуд ПАВ в продольном направлении ОХ. По результатам измерения Umax tt Umin НЭХОДИМ ЗНЭЧеНИЯ Коэффициента стоячей ВОЛНЫ kc = Umax/Umin И затем рассчитываем значение модуля коэффициента отражения на данной частоте как г - (кс + 1)/{кс - 1). Если на пути ПАВ от точки зондирования до отражателя и обратно существует заметное затухание, то его следует учесть введением соответствующего коэффициента. При малом затухании и малом расстоянии эта поправка несущественна.
Изменяя частоту и повторяя измерения величин Umax и Umin при перемещении ОДР вдоль оси ОХ на величину, Ах = +0.5Д порядка можно получить частотную характеристику отражения ПАВ от исследуемого объекта с необходимым высоким разрешением по частоте. Аналогичные измерения можно проводить также и при продольном перемещением подложки с ПАВ при неподвижной ОДР. На практике период ОДР (Ар) выбирается равным величине Л при частоте, равной центральной частоте полосы возбудителя ПАВ. Размер зондирующего пучка на подложке i¿з должен быть таким, чтобы Он охватывал несколько длин ПАВ (d3 ^ ЗА), что связано с необходимостью удовлетворительного разделения дифракционных порядков. При этом, если d3 = N Л, то относительная полоса частот, в которой возможно зондирование без замены ОДР составляет порядка (AF/F) — 1/N [5], так что при чрезмерном увеличении размера d3 полоса частот зондирования может оказаться недостаточной.
Следует заметить, что достоверность результатов измерения отражений зависит от влияния ряда вторичных факторов, таких как: влияние трехпроходного сигнала, отраженного от возбудителя, непараллельность фронтов прямой и отраженной волны, отклонений формы волновых фронтов от линейной, влияния вторичных поверхностных волн, возбуждаемых объемной волной, генерируемой ВШП. Влияние этих факторов оценивалось и в ряде случаев устранялось при подготовке эксперимента. В частности, для устранения влияния на результаты измерений помех от объемных волн, распространяющихся внутри подложки, ее поверхность в области зондирования покрывалась тонкой металлической пленкой. Наряду с «изоляцией» оптического пучка от влияния объемных волн внутри подложки, пленка на поверхности увеличивает уровень выходного сигнала благодаря повышению коэффициента отражения зондирующего пучка от поверхности подложки. Следует также заметить, что для уменьшения влияния трехпроходного сигнала можно использовать встречно-штыревые преобразователи с малым числом пар, так как высокая чувствительность метода позволяет обеспечить при этом необходимое отношение сигнал/шум.
3. Экспериментальные результаты
Для изготовления экспериментальных образцов использовались пластины из кристаллического кварца У-среза толщиной 2 мм. Размер пластины вдоль направления распространения волны (Х-направление) составлял 60 мм. Верхняя плоскость, посредине которой располагается ВШП, и торцевые плоскости подложки были отполированы по 14 классу. Нижняя поверхность, грубо отшлифованная, приклеивалась к основанию из фольгированного стеклотекстолита при помощи двухсторонней липкой ленты (скотча). Скосы торцов на разных сторонах подложки были выполнены под разными углами, и таким образом на одной подложке можно было провести последовательно измерения отражений от двух краев с различными углами скоса. При измерении отражений от одного из краев подложки излучение от ВШП в противоположном направлении подавлялось поглотителем (скотчем), который обеспечивал затухание ПАВ а ~ 50 дБ/см. Величина затухания была измерена с помощью рассматриваемого метода лазерного зондирования в режиме бегущей волны. Типичные условия измерений отражений были следующими: ВШП с апертурой 8 мм содержал 12 пар электродов. Сигнал с амплитудой (0.1 4-1 в) подавался на ВШП с высокостабильного генератора Г4-158. Сигнал с выхода
Рис. 2. Экспериментальные зависимости й(^), полученные для углов клина 67° — (а), и 73° — (б).
фотодетектора измерялся с помощью селективного вольтметра В6-10 с полосой пропускания AF = 9 кГц (возможно было также использовать A F = 1 кГц).
Эксперименты по измерению отражений были проведены на образцах с 14 различными углами скоса в диапазоне от 55° до 90°.
Типичные экспериментальные зависимости коэффициента отражения от частоты для двух различных углов скоса торца 9 — 67° и в — 73° приведены на рис. 2. Для иллюстрации здесь представлены результаты измерений отражений от краев, дающих большое и малое значения величины коэффициента отражения. Сплошные кривые получены при условии, когда на торец подложки был наклеен поглотитель, при этом свободной оставалась верхняя часть торца с протяженностью h и 0.5 мм вблизи отражающего ребра. Как видно, зависимость R(F) близка к равномерной. Пунктирные линии — это экспериментальные зависимости R(F) при условии, что поглотитель на торце отсутствует. В этом случае появляется возможность распространения ПАВ по торцу, последующего отражения ее от нижнего ребра торцевой грани, возврата волны на исходную поверхность. Появление дополнительной отраженной волны является возможной причиной присутствия осцилляций на этой зависимости. Период осцилляций на оси частот Д/ составляет порядка 700-800 кГц, что достаточно хорошо согласуется с оценкой Д/ = (и/2Al), где v — скорость ПАВ, Al — длина торцевой грани от верхнего до нижнего ребра. Эта составляющая осцилляций, как было сказано, легко устраняется наклеиванием поглотителя на торец.
Помимо упомянутых крупных осцилляций с периодом 700-800 кГц на экспериментальных зависимостях отмечаются осцилляции с периодом порядка Д/ = 60-70 кГц. Причиной присутствия малых частых осцилляций на графиках рис. 2 может быть влияние не учтенных в расчетах поверхностных волн, например, волн вторичного отражения от ВШП (трехпроходного сигнала). Малый период осцилляций на шкале частот свидетельствует о довольно большой разности хода Al между различными источниками вторичных волн. Для получения некоторой дополнительной информации был проведен следующий эксперимент. На пути прямой волны в промежутке между ВШП и точкой зондирования был введен поглотитель с коэффициентом затухания К — 20 дБ. Уровень прямой волны, ослабленной на 20 дБ, был заведомо достаточен для проведения измерений. При этом отраженная от краев волна также ослабляется пропорционально и ее соотношение с прямой волной остается неизменным. Трехпроходная волна испытывает затухание 60 дБ и ее уровень по сравнению с прямой волной понижается на 40 дБ. При этом можно ожидать снижения осцилляций, если они порождены трехпроходным сигналом.
Результаты измерений, приведенные на рис. 3 (пунктирная линия), дают картину, совершено отличную от первоначально ожидаемой. Измеренные величины КСВ и соответствующие рассчитанные по ним величины |Д| резко возросли, а зависимость R(f) имеет сильно изрезанный характер с периодом осцилляций порядка 70-80 кГц. Причиной возрастания КСВ является то, что на подложке помимо отраженной от края ПАВ существует некоторая вторичная встречная волна,
Рис. 3. Экспериментальные зависимости Я(Р), полученные для углов клина 62°.
распространяющаяся в направлении, противоположном падающей. Эта волна генерируется независимо от прямой ПАВ, излученной с ВШП. Возможной причиной ее возникновения является взаимодействие объемных волн, излучаемых ВШП, с краем подложки. Амплитуда вторичной встречной волны значительно меньше прямой и отраженной ПАВ в основных экспериментах, однако при ослаблении падающей волны на 20 дБ ее амплитуда становится сравнимой с амплитудой падающей и отраженной волн. Это и приводит к значительным искажениям результатов измерений при введении поглощения основных волн. Оценка уровня вторичной встречной волны на основе проведенных экспериментов показывает, что ее амплитуда составляет порядка 2-3% от амплитуды ПАВ, излученной ВШП.
В таблице 1 приведены значения коэффициентов отражения, полученные в результате измерений на образцах (с поглотителем на торце) с различными углами скоса торца подложки. Средние значения Дср и средние квадратичные отклонения АД рассчитывались по данным измерений на разных частотах (36 точек в диапазоне частот от 15.5 МГц до 16.2 МГц).
Таблица 1
Значения коэффициента отражения при разных углах скоса торца.
в 55° 60° 62° 65° 67° 70° 73°
Пер 0.3 0.29 0.37 0.52 0.66 0.33 0.43
АД 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01
в 75° 77° 80° 82° 85° 87° 90°
Дер 0.3 0.25 0.13 0.21 0.21 0.41 0.46
АД 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02
4. Заключение
Проведенные экспериментальные исследования показали, что модуль коэффициента отражения ПАВ от границы подложки практически не зависит от частоты. Зависимость Д от угла скоса имеет ярко выраженный минимум в районе углов 77-85° и максимум в области 65-67°. В целом в диапазоне углов, для которых получены экспериментальные данные, характер зависимости качественно согласуется с зависимостями, полученными в [1-3]. Выявленные при проведении экспериментов искажения результатов вследствие влияния вторичных эффектов были устранены, что позволило повысить степень достоверности измерений.
Литература
1. Викторов И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. — М.: Наука, 1966.
2. De Bremaecker J. CI. Transmission and Reflection of Raleigh waves at corners // Geophysics. - 1958. - Vol. XXIII, No 2. - P. 253-266.
3. Knoppof L., Gangi A. F. Transmission and Reflection of Raleigh waves by wedges // Geophysics. - 1960. - Vol. XXV, No 6. - P. 1203-1214.
4. Burov J. I., Thanh N. C., Anastasova N. V. Reflection, transmission and conversion of acoustic surface waves incident normally onto a quartz wedge with plane Y, X-cut // Appl. phys. - 1979. - Vol. 20. - P. 189-191.
5. Komotskii V. A., Black T. D. Analysis and application of stationary reference gratings method for optical detection of surface acoustic waves // J. Appl. Phys. — 1981. - Vol. 52, No 1. - P. 129-136.
6. Бессонов А. Ф., Дерюгин Jl. H., Комоцкий В. А., Котюков М. В. Анализ взаимодействия световой волны с системой пространственно разнесеных периодических структур при оптическом зондировании ПАВ // Оптика и спетроскопия. — 1984. - Т. 56, № 6. - С. 1059-1065.
7. Абейнаяке X. Т., Комоцкий В. А. Измерение отражений поверхностных акустических волн с использованием метода оптического зондирования с опорной дифракционной решеткой // Автометрия. — 1986. — № 2. — С. 52-55.
8. Абейнаяке X. Т., Комоцкий В. А. Измерение частотных характеристик отражений ПАВ от периодических структуры // Автометрия. — 1990. — № 3. — С. 97-99.
9. Комоцкий В. А., Окот С. М. Измерение отражений поверхностных акустических волн (ПАВ) от периодической структуры методом лазерного зондирования // Вестник РУДН, Серия «Физика». - 2002. - Т. 10, № 1. - С. 144-147.
UDC 517.5
Characteristics of Reflection of Surface Acoustic Waves (SAW)
from the Edge of a Substrate Measured Using Laser Beam Probing Technique in Conjunction with Stationary Reference
Gratings (SRG)
V. A. Komotskii, S. M. Okoth
Department of Radiophysics Peoples Friendship University of Russia, 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia
Reflections of Surface Acoustic Waves (SAW) from the edges with different wedge angles (14 values, from 55° to 90°) between the surfaces and the edges of the substrates and also the dependence of the values of coefficient of reflection on frequency (15.50-16.20 MHz) at different wedge angles are measured.
