CC BY
200
11 (146) - 2010
СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ РЕГИОНА
МЕТОДЫ АНАЛИЗА И МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА
А. Н. КИСЕЛЕНКО, доктор технических наук, доктор экономических наук, профессор, заведующий лабораторией проблем транспорта e-mail: [email protected]
Е. Ю. СУНДУКОВ, кандидат экономических наук, научный сотрудник e-mail: [email protected] Коми НЦ УрО РАН
Наличие параллельных путей сообщения, комплексное использование разных видов транспорта увеличивают надежность процесса перевозки грузов и пассажиров, поэтому для эффективного функционирования экономики региона необходимо развивать транспортную систему. Рассмотрены существующие методы анализа и моделирования развития транспортной системы региона. Приведен пример построения графической потоковой модели для транспортной системы Республики Коми. Исходные данные для прогнозирования объемов грузо- и пассажиропотоков в модели могут быть получены методом регрессионного анализа.
Ключевые слова: транспортная система региона, потоковое моделирование, регрессионный анализ.
Современное состояние транспортной системы Республики Коми. Транспортную систему Республики Коми, не считая трубопроводный транспорт, составляют 2,3 тыс. км железнодорожных путей (в том числе 1,7тыс.км общего пользования), 4,1 тыс. км внутренних водных судоходных путей (в том числе 3,1 тыс. км общего пользования, из них водные пути Печорского бассейна — 2,5 тыс. км, Вычегодского бассейна — 0,6тыс. км), 11,5 тыс. км автомобильных дорог (в том числе 6,1 тыс. км автомобильных дорог общего пользования) [15]. В течение последних 20 лет рост протяженности путей сообщения и объемов перевозок характерен лишь для автомобильного транспорта. Эксплуатационная длина
путей сообщения на железнодорожном транспорте остается без изменений, протяженность водных судоходных путей сократилась почти в два раза. Если в 1980-е гг. 89 населенных пунктов республики имели аэродромы или авиационные площадки, то в настоящее время действуют только 7 аэропортов (Сыктывкар, Воркута, Ухта, Печора, Усинск, Инта и Усть-Цильма). 37,5% населенных пунктов Республики Коми не имеют устойчивой транспортной связи посредством автомобильных дорог с твердым покрытием. Населенные пункты семи районных центров, в которых проживают более 300 тыс. чел., в том числе города Печора, Усинск, Инта, Воркута, не имеют устойчивой транспортной связи с сетью республиканских автодорог и соседними регионами. Это осложняет доставку пассажиров и грузов, в том числе грузов первой необходимости, в населенные пункты этих районов.
Кризис конца 2008 г. внес коррективы в реализацию инвестиционных проектов по развитию транспортной инфраструктуры Республики Коми [13]. Так, реализация мегапроекта Белкомур переносится на срок после 2016 г. Проблематичными являются строительство и реконструкция участков автодороги на маршруте «Санкт-Петербург—Мед-вежьегорск-Каргополь—Сыктывкар—Кудым-кар—Пермь с подъездами к Воркуте, Нарьян-Мару, Салехарду, Соликамску ввиду масштабности предлагаемого проекта и объемов инвестиций.
В последнее время возрос интерес к разработке нефтегазовых месторождений, прилегающих к району Приполярного Севера. В этой связи для обеспечения перспективного грузопотока с учетом нового железнодорожного строительства потребуется поэтапное усиление пропускных способностей действующей сети ОАО «РЖД» на дальних подходах к указанному району, в том числе и по направлению Котлас—Сосногорск—Печора—Воркута.
Необходимо отметить, что наличие параллельных путей сообщения, комплексное использование разных видов транспорта увеличивают надежность процесса перевозки грузов и пассажиров [8]. Рассмотрим существующие подходы к моделированию развития транспортной системы региона.
Эволюционная морфология транспортных сетей С. А. Тархова. В концепции С. А. Тархова описаны закономерности эволюции транспортных сетей. Показано, что их морфология определяется прежде всего внутренними закономерностями. На основании концепции можно определить тип и уровень развитости существующей транспортной сети. Зная общие морфологические закономерности, можно выйти на новый уровень проектирования развития сети в регионе. В частности, корректно решать вопросы, связанные с инвестиционной географией конкретных районов, определением очередности дорожного строительства, прогнозировать развитие транспортной сети.
Теоретически Тархов выделяет следующие типы развития сетей:
1) простое наращивание с конечной стагнацией конфигурации;
2) полное развитие (наращивание, стагнация, распад);
3) сложный тип развития (наращивание, затем стадии, сочетающие в себе разнонаправленные состояния развития в центральной и периферийной частях);
4) блуждающее развитие (наращивание, неус-тойчиваястагнация) [14].
Процесс сетеобразования идет в следующей последовательности:
• появление первых элементов и новых компонентов;
• связывание компонентов;
• деревоообразование или дентдритизация (удлинение, ветвление);
• циклообразование (замыкание цикла, дробление цикла).
Процесс сетеразрушения идет в обратном порядке.
Введение С. А. Тарховым понятий «остов» и «топологический ярус» для описания топологического строения транспортных сетей позволило получить важные результаты, относящиеся к их эволюции. Было установлено, например, что сети различных видов транспорта имеют, по сути, однотипную топологическую структуру, что сложность транспортных сетей не зависит от пространственных размеров охватываемых ими территорий, а последовательность событий в эволюции топологической структуры транспортных сетей с очень высокой точностью предсказывается разработанной теорией, хотя последняя, разумеется, не может предсказать времени наступления конкретных событий в конкретных сетях.
Причинами процесса сетеразрушения являются:
1) появление нового, более экономичного и быстрого, вида транспорта и постепенное вытеснение сетью этого нового вида сети старого вида транспорта;
2) жесткая экономическая конкуренция параллельных линий разных видов;
3) социально-экономическая деградация территории, связанная с прекращением на ней всякого вида деятельности;
4) политико-географические причины, когда затяжные конфликты между соседними странами или внутренняя изолированность государства приводят к созданию вдоль границ социально-экономического вакуума, последствием чего является прекращение транспортного сообщения через границу и в приграничной полосе;
5) природно-катастрофические явления;
6) военныедействия [14].
Большинство транспортных сетей Севера
России в настоящее время подвержены процессам сетеразрушения вследствие деградации территорий (уменьшение численности населения, выработка месторождений полезных ископаемых, свертывание производств).
Методика анализа и прогнозирования транспортных потоков Г. А. Гольца. Работы профессора Г. А. Гольца дают возможность подойти к анализу транспортных сетей, грузопотоков с учетом их связи с расселением.
Выявлены динамические закономерности взаимосвязи «транспорт—расселение», которые позволили использовать их для разработки принципов и методов прогнозирования следующих подсистем [4]:
а) дорожной сети, с подразделением на городскую, магистральную, местную, сельскую на уровне страны, республики, области;
б) сети населенных пунктов (городской и сельской) — общее количество и распределение по людности на уровне страны в целом;
в) предстоящих пассажирских потоков в городах и агломерациях;
г) распределения автотранспортной работы и загрязнений окружающей среды по протяженности транспортной сети (функция распределения вероятностей) на уровне страны, республики, административного района, города.
В содержательном плане конкретизировано, что параметры транспортной сети по критерию обслуживания сети населенных пунктов обнаруживают устойчивую динамическую связность с обобщающими показателями экономического развития (по типу логистической кривой). Продолжительности передвижения в полчаса (с использованием транспорта, включая подход и ожидание) и в два часа (при пешеходном передвижении) определяют радиусы трудовых связей и территориальные размеры городов с учетом эффекта динамического равновесия с развитием скорости передвижения. Динамическая устойчивость функции распределения транспортной работы по протяженности сети, включая зависимость ее от средней величины потока, начиная с определенной его величины, объясняется как проявление устойчивых топологических свойств сети, связывающей пункты образования и поглощения пассажирских и грузовых потоков в городских и сельских условиях.
Регулярные транспортные сети. Исследования регулярных транспортных сетей проводятся в Институте проблем транспорта РАН. Регулярная транспортная сеть состоит из повторяющихся одинаковых участков — ячеек. Доказано, что из любой сети можно построить регулярную, эффективность которой будет либо лучше, либо сколь угодно мало отличаться от исходной. В регулярных сетях можно использовать навигационные подходы при выборке направления движения. Использование навигационных принципов упрощает процесс движения по сети и снижает стоимость поездок [2, 3].
Имитационное моделирование вероятностных транспортных потоков региона. В работах [4, 5, 11] ставится задача исследования вероятностных транспортных потоков. Формулируются особенности формализации транспортной сети со множеством входов и выходов для построения имитационной модели. Сообщается о составе и назначении процедур имитационной модели, объединяющей алгоритм Форда—Фалкерсона и метод Монте-Карло. Предлагаются имитационные
модели региональной транспортной сети, учитывающие влияние случайных внутренних потоков и вероятностное старение дорог для нахождения интегрального максимального потока в сети и определения «узких мест» в сети дорог.
Прогнозирование развития транспортной системы региона на основе математического программирования. Большой вклад в плане автоматизации исследований развития региональной транспортной системы сделан учеными А. М. Андроновым, А. Н. Киселенко, Е.В. Мостивенко. Данными авторами выполнен ряд работ, посвященных прогнозированию развития транспортной системы региона. В работе [1] проведена систематизация используемых при прогнозировании развития транспортарегионаметодов, которые базируются на математическом аппарате теории вероятностей, теории регрессии и математическом программировании. Разработаны и исследованы с применением ЭВМ методы и модели прогнозирования объемов перевозок пассажиров и грузов, методы и модели расчета потребностей в мощностях и сооружениях в развитие транспортных объектов, а также методы оптимального долгосрочного планирования развития транспортной системы региона. Разработанная автоматизированная система прогнозирования развития транспортной системы региона позволяет оптимально распределять выделенные капитальные вложения с учетом ограничений на них и прогнозов перевозок как по направлениям, так и по зонам дальности. Система гибка и позволяет работать с различными видами транспорта.
Графические потоковые методы. Графические методы представления широко используются при анализе транспортных сетей. Это дает исследователю ряд преимуществ: во-первых, наглядность представления; во-вторых, простота построения модели сложной системы как совокупности простых систем; в-третьих, разработаны математический аппарат и эффективные алгоритмы, реализованные на современной вычислительной технике [12]. Следует отметить, что термин «транспортная сеть региона», применяемый в официальных отчетных документах и некоторых научных публикациях, является недостаточно корректным. Сеть представляет собой ориентированный граф, в котором отсутствуют кратные дуги, т. е. дуги, соединяющие одну и ту же пару вершин [7]. Поскольку многие узлы связаны путями сообщений нескольких видов транспорта (в основном автомобильным и железнодорожным), при моделировании транспортной системы региона без кратных дуг не обойтись.
Существуют различные методы анализа транспортной системы региона. Можно по отдельности рассмотреть сети для различных видов транспорта, но, как уже отмечалось, транспортные процессы характеризуются комплексностью и все виды транспорта необходимо рассматривать как единое целое.
Можно выделить так называемую опорную транспортную сеть региона, включив в нее дуги, соответствующие видам транспорта, которые обеспечивают максимальные грузо- и пассажиропотоки на выбранных направлениях [9]. Такая сеть даст представление об основных потоках пассажиров и грузов, транспортной доступности отдельных инфраструктурных и промышленных объектов, однако надежность функционирования сети при этом не будет обеспечена.
Таким образом, при исследовании транспортной системы региона правильнее вести речь о совокупности транспортных сетей различных видов транспорта, которая является более общей графической моделью, чем сеть. Кроме того, в транспортной системе региона движение между узлами в большинстве случаев осуществляется как в прямом, так и обратном направлениях. Следовательно, это будет неориентированный мультиграф.
Методика построения графической потоковой модели. Моделирование транспортной системы региона целесообразно начинать, взяв за основу какую-либо действующую модель организации перевозочного процесса. В качестве такой модели для Республики Коми была выбрана модель перевозки грузов первой необходимости (медикаментов) по территории региона, разработанная в конце 2008 г. Перевозку медикаментов осуществляло ГУП Республики Коми «Государственные аптеки Республики Коми» со склада в г. Сыктывкаре в населенные пункты республики собственным автомобильным, а также железнодорожным и авиационным транспортами.
Для организации перевозки медицинских грузов была разработана графическая модель, узлами которой являются республиканский центр, центры муниципальных образований, крупные населенные пункты.
Стоимости перевозок грузов авиационным и железнодорожным транспортами определены в соответствии с установленными тарифами. Стоимости автомобильных перевозок учитывают ряд составляющих, из которых определяющей является стоимость расходуемого топлива. Для определения стоимости передачи потока по дугам сети выполнены вспомогательные вычисления. При этом стоимость передачи единицы потока по дугам, от-
носящимся к авиационному и железнодорожному транспорту, линейно зависит от величины потока (количества перевезенных грузов). Автомобильные перевозки характеризуются нелинейной зависимостью с фиксированной доплатой.
Для построения графической модели транспортной системы Республики Коми дуги были преобразованы в неориентированные ребра для моделирования перемещений как в прямом, так и в обратном направлениях, что осуществлено удвоением количества дуг. Кроме того, были добавлены отдельные ребра, которые не использовались в исходной граф-модели. Например, ребро, связывающее Печору и Усть-Цильму, соответствует перевозкам, осуществляемым внутренним водным транспортом между этими пунктами.
При анализе функционирования транспортной системы региона требуется проанализировать транспортные потоки не только по территории региона, но и транзитные транспортные потоки.
Для их моделирования в граф-модель вводятся дополнительные узлы, представляющие собой общие источник и сток. Эти узлы связаны дугами с узлами сети, являющимися точками входа—выхода. Для транспортной системы Республики Коми это Микунь, Инта (Сейда) — для железнодорожных перевозок, Сыктывкар — для авиационных, Объячево (Летка), Визинга (Куратово) — для автомобильных, Печора — для речных перевозок.
Дуги, соединяющие общий источник и общий сток с другими узлами сети, обычно имеют неограниченные пропускные способности [10]. Чтобы обеспечить потоки по дугам, имеющим большие стоимости передачи единицы потока, вводится параметр «нижняя граница потока по дуге» с, Такое представление позволит моделировать движение транспортных средств по путям сообщения, имеющим социальное значение, но малопривлекательным с коммерческой точки зрения.
Для определения оптимальных маршрутов перевозки грузов решается математическая задача о потоке минимальной стоимости [7], которая формулируется следующим образом.
Задан неориентированный мультиграф О = [Д М\, где И— множество узлов, а М— множество ребер, потоки по которым протекают как в прямом /.., так и в обратном,/^ направлениях.
Требуется найти минимум:
Н = I Л + ^ й(Ъ) +
о, лш и,
+ I Ь(Ъ)+ I Ь(Л) (1)
(я, /)Ш (1,1)Ш
при ограничениях:
^^ fij ^ fji ~ '
( i, j )eM
( j ,i )eM
Z = bs, ^ je N, j=1, n ~2 s=n ~
(s, j )eM
-Z f =
(i,t )eM
i, j 6 N, i, j = 1, n - 2; (2) (2a) (26)
i e N, I = 1, n - 2, t = n;
c.. < f.. < е.., c.. < f.. < c..;
—j J ij ij —J1 J j Jl '
(3)
(4)
где й (/p и й (/;;) — стоимости передачи потоков,/^, и как функции от значения потоков; Ь. — фиксированный внешний поток в узле /; п — число узлов модели; s — источник; t — сток.
В приведенных формулах ребро обозначается двумя дугами ij и ji\ ограничение (2) соответствует условиям сохранения потока в узлах; ограничения 2а и 26 записаны для источника и стока; ограничения (3) учитывают нижние границы потоков по дугам и пропускные способности дуг, а ограничение (4) — условие неотрицательности дуговых потоков, связанных с общим источником и общим стоком.
Модель (1) — (4) реализована в электронных таблицах MS Excel. Ограничения формируются с помощью макроса, написанного на языке VBA. Граф-модель показана на рис. 1. Штриховой линией в модели показаны дуги и ребра, относящиеся к перевозкам железнодорожным транспортом, сплошной линией — автомобильным, сплошной с контуром самолета — авиационным, сплошной с контуром теплохода — речным.
Использование регрессионного анализа для определения параметров потоковых моделей. Одной из задач при исследовании транспортной системы региона является определение потребностей в перевозках для населенных пунктов и промышленных объектов. Решение этой задачи трудновыполнимо без применения компьютерного моделирования. Также большую трудность представляет получение исходных данных для построения моделей, поскольку коммерческие перевозки недостаточно полно отражаются в формах статистической отчетности, а официальные показатели имеют усредненные и несколько идеализированные значения. Тем не менее методом регрессионного анализа могут быть получены данные для прогнозирования объемов грузо- и пассажиропотоков как для региона, так и для отдельных населенных пунктов и промышленных объектов [6].
180
160
140
120
100
80
60
На рис. 2 приведены графики статистических и прогнозных значений объемов перевозок грузов в Республике Коми в случае равноточности
Рис. 1. Граф-модель транспортной системы Республики
Коми (с общими источником и стоком) Цифрами обозначены узлы:/ — Сыктывкар; 2 — Микунь; 3 — Емва; 4 — Ухта; 5 — Сосногорск; 6 — Ираель; 7— Печора; 8— Инта; Р— Воркута; 10— Ижма; 11 — Усть-Цильма; 12 — Коркерос; 13 — Усть-Кулом; 14-Троицко-Печорск; /5—Вуктыл; /б—Визинга; 17— Объячево; 18 — Усинск; 19 — Кослан; 20 — Койгородок; 21 — общий источник; 22 — общий сток
т. Г А
* i — 7 —' —-
? -t ■г А
Год
1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011
у= 2,789* + 94,108 -уравнение линейной регрессии; Я2 = 0,5438-множественный коэффициент детерминации
Рис. 2. Графики статистических (7) и прогнозных (2) значений объемов перевозок грузов, млн т
наблюдений. Данные за 2008 г. в статистических сборниках еще не приведены. Но в связи с кризисом второй половины 2008 г. следует ожидать некоторого снижения объема перевозок грузов, что приближает значения статистического показателя к прогнозному значению. Полученные прогнозные данные могут быть введены в потоковую модель как параметры узлов Ь. — см. формулу (2).
Таким образом, при моделировании развития транспортной системы региона необходимо рассчитать возможные варианты с их экономическим обоснованием, учетом рисков и прогнозированием показателей развития.
Список литературы
1. Андронов А. М., Киселенко А. Н., Мостивенко Е. В. Прогнозирование развития транспортной системы региона. Сыктывкар: КНЦ УрО РАН. 1991.
2. Бобрик П. П. Регулярность транспортныхсетей // Транспорт России: проблемы и перспективы. Труды Всероссийской науч.-практ. конф. М. 2007. С. 46-47.
3. Бобрик П. П. Навигация в регулярных транспортных сетях // Транспорт России: проблемы и перспективы. Труды Всероссийской науч.-практ. конф. М. 2007. С. 47.
4. Голъц Г. А. Транспорт и расселение. М.: Наука, 1981.
5. Гируц П. Л., Максимей И. В., Сукач Е. И. Имитационное моделирование вероятностных транспортных потоков // Математичш маши-ни {системи. 2007. №1.С. 99-104.
6. ДрайперН., Смит Г. Прикладной регрессион-
ный анализ. 3-е изд., пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме». 2007.
7. Йенсен П., БарнесД. Потоковое программирование. Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1984.
8. Киселенко А. Н. Модели эксплуатации регионального транспорта. Сыктывкар, КНЦ УрО РАН. 2004.
9. Киселенко А. Н., Сундуков Е. Ю., Яхимович О. Р. Транспортная доступность в северном регионе: создание опорных точек // Мир транспорта. 2006. № 1.С. 94-97.
10. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. Пер. с англ. / под ред. А. Шеня. М.: МЦНМО: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2004.
11. Максимей И. В., Сукач Е. И., Гируц П. Л. Определение интегрального максимального потока в региональной сети с помощью имитационного моделирования вероятностных транспортных потоков // Математичш машини i системи. 2008. № 2. С. 128-136.
12. Сай В. М., Сизый С. В. Математическая модель региональной планетарной структуры управления железнодорожным транспортом // Организационно-экономические проблемы транспорта в условиях реформирования. Екатеринбург: УрГУПС. 2002. С. 372-391.
13. Стукалов И. Е. Схема развития и размещения производительных сил Республики Коми до 2020 года// Регион. 2008. № 1(128). С. 5-9.
14. Тархов С. А. Эволюционная морфология транспортных сетей: методы анализа топологических закономерностей. М.: ИГАН СССР, 1989.
15. Транспортная система Республики Коми. URL: http://rkomi.ru/page/419/.
