CC BY
51
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ _ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М, КИРОВА
То м~212 ~ : 1971
МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ЗАКРЫТЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
В. А. Жадан, Ю. В. Копылов, Д. И. Санников
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин
и общей электротехники)
Определение средней температуры обмотки двигателя может производиться без учета несимметрии его охлаждения. В этом случае пути передачи тепла от внутренних частей двигателя к воздуху, обдувающему поверхность корпуса, изображаются тепловой схемой рис. 1. Основной путь теплового потока проходит от ротора к станине через тепловые сопротивления зазора Ио , зубцов статора спинки и стыка статора со станиной Ид ; сопротивление И'ст учитывает неравномерность нагрева корпуса. Этот поток складывается из части потерь в роторе Рр, потерь в зубцах и спинке статора Р2 и Р] и теплового потока от обмотки статора через сопротивление изоляции в пазовой части Ии.
Ввиду значительной неравномерности нагрева обмотки по длине необходимо учитывать тепловое сопротивление между лобовой и пазовой частью вдоль проводников Илп, а потери в меди Рм] разделить на два источника тепла: Рмп и РМл-
Кроме основного пути, часть тепла отводится от лобовых частей ротора и статора к воздуху внутри корпуса и от него к корпусу. Суммар-
ный тепловой поток, образованный греющими потерями двигателя, передается с поверхности оболочки к наружному воздуху, создавая при этом температурный перепад; это учитывается на схеме тепловым сопротивлением Ra
Расчет двухконтурной тепловой схемы связан со значительными трудностями, однако для практических расчетов она может быть существенно упрощена.
Во-первых, на основании опытов установлено, что в закрытых двигателях, вентилируемых изнутри только крыльчатками ротора и не имеющих решетки лобовых частей статора, величина температурного перепада от лобовых частей к пазовой обеспечивает передачу в пазовую часть обмотки за счет теплопроводности меди 85—98% потерь в лобовых частях. Например, в двигателях А02-42-4 указанный перепад составляет 5,2—5,6°С, что при расчетном значении КЛц = 0,035 град/вт соответствует тепловому потоку 150—160 вту тогда как потерн в лобовых частях в среднем равны 166 вт. Это обстоятельство позволяет пренебречь отводом тепла от статора через внутренний воздух.
Во-вторых, можно задаться соотношением плотности теплового потока через боковую и торцевую поверхности ротора ввиду того, что температурные перепады ротор—сердечник статора и ротор—внутренний воздух по опыту мало отличаются друг от друга. В среднем плотность теплового потока на торцевой поверхности, у которой воздух сильно турбулизирован крыльчатками, в два раза больше по сравнению с закрытой цилиндрической поверхностью в воздушном зазоре. Следовательно, тепловой поток от ротора к статору (через Ro) может быть вычислен предварительно
Р5 = (РМ2 + Рд) s, Д8т • (1)
Здесь
РМ2 — потери в обмотке ротора,
Ра ^ добавочные потери, отнесенные к ротору, которые в тепловом расчете принимаются равными 2% от потребляемой мощности.
ST = 2(*bK + hKMD - hK) + 4плНлЬл - (2)
площадь торцевых поверхностей,
пл — число лопаток ротора с одной стороны,
S5 - 7zDlt - (3)
площадь воздушного зазора.
Необходимые размеры даны на рис. 2.
Таким образом, тепловая схема преобразуется в однолинейную, на всех участках которой тепловые потоки известны. В частности, поток через стык (Ra)
Рл - Pmi + Р2 + Р] + Ро- (4)
Суммарные греющие потери
Ргр = Ран + Рм2 + Pz + Pi + Ра+ ~ Рмех- (5)
Механические потери РМех учитываются частично, так как потери в вентиляторе и подшипниках мало влияют на нагрев двигателя.
Для определения среднего перегрева обмотки статора достаточно рассчитать тепловые сопротивления, кроме обозначенных пунктиром.
Илп = о--—~ПП- * (6)
3 - Zj nnd-ACu
к
ро
'////////(//////////////¿7777777,
iN^Hf
hg± *
щ sS
Q.
-С
4Q
J.
JL R<
к
hi R0
Рис. 2
Здесь — число зубцов статора,
пп — число элементарных проводников в пазу, с1 —диаметр провода без изоляции, лси = 3,85 вт/см град — удельная теплопроводность меди.
Rh =
Zj/J
_Ди1 АиП
70Ап \/
—1
,V k3 j
десь
Ди' = Ди + 0,005 см расчетная толщина пазовой изоляции,
di d2
П = 2Ил4-
2
(7)
(8)
периметр паза овальной формы, для трапецеидального паза вместо <1{/2 берется аь
сГ — диаметр изолированного провода
к;
М'2 Sn'
коэффициент заполнения паза,
Бп' — площадь паза без изоляции и клина; удельные теплопроводности:
>.п = 0,0010 вт/см град — для изоляции на основе электрокартона и 0,0016 — на основе асбеста, ?^п = 0,0014 — для изоляции проводников
кре—коэффициент заполнения стали, ЛРе=0,41 вт/см град — теплопроводность стали Э11 или Э12 вдоль листа
1*1 =_^_, (Ю)
тиф] — Ь^кре^е
вДь/ > 01)
• * М ■ Ав 1\ В
дв= 1^2-10~4-Од — расчетный зазор между пакетом статора и ста-
НИНОЙ,
Яв = 2,9-10-4 — теплопроводность воздуха. Полное аксиальное тепловое сопротивление станины
Ист = , (12)
ОСТ ЛСТ
Лет = 0,62 — теплопроводность чугуна;
Эст^фст- Ьст)Ьст + (^р + ^'Ьр')Ьр + (0,5Ыл +0,8Кп)1у (13>
— площадь поперечного сечения станины. Здесь
Мр— количество ребер нормальной высоты Ьр,
и Ьр' — количество и высота укороченных ребер, и — количество лап и продольных приливов на станине,
Ост ^ + Пет— —2---—' J — (14)
средняя толщина станины.
Тепловое сопротивление от поверхности оболочки к воздуху, учитывающее все виды теплоотдачи, а также влияние подогрева воздушного потока, рассчитывается на основе преобразованной критериальной формулы теплоотдачи вида
N11 = Сие™
Эффективная скорость обдува
У0 и Ур — окружная скорость вентилятора и средняя скорость воздуха при выходе из-под кожуха, полученные из вентиляционного расчета (в м/сек).
Суммарный коэффициент теплоотдачи
V А0'65
а, - 9,5 • Ю~4_£Ф__(16)
Эст0'35
(здесь Ост выражается в метрах). Поверхность оболочки без ребер
Эгл = [*Ост + 2(1^л + 0,81Мп)Ьр]Ьст -- (Ыр + Мр')Ь0 /ро + ~ Эсг + ЗОстЬщ- (17)
Периметр ребра
Пр - 2Ьр + ЬШВ — 0,861*0. (18)
Поверхность ребер
8Р = Нр/рПр + Ыр'/р'Гу. (19)
Коэффициент эффективности ребер
кР = -Чт«^" • (20)
1 +0,6
^ст1>1 уз
Коэффициент длины станины
^= 1 + 0,385 ^-1). (21)
Внешнее тепловое сопротивление
—__. (22)
М$гл + крБр) * 1
Перепады температуры на отдельных сопротивлениях
1д
Рмл • Рлп = РМ1 —, Илп^ (23)
м + «л
&и = Рм^и, (24)
=' Рт + Рг+4"Рб 1 (25)
в. = I Рм1 + Р2 + + 4" Р1 I «Ь (26)
'лп
I — ^ гМ] т гг т п 1—2~ 5 I
9д = Рд Ид, (27)
(1 - е)(Рд - еРго) Ост' «= -^-- (28)
превышение температуры средней части станины с относительной длиной
• - тЬ <29>
над средней температурой всей оболочки
0« - РгрИ*. (30)
Поскольку средняя установившаяся температура обмотки статора равна
А ^мпЛ + 0МЛ ^л
вм1~—1Г+ГЛ-'
она рассчитывается по формуле 6
/л
М1 = &а + О'ст + Од + 0, + б2 + &и + , , , Оли. (31)
Сравнение расчетных и опытных данных по отдельным перепадам температуры в номинальном режиме, данное в табл. 1, свидетельствует об их удовлетворительном совпадении.
В табл. 2 дано сравнение результатов теплового расчета двигателей серии А02 3 и 4 габаритов с данными заводских испытаний этих двигателей в количестве N штук каждого типа основного исполнения.
Таблица 1
Перепады температуры в двигателе А02-42-4, 5,5 кет, 220/380 в (опытные данные по 8 однотипным двигателям)
6д
е]+о5
е„
0лп
Омь град
Опыт
®пнп 27,6 1,8 3,9 5,3 7,6 5,2 50,6
Вшах 34,0 3,3 7,5 7,6 8,6 5,6 60,9
Среднее 30,9 2,7 6,1 5,7 8,2 5,5 56,3
расчет 31,7 2,2 5,6 6,3 8,5 5,8 57,5
Таблица 2
Расчетные и опытные данные по нагреву обмотки двигателей серии А02 3 и 4 габаритов
Тип 8м1 Да
1 ДО, %
двигателя расчет | опыт N град 1 % ■ 1
А 02-31-2 63,1 63,3 — 0.3 16 4,4 7,0
А02-32-2 62,4 65,3 — 4,4 27 3,6 5,5
А02-31-4 54,9 51,5 + 6,6 30 4,9 9,5
А02-32-4 58,2 55,5 -¡■4,9 31 4,5 8,1
А 02-31-6 56 Л 56,9 —1.4 21 4,3 7,6
А02-32-6 59,7 56,6 + 5,5 10 3,3 5,8
А02-41-2 67,3 64,9 --3,7 33 5,8 9,0
А02-42-2 66,9 68,8 — 2,8 34 4,8 7,0
А02-41-4 57,4 60,5 —5,1 26 4,0 6,6
А02-42-4 57,5 58,8 -2,2 32 3,9 6,7
А02-41-6 63,8 63,6 + 0,3 26 4.7 7,4
А 02-42-6 64,9 67,2 — 3,4 21 4,5 6,7
А02-41-8 62,8 62,1 + 1,1 14 4,6 7,4
А02-42-8 68,5 67,4 4 1,6 10 3,5 5,2
А0 — расхождение расчетного перегрева обмотки статора с его средним опытным значением — превышает, как правило, 6% и находится в пределах опытного среднеквадратического разброса А^, который, как видно из таблицы, колеблется от 5 до 10%. Удовлетворительное совпадение получено также при расчете нагрева опытных двигателей новых серий и и А04.
Таким образом, предлагаемая методика теплового расчета имеет достаточно высокую точность.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. М. Постников. Проектирование электрических машин. Гостехиздат, Киев, 1960.
2. Г. Г. Счастливы й. Нагревание закрытых асинхронных электродвигателей. «Баукова думка», Киев, 1966.
3. В. А. Жадан, Д. И. Санников, Р. Я. К л я й н. Исследование температурных полей закрытых обдуваемых электродвигателей. Известия ТПИ, 172, 1967.
