CC BY
27
УДК 621.837.2
Методика расчета напряжений и деформаций внешней обоймы эксцентриковых механизмов свободного хода
О.В. Шарков
Предложены формулы для расчета напряжений и деформаций внешней обоймы эксцентриковых механизмов свободного хода фрикционного и нефрикционного типов.
Ключевые слова: механизм свободного хода, напряжения, деформации.
The formulas for calculation of strains and deformations on outer shell of eccentric one-way clutches of friction and non-friction types have been obtained.
Keywords: one-way clutch, strains, deformations.
Возможность повышения нагрузочной способности и долговечности различных элементов машин в значительной степени определяется совершенствованием методик расчета их напряженно-де-формированнного состояния (НДС).
Опыт эксплуатации эксцентриковых механизмов свободного хода (МСХ) показывает, что одним из наиболее нагруженных элементов, влияющих на работоспособность механизмов в целом, является внешняя обойма.
Наибольшее влияние на НДС внешней обоймы при постоянной величине нагрузки оказывают ее геометрические параметры: D — внутренний диаметр; Р0 — угол приложения нагрузки; h1 / D — отношение толщины цилиндрической оболочки h1 к внутреннему диаметру D; h2 / D — отношение толщины кольцевой пластины h2 к диаметру D; l / D — отношение длины оболочки l к диаметру D.
В работе [1] предложена методика определения НДС внешней обоймы эксцентриковых МСХ, заключающаяся в расчете изменения величин напряжений а0 и деформаций 5 0 ее базового варианта за счет использования коэффициентов, учитывающих изменение геометрических параметров h1 / D, h2 / D и l / D.
В качестве базового варианта принята внешняя обойма с диаметром D = 140 мм и углом Р0=70°. При проектировании эксцентриковых МСХ геометрические параметры назначают в широких пределах.
Расчет НДС всех типоразмеров внешней обоймы возможен, если известен характер влияния на него внешнего диаметра обоймы и угла
ШАРКОВ Олег Васильевич
кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория механизмов и машин и детали машин» (Калининградский государственный технический университет)
ВШзехэшш] выкшшпх ©аведжшй
приложения нагрузки на всем диапазоне их изменения.
Для оценки характера такого влияния введем коэффициенты Ка(Б} и К5(Б} отношение величин напряжений (деформаций) при текущем значении геометрических параметров Б и Р0 к напряжениям а0 (деформациям 50) базового варианта внешней обоймы. Тогда за висимости для определения величин наибольших напряжений и деформаций, возникающих во внешней обойме, с учетом ранее полученных выражений [1] можно представить в следующем виде:
а а 0 Ка (Б) Ка( к1) Ка( к 2) Ка( I);
5 5 0 К 5( Б) К 5( к1) К 5( к 2) К5( I).
(1) (2)
Величины напряжений а0 и деформаций 50 базовых вариантов внешних обойм эксцентриковых МСХ нефрикционного и фрикционного типов приведены в табл. 1.
Таблица 1
Данные для расчета напряжений и деформаций
Эксцентриковые МСХ нефрикционного типа Эксцентриковые МСХ фрикционного типа
а0=115 МПа, 50=0,086 мм а0=98 МПа, 50=0,060 мм
Р'„=70(, Б'=140 мм Р'0=15(, Б'=140 мм
а0= 2,674 Ь0= 0,508 а0= 1,229 Ь0= 0,275
а1=-1,302 Ь1=-0,272 а1= 0,236 Ь1= 0,095
аг=-1,122 Ь2= 0,979 а2=-0,642 Ь2= 0,244
а11= 0,281 Ьп= 0,105 а11= 0,252 Ьп= 0,153
а22= 0,241 Ь22= 0,321 а22= 0,268 Ьп= 0,278
а12= 0,220 Ь12=-0,641 а12=-0,344 Ь12=-0,050
КоэффициеНТЫ Ка 3(kl), Ка 3(к2) , Ка 3( /)
,К
5 3( к1)'
К53(к2) и К53(,) для эксцентриковых МСХ нефрикционного типа можно найти по ранее полученным формулам источника [1].
При расчете обойм эксцентриковых МСХ фрикционного типа определение этих коэффициентов по формулам источника [1] является ориентировочным. В целях получения точных формул необходимы дополнительные исследования, выходящие за рамки данной работы.
Для оценки влияния геометрических параметров Б и Р0 внешней обоймы на возникающие напряжения и деформации проведен вычислительный эксперимент методом конечных элементов, который был реализован с использованием отечественного программного комплекса T-FLEX Анализ [2].
Предварительные исследования показали, что геометрические параметры Б и Р0 оказывают нелинейное и взаимосвязанное влияние на возникающие во внешней обойме напряжения и деформации. Поэтому планирование эксперимента проводили на основе планов второго порядка типа 32, близких к Б-оптимальным [3], имеющих хорошие статистические характеристики и включающих небольшое число экспериментальных точек.
Исследовались внешние обоймы эксцентриковых МСХ нефрикционного и фрикционного типов. В качестве исследуемых факторов принимали величины напряжений и деформаций внешних обойм, а в качестве независимых факторов геометрические параметры Б, Р0 и величину нагрузки.
Независимые факторы варьировали в пределах, используемых при проектировании внешней обоймы. Диаметр внешней обоймы Б = 40...240 мм, угол Р0=50...90° (механизмы нефрикционного типа) и Р0=10...20° (механизмы фрикционного типа). При этом остальные геометрические параметры принимали постоянными: к1 /Б = 0,1; к2 /Б = 0,08; I /Б = 0,35.
Обработка результатов эксперимента [3] позволила получить эмпирические зависимости для определения коэффициентов Ка(Б) и К5(Б). При обработке экспериментальных результатов геометрические параметры представлялись в безразмерном виде.
Поверхности отклика, характеризующие изменение коэффициентов Ка(Б) и К5(Б), можно описать нелинейными моделями с использованием полиномов второго порядка вида
K0(л) = а0 + Мв0 /в'0)+ a2(Б/Б') + + «11(Р о / в' о)2 + a 22(П / Б')2 + (3)
+ Мв о/ в' о Б / Б');
К 8( Б) = ¿0 + Мво/ в' 0 ) + ^(Б / Б') + + Мв о/ в' о)2 + ¿22(Б / Б')2 + (4)
+ ¿12 (в о/ в' 0 Б / Б').
Коэффициенты полиномов приведены в табл. 1.
Проверка адекватности полученных зависимостей (3) и (4) показала [4], что они описывают экспериментальные результаты с относительной погрешностью 0,86... 10,2% (механизмы нефрикционного типа) и 0,9...9,2% (механизмы фрикционного типа).
Предложенная методика позволяет проводить расчет наибольших напряжений и деформаций, возникающих во внешней обойме экс-
центриковых МСХ нефрикционного и фрикционного типов при любом соотношении ее геометрических параметров.
Литература
1. Шарков О.В., Золотое И.А. Влияние геометрических параметров внешней обоймы на ее напряженно-деформированное состояние // Вестник машиностроения. 2011. № 4. С. 41—43.
2. Шарков О.В., Золотое И.А. Напряженно-деформированное состояние внешней обоймы эксцентриковых механизмов свободного хода фрикционного типа // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности: межвузовский сборник научных трудов. М.: Изд-во «Спектр», 2010. Вып. 7. С. 153—159.
3. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиноминальных моделей / Под ред. В.В. Налимова. М.: Машиностроение, 1982. 752 с.
4. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиз-дат, 1990. 288 с.
Статья поступила 26.05.2011 г
