CC BY
49
7 декабря 2011 г. 18:50
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Методика получения нижних оценок коэффициента готовности тракта в системе взаимосвязанных кольцевых структур SDH
Расчет коэффициента готовности для тракта, проходящего по системе взаимосвязанных кольцевых структур, в общем случае затруднен в связи с необходимостью учёта зависиных элементов. В статье предлагается метод нижней оценки коэффициента готовности для тракта, проходящего no cem SDH, использующей кольцевые схемы резервирования. Погрешность метода по сравнению с точным значением коэффициента готовности не превышает 1 ОА
Баркова И. В.,
Начальник НЛ-2222 ФГУП ЦНИИС, к.т.н.,
Сергеева Т.П.,
Главный научный сотрудник НЛ-2222 ФГУП ЦНИИС, к.т.н.,
Тетекин Н.Н.,
Старший научный сотрудник НЛ-2222 ФГУП ЦНИИС, к.т.н.,
Введение
В качестве основного показателя надежности сети обычно [1,2] используется вероятность связности двухполюсной сети или вероятность получения соединения между двумя точками сети (двухточечная надежность). В общем случае вероятность связности двухполюсной сети не полностью соответствует двухточечной надежности. Рос-чет вероятности связности учитывает все возможные пути между полюсами (узлами). Однако на практике затруднительно задействовать для резервирования все возможные на сети пути между двумя узлами. Резервирование обычно производится по какой-то конкретной схеме.
В данной статье в качестве такой схемы резервирования рассматривается резервирование с использованием системы самовос-станавливающихся кольцевых структур SNCP (SubNetwork Connection Protection — резервирование соединений подсети) и MS SPRing (Multiplex Section Shared Protection Ring — кольцо с совместным резервированием мультиплексных секций). В качестве числовой характеристики двухточечной надежности будем использовать коэффициент готовности (Кг), определяемый, например, в [1-3].
Выражения для расчета Кг изолированного кольца известны — их можно найти, например, в [ 1 ]. Однако для системы связанных колец выражений для расчета Кг не имеется, вследствие этого для каждого случая объединения колец нужно получать собственное выражение, что для большого количества и разнообразия возможных во-
Блок 1 ------- Блок 2 — — Блок N
а) Схема последовательного сое чинення функциональных блоков
Рис 1. Примеры схем сетей: а) приводимая, б) неприводимая
152
риантов соединений колец в сети становится невозможным. Поэтому на практике в больших сетях используется метод расчета коэффициента готовности тракта путем получения нижних и верхних оценок для вероятности связности двухполюсной сети [2].
Существующие методики расчета надежности сетей базируются на понятии приводимых и неприводимых сетей. Приводимыми сетями являются все сети с последовательно-параллельным соединением фрагментов сети. Для приводимых сетей модель расчетов основана на том представлении, что всегда имеется минимальная совокупность включенных последовательно функциональных блоков, так что полная система работоспособна только в том случае, когда исправны все блоки этой совокупности. Поэтому для оценки надежности приводимой сети ее наиболее простая обобщенная модель представляется в виде цепочки последовательно соединенных функциональных блоков (рис. 1 а).
Каждый из этих функциональных блоков может представлять собой узел или линию сети или может иметь собственную схему резервирования, например, схему параллельного или кольцевого резервирования. Отметим, что изолированное кольцо является приводимой сетью и может быть сведено к параллельному соединению двух цепочек из звеньев, соединяющих полюса по д вум сторонам кольца, тогда как схема из соединенных с помощью общих ребер двух и более кольцевых структур является неприводимой сетью.
Для приводимых сетей расчет коэффициента готовности производится для каждого блока, далее для объединения функциональных блоков. Для неприводимой сети расчет Кг не может быть выполнен так просто. Наиболее простым примером неприводимой сети является мостиковая схема, изображенная на рис. 1 б.
Точный расчет надежности неприводимых сетей является достаточно сложным и трудоемким, поэтому обычно используется способ оценки снизу и сверху надежности неприводимых сетей. Примеры таких оценок можно найти, например, в [2].
В данной статье для получения нижней оценки Кг тракта, проходящего по системе взаимосвязанных кольцевых структур предлагается использовать метод так называемой спец-оценки. Суть метода заключается в том, что для получения Кг заданного тракта получаем структуру, которую назовем "действующая структура", когда из се-
б) Мое тиковая схема
T-Comm, #7-2010
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
ти вырезаются только те кольцевые структуры, через которые проходит данный тракт. На основе действующей структуры строится новая "расчетная структура", в которой общие ребра в кольцевых структурах дублируются, а сами кольца связываются через узлы перехода рассматриваемого тракта из одного кольца в другое. Эю структура отображает тот факт, что физически общие ребра соответствуют двум параллельным участкам (волокнам или оптическим каналам). По сути, предлагаемый метод представляет собой расчет Кг для последовательности колец связанных не с помощью общих ребер, а с помощью общих узлов, которыми являются узлы перехода тракта из одного кольца в другое.
Математическая формулировка метода спец-оценки
Рассмотрим тракт, проходящей по системе взаимосвязанных кольцевых структур SDH.
Для формулирования метода получения Кг введем ряд обозначений:
В — путь прохождения рассматриваемого тракта; В = (J И
R — множество всех кольцевых структур, по которым проходит путь рассматриваемого тракта;
В( — чостъ пути тракта, проходящая по му колыу, т.е. ;
К — множество участков но кольца в пути В,
N — множество всех участков по кольца (N > К),
N\K — множество всех участков но кольца, за исключением тех, по которым проходит основной путь тракта.
Тогда оценка Кг тракта, проходящего по системе взаимосвязанных кольцевых структур может быть получена по формуле (1):
ю..=ПА'«
(1)
где
(2)
13)
где А/ , . у € К — Кг участков но кольца, по которым проходит (основной) путь тракта; А/ . / е Л — Кг участков /-го кольца, по которым не проходит основной путь тракта.
Здесь под "учостком кольца" понимается мультиплексная секция (МС), включающая, вообще говоря, С участков кабеля (С для /-й МС) и Е элементов оборудования (Е для /-и МС) (мультиплексоров,
В
регенераторов). Кг /-го участка кольца вычисляется по формуле (4):
А'\„ = ПП м
Кг участка кабеля (Кгло6) вычисляется по формуле (5):
ЛЬв-</С?1«>* (5)
где к — протяженность участка кабеля в км; Кг1 т — Кг 1 км кабеля данного типа.
Таким образом, учитывая формулы (1Н5) окончательно получаем следующее выражение для оценки Кг тракта, проходящего по системе взаимосвязанных кольцевых структур с защитой МБ $РЙпд (6) или БЫСР (7):
п( ПА ПА )*
. П* )|- П (ПА ПА
(6)
Кг^ — Кг части пути В, вычисляемый по формуле (2) для MS SPRing и (3) для SNCR
П {П [ П - IIа )*
п|п(п. п«)}д|й*. fto-.J-
И
где (Е-1) означает, что при расчете для /-го участка не учитывается Кг оборудования, установленного на одном конце /-й МС, так кок в противном случае в общей формуле это оборудование учитывалось бы дважды (в силу замкнутости кольца).
Кг участка кабеля вычисляется по формуле (8):
AV,.„=(A
(8)
где к — протяженность участка кабеля в километрах; Кг, — Кг 1 км кабеля.
Пример оценки Кг по предлагаемому методу
Рассмотрим тракт, проходящий из А в О через 3 кольца МБ БРЙпд (рис 2).
Пусть тракт А-0 проходит по участкам А-В, В-С, С-0. При этом участок А-В проходит по кольцу 1, включающему 3 участка А-В, В-Е и А-Р. Участок В-С входит в кольцо 2, состоящее из 4 участков: В-С С-Е, Е-Е и В-Е Участок С-0 входит в кольцо 3, состоящее из 3 участков С-Е, Е-0 и С-0. Пусть все кольца организованы как кольца М$ БРКшд. Пусть протяженность всех участков составляет 1 км. Кг оборудования положим равным 1.
FVtC 2. Схема взаимодействия трех кольцевых структур
T-Comm, #7-2010
153
