CC BY
145
Анализ параметров надежности оборудования SI3000 CS производства компании Iskratel
Ключевые слова: надежность, коэффициент готовности, неприводимые схемы, расчет, SI3000
Требования абонентов к надежности NGN определяются показателями, которые являются более жесткими, чем нормы, принятые в отдельности для телефонной связи, Интернета и системы распределения программ вещания. Более того, для отдельных пользователей надежность связи определяется правилом "пять девяток", что эк-вивалентно допустимому времени недоступности 5,3 минуты за год. Поэтому важным является получить оценку параметров надежности оборудования SI3000 CS, как одного из функциональных устройств построения сетей NGN.
Основной проблемой расчета является неразложимость схемы рассматриваемого устройства, для которой применение простых выражений последовательно-параллельного соединения невозможно. Для каждого варианта оборудования строилась функциональная схема для расчета надежности. В работе ис-пользовалась автоматизированная система получения точного решения для неразложимых схем на базе синтаксического анализа преобразований с использованием метода поглощения степеней.
Полученный аналитический вид расчетных выражений позволил выявить параметрическую зависимость надежности оборудования от отдельных элементов, что позволило определить узкие места и возможности достижения требуемого значения надежности при вариации параметров элементов. Разработанный в ФГУП ЦНИИС программный комплекс расчета надежности сложных систем связи имеет значительные перспективы не только для расчета надежности оборудования, но и сетей и систем связи сложной структуры.
Баркова И.В.,
начальник лаборатории ФГУП ЦНИИС, [email protected]
Жепич Д,
технический директор продаж компании "Искрател", [email protected]
Сергеева Т.П.,
главный научный сотрудник ФГУП ЦНИИС, [email protected]
Введение
С точки зрения поддержки высокой конкурентоспособности фирмы производителя оборудования для сетей связи одним из наиболее важных вопросов является вопрос обеспечения качества обслуживания. Термин “качество обслуживания” трактуется в Рекомендации Е.800 МСЭ-Т [1] как некая интегральная оценка, которая определяет степень удовлетворенности пользователя предоставленной ему услугой. Из всех аспектов качества обслуживания при переходе к NGN можно выделить два направления, важных как для пользователей, так и для операторов:
• качество передачи;
• надежность связи.
Требования абонентов к надежности NGN определяются показателями, которые являются более жесткими, чем нормы, принятые в отдельности для телефонной связи, Интернета и системы распределения программ вещания. Более того, для отдельных пользователей надежность связи определяется правилом “пять девяток”, что эквивалентно допустимому времени недоступ-
ности 5,3 минуты за год. Поэтому является важным получить оценку параметров надежности оборудования SI3000 CS, которое является одним из основных функциональных устройств NGN.
Параметры надежности и методы расчета
Анализ надежности оборудования производится с помощью тех же логических и математических моделей, что и анализ надежности сетей. В широком смысле под сетью следует понимать множество элементов, попарно связанных некоторым отношением, которое описывается с помощью дуг или ребер. Любое оборудование представляет собой соединение его элементов или блоков в соответствии со схемой, отражающей построение этого оборудования. При создании модели оборудования его элементы или блоки могут представляться как узлы некоторой сети (графа), а их соединения - в виде дуг или ребер сети. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться терминами сеть и ребра сети для обозначения схемы устройства в виде графовой или сетевой модели.
В качестве комплексного показателя надежности используется коэффициент готовности (Кг), определяемый по рекомендации МСЭ-Т G.602 [2] как “вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, за исключением планируемых периодов для проведения профилактического ремонта, или технического обслуживания или других целей, в течение которых он не используется по назначению”. В ряде случаев вместо коэффициента готовности используется термин “доступность”, который имеет тот же физический смысл и обозначается как А. Для инженерных расчетов используется выражение для стационарного значения Кг или доступности (1):
MTBF
Кг = А =
MTBF - MTTR
(1)
где MTBF - среднее время наработки на отказ, MTTR - среднее время восстановления отказавшего оборудования.
Отметим, что MTBF и MTTR являются измеряемыми величинами, а Кг является рассчитываемой величиной.
Вычисление общего или сетевого Кг требует найти вероятность такого состояния, когда все элементы сети исправны и могут связаться друг с другом в соответствии со схемой. Такая вероятность приблизительно (без учета зависимых, т.е. общих сетевых элементов в соединениях) вычисляется как произведение Кг для всех возможных на сети соединений.
Понятно, что величина общесетевого Кг в большой степени зависит от размера сети и от числа соединений, что представляет весьма существенное неудобство для ее вычисления и нормирования. Так, увеличение числа соединений или числа сетевых элементов приведет к уменьшению вычисленного сетевого Кг, что в некоторой степени противоречит логике, так как резервирование, например, повышает надежность, но прибавляет количество элементов.
Другой, в настоящее время наиболее распространенной оценкой надежности является определение так называемой двухточечной (point-to-point) надежности или коэффициента готовности соединения, т.е. вероятности успешного соединения между указанными нарами узлов сети. Такой подход в большей степени, чем сетевая готовность отражает требования пользователей, так как работоспособность сети наиболее естественно определять, как возможность устанавливать конкретные соединения с учетом принятых схем резервирования. Отметим, что в теории надежности наряду с термином “коэффициент готовности" используется термин “вероятность связности”, который можно считать синонимом.
Существующие методики расчета надежности двухполюсных сетей базируются на понятии приводимых и неприводимых сетей. Приводимыми сетями являются все сети, которые могут быть представлены в виде схем с последовательно-параллельным соединением фрагментов сети. Для приводимых сетей модель расчетов основана на том представлении, что всегда имеется минимальная совокупность включенных последовательно блоков или подсистем, так что полная система работоспособна только в том случае, когда исправны все элементы этой совокупности. Поэтому для оценки вероятности связности приводимой сети ее наиболее простая обобщенная модель представляется в виде цепочки последовательно соединенных функциональных блоков.
Для неприводимых сетей общую схему невозможно представить в виде цепочки последовательно включенных блоков.
При определении Кг или вероятности связности (Р) двухполюсной сети вначале определяются все возможные пути для соединения между этими двумя точками в сети, выявляются зависимые пути с общими ребрами, далее схема соединения (маршрута) классифицируется как приводимая или как неприводимая. Для приводимых схем вычисления Кг производятся с использованием известных выражений для последовательно-параллельных схем (2) и (3):
А=1
р« = \\рл,у (3>
У=1
где Рп - вероятность связности (или Кг) пути и, К - число звеньев в пути, Р,„(к) - Кг работы участка к,
включая устройства, связываемые этим участком, Рм - вероятность связности соединения, т.е. Кг между двумя точками сети.
На практике большинство схем (сетей) являются неприводимыми. Расчет вероятности связности двухполюсных неприводимых сетей может производиться точным и приближенным способом. Точный способ заключается в использовании метода называемого как “поглощение степеней”. Приближенный способ состоит в получении верхней и нижней оценок надежности и в последующем их усреднении.
Для расчета надежности 813000 С8 будем использовать способ точного расчета Кг или вероятности связности методом “поглощение степеней”, с помощью которого для неприводимых графов небольшого размера могут быть вручную получены аналитические выражения для вычисления Кг.
Расчет вероятности связности неприводимой двухполюсной сети состоит из двух этапов.
На первом этапе может быть получена верхняя оценка Кг путем перечисления всех путей между полюсами и вычислением общей вероятности в виде произведения вероятностей связности на всех путях, полученных из выражений (2) и (3). При этом условно считается, что все перечисленные пути независимы.
На втором этапе в полученном аналитическом выражении после перемножения Кг различных элементов сети появится значения вероятностей некоторых элементов в степени большей единицы, что соответствует вхождению этих элементов в несколько путей.
Теоретически доказано, что для получения точного значения необходимо в полученном аналитическом выражении преобразовать все члены со степенями вероятностей большими единицы в члены с элементарными вероятностями в первой степени, т.е. произвести “поглощение степеней”. Процедура вывода аналитических выражений для расчета Кг в случае неприводимых схем чрезвычайно громоздкая. В ФГУП ЦНИИС разработана программа автоматического получения аналитических выражений для Кг неприводимых двухполюсных сетей, описание которой можно найти в [3].
Расчет параметров надежности оборудования 813000С8 производства компании 1$кга1е1
На рис. 1 приводится структурная схема или модель оборудования 813000 С8. Анализ показывает, что эта схема имеет неприводимую структуру, т.е. ее вероятность связности (или, иначе, коэффициент готовности Кг) не может быть просто рассчитана с помощью выражений (2) и (3).
Рис. 1 . Схема 513000 СБ
Для проведения расчета надежности, представим схему 813000 СБ, приведенную на рис. 1, в виде графа, вершины которого соответствуют элементам оборудования, а ребра - связям между элементами (рис. 2).
При расчете надежности 813000 С8 на базе указанной модели рассматривалось двухполюсное соединение между пользователями, подключенными через сеть связи (условные узлы .9 и Т).
Т
Рис. 2 . Модель для расчета надежности оборудования SI3000 CS
На рис. 2 использованы следующие обозначения: А, D - блоки питания (Power supply), В, Е - CPU (CPU blade), С, F - коммутаторы Ethernet (Ethernet switch), M, N — блоки управления стойкой (Shelf manager), S, T- сеть связи.
Учитывая малые протяженности связей а - к, вероятность безотказной работы всех соединений, выражаемую Кг, можно считать равным 1. В приводимых
ниже формулах с целью упрощения алгоритмизации равные единице вероятности безотказной работы ребер (соединений) не включены.
Анализ схемы, представленной на рис. 2, показывает, что безотказная работа оборудования будет обеспечена, если исправен хотя бы один из возможных путей:
S-a-A-b-M-m-B-c-C-j-T;
S-a-A-b-M-m-B-c-C-d-F-k-T;
S-a-A-b-M-m-B-h-F-k-T;
S-a-A-b-M-m-B-h-F-d-C-j-T;
S-g-D-f-N-n-E-e-F-k-T;
S-g-D-f-N-n-E-e-F-d-C-j-T;
S-g-D-f-N-n-E-i-C-j-T;
S-g-D-f-N-n-E-i-C-d-F-k-T.
Таким образом, формула для расчета Кг оборудования может быть записана в виде (4):
Кг,., = PSP,PUP„P,P, - Р$РЛР„Р.Р, р, - р,р,А Р, р, р, - PSP, р„р< р, р, -+ Р,РА,Р.РсРпР, р, Р, Р, -P,PA,PJ\ PJ\ р, р, - Р,Р,Р„Р'Р„Р<Р, Р, Р, --PsP,PuP.P, Pf Р, -р,р, р„р,р,р, Р,.
где КгS_T - Кг соединения S-Т, соответствующий двухточечной надежности оборудования;
PA,PB,PC,PD,PE,PF,PM,PN,PS,PT - Кг соответствующего элемента;
Кг всех связей а - к.ш.п приняты равными 1 и из формулы исключены.
Формула (4) получена с учетом поглощения степеней с использованием разработанной в ФГУП ЦНИИС программы, описание работы которой можно найти в [3]. Проведем расчет Кг оборудования по формуле (4). Значения Кг различных элементов, входящих в схему, а также результаты расчетов по формуле (4) для исходных данных, соответствующих времени ремонта 2
часа, приводятся в табл. 1. Кг для сети связи ( Ps, Рт)
взят равным 1, т.к. расчет надежности оборудования должен выполняться без учета надежности сети связи.
Таблица 1
Расчет Кг оборудования при времени ремонта 2 часа
Обозначе- ние Тип устройства Наработка на отказ (MTBF), год Кг
A, D блоки питания 220,6 0,999998965
В, Е CPU 168,6 0.999998646
С, F коммутаторы Ethernet 70.1 0,999996742
М, N Управление стойкой (shelf manager) 1,000000000
S, Т Сеть связи 1.000000000
Кг SI3000 CS ( Кг5_т ) 0,999990000
Из результатов расчета, приведенных в табл. 1 видно, что при времени ремонта 2 часа значение коэффициента готовности оборудования 813000 С8 будет соответствовать норме 99,999%.
Если эти значения Кг пересчитать по формуле (1) и представить в виде соответствующих значений MTBF, то получим величину 22,8 года, что означает один отказ за 22,8 года с перерывом связи на 2 часа.
Заключение
Разработанная авторами статьи автоматизированная система получения точного решения для неразложимых схем на базе синтаксического анализа преобразований с использованием метода поглощения степеней позволяет производить расчеты надежности неразложимых схем.
Полученный с помощью указанной системы аналитический вид расчетных выражений для надежности SI3000 CS позволил выявить параметрическую зависимость надежности оборудования от отдельных элементов, что, в свою очередь, позволило определить узкие места и возможности достижения требуемого зна-
чения надежности при вариации параметров элементов. Результаты расчета надежности оборудования SI3000 CS показывают, что надежность указанного оборудования соответствует норме. Разработанный в ФГУП ЦНИИС программный комплекс расчета надежности сложных систем связи имеет значительные перспективы не только для расчета надежности оборудования, но и сетей и систем связи сложной структуры.
Литература
1. ITU-T Recommendation Е.800, Definitions of terms related to quality of service - 09/2008.
2. ITU-T Recommendation G.602, Reliability and availability of analogue cable transmission systems and associated equipments -1988.
3. Баркова И.В., Михайлов С.К. Расчет сквозной вероятности потерь в маршрутах с зависимыми путями на междугородной сети // Электросвязь. - 2008 - № 11 - С.33-36.
The analysis of parameters of reliability of equipment Si3000 CS production by Iskratel company Barkova I., FSUE ZNIIS, chief of laboratory, [email protected],
Zhepich D., technical director sales Iskratel, [email protected],
Sergeeva T., FSUE ZNIIS, chief researcher, [email protected].
Abstract:: The requirements to the reliability of NGN for subscribers are defined by more stringent standards than the standards adopted separately for telephone, Internet and broadcast distribution systems. Furthermore, the reliability of communication for indvidual users is determined by the rule "five nines", what is equivalent to the valid time is 5.3 minutes per year. That is why it is important to assess reliability parameters for SI3000 CS equipment as one of the functional device of NGN network building.
The main problem of calculation is that the scheme of the devce is irreducible, i.e it is impossible to use simple expressions series-parallel connection.
For each case, there was built the block diagram to calculate reliability. In this work there has been used the automatic system to obtain an accurate irreducible schemes based on parsing of transformation using the absorption levels.
The analytical form of calculated expressions allowed to identify the parametric dependence reliability of the equipment from individual elements, which made it possible to identify bottlenecks and opportunities to achieve the required values of reliability, with variation of element settings.
The software system for calculation of irreducible complex schemes developed by FSUE ZNIIS has significant prospects not only for calculating the reliability of the equipment, but for networks and communication systems with complex structures.
Key words: reliability, availability, irreducible scheme, calculate, SI3000.
