CC BY
108
УДК 621.384
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ РАБОТЫ ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ С ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМ ПРИБОРОМ
СМОТРЯЩЕГО ТИПА
С. Л. Погорельский, С.В. Антипов
Предложена методика оценки вероятности работы оптической линии связи, состоящей из точечного источника излучения и оптико-электронного прибора смотрящего типа.
Ключевые слова: оптико-электронный прибор, энергетический расчет, фотоприемник матричного типа, прибор с зарядовой связью, функция рассеяния точки, вероятность работы.
В настоящее время при разработке оптико-электронных приборов (ОЭП) с фотоприемниками матричного типа (ФПМТ) используется методика оценки параметров по эквивалентной мире [1, 2]. Эта методика хорошо себя зарекомендовала при проектировании тепловизионных приборов. Указанная методика неэффективна при оценке вероятности работы оптической линии связи, состоящей из высококонтрастного самосветящегося малоразмерного источника излучения и оптико-электронного прибора смотрящего типа. Предлагается для таких систем использовать прямой энергетический расчет [3], измененный с учетом специфики фотоприемников матричного типа [4].
В [3] приведены расчетные соотношения для единичного фотоприемника, учитывающие частотный диапазон работы электронной системы. ФПМТ является системой с временным интегрированием и пространственной дискретизацией сигнала. В соответствии с этим требуется получить новые расчетные соотношения с учетом специфики ФПМТ и базирующихся принципов, приведенных в [3].
Рассмотрим методику оценки вероятности работы оптической линии связи.
Средняя спектральная плотность облученности изображения от источника
E (X) = 1 (^УдЫ^Ктм U)
м 4 L2 Ат '
где I(X) - спектральная плотность силы излучения источника, Вт/м; Овх -диаметр входного зрачка объектива ОЭП, м; - спектральный коэффициент пропускания объектива ОЭП; ^атм(Х - спектральный коэффициент пропускания атмосферы; L - дальность до источника, м; Аиз -площадь изображения источника излучения, м2.
Средняя спектральная плотность энергии, падающей на один пиксель матрицы за один период накопления,
/.V
)) = 1 ()К>вхГ()Ктм (Л)н Л
412 АИз
где £н - время накопления фотоприемника, с; Л - эффективный размер пикселя фотоприемника, м.
Сомножитель определяет количество энергии, приходящееся на
Аиз
один пиксель по отношению ко всей падающей энергии. Поскольку изображение не имеет четких границ и освещенность на нем спадает плавно из-за размытия оптической системой, то такой расчет энергии некорректен. Для определения количества энергии, приходящегося на один пиксель по отношению ко всей падающей энергии, введем коэффициент
Ж
' ' тт
ке =-
пк
где - энергия, падающая на ФПМТ от источника излучения.
Спектральная плотность энергии, падающей на пиксель, соответствующий центру изображения, за один период накопления
Ж )) = к 1 Я£хт(л)т атм
пк е 41? '
Коэффициент ке можно получить, зная функцию рассеяния точки (ФРТ) для объектива и приемника изображения или ОЭП в целом.
Различные виды ФРТ объективов хорошо описаны в [1, 3]. Вопрос по ФРТ матричного фотоприемника не освещен. Согласно [5] частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) матричного приемника изображения складывается из трех составляющих: геометрической (накопления), потерь переноса и диффузионной, возникающей за счет бокового диффузионного растекания носителей.
В ФРТ матричного фотоприемника основное влияние будет оказывать диффузия носителей заряда в соседние ячейки фотоприемника, потери переноса добавляют шум, который легко можно учесть, а геометрическая ЧКХ вообще не будет оказывать влияния на передачу фотоэлектронов.
Для точного расчета количества энергии, приходящегося на центральный пиксель, необходим довольно сложный расчет. При этом сначала нужно определить распределение освещенности на поверхности фотоприемника:
+да+да
Е'(х', у') = | {Е(х, у) (х'~ х,У'~ у)хЛу,
—да —да
где Е(х, у) - распределение освещенности на идеальном изображении: ко (х', у') - ФРТ объектива.
Зная распределение освещенности на поверхности фотоприемника, можно найти мощность излучения, падающего на каждый пиксель:
у п + —/ 2 хп + —/ 2
Р'(п ,Уп ) = / |Е'(х',у')-х'-у',
у п - 2 хп - 2 где хп, уп - координаты центра пикселя.
Сгенерированный поток фотоэлектронов в пикселе с координатами хп, Уп определяется по выражению
N(хп, Уп )= Е Е Р'(хп, Уп )км (пх- - хп, пу-' - Уп ),
Пу =—ю пх =—ю
где км (пх-' , Пуй' ) - ФРТ фотоприемника. Окончательно получим
ке —_Мх^уп)_. (2)
Е Е N(xп, уп)
уп =-сю хп
Для упрощенного расчета количества энергии, приходящегося на центральный пиксель, можно заменить ФРТ объектива и фотоприемника единой функцией, характеризующей искажение сигнала системой [3]:
8р'
Е(Р) = —ехр
ПО с
' 2 ^
V Ос у
2
с
где ос - диаметр эквивалентного кружка рассеяния.
В этом случае получим
Р' (хп, уп )
ке —
е
Е ЕР'(хп ,уп)
уп хп
ФРТ ОЭП легко определяется экспериментально по изображению точечной диафрагмы.
Для источника излучения, неискаженное изображение которого соизмеримо с размером пикселя, коэффициент ке можно определить по следующей приближенной формуле:
ке — 1 - ехр
' 8 -2
V
+ 4 Аизг/П
(3)
где Аиз г - площадь идеального изображения, определяемая геометриче-
2
ски, м .
2
Формула (3) дает удовлетворительный результат при Аиз г <сс . Для расширения границ применимости указанной формулы было проведено дополнительное исследование. Производился численный расчет в соответствии с уравнением (2) и расчет по формуле (3) для одних и тех же исходных данных и подбиралась корректирующая функция к формуле (3). В
результате получена следующая зависимость:
( (
а2
ке = ~Т
1 — ехр
л{аС + 4 Аз г/
У У
1 + ехр
4 + 6,9514(стс/а)
—2,245
пА
из г
/у
или с учетом геометрических соотношений
Г Г
1 — ехр
8
а2
\\
ке =Т
к[(Тс + 4 /2 Аист/пЬ2}уу
1 + ехр
4 + 6,9514(сгс/а)
—2,245
2 т2
\\
(4)
/у
п / Аист
где / - фокусное расстояние объектива ОЭП, м; Аист - площадь излучающей поверхности источника в картинной плоскости, м .
По зависимости (4) можно определить коэффициент ке как для точечного, так и для площадного источника с погрешностью не хуже 5 % по сравнению с численным расчетом по уравнению (2).
Число электронов, генерируемых одним пикселем матричного фотоприемника от источника излучения, определяется по формуле
м = к ^ л
1У е ист Ле о
4ксЬ2 )
2
н ¡л/(л)т(л)гатм(л)](л)ал
(5)
где X - длина волны светового излучения, м; Х1Д2 - спектральный диапазон работы по уровню 0,05, мкм; ц(1) - спектральный квантовый выход
фотоприемника; Н - постоянная Планка; с - скорость света в вакууме.
Применяя выражение (1) к фоновому излучению, получим для наблюдения источника излучения на фоне неба
Т^ 2 / а 2 Л2
Nеф = п % ¡ л Ватм (л)т(л)11(л)ал, (6)
^ 4 Не/ л1
где Ватм(х) - спектральная плотность яркости неба в направлении нормали к плоскости входного зрачка, Вт/м.
Аналогично для подстилающей поверхности
пЛ 2 t Я 2 Л
^ф = Лип ЛУЛУатм пп ЛЛ/ЛЛ-Л, (7)
^ 4пс/ Л1
где Впп (я) - спектральная плотность яркости подстилающей поверхности в направлении нормали к плоскости входного зрачка, Вт/(м2 мкм); татм пп (Я) - спектральный коэффициент пропускания атмосферы на дальности удаления подстилающей поверхности от плоскости входного зрачка.
Соответственно соотношение сигнал/шум будет определяться по выражению
Ч =-
N - N ,
е ист е ф , (8)
Ш2 + N + N +
о ■ N
V
е ш е ист е ф V ф е ф
где N ш - среднеквадратическое число шумовых электронов фотоприемника; Оф - среднеквадратическое отклонение яркости фона по полю зрения.
Связь между соотношением сигнал/шум и вероятностью обнаружения сигнала приведена в [3]:
Робн — 0.5(1 + Ф(Ч - Щ), где Робн - вероятность обнаружения сигнала; Ф - функция Лапласа; П0 -пороговый уровень.
Пороговый уровень определяется по уравнению
и 0
г Т
21п-^Тл!-
- 1,71п(1 - Рлт)
где /в - максимальная частота шумового сигнала, Гц; ТЛТ - время наблюдения, за которое не допускается выбросов шума за уровень срабатывания порогового устройства, с; Рлт - вероятность ложной тревоги.
Применительно к матричному фотоприемнику
/ — у дп /2;
в кадр пикс '
Т — г
1 лт 1н>
где ппикс - число элементов матричного фотоприемника
с
Робн — 0.5
1+ Ф
Ч - 21п
V
п / д г
пикс^ кадр н
- 3,4 ■ 1п(1 - Рлт)
(9)
Для определения соотношения сигнал/шум необходимо:
а) определить коэффициент ке в соответствии с формулой (4);
б) найти спектральный коэффициент пропускания атмосферы на дальности Ь по методике из [1];
в) рассчитать Меист по формуле (5);
г) определить Ыеф по выражениям (6) либо (7) в зависимости от
рассматриваемой ситуации;
д) вычислить соотношение сигнал/шум по формуле (8).
е) определить вероятность работы оптической линии связи по зависимости (9) с учетом выражения (8).
Пример. Пусть имеется источник сигнала круглой формы с диаметром 0,1 м, силой излучения 1 Вт/ср/мкм, дальностью 3 км, фокусным расстоянием объектива ОЭС 0,3 м, относительным отверстием 1:10; спектральный коэффициент пропускания объектива постоянен в полосе пропускания и равен 0,9, эффективный размер пикселя фотоприемника 12 мкм, диаметр эквивалентного кружка рассеяния по уровню 1/е2 30 мкм (теоретический диаметр диска Эри объектива 11 мкм), диапазон рабочих длин волн ОЭС 0,85-0,95 мкм, квантовый выход фотоприемника постоянен в полосе пропускания и равен 0,05, число шумовых электронов 70, время накопления 1 мс, число пикселей 250000, частота съема кадров 200 Гц, вероятность ложной тревоги примем равной 0,05, коэффициент пропускания атмосферы 0,75. Получим коэффициент ке, равный 0,3. Соотношение сигнал/шум без учета коэффициента ке составляет 15, с учетом коэффициента ке - 5. Вероятность работы линии связи без учета коэффициента ке равна 1, с учетом коэффициента ке -0,49. Результаты, полученные с учетом и без учета коэффициента ке , отличаются в 2 раза.
В предложенной методике введен коэффициент, характеризующий количество энергии, приходящееся на один пиксель по отношению ко всей падающей на ФПМТ энергии. Неучёт этого коэффициента приводит к завышению расчетного соотношения сигнал/шум и некорректной оценке вероятности работы оптической линии связи.
Таким образом, разработана методика оценки вероятности работы оптической линии связи с ОЭП, следящим за точечным источником излучения.
Список литературы
1. Моделирование и оценка современных тепловизионных приборов, / В.П. Иванов [и др.]. М.: ФНПЦ НПО ГИПО, 2006. 594 с.
2. Погорельский С.Л., Чинарев А.В., Антипов С.В. Оценка дальности эффективного действия оптико-электронной системы с матричным
фотоприемником // Известия ТулГУ. Сер. «Проблемы специального машиностроения». Вып.9.Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 331 - 335.
3. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 592 с.
4. Антипов С.В. Оценка энергетических характеристик оптико-электронного прибора смотрящего типа // Будущее машиностроения России: Всерос. конф. молодых ученых и специалистов: сб. трудов. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. С. 234 - 235.
5. Носов Ю.Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой связью. М.: Наука, 1986. 320 с.
Погорельский Семен Львович, канд. техн. наук, начальник отделения, khkedr@ tHla.net, Россия, Тула, ОАО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Антипов Сергей Владимирович, ведущий инженер-электроник, khkedr@,tHla.net, Россия, Тула, ОАО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А . Г. Шипунова»
METHODS FOR PROBABILITY ESTIMATING OF OPTICAL LINK EFFICIENCY FOR FORWARD-LOOKING OPTOELECTRONIC DEVICE.
S. L. Pogorelski, S.V. Antipov
The article contains methods for probability estimating of optical link efficiency, which includes forward-looking optoelectronic device and point source of light.
Key words: optoelectronic device, power calculation, photosensor array, charge coupled device, point spread function, probability of achievement of goal.
Pogorelskiy Semen Lvovich, candidate of engineering, head of department, ^ked^^^^e^ Russia, Tula, KBP named after academician A.G. Shipunov,
Antipov Sergey Vladimirovich, chief electronic engineer, ^ked^^^^e^ Russia, Tula, KBP named after academician A.G. Shipunov
