CC BY
120
Вариация параметров у f, у У , имеющих смысл частных производных в узловых точках, в силу конструкции формулы (11) оказывает лишь локальное влияние на характер интерполирующей функции u в зонах, расположенных в окрестностях соответствующих узлов, и не может приводить к изменению ее значений и значений ее производных в других узлах. Это позволяет надеяться на возможность применения формулы (11) и для интерполяции кусочно-гладких функций, получая для тех регионов, где значения в узлах интерполяции это допускают, достаточно сглаженные интерполирующие функции.
Рассмотрим пример, в котором для составления таблицы значений <pj используется кусочно-гладкая функция:
ut =
R-V x2 + y2
(12)
при R = 0.7 . Для простоты возьмем ту же сетку, что и в предыдущих примерах с 50-ю узлами.
а б в
Рис. 6. Картины линий уровня функции: а — определенная по формуле (12); б — начальное несглаженное приближение (11); в — интерлокационная функция (11)
Приведенные на рис.6 результаты показывают, что лишь в окрестности линии разрыва производных (дуги окружности радиуса r с центром в начале координат) имеются существенные отклонения (6.4%) интерполирующей функции от функции (12).
УДК 330.131.5:004.735.5
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕРНЕТПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВА
ГРИШКО С.В., НОВИЦКАЯЕ.Е.
Предлагается методика оценки экономической эффективности сайтов, которые используются в хозяйственной деятельности. Методика позволяет рассчитать затраты на разработку и функционирование сайта, оценить возможный эффект от его работы и на основе этого рассчитать показатели эффективности.
Выводы
Научная новизна. Впервые интерлокационные формулы Лагранжа и Эрмита, являющиеся обобщением интерполяционных формул для локусов общего вида, были модифицированы для случая, когда локусами являются точки.
Практическая значимость. Разработанные интерлокационный формулы можно применять для восстановления функции поля различной физической природы в двумерной области по известным, заранее измеренным, уровням этой функции на некоторых локусах различной геометрической формы, в том числе и в виде точек.
Сравнение с аналогами. Благодаря теория R-функций были разработаны интерлокационные формулы, которые представляют уникальную возможность для совместной переработки аналитической и геометрической информации.
Литература: 1. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые её приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 С. 2. Morrey C.B. The Problem of Plateau on a Riemannian manifold // Ann. ofMath., 49(2). 1948. P. 807-851. 3. Рвачев В.Л., Курпа Л.В. R-функции в задачах теории пластин. Киев: Наук. думка, 1987. 175 С. 4. Уваров Р.А. Моделирование экологической обстановки с учётом турбулентного движения в атмосфере // Радиоэлектроника и информатика. 2001. №3. С.129-134. 5. РвачёвВ.Л., Толок А.В., Уваров Р.А., Шейко Т.И. Новые подходы к построению уравнений трёхмерных локусов с помощью R-функций // Вісник Запорізького державного університету. 2000. №2.С.119-131. 6. РвачевВ.Л., Уваров Р.А., Шейко Т.И. Интерлокационные формулы при моделировании задач Плато и Софи Жермен // Радиоэлектроника и информатика. 2002. №3. C. 126-129.
Поступила в редколлегию 16.07.2005
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Курпа Л.В.
Уваров Роман Александрович, канд. физ.-мат. наук, мл. науч. сотр. отдела ПМиВМ ИПМаш им. А.Н. Подгорного НАН Украины. Научные интересы: теория R-функций, компьютерное моделирование. Адрес: email: [email protected], (0572) 95-95-77.
Шейко Татьяна Ивановна, д-р техн. наук, проф., вед. науч. сотр. отдела ПМиВМ ИПМаш им. А.Н. Подгорного НАН Украины. Научные интересы: теория R-функций, математическая физика. Адрес: e-mail: [email protected]. (0572) 95-96-41.____
Постановка проблемы. Растущие потребности в информационном обеспечении обусловили широкое использование информационных технологий. Это привело к созданию новой культуры общения, что отразилось и на структуре деловых отношений. Универсальной коммуникационной платформой, на базе которой происходит слияние средств передачи информации, является Интернет.
Чтобы представлять бизнес в виртуальном пространстве, нужно позаботиться о размещении своих информационных ресурсов с помощью сервиса WWW. Это требует создания и поддержки сайта, который может выполнять самые разные функции: от витрины до полнофункционального магазина.
146
РИ, 2005, № 3
И производство, и использование сайта требует ответа на вопрос о том, насколько это целесообразно и эффективно.
Исследование публикаций. Экономическая эффективность характеризуется соотношением полученного эффекта с затратами на его осуществление. Существуют такие подходы к определению экономической эффективности:
— обоснование инновационных проектов, которое проводится на основе сопоставления капитальных и эксплуатационных затрат;
—обоснование инвестиционных проектов, которое проводится на основе показателей чистого приведенного дохода, индекса рентабельности и т. д.;
Во многих случаях создание сайтов не требует разработки принципиальных технических нововведений. Поэтому при обосновании экономической эффективности лучше рассматривать сайт не как инновацию, а как инвестиционный проект, то есть с точки зрения вложения средств и получаемой отдачи.
На наш взгляд, этот подход лучше всего отражен в [1], кроме того, существует и нормативный документ для такого обоснования — методика [2].
Но эти хорошо известные подходы могут быть применены к оценке эффективности сайта лишь в общем виде. Объект инвестирования в данном случае имеет свои особенности:
— это нематериальный продукт, который может использоваться в коммерческих целях;
— для его создания и работы наряду с материальными факторами производства требуются и нематериальные ресурсы;
— калькулирование затрат, проявление экономических эффектов от подобного проекта будет специфично из-за использования информационных технологий и возможностей Интернета.
Вопросы оценки эффективности сайтов поднимались в работах Макаровой М.В. [3], Царева В.В. и Кантаровича А. А. [4]. Но при этом уделялось внимание либо общей постановке проблемы, либо конкретным примерам.
Цель исследования — разработать методику оценки экономической эффективности сайта.
Задачи исследования:
— проанализировать способы коммерческого использования сайта и в зависимости от этого выбрать подходы к обоснованию эффективности;
—определить структуру и порядок расчета затрат на создание сайта;
— выявить структуру эксплуатационных затрат сайта;
— рассмотреть виды экономических эффектов от использования сайта в коммерческой деятельности.
І.Общие теоретические положения.
С экономической точки зрения сайт — это продукт, т.е. совокупность благ, призванных удовлетворять определенные потребности.
В бизнес-структурах сайт является продуктом коммерческого назначения, поскольку служит для получения выгоды от его использования в хозяйственной деятельности. Поэтому его главная задача
— генерировать чистый денежный поток или увеличить уже существующий.
Можно выделить 2 варианта получения выгоды от использования сайта:
— прибыль от создания и продажи сайтов;
— прибыль от эксплуатации сайта в хозяйственной деятельности.
Первое предполагает, что сайт является товаром, имеет рынок сбыта и может реализовываться в течение какого-то периода. Поэтому в оценке эффективности заинтересованы продавцы (производители, владельцы), которые будут осуществлять продажу. Экономическое обоснование должно показать, что затраты субъекта хозяйственной деятельности на создание и реализацию товара (сайта) окупятся доходом от продажи.
Показателями экономической эффективности таких проектов являются: чистая прибыль, точка безубыточности, срок окупаемости.
Второй случай связан с эксплуатацией сайта. Тогда сайт — это актив предприятия, т.е. ресурс, от использования которого ожидается получить выгоду (в частности - прибыль). В оценке эффективности заинтересованы потребители (пользователи), осуществляющие эксплуатацию.
Экономическое обоснование должно показать, что применение сайта принесет дополнительную выручку, которая окупит затраты, связанные с приобретением и использованием актива.
Показателями экономической эффективности для таких проектов являются: чистый приведенный доход, индекс рентабельности.
Таким образом, следует рассматривать два подхода к обоснованию экономической эффективности сайта в зависимости от целей использования.
Оценка эффективности продаж сайта менее проблематична, поскольку для этого могут использоваться стандартные методики почти без изменений. В этом случае основной проблемой остается “увязка” цены и ожидаемого объема сбыта. С более специфическими проблемами сталкиваются субъекты хозяйствования, когда пытаются определить: зачем им нужно интернет-представительство и во что это им обойдется.
Поэтому далее предлагается рассмотреть оценку эффективности сайта как актива предприятия, которая содержит следующие этапы:
1)разработка концепции сайта;
РИ, 2005, № 3
147
2) расчет единоразовых затрат на создание сайта;
3) расчет текущих (эксплуатационных) затрат;
4) оценка эффекта от использования сайта;
5) расчет показателей экономической эффективности.
2.Разработка концепции сайта
Концепция сайта отражает общий замысел, идею представительства бизнеса в Интернете. Она состоит из таких разделов:
— функциональные возможности сайта;
— структура разделов сайта в виде схемы;
—организационно-техническое обеспечение.
Организационное обеспечение состоит в решении следующих вопросов:
а) какую информацию следует разместить в Сети;
6) кто будет заниматься разработкой сайта;
в) выбор способа подключения к Сети и провайдера;
г) выбор доменного имени;
д) кто будет заниматься администрированием, поддержкой и обслуживанием сайта, круг обязанностей этих работников;
е) как обеспечить продвижение сайта.
Следует учесть, что реклама — это неотъемлемое условие существования сайта, поскольку на него никто не зайдет, если не будет известен адрес.
Решение технической проблемы связано с программно-аппаратным обеспечением. Нужно соотнести возможности фирмы с потребностями проекта: что из уже имеющегося оборудования и ПО можно использовать, а что необходимо приобрести.
З.Определение единоразовых затрат.
В Украине нормативной базой для калькулирования себестоимости являются [5-6]. Поэтому расчет затрат на сайт был составлен в соответствии с требованиями этих документов.
Единоразовые затраты проекта состоят из двух частей: затрат на разработку сайта и единоразовых затрат на внедрение сайта в бизнес-процессы.
Расходы, связанные с созданием нематериальных продуктов, включают такие статьи калькуляции:
— оплата труда работников;
— отчисления на обязательное страхование;
— стоимость МБП (малоценных быстро изнашивающихся предметов);
— затраты на эксплуатацию (аренду) компьютерной техники;
— общепроизводственные затраты.
В структуре себестоимости нематериальных продуктов основная доля затрат приходится на трудо-
вые ресурсы. Поэтому начинать расчет необходимо с определения трудоемкости работ.
В общем случае можно выделить такие виды работ: разработка дизайн-макета, создание карты сайта, формирование контента (содержания), создание дизайна шаблонов для всех разделов сайта, динамическое программирование модулей сайта, закрытое тестирование и отладка работы.
На основе трудозатрат можно вычислить зарплату работников (постановщика задачи, разработчика алгоритма, программиста, техника и др.), принимающих участие в разработке продукта. Фонд оплаты труда разработчиков определяется путем суммирования затрат на оплату труда каждого задействован -ного работника. Зарплата отдельного работника определяется как произведение его трудозатрат на среднедневную зарплату (с учетом сборов на обязательное пенсионное и социальное страхование). В свою очередь среднедневная зарплата может быть рассчитана на основе месячного оклада и числа рабочих дней в месяце.
Стоимость МБП определяется прямым счетом. Сюда относят затраты на дискеты, компакт-диски, картриджи, бумагу, ручки и т.п.
Затраты на использование компьютерной техники и программного обеспечения можно рассчитать двумя способами.
Первый способ предполагает, что используются собственное оборудование, поэтому требуется расчет амортизационных отчислений и затрат на электроэнергию . Величину амортизации можно рассчи -тать прямолинейным методом:
АО =
Сп
Тх12х24
х tp,
где АО — величина амортизационных отчислений, относимых на проект по разработке сайта, грн; Сп —первоначальная стоимость приобретения устройства (или программного продукта), грн; Т — количество лет эксплуатации; если этот период определить затруднительно, можно принять Т равным сроку гарантии; 12 — число рабочих месяцев в году; 24 — среднее число рабочих дней в месяце; 1р — число машино-часов, необходимых для разработки сайта.
Затраты на электроэнергию можно рассчитать так:
Э = М х (tp х 8 ) х Тэ ,
где Э — издержки на электроэнергию, грн; М — мощность используемой техники, кВт/ч; Тэ — тариф за пользование электроэнергией, грн/кВт.
Второй способ предполагает, что сайт создается на арендованной технике, поэтому требует расчета арендной платы. Она представляет собой произведение затрат машинного времени на стоимость машино-часа.
Единоразовые затраты на внедрение проекта—это расходы на покупку дополняющих товаров и услуг,
148
РИ, 2005, № 3
необходимых для полноценной эксплуатации проекта. К таким затратам можно отнести:
1) затраты на покупку оборудования (например, ПК, сетевые карты, модемы, сканеры и т.п.);
2) затраты на покупку программного обеспечения для поддержки сайта;
3) затраты, которые вносятся разово на организацию линий связи, покупку домена, регистрацию в поисковых системах;
4) затраты на обучение персонала и т.п.
4. Определение текущих затрат
Текущие затраты предприятия необходимы для нормального функционирования сайта. Такие затраты возникают постоянно в течение определенного времени (месяца, квартала), поэтому они рассчитываются за период.
Структура текущих затрат может изменяться, но в общем случае эксплуатация сайта требует таких расходов:
— зарплата специалистов, занятых в обслуживании и поддержке сайта, с начислениями;
— оплата услуг связи;
— амортизация оборудования, которое не закупалось специально для проекта;
— оплата электроэнергии;
— расход материалов и МБП;
— оплата услуг сторонних организаций (для получения данных и т.п.);
— затраты на продвижение.
Если для обслуживания сайта нужно нанимать дополнительных работников (например, при проведении консультаций в реальном времени), то следует рассчитать увеличение основного фонда зарплаты предприятия. Это можно сделать путем суммирования затрат на оплату труда этих работников, не забывая, что начисления на зарплату тоже пропорционально увеличатся.
Если обслуживание сайта предполагается осуществлять силами специалистов предприятия, то нужно рассчитать прибавку к их зарплате, исходя из количества часов, затрачиваемых на сайт, и часовой ставки.
Услуги связи, необходимые для эксплуатации сайта, могут предоставляться Интернет-провайдерами, операторами телефонной связи и т.п. Оплата связи зависит от условий договора с поставщиком этих услуг. Основные варианты расчета затрат на услуги связи (обозначим их как ЗС) таковы:
1) повременная оплата (например, почасовая):
ЗС = Тс х tc,
где Тс — тариф пользования связью, грн/ч; to — количество часов связи, необходимых для работы сайта за месяц;
2) оплата за трафик (информационный поток):
ЗС = Тт х Qn,
где Тт — стоимость передачи единицы трафика, грн/Мб; Qn — информационный поток, требуемый для работы сайта за месяц, Мб;
3) абонентская плата — стоимость услуги за месяц (грн/мес.);
4) предоставление дополняющих услуг, например, содержание базы данных на сервере провайдера:
ЗС = Ц х Qx,
где Ц — стоимость хранения мегабайта, грн/Мб; Qх — количество мегабайт, хранимых на сервере провайдера (объем сайта).
В отличие от традиционных активов предприятия, сайт нуждается в постоянной рекламной кампании, которая позволит узнать о его существовании и возможностях. Поэтому необходимо выбрать способ рекламирования и рассчитать рекламный бюджет.
В первую очередь нужно позаботиться о размещении ссылок в поисковых системах. Эти мероприятия могут включать и ежемесячную плату.
Кроме того, в Интернете возможно размещение баннерной рекламы. Затраты на нее состоят из стоимости создания баннера и стоимости показов, причем расходы на создание баннера вряд ли можно отнести к единоразовым, так как в отличие от видео- и аудиороликов, баннеры следует менять не реже, чем ежеквартально (иначе они перестают давать отклик).
Оплата рекламирования может осуществляться по -разному, в зависимости от условий провайдера: за показы (модель СРМ); за отклик (модель СРС); за действия посетителей, например, за число заполненных анкет (модель CPA), за продажу (модель CPS); фиксированная плата за период (модель FFA).
Затраты, связанные с оплатой показов, могут вообще отсутствовать (в случае обмена показами, участия в баннерных системах и т.п.).
Можно осуществить и традиционные рекламные мероприятия: реклама в прессе, внешняя реклама, почтовые рассылки. На наш взгляд это менее эффективные средства рекламы сайта по сравнению с Интернет-рекламой, но они могут использоваться как дополняющие. Что касается теле- и радиовещания, то рекламирование сайта вряд ли будет эффективным из-за малого времени и сложности восприятия информации.
В общем случае расходы на рекламу включают затраты на создание рекламного сообщения и затраты на его выходы (показы, тиражи и проч.).
5. Оценка экономического эффекта
Для того чтобы принять решение об инвестировании, расчета затрат недостаточно. Нужно определить суммы и сроки возврата вложенных средств.
РИ, 2005, № 3
149
Определение дохода от проекта надо начинать с указания периода эксплуатации сайта. Этот период определяется на основе жизненного цикла продукта. Как показывает практика, в среднем сайты эффективно используются до 1,5 — 2,5 лет, а затем требуют существенного обновления.
При использовании сайта возможно достижение таких экономических эффектов:
— основной эффект, он состоит в росте дохода за счет увеличения объемов продаж предприятия;
— сопутствующие эффекты в виде снижения затрат предприятия.
Увеличение объемов продаж может быть вызвано двумя основными причинами.
Первый вариант предполагает, что рынок относительно свободен и производимый фирмой товар не имеет существенных трудностей со сбытом. Поэтому увеличение объема продаж возможно за счет роста производства товара или услуги. А сайт — это ресурс, позволяющий осуществлять (или увеличивать) производство конечного товара или услуги (также как оборудование, станок и т.п.). Примером может служить внедрение систем Интернет-снабжения или электронной коммерции.
Тогда доход от внедрения сайта рассчитывается по формуле:
Д = Пс х Цт х ФРВм,
где Д — доход, который планируется получить от работы сайта в среднем за месяц; Пс — производительность сайта, т.е. количество продукта, выпускаемое сайтом в единицу времени, шт./ч; Ц — цена единицы товара или услуги, грн/шт; ФРВм — месячный фонд рабочего времени для сайта, т.е. число часов эксплуатации за месяц.
Если с помощью ресурса выпускается услуга (предоставление информации, доступа и т.п.), то единицей измерения может служить типовая услуга или время. Тогда расчет дохода производится по сокращенной формуле:
Д = П х Ц,
где П — производительность, измеряется в часах; Ц
— расценка за услугу, грн/ч.
Второй вариант расчета содержит иное допущение: наращивание производства товара (услуги) не является проблемой для предприятия. Главное — найти потребителя. Поэтому увеличение объема продаж возможно за счет увеличения рынка сбыта. А сайт позволит продвигать на рынок создаваемые фирмой товары. Примером может служить даже создание самого простого представительства фирмы — визитки или витрины, которое будет выполнять функции рекламы в виртуальном пространстве.
Среднемесячное увеличение дохода определяется по формуле:
Д = AQt х Ц ,
где ДРт — прогнозное увеличение объемов продаж товара (услуги); Ц — цена единицы товара (услуги).
К сопутствующим эффектам относят:
— снижение трудоемкости работ, в результате чего экономится зарплата;
— снижение затрат на командировки;
— снижение затрат на содержание складов, на мебель и оборудование, на связь и т.п., в результате экономятся оборотные средства;
— сокращение затрат на традиционную рекламную кампанию и т.д.
В общем случае формула для расчета сопутствующих эффектов (обозначим их как ЭС) такова:
ЭС = (Зб - Зн) х ФРВ ,
где Зб — это расходы на определенный ресурс предприятия, которые осуществлялись в течение месяца (дня, квартала) до внедрения сайта; Зн — “новые” расходы на этот же ресурс после внедрения сайта; ФРВ — фонд рабочего времени за период эксплуатации
В зависимости от функциональности сайта могут возникать как несколько эффектов одновременно, так и какой-либо один эффект. Иногда основной эффект может отсутствовать, а прирост денежного потока будет происходить за счет сопутствующих эффектов (т.е. экономии средств предприятия).
Для расчета показателей экономической эффективности рекомендуется составить таблицу движения денежных потоков. Она содержит инвестиционные затраты, а также доходы и затраты по периодам (кварталам) за весь срок эксплуатации. Цель этого документа — анализ изменения чистого денежного потока (NCF) по периодам. На этой основе можно производить расчет стандартных показателей экономической эффективности:
— чистого дисконтированного дохода,
— срока окупаемости,
— индекса рентабельности.
Выводы. Данная методика оценки эффективности сайта позволяет адаптировать общепринятые подходы к специфике объекта.
Научная новизна исследования:
— теоретически обоснованы подходы к оценке эффективности сайта;
— структурированы затраты на создание и эксплуатацию сайта, что позволяет повысить точность расчетов;
— выявлены экономические эффекты от эксплуатации сайта, разработан порядок их расчета.
Практическая значимость:
1)в результате использования данной методики субъект хозяйственной деятельности получает полное представление о затратах и результатах, связанных с эксплуатацией сайта. Это позволяет осуще-
150
РИ, 2005, № 3
ствлять планирование денежных потоков, в результате чего экономятся средства, направляемые на непредвиденные затраты. Такая экономия может составлять до 50% от общей суммы затрат как на этапе разработки, так и на этапе использования.
2) поскольку данная методика составлена в соответствии с украинской нормативной базой, ее использование существенно упрощает ведение налогового, бухгалтерского и управленческого учета. Это приводит к экономии учетного времени до 100% за счет уменьшения (или полного исключения) дублирования учетных операций в управленческом, налоговом и бухгалтерском учете.
Литература: 1. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент . К.: Эльга-Н, Ника-Центр, 2001. 448с. 2. Методика визначення економічної ефективності витрат на наукові дослідження і розробки та їх впровадження у виробництво, затв. Мінекономіки та європейської інтеграції № 2і8 / 446 від 25.09.2001. 3. Макарова М.В. Електронна комерція: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. К.: ВЦ “Академія”, 2003. 272с. 4.
Царев В.В., Кантарович А.А. Электронная коммерция. СПб: Питер, 2002. 320с. 5. Типовые положения по планированию, учету и калькулированию себестоимости продукции (работ, услуг) в промышленности, утв. КМУ от 02.02.2001г. № 47 с изменениями и дополнениями. 6. Положения (стандарты) бухучета 9 “Запасы”, утв. Минфином Украины от 20.10.1999 № 246 с изменениями и дополнениями.
Поступила в редколлегию 27.06.2005
Рецензент: д-р эконом. наук, проф. Хохлов Н.П.
Гришко Светлана Валерьевна, канд. эконом. наук, доцент кафедры экономической кибернетики ХНУ-РЭ. Научные интересы: экономика предприятия, оценка экономической эффективности, электронная коммерция, логистика. Увлечения: рок и игра в бисер.Ад-рес: Украина, 61166, Харьков, пр.Ленина, 14.
Новицкая Екатерина Евгеньевна, студентка гр.ИСПР-01-1 Харьковского национального университета радиоэлектроники. Научные интересы: интернет-технологии. Увлечения: дизайн интерьеров, флористика, спортивные танцы.Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр.Ленина,14.
УДК 618.514.01:517.977.5
РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО СИНТЕЗА
РАДИЕВСКИЙА. Е.________________________
Из общей проблематики разрешимости задачи динамического синтеза в классе задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов исследуются следующие проблемы: существования и единственности решения, существования непрерывного продолжения в область насыщения и принцип реализации синтезированного алгоритма управления.
1. Введение
В общей проблематике разрешимости задачи динамического синтеза в классе задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) определяющими являются: существование и единственность решения [1], существование непрерывного продолжения в область насыщения [2] и принцип реализации синтезированного алгоритма управления (АУ) [3]. Положение, сложившееся в настоящее время в теории АКОР, позволяет утверждать, что динамические свойства систем управления (СУ), синтезированных в данном классе задач, должны оцениваться в соответствии со следующей иерархической последовательностью [4]: оптимизируемый критерий качества ^ уравнения состояния, полученные из условия экстремума оптимизируемого критерия качества ^ переходные процессы, являющиеся решениями уравнений состояния для частных граничных условий. Оптимизируемый критерий качества отражает глобальные, а переходные процессы—локальные свойства исходной системы. Поэтому при исследовании первой проблемы из общей проблематики разрешимости исходной задачи проблема существования решения должна исследоваться на верхней, а единственность решения — на нижней ступени приведенной выше
иерархической подчиненности. Проблема существования нерерывного продолжения в область насыщения актуальна при наличии ограничения на область допустимых управлений и ее решение определяется структурой исходных пространств рассматриваемой задачи [2]. В [3] показано, что даже если АУ синтезирован как функция времени, его реализация должна осуществляться в виде обратной связи по фазовой координате.
Целью настоящей работы является исследование для рассматриваемого класса задач динамического синтеза проблем существования и единственности решения, существования непрерывного продолжения в область насыщения, а также принцип реализации синтезированного АУ .
2. Постановка и особенности задачи
Задача динамического синтеза в классе задачи АКОР, может быть сформулирована следующим образом. На движениях обьекта управления (ОУ) dx
— = F(x, u, p, t) (1)
dt
оптимизируется критерий качества ti
J(u) =j W(x,u, q, t)dt to
при наличии ограничения
(2)
(x,u,p,q, t) є E (3)
и граничных условий
(x,to) Є Po,(x,ti) є Pi, (4)
где x = x(t) є En -состояние; u = u(t) є Er - управление; e — область определения задачи; En,Er -некоторые пространства; p є Ep = (p : |p| < pmax) — параметр ОУ (1), q є Eq = (q: |q| < qmax) — параметр критерия качества (2), pmax = const > 0 ,
151
РИ, 2005, № 3
