CC BY
5
УДК 004
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-149-150
МЕТОДИКА КОМПЛЕКТОВАНИЯ ГРУПП УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ КОМПЛЕКСАМИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ АППАРАТА СТРУКТУРНЫХ ЧИСЕЛ
БЕЛЛЕРТА
С.А. Багрецов, В.М. Калуга, А.И. Мишин, О.В. Уточкин
Рассматривается методика комплектования групп управления в разрезе одновременного учета их структурного и функционального аспектов комплектования на основе введенного в работе понятия ценности отношений между кандидатами. Интеллектуальный и эмоциональный факторы совместимости реализуются посредством социометрического выбора. Для алгоритмического решения задачи используется аппарат структурных чисел Беллерта.
Ключевые слова: малая группа, интеллектуальная и эмоциональная совместимость, комплектование, социоматрица, структурное число, производная структурного числа, матрица.
Введение. Усложнение структур управления и технологий принятия решений при функционировании сложных технических объектов, увеличение доли коллективной деятельности специалистов в различных жизненных сферах выдвигают на первый план проблему повышения эффективности их совместной деятельности. В ряду важнейших задач этого направления стоят задачи комплектования малых групп (дежурных смен сложных технических объектов, боевых расчетов систем вооружения, отрядов спасателей и т.д.). Сложность их решения заключается как в многоаспектности и неопределенности представления малых групп (МГ) как объекта анализа и его реакций на управляющие воздействия, так и в несовершенстве самих средств оценки социально-психологических и профессиографических детерминант, составляющих образ состояния комплектуемой группы. Эффективность групповой деятельности специалистов в определяющей степени зависит от степени соответствия модели их совместной деятельности характеру решаемых ими задач, их интеллектуальной и эмоциональной совместимости, а также профессиональной и организационной сработанности. [1,2,6] Таким образом, в комплексе задач комплектования МГ следует рассматривать их структурный и функциональный аспекты. Если первый связан с необходимостью учета организационной структуры комплектуемых групп, то второй - с характеристиками внутреннего взаимодействия специалистов в группе. Указанные аспекты находятся в сложной причинно-следственной связи, внутреннее содержание которой тесно связано с доминирующим видом групповой деятельности, с характером и особенностями взаимодействия их формальных и неформальных структур и т.п. [3] Какие индивидуальные характеристики кандидатов являются наиболее значимыми для данной задачи? Каким образом реализовать их комплексный учет при подготовке исходных данных для решения задачи? В какой степени и форме возможна автоматизация процесса комплектования групп на базе средств вычислительной техники? Получение ответов на эти вопросы составляет цель данной работы.
Подготовка исходных данных. Задача прогнозирования успешности деятельности группы с учетом индивидуальных характеристик ее участников [1,3] решается в несколько этапов. Сначала исследователь должен решить задачу предварительного отбора претендентов для дальнейшего функционирования в составе комплектуемой группы (комплектуемых групп) из общего контингента кандидатов. В основу предварительного формирования такого множества кандидатов должны быть положены известные принципы профессионального отбора, а именно: мотивационного соответствия, профессиональной и организационной сработанности и эмоциональной совместимости [6]. Комбинаторный характер такой задачи, стремление найти наилучшие варианты комплектования групп приводят к процедура, простого полного перебора вариантов. Это резко увеличивает трудоемкость процесса решения, не всегда гарантируя его оптимальность.
Если первые три показателя могут быть определены в ходе предварительного анализа документов, собеседования, тестирования и тому подобных мероприятий, то оценка эмоциональной совместимости требует применения иных по отношению к предыдущим показателям методов оценки, реализуемых в рамках социометрического анализа [3]. Пусть после отбора кандидатов для групповой деятельности по множеству индивидуальных признаков различного характера (т.е. мотивационного соответствия, профессиональной и организационной сработанности) выбраны N пригодных кандидатов для данного вида деятельности. Для приведения характеристик кандидатов к интегральному признаку целесообразно все результаты их индивидуальных тестовых исследований и собеседований оценить, например, по пятибалльной порядковой шкале оценок, т.е. каждому кандидату X; присвоить следующую оценку:
= 1Тю, где (¡1 6 {3,4,5}. (1)
Для учета эмоционального соответствия комплектуемых из состава кандидатов групп применяются методы социометрического анализа [3,5]. Для получения социометрических данных с отобранной группой кандидатов проводится социометрический опрос. На основе ответов кандидатов строится социоматрица (табл.1). В зависимости от характера взаимных предпочтений кандидатов элементы матрицы могут быть представлены символами (+), (-), (0), характеризующими соответственно желание, не-
желание или безразличие по отношению к другим кандидатам группы испытуемых. На основе полученной социоматрицы строится социограмма, где используются условные обозначения возможных ситуаций индивидуальных выборов. Таким образом, результаты опроса позволяют дать оценку отношений каждого кандидата к остальным х¿^/(у = 1,1^1:1 Ф у) в трех значениях, или градациях индивидуального критерия предпочтения:
^ е {(+); (0);(-)}. (2)
Исходя из выше перечисленных принципов комплектования МГ, для достижения максимальной эмоциональной совместимости в комплектуемых группах необходимо комплектовать группы, кандидаты которых будут иметь одновременно высокие значения критерия (1) и положительные значения по системе социометрических отношений в рамках оценок (2). Массовый подбор таких групп из контингента N представляет собой сложную организационную задачу. Для решения ее формальными методами предлагается, прежде всего, "взвесить" социальные отношения в комплектуемых группах, объединив индивидуальные оценки, взаимодействующих индивидов. Для этого введем понятие ценность отношений между двумя кандидатами i и j. Такой подход позволяет вывести более или менее точную функциональную связь между величинами Z,Q,X . Тогда показатель может быть представлен в виде следующей линейно-суммарной зависимости:
=10+х^- Qi 0 < Яу <20; ги = 0 . (3)
Учитывая результаты социометрического опроса и принимая во внимание выражение (3), определим матрицу ценностей ||£у||. Матрица ценностей является уже исходным материалом для всех дальнейших операций по комплектованию групп испытуемых.
Формулировка задачи и алгоритм ее решения. Необходимо определить такой состав малой группы заданной численностью М из контингента кандидатов N при известных их индивидуальных характеристиках Q и показателях социометрических отношений, при которых совокупная ценность отношений в комплектуемой группе будет максимальна. При этом принимаем условие: М < N. Если комплектуемых групп несколько и они неоднородны по значимости, то их комплектование осуществляется поэтапно, а именно: сначала комплектуется первая наиболее значимая группа (у = 1) из М кандидатов, потом - вторая (у = 2) из оставшегося контингента (К-М) и т.д. Матрица ценностей ||£у || наряду с её ценностным содержанием, отражает структурные социометрические связи между кандидатами. Они могут быть представлены в виде графа социометрических связей 0{Х,У), где X; е X - вершины графа, обозначающие отдельных кандидатов; Y - дуги графа, отражающие социометрические кандидатов. В этом случае формализация последовательного отбора кандидатов в комплектуемую группу наиболее просто может быть реализована на основе применения аппарата структурных чисел Беллерта [4]. Согласно [4] любому графу 0(Х,У) можно поставить в соответствие структурное число второй категории, равное:
(2А)=
(4)
где Р] = Ш X х2 (z2j), ... (^Nj) ]; j = 1,2, - К; j е Х; хг , х2 хп - вершины графа G(X,Y),
смежные вершине j социоматрицы; - элементы, определяющие коэффициенты связей между вершиной ] и вершинами х1 , х2 ,... хы .
Алгоритм решения сводится к следующей последовательности операций.
1. На основе матрицы ценностей исходного контингента определяется структурное число второй категории:
Г[1] 2(^12 ) з(г13) ...
(2А) = [2] 1(^21) з(г23) ... м(г2Ы) (5)
-М 1(^0 2(гш) ... (N-1)^^)
Это число характеризует все отношения в их ценностных значениях для данного контингента кандидатов.
2. Выбираем первого кандидата (оператора) ^(ц первой группы по критерию:
д(1) ^ тах & = ; i = 1,К } (6)
Допустим, выбран кандидат где щ^е^}. Обозначим его номер в общем списке через I1. Его ценностная оценка взаимодействия с остальными кандидатами 2 ¿1.
3. Определяем алгебраическую производную структурного числа второй категории по индекс I1 первого выбранного кандидата. По определению [4], алгебраической производной структурного
числа второй категории по элементу называется структурное число -^-р , из которого исключены
структурные числа первой категории, не содержащие элемент ¿1, соответствующий номеру выбранного кандидата на первом шаге комплектования
££Л) di1
; Pj1 =Ш [*i (^1 j), (^),... X; (Zy), ... xN (Z„7-); (Zjij) =0, V i1 = 1,N];
j = 1,2,.N.
Выбирается второй кандидат первой группы по критерию:
q(2) ^ max { Z£i + Zi = Zlj ; i = 1,N }
(7)
(8)
Далее операции по пунктам 2, 3 циклически повторяются пока очередная группа не будет укомплектована
4. Все эти операции циклически повторяются до тех пор, пока не будет укомплектована очередная группа , т.е. пока не выполнятся условия:
M„(v)=
м.
(V)
где - число выбранных кандидатов для V -й группы и число требуемых кандидатов для этой
группы.
7. Если условие (9) выполняется, т.е. очередная группа укомплектована, то вся процедура повторяется снова, но уже на основе матрицы ценностей отношения только оставшихся кандидатов. Если группы должны быть укомплектованы одинаковым числом кандидатов М, то описанная процедура циклически доводится до выполнения условия: (Ы — уМ) >М,где V - номер очередной группы.
Описанный метод позволяет получить результаты комплектования, близкие к оптимальному в смысле критериев (5) и (7). Рассмотрим реализации методики. Пусть N=10, М=4. Индивидуальные оценки кандидатов и данные социометрического опроса приведены в таблицах и 1-3. Матрица \\ZijW в окончательном виде приведена в таблице 3
(9)
2А =
[1] 2/19/ 3/10 4/10 5/10 6/18 7/15 8/5 9/10 10/10 г р1 1
[2] 1/19 3/19 4/10 5/10 6/19 7/0 8/10 9/10 10/10 1 1
[3] 1/10 2/5 4/19 5/10 6/15 7/10 8/15 9/10 10/10 Рз
[4] 1/10 2/10 3/19 5/7 6/14 7/10 8/10 9/10 10/10 Ра
[5] 1/10 2/10 3/10 4/7 6/13 7/10 8/10 9/10 10/10 Р5
[6] 1/18 2/19 3/15 4/14 5/13 7/10 8/6 9/14 10/13 Ре
[7] 1/15 2/0 3/10 4/10 5/10 6/10 8/10 9/6 10/7 Pi
[8] 1/5 2/10 3/15 4/10 5/10 6/6 7/10 9/10 10/10 Рв
[9] 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/14 7/6 8/10 10/10 n
[10] 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/13 7/7 8/10 9/10. Lr10J
Таблица 1
Кандидат (i) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Условные обозначения кандидатов А Б В Г Д Е Ж З И К
Оценка кандидата q; 4 5 5 4 3 4 5 5 4 3
Таблица 2
Результаты социометрического опроса ^кандидатов___
А Б В Г Д Е Ж З И К
А х + 0 0 0 + 0 0 0 0
Б + Х - 0 0 + - 0 0 0
В 0 0 х + 0 + 0 0 0 0
Г 0 0 + х 0 + 0 0 0 0
Д 0 0 0 0 х 0 0 0 0 0
Е + + 0 0 0 х 0 - 0 0
Ж + - 0 0 0 0 х 0 0 0
З - 0 + 0 0 0 0 х 0 0
И 0 0 0 0 0 0 0 0 х 0
К 0 0 0 0 0 + - 0 0 х
На основании критерия (5) выбирается кандидат (Е) № 6 (Х=6), так как maxZ¿ = Z6 = 122.
После определения производной структурного числа по индексу Х=6 по формуле (7) определяется второй кандидат (х=1) в комплектуемую группу. Продолжая аналогичные расчеты, приходим к решению включить в состав первой группы испытуемых кандидатов X = I, X = 3, X = 4, X =6. А в состав второй группы войдут кандидаты X = 5, X = 8, X = 9, X = 10.
Заключение. Представленная в статье методика позволяет одновременно учесть при комплектовании групп управления такие важнейшие факторы как эмоциональная совместимость, профессиональное соответствие, соответствие личностных и психологических качеств целям и условиям предполагаемой совместной деятельности.
Таблица 3
Исходная матрица ценностей взаимного ^ общения кандидатов _
А Б В Г Д Е Ж З И К i zi = YJz4
А X 19 10 10 10 18 15 5 10 10 107
Б 10 X 5 10 10 19 0 10 10 10 93
В 10 5 X 19 10 15 10 15 10 10 104
Г 10 10 19 X 7 14 10 10 10 10 100
Д 10 10 10 7 X 13 10 10 10 10 90
Е 18 19 15 14 13 X 10 6 14 13 122
Ж 15 0 10 10 10 10 X 10 6 7 76
З 5 10 15 10 10 6 10 X 10 10 86
И 10 10 10 10 10 14 6 10 X 10 90
К 10 10 10 10 10 18 7 10 10 X 90
Методика позволяет найти оптимальные варианты групп испытуемых для последующих исследований на пригодность их к действиям в данном составе. Формализация процесса комплектования групп на базе аппарата структурных чисел Беллерта позволяет автоматизировать трудоемкую процедуру обработки большого массива исходных данных.
Список литературы
1. Ломов Б.Ф. О путях построения теории инженерной психологии на основе системного подхода // Хрестоматия по инженерной психологии. - М.: Высшая школа, 1991. 476 с.
2. Багрецов С.А., Львов В,М., Петров В,Е. Методы и средства обеспечения гомеостатичности индивидуальной деятельности операторов в человеко- машинных комплексах.- СПб.: ИД Петрополис, 2012.-339с.
3. Багрецов С.А., Львов В.М., Наумов В.В., Оганян К.М. Диагностика социально-психологических характеристик малых групп с внешним статусом. Серия «Учебники для Вузов. Специальная литература». СПб.: Издательство «Лань», Издательство Санкт -Петербургского университета МВД России, 1999. 640 с.
4. Белдерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. Пер. с польск./Под ред. Ионкина И.А. М.; Мир, 1972, 340 с.
5. Донцов А.И. Психология коллектива. М.: МГУ, 1984. 156 с.
6. Багрецов С.А., Львов В.М. Анализ и проектирование групповой деятельности специалистов. Тверь: Изд-во «Триада», 2005. 237с.
Багрецов Сергей Алексеевич, д-р техн. наук, д-р экон. наук, профессор, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Калуга Виктор Михайлович, канд. техн. наук, доцент, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Мишин Александр Иванович, канд. техн. наук, доцент, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени С.М. Буденного,
Уточкин Олег Владиславович, преподаватель, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
THE METHOD OF COMPLETING CONTROL GROUPS OF COMPLEX TECHNICAL COMPLEXES BASED ON THE USE OF THE BELLERT STRUCTURAL NUMBERS APPARATUS
S.A. Bagretsov, V.M. Kaluga, A.I. Mishin, O. V. Utochkina
The method of recruitment of management groups is considered in the context of simultaneous consideration of their structural and functional aspects of recruitment on the basis of the concept of the value of relations between candidates introduced in the work. Intellectual and emotional compatibility factors are realized through sociometric choice. Bellert's apparatus of structural numbers is used for algorithmic solution of the problem.
Keywords: small group, intellectual and emotional compatibility, communication, sociomatrix, structural number, derivative of structural number, matrix.
Bagretsov Sergey Alekseevich, doctor of technical sciences, doctor of economics, professor, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Kaluga Viktor Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Mishin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after S.M. Budyonny,
Utochkin Oleg Vladislavovich, lecturer, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
УДК 519.81:519.873
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-153-154
К ВОПРОСУ СУЖЕНИЯ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ДВУХКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ. ЧАСТЬ 2
Лэ Ван Хуен, Л. В. Черненькая
Данная работа посвящена сужению множества Парето-оптимальных решений задачи оптимизации свойств хладоносителя в водно-пропиленгликолевых электролитных (ВПГЭ) хладоносителях. Цель работы состоит в определении оптимального соотношения между массовой долей ВПГЭ растворителя, концентрацией хлорида натрия и температурой охлаждаемого объекта, чтобы температура замерзания и вязкость хладоносителя были как можно ниже. Исследованы свойства ВПГЭ хладоноси-телей и поставлена задача оптимизации свойств хладоносителя по двум критериям: температура замерзания и вязкость. Найдено множество Парето-оптимальных решений поставленной задачи оптимизации с исходными экспериментальными данными. На основе разработанной методики, представленной в первой части работы, сужено найденное множество Парето. Рассмотрена дополнительная информация о важности критериев: лицо, принимающее решение (ЛПР) готово несколько увеличить показатели по вязкости, чтобы уменьшить количественное значение по температуре замерзания. В результате расчетов получены оптимальные соотношения между массовой долей ВПГЭ растворителя, концентрацией хлорида натрия и температурой охлаждаемого объекта. Применение полученных соотношений позволяет производить хладоноситель с более оптимальными свойствами. Результаты исследования, представленные в данной работе, показывают эффективность применения разработанной методики для сужения множества Парето задачи двухкритериальной оптимизации.
Ключевые слова: хладоноситель, водно-пропиленгликолевый электролитный хладоноситель, оптимизация, Парето-оптимальное решение, сужение множества Парето, температура замерзания, вязкость.
В первой части работы была рассмотрена разработанная методика сужения множества Парето в задачах двухкритериальной оптимизации. А именно, процесс сужения множества Парето задач многокритериальной оптимизации с использованием важности критериев, рассмотренных в работах [1-7]. Применение разработанного метода позволило получить новое множество Парето относительно нового векторного критерия, которое служит более точной оценкой, чем множество Парето в исходной задаче оптимизации.
В данной части рассмотрена задача оптимизации свойств хладоносителя в водно-пропиленгликолевых электролитных хладоносителях, содержащих в качестве электролита хлорид натрия [8-11]. Под хладоносителем понимается промежуточное вещество, служащее для переноса теплоты от охлаждаемых объектов к холодильному агенту. Наиболее важными характеристиками хладоносителя являются вязкость и температура замерзания. Возможность улучшить свойства хладоносителя может быть достигнута за счет снижения вязкости и снижения температуры замерзания. Однако вязкость увеличивается при понижении температуры замерзания, поэтому необходимо найти оптимальные соотношения между массовой долей ВПГЭ растворителя, концентрацией хлорида натрия (№С1) и температурой, при которых минимизируются оба свойства [8-11].
Задача оптимизации свойств хладоносителя. В качестве численного примера рассмотрим задачу оптимизации свойств хладоносителя в ВПГЭ хладоносителях, содержащих в качестве электролита хлорид натрия [8-11]. Исходные данные задачи оптимизации представлены в табл. 1. Значение столбцов в табл. 1: столбец ^^ показывает концентрацию хлорида натрия, моль ; ВПГЭ показывает мас-
кг
совую долю пропиленгликоля в растворителе, %; t - температуру охлаждаемого объекта, такого как двигатель машины, продукты питания и т.д.; - температуру замерзания, 0C; ц - вязкость, мПа.с.
